董川龍,姚有利，程虹銘

(山西大同大學(xué) 煤炭工程學(xué)院，山西 大同 037000)

據(jù)不完全調(diào)查[1]，采空區(qū)圍巖垮落導(dǎo)致的事故在礦山安全事故中占有很大的比例。特別地，圍巖發(fā)生大面積垮落會激起高速沖擊波，嚴重威脅著礦山的安全生產(chǎn)。例如，2016年3月23日，山西省大同煤礦集團同生安平煤業(yè)有限公司5-1煤層8117綜采工作面采空區(qū)因強制放頂導(dǎo)致堅硬砂巖頂板大面積冒落，在上下巷道和工作面誘發(fā)高速沖擊波，直接經(jīng)濟損失1900余萬元。鑒于此，國內(nèi)外學(xué)者對采空區(qū)圍巖大面積垮落誘發(fā)的空氣沖擊災(zāi)害及其防治措施做了一些研究[2-6]。

東升廟銅礦2號礦體走向長650m，傾向長270～315m，厚度平均為13.82m。目前，2號礦體通過應(yīng)用分段空場法已回采到750m水平，形成規(guī)模較大的采空區(qū)。據(jù)地質(zhì)部門相關(guān)調(diào)查，2號采空區(qū)上盤圍巖和頂板總暴露面積達92968m2，采空區(qū)體積達1101540m3，空區(qū)高度超過100m。礦體回采過程中，為預(yù)防采空區(qū)圍巖大面積垮落誘發(fā)的空氣沖擊災(zāi)害，礦山采取了封閉采空區(qū)、開天窗井、微震監(jiān)測地壓等安全技術(shù)措施。

對于井下空氣沖擊波，目前主要研究井下爆破所產(chǎn)生的空氣沖擊波及其防護技術(shù)[7-10]，而對于因采空區(qū)圍巖大面積垮落所激發(fā)的空氣沖擊波則研究不多。根據(jù)東升廟銅礦現(xiàn)存2號巨型采空區(qū)處理實踐活動，在前人研究基礎(chǔ)上，通過應(yīng)用空氣動力學(xué)理論和Matalab差分計算方法對采空區(qū)圍巖大面積垮落誘發(fā)的沖擊波災(zāi)害以及沖擊波在生產(chǎn)巷道中傳播的規(guī)律進行了研究，在此基礎(chǔ)上，提出阻波墻的合理設(shè)置形式。

1 沖擊波基礎(chǔ)理論

1.1 沖擊模型的建立

密閉采空區(qū)圍巖一旦發(fā)生大面積垮落，將會短時間內(nèi)壓縮采空區(qū)空氣，撲入巷道形成沖擊波(圖1)。

圖1 采空區(qū)空氣沖擊模型

為了能從理論上對沖擊模型求解，可以將采空區(qū)圍巖大面積垮落誘發(fā)空氣沖擊過程簡化為：密閉容器內(nèi)活塞壓縮空氣過程，假設(shè)冒落體壓縮空氣流的運動是一維的且空氣流的運動具有連續(xù)性，則求解冒落體的運動速度即為空氣流的速度。將冒落體所受的力簡化為如下3個力：冒落體自身的重力G、冒落體壓縮空氣產(chǎn)生的被動壓力p0、下盤圍巖對冒落體產(chǎn)生的摩擦力Fu(見圖2)。

圖2 冒落體受力分析

1.2 沖擊波理論的建立

1.2.1采空區(qū)內(nèi)沖擊理論

參考文獻[11]建立的頂板垮落-空氣耦合沖擊力學(xué)模型，得出適合描述東升廟銅礦2號采空區(qū)圍巖大面積垮落誘發(fā)空氣沖擊災(zāi)害的理論。

v(zn,tn)=v(zn-1,tn-1)+

(1)

式中，v(zn,tn)，v(zn-1,tn-1)為相鄰兩時刻空氣沖擊波速度，m/s；g為重力加速度，m/s2；V0為空氣沖擊災(zāi)害結(jié)束時刻的空氣殘余體積，m3；H為采空區(qū)高度，m；ztn-1，ztn為相鄰兩時刻冒落體所在高度，m；L1，L2為冒落體在水平投影面上的寬度和長度，m；N為冒落體厚度，m；p(zn-1,tn-1)為前一時刻采空區(qū)內(nèi)空氣壓強，Pa；β為礦體傾角，(°)；ρd為圍巖容重，kg/m3；Δt為相鄰兩時刻微時間段，s。

(2)

式中，p(zn,tn)為當前時刻采空區(qū)的氣體壓強，Pa。

在式(1)中，冒落體某時刻下降高度z是變化的。在微時段Δt∈[tn-1，tn]內(nèi)，因dz/dt=v(z)，用增量代替微分，則有：

ztn=ztn-1+v(z,tn-1)Δt

(3)

考慮初始時間和邊界條件，v|t=0，z=0=0和z|t=0=0，可用下式估算t1時刻的冒落體下降速度。

(4)

式中，v(z1,t1)為冒落體初始下降速度，m/s；a為冒落體加速度，m/s2；pz為作用于冒落體上的空氣壓力，Pa。

由于冒落體剛開始下降時，作用于冒落體上下表面的大氣壓強幾乎相同，都為103360Pa，即有pz=0，則上式可簡化為：

v(z1,t1)=a·Δt=gsinβΔt

(5)

1.2.2 巷道內(nèi)沖擊理論

參考文獻[12]，可得描述東升廟銅礦2號采空區(qū)巷道口和巷道內(nèi)沖擊波波速的理論公式。

(6)

式中，vB為巷道口空氣沖擊速度，m/s；ρ(zn,tn)，ρ(zn-1,tn-1)分別為采空區(qū)及巷道口空氣密度，kg/m3。

(7)

式中，vC為巷道內(nèi)空氣沖擊速度，m/s；α為巷道的摩擦阻力系數(shù)，(N·s2)/m4；L為沖擊波流經(jīng)巷道兩點間的距離，m；d為巷道斷面的當量直徑，m；ρ為巷道中空氣的密度，kg/m3。

(8)

式中，V(zn-1,tn-1)，V(zn,tn)分別為相鄰兩時刻采空區(qū)體積，m3。

2 沖擊波災(zāi)害預(yù)測

2.1 采空區(qū)沖擊波災(zāi)害預(yù)測

考慮圍巖冒落初始時間和邊界條件，采空區(qū)空氣壓強p(zn,tn)|t=0=103360Pa，令Δt=0.1s，v(z1,t1)=g·Δt·sinα=9.8×0.01×sin55°=0.8027m/s，根據(jù)式(2)利用差分解法，可求得圍巖冒落過程中任意高度采空區(qū)的空氣壓強(圖3)。考慮初始時間和邊界條件，v|t=0，z=0=0和z|t=0=0，令Δt=0.1s，用式(5)估算t1時刻的冒落體下降速度為0.8027m/s，聯(lián)立式(1)、(2)、(3)依次用差分解法，可逐步求出任意圍巖冒落高度時采空區(qū)沖擊波速度(圖4)。

圖3 采空區(qū)風(fēng)壓隨冒落體下降高度變化規(guī)律

圖4 采空區(qū)波速隨冒落體下降高度的變化規(guī)律

2.2 巷道內(nèi)沖擊波災(zāi)害預(yù)測

聯(lián)立式(1)、(2)、(3)、(6)、(7)、(8)，引入微小時間段Δt=0.1s，通過應(yīng)用差分解法得出巷道入口和巷道內(nèi)空氣沖擊波速度隨冒落體下落高度的變化規(guī)律(見圖5和圖6)。

圖5 巷道內(nèi)沖擊波波速隨冒落體下降高度變化規(guī)律

圖6 巷道入口波速隨冒落體下降高度變化規(guī)律

從圖5和圖6看出，巷道內(nèi)各斷面沖擊波波速變化規(guī)律總體上與巷道入口變化規(guī)律相一致，在冒落初始位置，沖擊波波速隨巷道距離增大衰減不太明顯；在冒落中間位置，沖擊波波速隨巷道距離增大衰減程度較大，平均衰減程度達到7～8m/s，最大達10m/s以上；在冒落末了位置，5條曲線基本重合，說明沖擊波波速衰減很不明顯，各巷道斷面最大沖擊波波速僅降了2～3m/s。盡管當冒落體即將到達采空區(qū)底部時，各巷道斷面最大沖擊波波速降低的程度很小，但隨離巷口距離的不斷增大，由于沿程阻力損失，各巷道斷面最大波速值還是減小了。通過差分計算，距離巷道口10m處，波速最大值約為522m/s；距離巷道口30m處，波速最大值約為521m/s；距離巷道口50m處，波速最大值約為520m/s；距離巷道口80m處，波速最大值約為518m/s；距離巷道口100m處，波速最大值約為516m/s。

2.3 沖擊波衰減規(guī)律

取4處典型冒落位置為1.5m，60m，90m，100m，研究沖擊波在巷道內(nèi)傳播的衰減規(guī)律，分別繪制沖擊波波速隨傳播距離變化規(guī)律曲線(圖7)。

從圖7可以看出，沖擊波在巷道內(nèi)隨傳播距離的增大逐漸衰減，波速與沖擊波在巷道內(nèi)傳播距離呈負直線關(guān)系。冒落體下降1.5m時，沖擊波隨巷道距離增大衰減程度為2～3m/s；冒落體下降60m時，沖擊波隨巷道距離增大衰減程度為4～6m/s；冒落體下降90m時，沖擊波隨巷道距離增大衰減程度為3～4m/s；冒落體即將到達采空區(qū)底部時，沖擊波隨巷道距離增大衰減程度為1～2m/s，由此可以看出，波速隨巷道距離增大衰減很慢。

圖7 巷道內(nèi)沖擊波衰減規(guī)律

3 阻波墻受力分析與設(shè)置厚度

3.1 阻波墻受力分析

參照文獻[12]，可得巷道口和巷道內(nèi)阻波墻所受沖擊力的表達式如下。

(10)

式中，F(xiàn)B為巷道口阻波墻所受沖擊力，N；S為巷道斷面面積，m2。

(11)

式中，F(xiàn)C為巷道內(nèi)阻波墻所受沖擊力，N。

按照差分解法，將相關(guān)參數(shù)代入式(10)，(11)，引入微時間段Δt=0.1s，考慮相應(yīng)的初始條件和邊界條件，可計算出圍巖冒落過程中巷道口和巷道內(nèi)阻波墻受空氣沖擊力隨圍巖垮落高度的變化規(guī)律(圖8)。

圖8 阻波墻所受沖擊力隨冒落體下降高度變化規(guī)律

從圖8可以看出，阻波墻所受沖擊力隨冒落體下降高度的增大而增加，但在冒落體下降60m之前，阻波墻幾乎不受沖擊力作用影響，從60m以后，阻波墻所受沖擊力隨冒落高度增加變化速率不斷增大，當下降到90m左右時，阻波墻所受沖擊力開始急劇增大。隨巷道距離增大，阻波墻所受空氣沖擊力逐漸減小，但是衰減很不明顯，在巷口處，阻波墻所受空氣沖擊力最大值約為5034kN；在距巷道口10m處，阻波墻所受空氣沖擊力最大值約為5021kN；在距巷道口30m處，阻波墻所受空氣沖擊力最大值約為4995kN；在距巷道口50m處，阻波墻所受空氣沖擊力最大值約為4970kN；在距巷道口80m處，阻波墻所受空氣沖擊力最大值約為4932kN；在距巷道口100m處，阻波墻所受空氣沖擊力最大值約為4907kN。

3.2 阻波墻設(shè)置厚度

3.2.1 巖石堆阻波墻設(shè)置厚度

這種類型的阻波墻是以挑頂法取巷道巖石構(gòu)筑，在高速沖擊波傳播方向形成擴大硐室，一般設(shè)置在采空區(qū)與主要生產(chǎn)采區(qū)相距小于20m處的巷道中、不需要通風(fēng)的地點，巖石堆阻波墻的厚度可以按照圖9選取。根據(jù)前文計算可知，與采空區(qū)相通的巷道口沖擊波最大動壓為167.8kPa，巷道內(nèi)與巷口相距10m，30m，50m，80m，100m處沖擊波最大動壓分別為167.4kPa，166.5kPa，165.6kPa，164.4kPa，163.5kPa。由圖9可知，爆破巖石堆阻波墻所能承受的沖擊波動壓比較小，不足以阻擋采空區(qū)大面積垮落激發(fā)的沖擊波，只能在沖擊波壓力比較小的地方或者與其他形式的阻波墻聯(lián)合使用。

圖9 墻厚與氣流壓力和巷道斷面的關(guān)系

3.2.2 混凝土阻波墻設(shè)置厚度

在筑這種類型的阻波墻時，巷道壁可以鑿槽，也可以不鑿槽，周邊用錨桿加固，阻波墻的厚度按照圖10確定，圖10是按照B10級混凝土編制的，對于B20，B30和B40級的混凝土，阻波墻的厚度相應(yīng)地減少20%，31%和35%。

根據(jù)前文計算可知，與采空區(qū)相通的巷道口沖擊波最大動壓為167.8kPa，巷道內(nèi)與巷口相距10m，30m，50m，80m，100m處沖擊波最大動壓分別為167.4kPa，166.5kPa，165.6kPa，164.4kPa，163.5kPa。由圖10可以看出，當巷道當量直徑取4m時，混凝土阻波墻的厚度取2.7m就可以阻擋采空區(qū)大面積垮落激發(fā)的沖擊波。

圖10 墻厚與氣流壓力和巷道當量直徑的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1)參照頂板垮落-空氣耦合沖擊力學(xué)模型，對東升廟銅礦2號采空區(qū)發(fā)生圍巖大面積垮落時誘發(fā)的空氣沖擊波災(zāi)害進行了預(yù)測：采空區(qū)底部的極限波速約為38m/s,最大壓強為4.6MPa，均超過井下工作人員的傷害界限；巷道口和距離巷口10m，30m，50m，80m，100m斷面處的極限波速約為523m/s，522m/s，521m/s，520m/s，518m/s，516m/s。沖擊波在巷道內(nèi)傳播按近似直線的規(guī)律衰減，在100m范圍內(nèi)衰減不是很明顯。

(2)參照頂板垮落-空氣耦合沖擊力學(xué)模型，根據(jù)空氣動力學(xué)理論，對巷道內(nèi)不同斷面處設(shè)置的阻波墻所受的沖擊力進行了計算，得出巷道口和距離巷口10m，30m，50m，80m，100m斷面處阻波墻所受極限沖擊壓力分別約為167.8kPa，167.4kPa，166.5kPa，165.6kPa，164.4kPa，163.5kPa。對比巖石阻波墻和混凝土阻波墻所能承受的沖擊壓力分析得出，爆破巖石堆阻波墻不能單獨作為阻擋沖擊波的結(jié)構(gòu)，只能與混凝土阻波墻配合使用，若單獨使用混凝土阻波墻，墻厚取2.7m就可以有效阻擋采空區(qū)大面積垮落激發(fā)的沖擊波。