張旭東，劉 永，閆志闖

(1.72515部隊(duì)，山東 濟(jì)南 250000；2.西安測(cè)繪總站，陜西 西安 710054)

目前，美國(guó)的GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)日臻成熟精確，俄羅斯的GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不斷發(fā)展完善，歐盟的伽利略以及我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正在快速發(fā)展。GNSS在各領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，扮演的角色越來(lái)越重要。精密單點(diǎn)定位技術(shù)在交通運(yùn)輸、環(huán)境勘察、災(zāi)害預(yù)報(bào)、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境等方面作用明顯。目前衛(wèi)星采用非差、單差、雙差等定位模式，精密單點(diǎn)定位(PPP)及其模糊度固定技術(shù)是當(dāng)今GNSS領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，該技術(shù)能夠在全球范圍內(nèi)快速獲取高精度框架坐標(biāo)，但存在單點(diǎn)作業(yè)的局限性、非差模糊度難以固定及嚴(yán)重依賴(lài)高精度衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品等問(wèn)題，傳統(tǒng)的非差精密定位只能得到模糊度浮點(diǎn)解，無(wú)法得到模糊度固定解，效果不好。但非差定位保留觀(guān)測(cè)信息多、可保留原始的觀(guān)測(cè)值等優(yōu)點(diǎn)，非差定位觀(guān)測(cè)量之間相互獨(dú)立，同時(shí)還可以解算測(cè)站的絕對(duì)坐標(biāo)。

針對(duì)模糊度固定問(wèn)題，本文研究多個(gè)測(cè)站情況下的精密定位算法及其模糊度固定技術(shù)，先根據(jù)多個(gè)測(cè)站找到獨(dú)立基線(xiàn)，在獨(dú)立基線(xiàn)基礎(chǔ)上由非差模糊度構(gòu)建雙差模糊度，采用LAMBDA算法搜索雙差模糊度，根據(jù)非差模糊度與雙差模糊度之間的映射關(guān)系，進(jìn)而得到4個(gè)非差模糊度的約束關(guān)系，作為強(qiáng)約束，給其盡量大的權(quán)，從而在法方程中進(jìn)行約束，得到模糊度約束解。從而解決多站條件下的模糊度固定問(wèn)題，提高定位精度。

1 多站精密定位技術(shù)

1.1 精密單點(diǎn)定位觀(guān)測(cè)模型

精密單點(diǎn)定位是利用衛(wèi)星的雙頻非差載波相位和偽距觀(guān)測(cè)量，采用IGS提供的衛(wèi)星精密軌道和鐘產(chǎn)品，采用嚴(yán)密的定位模型，解算相應(yīng)框架下的絕對(duì)坐標(biāo)。 精密單點(diǎn)定位通常需要雙頻偽距和載波組合觀(guān)測(cè)，其雙頻消電離層組合可以表示為

PC=ρ+dTrop+δtr-δts+drel+

dgra+dwind+ΔPC,

LC=ρ+dTrop+amb+δtr-δts+drel+

dgra+dwind+ΔLC.

(1)

式中:PC表示雙頻偽距消電離層組合觀(guān)測(cè)量；LC表示雙頻載波消電離層組合觀(guān)測(cè)量；ρ為星地間距離；amb是非差模糊度參數(shù)，由于進(jìn)行了消電離層組合，因此這里的模糊度失去了整數(shù)特性，后面作浮點(diǎn)解進(jìn)行估計(jì)；dTrop為星地連線(xiàn)方向?qū)α鲗痈恼舆t；δtr是接收機(jī)鐘差改正；δts是衛(wèi)星鐘差改正；drel是相對(duì)論延遲改正；dgra是引力延遲改正；dwind是相位纏繞改正；ΔPC是雙頻偽距消電離層組合的測(cè)量誤差；ΔLC是雙頻載波消電離層測(cè)量誤差。此外，對(duì)站點(diǎn)位置及衛(wèi)星位置有關(guān)的改正量體現(xiàn)在星地間距離ρ中。

1.2 非差模糊度約束基本原理

1.2.1 獨(dú)立基線(xiàn)(模糊度)的選擇

在本文中獨(dú)立基線(xiàn)采用最大固定可能法。對(duì)于雙差模糊度的選擇，任何超過(guò)10 min觀(guān)測(cè)弧段的雙差模糊度可以作為備選值，它的寬巷模糊度可以使用相關(guān)相位和偽距觀(guān)測(cè)值通過(guò)MW方法進(jìn)行估計(jì)，其固定可能性(固定到最近整數(shù)的可能性)可以用式(2)進(jìn)行計(jì)算。

(2)

(3)

式中:b和σ2是寬巷模糊度的估值和它的方差；I是b最近的整數(shù)。

對(duì)于給定的置信水平α，如0.1%，如果P0>1-α，模糊度能夠被固定到最近整數(shù)，否則，將不能被固定。如果這個(gè)步驟寬巷不能被固定，那么窄巷也不能被固定。因此，僅僅那些固定寬巷的模糊度才能夠作為固定的下一個(gè)步驟。

1.2.2 雙差LC組合模糊度

精密單點(diǎn)定位為消除一階項(xiàng)的電離層，采取無(wú)電離層的LC組合公式，設(shè)測(cè)站k對(duì)于衛(wèi)星i的LC組合為

(4)

(5)

為了進(jìn)行模糊度固定，雙差LC組合模糊度可以用寬巷和窄巷表示為

(6)

1.2.2.1 寬巷固定

設(shè)接收機(jī)k和衛(wèi)星i的寬巷和偽距觀(guān)測(cè)值為

(7)

從式(7)中，每個(gè)歷元從觀(guān)測(cè)方程獲得的寬巷模糊度為

(8)

第j歷元的寬巷模糊度的估值和中誤差為

(9)

1.2.2.2 窄巷固定

在寬巷模糊度固定后，窄巷模糊度的估值和中誤差表示為

(10)

2 數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)概況

采用2015年年積日005的35個(gè)全球IGS測(cè)站觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，精密星歷和鐘差采用IGS官方發(fā)布的高精度產(chǎn)品。在進(jìn)行非差映射雙差過(guò)程中，首先根據(jù)兩個(gè)測(cè)站距離由近及遠(yuǎn)進(jìn)行排列，同時(shí)考慮基線(xiàn)之間的獨(dú)立性。在選擇獨(dú)立基線(xiàn)后，逐顆衛(wèi)星選擇獨(dú)立的雙差模糊度，選擇準(zhǔn)則是雙差模糊度觀(guān)測(cè)弧長(zhǎng)由大到小，且必須是獨(dú)立的雙差模糊度。根據(jù)上述原則，實(shí)驗(yàn)中采用的35個(gè)全球IGS測(cè)站及其獨(dú)立基線(xiàn)圖表示為圖1。

2.2 定位結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)采用多站非差定位模式，35個(gè)測(cè)站同時(shí)進(jìn)行定位，根據(jù)模糊度是否約束，可以分為浮點(diǎn)解和約束解兩種模式，圖2和圖3分別給出兩種模式下定位精度與IGS周解之間的差異。 表1表示浮點(diǎn)解與模糊度約束解三維方向差異。

圖1 IGS測(cè)站及其獨(dú)立基線(xiàn)選擇圖

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，多站精密定位能夠達(dá)到較高的定位精度，無(wú)論模糊度是否約束，定位精度都能夠達(dá)到厘米甚至毫米級(jí)。從圖1和圖2中看出，模糊度約束解與浮點(diǎn)解相比，在E和N方向精度有所提高，而在U方向，精度改善有限，精度甚至可能有所降低?？傮w上看，E和N方向定位精度要優(yōu)于U方向定位精度。從表1可以看出，采用模糊度約束方法固定部分模糊度，大部分測(cè)站3D精度有所提高，但也有部分測(cè)站精度有所降低，但都在mm量級(jí)?？傮w上看，采用模糊度約束方法整體上能夠提高多站定位精度。

圖2 浮點(diǎn)模糊度定位結(jié)果與IGS結(jié)果差異

圖3 部分模糊度約束后結(jié)果與IGS結(jié)果差異

3 結(jié) 論

本文利用全球35個(gè)IGS站進(jìn)行多站精密定位實(shí)驗(yàn)，通過(guò)選取獨(dú)立基線(xiàn)并利用非差映射雙差的方法進(jìn)行模糊度約束解實(shí)驗(yàn)，可以得到以下結(jié)論：

1)本文使用的多站定位方法，無(wú)論是浮點(diǎn)解還是模糊度約束解，都能夠獲取cm甚至mm級(jí)定位精度，且35個(gè)測(cè)站3D精度優(yōu)于0.03 m。

2)模糊度約束解相比浮點(diǎn)解定位精度總體上有所提高，尤其是在E方向提高較為明顯。U方向個(gè)別測(cè)站精度提高較為明顯，但大部分并不明顯，精度甚至可能有所降低。

3)浮點(diǎn)解盡管不如約束解精度高，但仍然達(dá)到了cm甚至mm級(jí)精度，分析原因，由于實(shí)驗(yàn)中采用的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)均為24 h觀(guān)測(cè)量，因此觀(guān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，對(duì)于提高定位精度具有決定性影響。

4)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，不同測(cè)站定位結(jié)果之間具有一定差異，有些測(cè)站定位結(jié)果與IGS差異在mm級(jí)，有些在cm級(jí)，甚至達(dá)到將近0.03 m，分析其原因，可能是有些觀(guān)測(cè)模型改正不太完善，抑或是部分粗差沒(méi)有處理完善，還要進(jìn)一步分析其中的原因。