張 帥， 魏 偉

(大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院， 遼寧大連 116028)

提速重載是我國鐵路提高貨物運輸能力，降低運輸成本的基本方向，在列車提速重載發(fā)展的同時，必然伴隨著列車縱向沖動的增大。在列車運行時縱向沖動產(chǎn)生機(jī)理及操縱優(yōu)化的研究中，目前常用的手段是對目標(biāo)線路的列車運行過程進(jìn)行實地測試，但實測取得數(shù)據(jù)的做法不僅耗費大量的人力物力，而且所得結(jié)果的通用性較差。因此通過建立列車模型采用仿真分析的方法對優(yōu)化機(jī)車操縱方式，減小縱向沖動有著積極的意義。

張波[1]通過將HXD1機(jī)車牽引仿真計算與山區(qū)鐵路襄渝線線路試驗相結(jié)合，確定了合理的HXD1電力機(jī)車在長大坡道地段的牽引定數(shù)及針對下坡道電制動控速能力提出了合理建議；曹震[2]在分析列車編組、列車過分相以及列車制動等因素對重載列車牽引計算影響的基礎(chǔ)上建立了牽引計算模型，對大秦線部分路段進(jìn)行列車牽引運行仿真，用仿真結(jié)果與列車實際操縱對比分析驗證了牽引模型的精度；耿志修[3]通過建立重載列車運行仿真計算模型，研究了大秦線不同編組重載列車的牽引、制動等技術(shù)參數(shù)，為大秦線組織重載列車試驗，制訂合理操縱方法等提供了技術(shù)依據(jù)；李曙輝等人[4]在充分考慮電力機(jī)車操作、運行特點及供電系統(tǒng)網(wǎng)壓波動因素基礎(chǔ)上，完成了SS3型電力機(jī)車的牽引運行仿真，結(jié)合實際線路，分析了網(wǎng)壓對SS3機(jī)車運行特性的影響。

雖然眾多學(xué)者對重載列車機(jī)車牽引仿真計算做了較多研究，但針對神朔鐵路特有的線路環(huán)境，現(xiàn)有的牽引模型在描述神朔鐵路HXD1萬噸重載列車運行的準(zhǔn)確性方面仍有待提高。文中根據(jù)神朔鐵路實際運行情況提出新的機(jī)車牽引與電制動力學(xué)模型，完善了仿真程序TABLDSS[5-6]，通過對神朔鐵路部分路段進(jìn)行列車運行仿真，將仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中試驗采集的相關(guān)數(shù)據(jù)對比分析來驗證車輛運行基本阻力、牽引與電制動模型的準(zhǔn)確性。

1 車輛運行基本阻力、機(jī)車牽引與電制動模型

HXD1型電力機(jī)車是株洲廠生產(chǎn)的用于牽引重載長大列車的干線貨運機(jī)車，機(jī)車采用8軸雙節(jié)重聯(lián)，軸式為2(B0-B0)，能滿足長距離區(qū)間長大坡道上牽引重載長大編組貨運列車運行的運輸需要。

(1)車輛運行基本阻力模型

在原有車輛運行單位基本阻力模型[8]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[9]根據(jù)神朔鐵路實際線路運行情況，利用蟻群算法，得到適用于神朔鐵路的新車輛運行單位基本阻力模型如式(1)

(1)

在25 t軸重下，HXD1機(jī)車牽引力及電制動力與機(jī)車速度的理論關(guān)系如式(2)

(2)

25 t軸重牽引特性

(3)

25 t軸重下，HXD1機(jī)車牽引力及電制動力與列車速度的理論關(guān)系特性曲線如圖1和圖2所示。

圖1 HXD1牽引特性曲線

圖2 HXD1再生制動特性曲線

在牽引力與電制動力理論關(guān)系公式基礎(chǔ)上，考慮到網(wǎng)壓變化的隨機(jī)性[10]以及電機(jī)系統(tǒng)性能的不一致性，實際牽引力和電制動力的發(fā)揮與理論計算公式有一定的差異，故設(shè)置修正系數(shù)來建立更加符合實際情況的HXD1列車牽引與電制動模型如式(4)、式(5)

(4)

(5)

式(2)～式(5)中：Fmax、Bmax分別為機(jī)車最大牽引力和最大電制動力，kN；F、B分別為機(jī)車實際牽引力和實際電制動力，kN；IFmax、IBmax分別為機(jī)車最大牽引電流和最大制動電流，A；IF、IB分別為機(jī)車實際牽引電流和實際制動電流，A；k1、k2分別為牽引力和電制動力修正系數(shù)，該修正系數(shù)根據(jù)試驗結(jié)果獲得，均為常系數(shù)。

2 牽引與電制動仿真及試驗驗證

下面分別介紹了列車在惰行、上坡道牽引、下坡道電制動3種工況下的仿真、試驗結(jié)果和比較分析，列車編組形式均為兩輛HXD1+58輛C80+1輛HXD1+58輛C80(以下簡稱2+1編組)。

2.1 惰行工況

惰行行駛即在機(jī)車電動機(jī)不工作狀態(tài)下，列車僅依靠慣性力運行，此時列車受力有運行基本阻力、坡道和曲線附加阻力。通過在該工況下模擬列車實際運行狀態(tài)，比較分析仿真與試驗的列車運行速度吻合程度，來驗證車輛運行基本阻力模型的準(zhǔn)確性。

而真實的情況是——有得必有失。Tina夫婦都是看重事業(yè)的人，追求更高職位的同時，也犧牲了夫妻甜蜜相處的時光。上司的一個電話就可能破壞了兩個人的清閑周末，一次刻不容緩的業(yè)務(wù)談判就推遲了早早制定好的出游計劃。

神朔線18～21 km線路坡道變化如圖3所示，列車惰行區(qū)間開始于18.195 km，在20.366 km處終止,全長2.171 km。該段線路下坡道最大坡度為-4‰，坡度為-1‰的最長坡道長度為1 km，平道長度200 m。

圖3 神朔線路18～21 km坡道變化

列車在該線路區(qū)間運行時的速度曲線仿真與試驗結(jié)果對比如圖4所示：

圖4 列車速度曲線仿真與試驗對比

在起始坡度為-2‰下坡階段，此時坡道下滑力為列車提供前進(jìn)方向力，但列車所受阻力之和大于坡道下滑力，因此列車減速運行,在55 s(18.802 km)處速度下降到最小值39 km/h；之后隨著坡道坡度變?yōu)?4‰，速度開始逐漸增加。仿真的速度曲線在114 s(19.443 km)之前開始上升，上升開始時間比試驗結(jié)果更早，分析原因可能是試驗中此位置速度記錄間隔過大，試驗記錄的速度不連續(xù)才產(chǎn)生較明顯的階梯變化。速度誤差在114 s時最大為0.9 km/h。通過仿真速度曲線與試驗對比分析，可以看出仿真與試驗速度變化趨勢基本一致，因此車輛運行基本阻力模型是比較準(zhǔn)確的。

2.2 上坡道牽引工況

上坡道牽引工況下，列車受到機(jī)車牽引力、運行基本阻力及坡道和曲線附加阻力共同作用，在新車輛運行阻力模型已經(jīng)被驗證準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，通過模擬列車在上坡道牽引工況下的運行過程，比較分析仿真與試驗速度、車鉤力等特性參數(shù)的吻合程度，來驗證列車牽引力模型的準(zhǔn)確性。

神朔鐵路44～51 km行駛區(qū)間坡道變化如圖5所示，上坡道牽引工況下，列車從44.041 km開始運行，結(jié)束于50.148 km，全長6.107 km。在該線路區(qū)間內(nèi),1.5‰坡道持續(xù)1.5 km,之后在0.4 km內(nèi)坡度從1.5‰快速增加至10.9‰,最后的4.1 km列車完全在坡度>10‰的長大上坡道運行。該段線路坡度變化明顯，機(jī)車主要以牽引方式運行，因此截取該段線路進(jìn)行上坡道牽引仿真與試驗比較研究。試驗所獲得的機(jī)車在該線路對應(yīng)位置牽引電流變化情況如圖5所示，牽引電流在44.107 km開始施加，44.303 km處增至320 A，持續(xù)到45.860 km開始連續(xù)下調(diào)至290 A，之后繼續(xù)增加，在47.366 km達(dá)到最大值480 A，保持恒定直至運行過程結(jié)束。

圖5 神朔鐵路44～51 km坡道 狀況/牽引電流指令變化

列車在該線路區(qū)間運行時的速度曲線仿真與試驗結(jié)果對比如圖6所示，牽引電流在機(jī)車運行前14 s(前200 m內(nèi))很小，機(jī)車牽引力小于列車所受阻力之和，因此列車速度下降；37 s時(44.549 km處)牽引電流由120 A增至320 A，坡道坡度仍為1.5‰，此時牽引力大于列車所受阻力之和，因此列車速度增加；在37～96 s間，仿真速度增加速率較試驗略大，調(diào)查試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)這是由于從控機(jī)車牽引電流較主控機(jī)車略小的緣故，仿真與試驗速度最大差值出現(xiàn)在58 s(44.854 km)位置，速度誤差為1.0 km/h；在158～350 s間，坡道坡度從10.5‰增加至11.8‰，牽引電流從290 A增至480 A，速度基本恒定在69 km/h,可以看出仿真模擬出的速度變化趨勢、峰值與試驗吻合很好。

圖6 列車速度曲線仿真與試驗對比

選取圖6中14，37和158 s關(guān)鍵時間點的列車位置、速度參數(shù)與仿真結(jié)果對比如表1所示,可以發(fā)現(xiàn)仿真與試驗在同一時間點,位移誤差最大為12 m,速度最大相差0.7 km/h,誤差均很小。

表1 試驗與仿真結(jié)果關(guān)鍵點參數(shù)比較

第4車車鉤力時域曲線如圖7所示，車鉤力整體表現(xiàn)為拉鉤力(用“+”表示)，仿真結(jié)果變化趨勢與試驗結(jié)果基本一致。車鉤力均在30 s(44.464 km)左右上升到第一個尖峰達(dá)到662.6 kN；此時牽引電流320 A，坡道坡度最小為1.5‰，之后隨著牽引電流減小到290 A，車鉤力開始下降，在169 s(46.788 km)處降至446 kN；在變坡點46.880 km處,坡度由10.5‰增至11.2‰，此時牽引電流由290 A增至350 A,車鉤力開始增加，在238 s(48.099 km)達(dá)到最大值881 kN；此后牽引電流維持在最大值480 A，坡道坡度為11.2‰，車鉤力穩(wěn)定于最高峰值。在210～230 s內(nèi)，仿真較試驗缺少一個勻速再上升的變化過程，車鉤力最大差值28 kN，誤差比為3.2%，分析原因可能是由試驗記錄的該段牽引電流指令缺失引起。

圖7 第4車車鉤力曲線仿真與試驗對比

為了研究上坡道牽引狀態(tài)下拉鉤力隨列車車長的變化規(guī)律，繪制了最大車鉤力沿車長分布曲線如圖8所示，并將數(shù)值結(jié)果及誤差列于表2中。

圖8 各斷面測試車輛最大車鉤力變化

車位41628405862728496試驗車鉤力/kN881.0719.7569.9565.0356.0634.0553.0388.2267.0仿真車鉤力/kN865.8706.5531.8533.0337.0607.0519.0379.5243.0差值比值%+1.7+1.8+6.7+5.7+5.3+4.2+6.1+2.1+8.9

可以看出車鉤力從第4車到第58車呈遞減趨勢，這是因為牽引力與牽引質(zhì)量相關(guān)，車鉤越靠后，牽引質(zhì)量越小，導(dǎo)致車鉤力越?。坏?2車車鉤力相比第58車出現(xiàn)驟增，原因是從控機(jī)車位于第62車前，從控機(jī)車提供牽引力，所以車鉤力在62車位出現(xiàn)增加，之后再逐漸遞減，直至最后一輛車,車鉤力傳遞規(guī)律與文獻(xiàn)[11]所得結(jié)果基本一致。仿真車鉤力數(shù)值在9個車位上均略低于試驗車鉤力，最大差值出現(xiàn)在第96車位，誤差為8.9%。由此可以看出本仿真程序所模擬的HXD1(2+1編組)列車在上坡道牽引工況下的車鉤力與試驗吻合很好。通過以上比較分析，可以認(rèn)為文中建立的列車牽引力模型是比較準(zhǔn)確的。

2.3 下坡道制動工況

下坡道選取神朔鐵路27～32 km線路，此段線路坡道變化如圖9所示，列車運行起止區(qū)間為27.487～31.397 km，全長3.91 km。區(qū)間線路起始坡度為-2‰，列車行駛155 m后進(jìn)入坡度為-3‰的坡道，運行600 m后在線路28.242 km處進(jìn)入500 m長的坡度為-1‰坡道，之后在28.786 km開始在長達(dá)2.35 km的最大坡度值為-4‰的下坡道運行。此段線路坡度整體變化平緩，機(jī)車主要使用電制動控制車速，因此截取該段線路進(jìn)行電制動工況下仿真與試驗對比分析。試驗機(jī)車在該線路對應(yīng)位置制動電流變化情況如圖9所示，制動電流在28.640 km處開始施加，在30.444 km增加至最大值350 A，之后在30.821 km處開始逐漸下降，直至運行區(qū)間結(jié)束。

圖9 神朔線路27～32 km坡道變化/制動電流變化

機(jī)車在該線路區(qū)間運行時的速度曲線仿真與試驗結(jié)果對比如圖10所示，對比分析發(fā)現(xiàn)，在運行前78 s (28.817 km前)，坡道坡度主要為-3‰，機(jī)車無電制動指令，列車速度緩慢增加至最大速度62 km/h；之后出現(xiàn)了短暫的勻速運行過程，這是因為機(jī)車電制動力、列車所受阻力與坡道下滑力的合力隨著坡度從-3‰減緩至-1‰而出現(xiàn)受力平衡，因此列車由加速變成勻速運行；在78～300 s(28.817～31.043 km)間，坡道坡度由-1‰變?yōu)?4‰，制動電流由140 A連續(xù)增加至350 A，列車速度由62 km/h減至12 km/h.此過程中主要通過調(diào)節(jié)機(jī)車制動電流值，使列車的電制動力和列車所受阻力之和大于坡道下滑力，實現(xiàn)列車下坡道減速運行；行駛到300 s (31.043 km)處，坡度由-4‰變?yōu)?3‰，制動電流由210 A減到170 A，速度開始保持不變。仿真與試驗速度在運行過程中最大差值出現(xiàn)在336 s(31.155 km)位置，大小為0.8 km/h，誤差較小。

圖10 列車速度曲線仿真與試驗對比

選取圖10中78，300和390 s關(guān)鍵時間點的列車位置、速度參數(shù)仿真與試驗對比如表3所示，位移最大誤差17 m,速度最大誤差0.7 km/h，可以看出關(guān)鍵時間點的各項參數(shù)吻合很好。

表3 試驗與仿真結(jié)果關(guān)鍵點參數(shù)比較

第4車車鉤力時域曲線如圖11所示，電制動工況下車鉤力整體表現(xiàn)為壓鉤力(用“-”表示)。在機(jī)車運行前50 s內(nèi)車鉤力基本為0 kN。在50～250 s(28.413～30.821 km)坡度由-1‰變到-4‰,制動電流由0 A逐漸增至350 A，車鉤力開始增加；在90 s時間點試驗車鉤力出現(xiàn)10 s的穩(wěn)定，仿真車鉤力此時雖有微小震蕩，但回穩(wěn)后趨勢與試驗基本一致；在210～250 s間，仿真車鉤力與試驗相比缺少下降再上升變化過程，分析原因可能是由該位置試驗記錄的制動電流指令缺失導(dǎo)致。在250～350 s之間，車鉤力隨著制動電流的減小出現(xiàn)階段性下降，其中289～325 s仿真車鉤力曲線與試驗相比提前上升，已知此段坡道坡度、制動電流指令不變，分析原因是仿真過程中存在的速度誤差使列車于原定試驗時間前到達(dá)牽引電流指令變化位置，制動電流作用從而導(dǎo)致車鉤力提前增加。仿真與試驗車鉤力最大差值出現(xiàn)在229 s(30.687 km)，誤差大小為3.7%，可見第4車仿真車鉤力變化趨勢、峰值點與試驗吻合很好。

圖11 第4車車鉤力曲線仿真與試驗對比

為了分析下坡道電制動狀態(tài)下壓鉤力沿列車車長的變化規(guī)律，繪制了最大車鉤力沿車長分布曲線如圖12所示，并且將數(shù)值結(jié)果及誤差列于表4中。從圖12和表4可以看出，較大壓鉤力出現(xiàn)在主控和從控機(jī)車的后一個車輛位置，第4車車鉤力在數(shù)值上與機(jī)車電制動力最為接近，之后再逐級遞減，在第58車達(dá)到最小值；第62車相比第58車壓鉤力明顯增大，是因為中間機(jī)車同時施加電制動作用的緣故，然后車鉤力再從第62車依次遞減至最后一輛車。車鉤力最大差值出現(xiàn)在第84車位，最大誤差-10.5%。通過以上對比分析，可以看出本文建立的列車電制動力模型是比較準(zhǔn)確的。

表4 各測試斷面最大車鉤力試驗與仿真結(jié)果對比

3 結(jié) 論

結(jié)合列車牽引計算理論，通過建立機(jī)車牽引與電制動力學(xué)模型，分別驗證了惰行工況、牽引工況、電制動工況下仿真系統(tǒng)中車輛運行基本阻力、牽引與電制動模型的有效性。

(1)在惰行工況下,仿真的列車運行速度變化與試驗對應(yīng)的測試值吻合較好，本仿真系統(tǒng)能夠很好地模擬HXD1電力機(jī)車(2+1編組)惰行工況下的運行情況，證明了車輛運行基本阻力模型是準(zhǔn)確的；

圖12 各斷面測試車輛最大車鉤力變化

(2)在上坡道牽引工況下，列車運行的速度、車鉤力變化等特性參數(shù)均與實際試驗對應(yīng)的測試值吻合較好，本仿真系統(tǒng)能夠很好地模擬HXD1電力機(jī)車(2+1編組)在上坡道牽引工況下的運行情況，證明了所建立的列車牽引力模型是準(zhǔn)確的；

(3)在下坡道電制動工況下，仿真運行的速度、車鉤力變化等特性參數(shù)均與實際試驗對應(yīng)的測試值吻合較好，本仿真系統(tǒng)能夠很好地模擬HXD1電力機(jī)車(2+1編組)在下坡道電制動工況下的運行情況，證明了列車電制動力模型是準(zhǔn)確的。