楊 禮，于海洋，吳建鵬，王燕燕，李 瑩，王 寧

(1. 河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南思拓力測(cè)繪科技有限公司，河南 鄭州 450018)

遙感技術(shù)在林業(yè)中的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛[1]，而無人機(jī)技術(shù)作為新型遙感技術(shù)異軍突起[2]，具有高時(shí)效、高分辨率、低成本、低風(fēng)險(xiǎn)及可重復(fù)使用的優(yōu)勢(shì)[3-4]，拓展遙感技術(shù)在林業(yè)資源調(diào)查、林業(yè)有害生物防治、森林防火中應(yīng)用的深度和廣度[5]。

在利用遙感技術(shù)調(diào)查樹木密度時(shí)，通常人們首先選擇點(diǎn)云來確定單株樹棵數(shù)，進(jìn)而求得樹木密度，很少將無人機(jī)高分辨率數(shù)據(jù)結(jié)合模板匹配算法應(yīng)用到森林資源調(diào)查。模板匹配在計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)挖掘等眾多研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[6-12]，如用于航片框標(biāo)定位、地圖點(diǎn)狀符號(hào)分離、道路中心線追蹤、圖像幾何精校正等[13-16]。本文針對(duì)無人機(jī)獲取的高分辨率影像，采用模板匹配算法，基于相似性測(cè)度函數(shù)提取椰子樹經(jīng)濟(jì)林單株樹數(shù)量，建立一種椰子樹棵數(shù)提取技術(shù)流程。

1 椰子樹棵數(shù)提取技術(shù)流程

基于灰度模板匹配方法，建立從無人機(jī)影像上自動(dòng)提取椰子樹棵數(shù)的方法，其流程如圖1所示。

圖1 椰子樹信息提取流程

2 匹配模板生成與相關(guān)系數(shù)測(cè)度

2.1 匹配模板生成算法

模板是描述特征信息以及方法的集合，其作為一個(gè)先驗(yàn)知識(shí)或者參數(shù)來使用。椰子樹模板以二維方式描述椰子樹灰度分布信息，來提供特征細(xì)節(jié)幫助識(shí)別椰子樹。其模板是由樣本分布灰度值求平均所得，模板生成的算式為

(1)

式中：x，y分別為模板的行列號(hào)；t(x,y)為模板的灰度值；m為生成模板所用的樣本數(shù)量；fi(x,y)為采集樣本的灰度值。

在模板匹配過程中，考慮到同一種植被之間存在差異性，于是對(duì)同一種植被建立多個(gè)模板構(gòu)成模板組，以減小椰子樹個(gè)體差異對(duì)椰子樹提取精度的影響。模板組生成算法如圖2所示，主要包括以下步驟：

1)首先根據(jù)模板組設(shè)置的模板個(gè)數(shù)n，將所有采集的樣本盡可能平均分成n個(gè)樣本子集，并根據(jù)模板生成算法將n個(gè)樣本子集生成n個(gè)初始模板，然后將所有樣本分別與這n個(gè)初始模板計(jì)算相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)最大原則歸類所有樣本，形成n個(gè)新樣本子集參與下次模板的生成；

2)將所有樣本與相應(yīng)模板的最大相關(guān)系數(shù)求和，然后求平均值，把這個(gè)平均值作為對(duì)這次生成模板組質(zhì)量的評(píng)價(jià)；

3)將上次形成的n個(gè)樣本子集求平均更新模板，然后重復(fù)2)的計(jì)算，得出更新模板組的平均相關(guān)系數(shù)，計(jì)算前后生成模板組的平均相關(guān)系數(shù)變化量，如果模板組的平均相關(guān)系數(shù)不再增加或者變化量小于閾值，則終止計(jì)算，把最后一次生成的模板組作為計(jì)算的結(jié)果。

圖2 模板組生成流程

2.2 模板匹配相關(guān)系數(shù)測(cè)度方法

相似性測(cè)度值以兩個(gè)向量的方向?yàn)榛A(chǔ)，不考慮向量的大小，主要有夾角余弦、相關(guān)系數(shù)等[17]。相關(guān)系數(shù)是多元統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來衡量兩組變量之間線性相關(guān)程度的一種方法[18]，取值范圍為[-1,1]。相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，表明變量之間相關(guān)度越高。當(dāng)兩變量線性相關(guān)時(shí)，相關(guān)系數(shù)取值為1(正線性相關(guān))或-1(負(fù)線性相關(guān))。函數(shù)算式為

(2)

相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的夾角余弦，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，不考慮各個(gè)向量的絕對(duì)長度，僅從形狀方面考慮它們之間的關(guān)系，其具有旋轉(zhuǎn)、縮放的不變性和魯棒性強(qiáng)等特征。在進(jìn)行相似性判斷時(shí)，其函數(shù)值越大，表示兩者相似度越高。

數(shù)字影像是離散整數(shù)矩陣，對(duì)高分辨率影像應(yīng)用相關(guān)系數(shù)算法進(jìn)行模板匹配，即基于灰度的影像模板匹配。由離散灰度數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)為以相關(guān)系數(shù)測(cè)度方法作為椰子樹識(shí)別的判斷依據(jù)，建立椰子樹模板匹配過程如下：

(3)

1)先將某個(gè)波段生成的模板組與該波段計(jì)算出相關(guān)系數(shù)影像層，即將模板組沿著影像逐像素計(jì)算各模板與該像素為中心所在模板大小區(qū)域的相關(guān)系數(shù)，取其最大值作為相關(guān)系數(shù)影像層的像素值；

2)根據(jù)相關(guān)系數(shù)閾值來確定粗匹配點(diǎn)，即大于相關(guān)系數(shù)閾值所有點(diǎn)作為粗匹配點(diǎn)；

3)以粗匹配點(diǎn)為中心，在模板大小區(qū)域內(nèi)該粗匹配點(diǎn)是否為最大值，如果為最大值則為匹配結(jié)果點(diǎn)，否則不是。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

無人機(jī)拍攝于2016-12-07，采用索尼微單A7R相機(jī)獲取某椰子樹種植區(qū)的高分辨率影像，該相機(jī)傳感器類型為CMOS。生成正射影像空間分辨率為0.1 m，試驗(yàn)區(qū)面積大約為0.159 km2，試驗(yàn)區(qū)椰子樹為1959棵，試驗(yàn)區(qū)如圖3所示。

3.2 模板生成結(jié)果與分析

論文共采集130個(gè)椰子樹樣本，模板大小為81×81，在采集樣本時(shí)，為了盡量讓樣本具有代表性，在影像上隨機(jī)采集，然后將采集的樣本生成模板，利用模板匹配算法在影像一塊區(qū)域里進(jìn)行密集采集樣本，然后檢查和修正樣本，最后在試驗(yàn)區(qū)采集的樣本分布如圖3所示。

圖3 研究區(qū)及樣本采集

將采集的樣本生成單一模板組，以及擁有2、3、4、5個(gè)模板的模板組。由于模板匹配采用相關(guān)系數(shù)的灰度匹配，所以每個(gè)影像層都可以生成模板，以紅色波段為例其模板如圖4所示。

表1列的是各模板組的模板與對(duì)應(yīng)樣本之間的相關(guān)系數(shù)平均和，即模板組整體與樣本之間的相似度。從圖4及表1可以看出，隨著模板組設(shè)置模板的個(gè)數(shù)增多，模板組相關(guān)系數(shù)增大，生成的模板越清晰，越能代表樣本的灰度分布，而且紅波段生成的模板質(zhì)量優(yōu)于綠波段和藍(lán)波段模板質(zhì)量。

圖4 基于紅波段生成的不同模板組合

3.3 模板匹配結(jié)果與分析

根據(jù)影像上的人工識(shí)別，對(duì)模板匹配結(jié)果存在誤匹配以及未識(shí)別的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以不同模板個(gè)數(shù)的模板組、波段、閾值對(duì)模板匹配效果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

表1 不同波段的模板組質(zhì)量評(píng)價(jià)系數(shù)

在模板匹配結(jié)果分析時(shí)，同時(shí)考慮匹配結(jié)果正確率和識(shí)別完整率，其算式分別為

(4)

(5)

式中：C為匹配結(jié)果正確率；M為匹配正確棵數(shù)；S為匹配結(jié)果統(tǒng)計(jì)的棵數(shù)；D為識(shí)別完整率；Z為試驗(yàn)區(qū)椰子樹總棵數(shù)。匹配結(jié)果正確率反映匹配結(jié)果的純真度，識(shí)別完整率反映匹配正確棵數(shù)偏離椰子樹真實(shí)棵數(shù)的程度。

3.3.1 相關(guān)系數(shù)閾值分析

在模板匹配時(shí)，相關(guān)系數(shù)閾值的設(shè)置對(duì)匹配結(jié)果有很大的影響，論文以紅波段生成的各模板組，

在不同相關(guān)系數(shù)閾值下進(jìn)行匹配，匹配結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖5和表2、表3所示。從圖5和表2可知，隨著相關(guān)系數(shù)閾值的減小，各模板組匹配結(jié)果正確率隨之減小，而各模板組匹配識(shí)別完整率則隨之增加，當(dāng)相關(guān)系數(shù)閾值達(dá)到0.1以后，各模板組匹配結(jié)果正確率和識(shí)別完整率都趨于穩(wěn)定。而從表3可知，影響匹配效果的匹配錯(cuò)誤和未識(shí)別椰子樹棵數(shù)之和，在相關(guān)系數(shù)閾值達(dá)到0.1以后，各模板組都處于最小。因此，椰子樹模板匹配最優(yōu)相關(guān)系數(shù)閾值應(yīng)處于0.1以下(含0.1)。相關(guān)系數(shù)閾值為0.1時(shí)的紅波段單一模板匹配結(jié)果如圖6所示。

圖5 在不同閾值下各模板組匹配結(jié)果正確率對(duì)比圖

表2 各模板組識(shí)別完整率 %

表3 各模板組匹配錯(cuò)誤和未識(shí)別椰子樹棵數(shù)之和

圖6 相關(guān)系數(shù)閾值為0.1的紅波段單一模板匹配結(jié)果

3.3.2 模板組匹配分析

在模板匹配過程中，針對(duì)椰子樹之間的差異，在紅波段建立各個(gè)模板組進(jìn)行匹配，對(duì)各模板組匹配結(jié)果進(jìn)行分析。從圖5和表2、表3中可知，當(dāng)各模板組都在最佳相關(guān)系數(shù)閾值下進(jìn)行匹配，單一模板組匹配結(jié)果正確率與識(shí)別完整率都處于最高，而且匹配錯(cuò)誤與未識(shí)別椰子樹棵數(shù)之和也是最低。隨著模板組模板個(gè)數(shù)的增加，模板組匹配效果趨于不好，單一模板對(duì)椰子樹進(jìn)行匹配的效果更好些，出現(xiàn)這種結(jié)果，認(rèn)為是單一模板更適合用于提取林木密度比較大的圓形樹木。

3.3.3 波段模板匹配分析

椰子樹對(duì)不同的波段有不同的反射特性，在不同波段下的模板匹配效果有不同的差異。分析可知，對(duì)于紅波段在相關(guān)系數(shù)閾值小于0.1(含0.1)，用單一模板對(duì)椰子樹進(jìn)行模板匹配，匹配效果較為理想。在模板匹配過程中，不同波段采用相同模板匹配方法，進(jìn)行模板匹配，其具有相同的匹配規(guī)律。在相關(guān)系數(shù)閾值設(shè)置為0.1時(shí)，對(duì)紅、綠、藍(lán)波段分別用單一模板進(jìn)行匹配，紅、綠、藍(lán)波段識(shí)別正確棵數(shù)分別為1 682、1 524、1 618，識(shí)別錯(cuò)誤棵數(shù)分別為75、120、148，進(jìn)而得到其匹配結(jié)果正確率分別為95.7%、92.7%、91.6%，識(shí)別完整率分別為85.9%、77.8%、82.6%。在紅綠藍(lán)波段中，椰子樹在紅波段的匹配正確棵數(shù)、匹配結(jié)果正確率以及識(shí)別完整率都是最高，而匹配錯(cuò)誤棵數(shù)是最少。因此，在紅綠藍(lán)波段中，紅波段是模板匹配識(shí)別椰子樹的最佳波段。

4 結(jié)束語

基于模板匹配算法，對(duì)椰子樹進(jìn)行模板匹配時(shí)，分析波段、模板組和相關(guān)系數(shù)閾值的選擇對(duì)椰子樹提取結(jié)果的影響。研究表明在相關(guān)系數(shù)閾值小于0.1(含0.1)時(shí)，用紅波段單一模板進(jìn)行模板匹配，匹配的效果比較好，其匹配結(jié)果的正確率達(dá)95.7%，椰子樹識(shí)別完整率達(dá)85.9%。

在采集樣本時(shí)，以椰子樹中心進(jìn)行采集，樣本的中心為單株樹的中心，最后生成的模板進(jìn)行匹配，確定的位置基本上也都在椰子樹的中心，如果把該試驗(yàn)區(qū)的NDSM (Normalized digital surface model)一同進(jìn)行處理，則同時(shí)可以把樹高統(tǒng)計(jì)出來，從而可以同時(shí)得到林分密度和單株樹高，可為森林資源調(diào)查提供一種新的技術(shù)方式，有待進(jìn)一步研究。