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(空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北武漢 430019)
雷達(dá)輻射源信號(hào)分選與識(shí)別技術(shù)是信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),也是獲取雷達(dá)對(duì)抗偵察情報(bào)的主要手段,標(biāo)志著先進(jìn)電子對(duì)抗系統(tǒng)的發(fā)展與成熟。隨著對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)特征的深入研究,目前出現(xiàn)了許多提取方法,如何科學(xué)地對(duì)其進(jìn)行評(píng)估成為了重要課題。
傳統(tǒng)的評(píng)估方法[1-3]主要有基于滿意、粗集理論和主成分分析的特征選擇法,但它們都是基于某個(gè)指標(biāo)進(jìn)行的評(píng)估,缺乏合理性。近年來,多指標(biāo)評(píng)估[4-5]受到不少學(xué)者的青睞,形成了一些科學(xué)合理的評(píng)估方法,如采用SPA-AHP方法對(duì)彈道目標(biāo)識(shí)別特征效能進(jìn)行評(píng)估,采用TOPSIS方法對(duì)雷達(dá)信號(hào)識(shí)別效能進(jìn)行評(píng)估等[6-7]。但雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取評(píng)估的研究還不夠深入,存在評(píng)估方法單一和缺乏科學(xué)性等問題,為此本文提出了一種新的評(píng)估方法。在構(gòu)建的雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,首先基于最小叉熵對(duì)兩種客觀權(quán)重和主客觀權(quán)重分別進(jìn)行融合,使所得權(quán)重既能充分考慮用戶需求,又能具有一定的客觀性,然后計(jì)算不同方案間的優(yōu)勢(shì)度,建立優(yōu)勢(shì)度矩陣,得到用于方案排序的統(tǒng)一向量形式,最后基于不同用戶需求完成優(yōu)劣選擇。
評(píng)估指標(biāo)體系的科學(xué)構(gòu)建是進(jìn)行雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取評(píng)估的前提,但由于當(dāng)前雷達(dá)輻射源信號(hào)密集、復(fù)雜和多變的特點(diǎn),使得構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系很難面面俱到。為此,在遵循目的性、科學(xué)性和系統(tǒng)性等評(píng)估原則的前提下,鑒于當(dāng)前雷達(dá)輻射源信號(hào)的特點(diǎn),本文選擇復(fù)雜性、分離性、穩(wěn)定性和適應(yīng)性四個(gè)方面作為特征提取的評(píng)估準(zhǔn)則。而后,科學(xué)選擇每個(gè)準(zhǔn)則所對(duì)應(yīng)的指標(biāo),即從時(shí)間和空間兩個(gè)方面來表征特征提取的復(fù)雜性,綜合特征的空間分布和分類錯(cuò)誤率的上界來衡量特征提取的分離性,考慮特征的分布情況、抗噪性和對(duì)SNR的敏感性來度量特征提取的穩(wěn)定性,從信號(hào)類型和參數(shù)兩個(gè)方面來研究特征提取的適應(yīng)性。由此,得到包括目標(biāo)、準(zhǔn)則和指標(biāo)三層結(jié)構(gòu)的雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取評(píng)估指標(biāo)體系,如圖1所示。
圖1 雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取評(píng)估指標(biāo)體系
為了便于后文描述,記方案數(shù)M={1,2,…,m},指標(biāo)數(shù)N={1,2,…,n};評(píng)估方案集記為X={xi|i∈M},圖1的指標(biāo)層記為指標(biāo)集C={cj|j∈N},評(píng)估的原始決策矩陣記為Y=(yij)m×n,其中yij表示方案xi在指標(biāo)cj下的值,評(píng)估的規(guī)范化決策矩陣記為Z=(zij)m×n,zij與yij的關(guān)系如下:
(1)
在雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取的評(píng)估中,科學(xué)地確定指標(biāo)權(quán)重是評(píng)估的關(guān)鍵。根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和用戶需求,本文設(shè)計(jì)以下3種情況:1)要求實(shí)時(shí)處理;2)要求高準(zhǔn)確率;3)兼顧處理速度和準(zhǔn)確率。在不同情況下,采用層次分析法確定主觀權(quán)重,采用熵權(quán)法和CRITIC法得到兩種客觀權(quán)重,最后基于最小叉熵對(duì)兩種客觀權(quán)重以及主客觀權(quán)重進(jìn)行融合。權(quán)重確定方法如圖2所示。
圖2 權(quán)重確定方法
主觀權(quán)重是決策者主觀意愿的體現(xiàn),不以指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)為依據(jù),只考慮決策者的經(jīng)驗(yàn)和需求。在眾多的主觀賦權(quán)法中,層次分析法(AHP)具有將復(fù)雜問題層次化且定性與定量分析相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn),即按照因素間的隸屬關(guān)系,將復(fù)雜的評(píng)估問題分解為多層次結(jié)構(gòu)模型,使問題歸結(jié)為最低層相對(duì)于最高層的相對(duì)重要權(quán)值的確定問題,可以對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取的指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)主觀賦權(quán)。AHP法確定主觀權(quán)重的流程[7]如圖3所示。由圖3可知,基于AHP法所得的主觀權(quán)重即為α=(α1,α2,…,αn)。
圖3 層次分析法流程示意圖
客觀權(quán)重的確定取決于實(shí)際數(shù)據(jù)間的差異,不受決策者的影響。為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面刻畫,本文采用熵權(quán)法來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散型,用CRITIC法來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比強(qiáng)度和沖突性[8]。
根據(jù)規(guī)范化決策矩陣Z=(zij)m×n,利用熵權(quán)法計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值為
利用CRITIC法計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為
式中,σj為指標(biāo)j的標(biāo)準(zhǔn)差,rij為指標(biāo)i與j的相關(guān)系數(shù),其表達(dá)式為
叉熵也稱為Kullback-Leibler散度或距離,它能夠反映不同概率分布間的“距離”,可以作為兩者間差異性的度量[9]。其定義為:若p=(p1,p2,…,pn)和q=(q1,q2,…,qn)為兩個(gè)不同的概率分布,則兩者間的叉熵即為
可見,叉熵越小,兩者間的差異性越小。
(8)
求解式(9)可得Model1的最優(yōu)解為
采用求解Model1的方法可求得Model2的最優(yōu)解為
為了對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取進(jìn)行科學(xué)評(píng)估,本文借鑒文獻(xiàn)[10]中方案比較的思想,構(gòu)建基于優(yōu)勢(shì)度的評(píng)估模型,首先對(duì)兩兩方案進(jìn)行指標(biāo)值比較、優(yōu)劣距離度量以及絕對(duì)優(yōu)劣幅度的計(jì)算,然后確定不同方案間的優(yōu)勢(shì)度,建立優(yōu)勢(shì)度矩陣,最終得到用于方案排序的統(tǒng)一向量形式,評(píng)估結(jié)果較為嚴(yán)謹(jǐn)可靠。
Step 2 計(jì)算優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)距離。以不同方案的規(guī)范化值之差作為優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)距離的度量,且以優(yōu)勢(shì)指標(biāo)集計(jì)算優(yōu)勢(shì)距離,以劣勢(shì)和等勢(shì)指標(biāo)集計(jì)算劣勢(shì)距離,即為
Step 3 計(jì)算優(yōu)勢(shì)量和劣勢(shì)量。為了反映不同方案間的絕對(duì)優(yōu)劣幅度,結(jié)合每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重和優(yōu)劣勢(shì)距離,得到如下定義的優(yōu)勢(shì)量和劣勢(shì)量:
Step 4 計(jì)算優(yōu)勢(shì)度。不同方案間的優(yōu)勢(shì)度定義為方案間比較時(shí)的相對(duì)優(yōu)劣幅度,即為
當(dāng)選擇不同的基準(zhǔn)方案時(shí),雖然排序結(jié)果相同,但沒有統(tǒng)一的向量形式來體現(xiàn)方案間的差異。因此,為了求得統(tǒng)一的向量形式,對(duì)優(yōu)勢(shì)度矩陣作如下處理:
(17)
Step 3 對(duì)統(tǒng)一的向量形式作如下歸一化:
為了對(duì)本文評(píng)估方法的實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行分析,本文選取以下幾種特征提取方法作為方案集進(jìn)行評(píng)估,如表1所示。
Step 1 根據(jù)圖1所示的雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取評(píng)估指標(biāo)體系,通過仿真實(shí)驗(yàn)得到原始決策矩陣,如表2所示。
表3 規(guī)范化決策矩陣
表4 不同情況下的各指標(biāo)權(quán)重
Step 4 以情況一為例,根據(jù)3.1節(jié)優(yōu)勢(shì)度的計(jì)算方法,得到優(yōu)勢(shì)度矩陣Κ1,如表5所示。可根據(jù)每一行進(jìn)行排序,優(yōu)勢(shì)度越小方案越優(yōu),也可根據(jù)每一列進(jìn)行排序,優(yōu)勢(shì)度越大方案越優(yōu)。
案間的差異,按照3.2節(jié)優(yōu)勢(shì)度矩陣的處理方式,結(jié)合表5可以得到情況一時(shí)用于方案排序的統(tǒng)一向量形式,同理可得情況二和情況三的統(tǒng)一向量形式,如表6所示。
Step 6 根據(jù)統(tǒng)一向量形式對(duì)方案進(jìn)行排序。在要求實(shí)時(shí)處理的情況下,方案排序?yàn)閤4>x1>x3>x2>x5>x6,方案x4最優(yōu);在要求高準(zhǔn)確的情況下,方案排序?yàn)閤3>x1>x4>x5>x2>x6,方案x3最優(yōu);在兼顧處理速度和準(zhǔn)確率的情況下,方案排序?yàn)閤3>x1>x4>x2>x5>x6,方案x3最優(yōu)。因此,本文的評(píng)估方法可用來選出最符合用戶需求的方案。
為了檢驗(yàn)本文評(píng)估方法的有效性,以情況一為例,基于文獻(xiàn)[12]提出的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來說明。
1) 標(biāo)準(zhǔn)1的檢驗(yàn)
2) 標(biāo)準(zhǔn)2的檢驗(yàn)
標(biāo)準(zhǔn)2:將原評(píng)估問題分解為幾個(gè)較小的問題,運(yùn)用相同的評(píng)估方法,得到較小問題的方案排序,該排序結(jié)果與原評(píng)估問題中的順序一致,則說明該評(píng)估方法有效。為了說明本文的評(píng)估方法滿足標(biāo)準(zhǔn)2,將本文的評(píng)估問題分解為對(duì)方案(x1,x2,x3,x4),(x2,x3,x4,x5)和(x3,x4,x5,x6)這3個(gè)小問題的評(píng)估。采用本文的評(píng)估方法進(jìn)行排序,得到這3個(gè)小問題的方案排序分別為x4>x1>x3>x2,x4>x3>x2>x5和x4>x3>x5>x6,與原評(píng)估問題中的方案排序一致,即滿足標(biāo)準(zhǔn)2。
3) 標(biāo)準(zhǔn)3的檢驗(yàn)
標(biāo)準(zhǔn)3:將原評(píng)估問題分解為幾個(gè)較小的問題,如果綜合考慮較小問題的方案排序即可得原評(píng)估問題的排序,則說明該評(píng)估方法具有傳遞性。為了說明本文的評(píng)估方法滿足標(biāo)準(zhǔn)3,采用檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)2的例子,由3個(gè)小問題的方案排序即可得原評(píng)估問題的排序?yàn)閤4>x1>x3>x2>x5>x6,說明本文的評(píng)估方法具有傳遞性,即滿足標(biāo)準(zhǔn)3。
針對(duì)當(dāng)前雷達(dá)輻射源信號(hào)特征提取評(píng)估的研究不夠深入,存在評(píng)估方法單一和缺乏科學(xué)性等問題,本文提出一種基于優(yōu)勢(shì)度的評(píng)估方法。在構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系下,該方法首先基于最小叉熵對(duì)兩種客觀權(quán)重和主客觀權(quán)重分別進(jìn)行融合,使所得權(quán)重既能充分考慮用戶需求,又能具有一定的客觀性;然后計(jì)算不同方案間的優(yōu)勢(shì)度,建立優(yōu)勢(shì)度矩陣,得到不同用戶需求下的統(tǒng)一向量形式完成方案排序。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該評(píng)估方法可用來選出最符合用戶需求的方案,且通過3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的檢驗(yàn)說明本文方法的有效性和可行性,具有一定的參考價(jià)值。