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(上海交通大學(xué) a.船舶海洋與建筑工程學(xué)院； b.海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； c.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心, 上海200240)

0 引 言

海底管道通常包括運(yùn)輸管道、油田產(chǎn)品輸送測試/生產(chǎn)管線、生產(chǎn)管線和立管之間的連接短管，以及水和化學(xué)制品注射管線等，是海上油氣田開發(fā)生產(chǎn)系統(tǒng)的主要組成部分[1]。 海底管道的鋪設(shè)方法一般有：浮游法、懸浮拖法、底拖法、離底拖法、鋪管船法等。常見的鋪管船法又分為S型鋪管船法(S-Lay)、J型鋪管船法(J-Lay)、卷筒法(Reel-Lay)等。其中：J型鋪管船法[2-3]是目前被認(rèn)為最適用于深水和超深水管道鋪設(shè)的方法。管線以接近垂直的形態(tài)從鋪管塔下放入水，逐漸彎曲直至與海底接觸，整體形狀類似字母“J”。

在國內(nèi)外鋪管船鋪設(shè)法研究中，曾曉輝等[4]采用非線性梁理論分析管道鋪設(shè)問題，用奇異攝動法求解控制方程。龔順風(fēng)等[5]根據(jù)懸鏈線理論建立管道的靜平衡微分方程，給出了迭代求解管道整體形態(tài)的計(jì)算方法。王自發(fā)等[6]以實(shí)際海洋鋪管工程為算例背景，研究了S型鋪管過程中上拱段接觸點(diǎn)、懸垂段及觸底段在鋪設(shè)過程中的各自靜力、動力特性。徐普等[7]應(yīng)用非線性土壤模型理論，探究隨機(jī)波浪海流以及鋪管船運(yùn)動對管道受力與變形的影響規(guī)律。LENCI等[8]建立了4種J型鋪設(shè)的準(zhǔn)靜態(tài)模型，并比較其計(jì)算結(jié)果，分析其差別所在。MARCHIONNI等[9]根據(jù)歐拉伯努利梁理論對管線建立三維有限元模型，針對2種典例求解出管道的應(yīng)力及變形。

實(shí)際管道鋪設(shè)作業(yè)受船舶運(yùn)動及其他諸多因素影響，因此對鋪設(shè)過程系統(tǒng)全面的分析顯得尤為重要。采用OrcaFlex[10]對鋪管過程進(jìn)行仿真，系統(tǒng)分析J型鋪設(shè)過程中作業(yè)和環(huán)境參數(shù)對管線受力的影響。

1 理論模型

1.1 理論依據(jù)

將管線視為由一系列管段組成，管段由無質(zhì)量直線分段模擬，兩端各有1個節(jié)點(diǎn)。直線分段模擬管段的軸向拉伸及扭轉(zhuǎn)屬性，節(jié)點(diǎn)集中了管段的質(zhì)量，可以承受相應(yīng)的力和彎矩。詳細(xì)說明如圖1所示。圖1b)包含了3種彈簧阻尼器。直線分段中間的拉伸彈簧阻尼器施加同等反向的張力到該分段兩端的節(jié)點(diǎn)上，類似地，扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼器施加同等反向的扭矩到兩端的節(jié)點(diǎn)上，而中間節(jié)點(diǎn)兩側(cè)的彎曲彈簧阻尼器則模擬管道的彎曲屬性。

圖1 管線力學(xué)模型

考慮兩種不同類型的張力：有效張力Te和壁面張力Tw，關(guān)系為

Te=Tw+(PoAo-PiAi)(1)

式中：Pi為管內(nèi)壓力，由填充物引起；Po為外部壓力，由管道周圍的流體引起；Ai、Ao分別為管線截面中空部分和整體部分的面積。壁面張力Tw為

Tw=FEA·ε-2ν(PoAo-PiAi)+FEA·C(dL/dt)/L0(2)

式中：FEA為管線軸向剛度；ε=(L-λL0)/(λL0)，ε為總平均軸向應(yīng)變；L0為管線分段原長；L為管線分段的瞬時長度；ν為泊松比；C為阻尼系數(shù)。詳細(xì)說明如圖2所示。

圖2 有效張力和壁面張力

對于材質(zhì)均勻的柔性管道，其應(yīng)力計(jì)算如圖3所示。管線中心線上的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；Oz為管線中心軸，指向節(jié)點(diǎn)B，與橫截面上的Ox軸和Oy軸共同構(gòu)成了管線截面參考系。橫截面上的任意一點(diǎn)P可由其極坐標(biāo)(r,θ)表示，在P點(diǎn)有其局部坐標(biāo)系，其中PR為徑向軸，PC為環(huán)向軸，PZ軸平行于Oz軸。

圖3 應(yīng)力計(jì)算參考系

P點(diǎn)的應(yīng)力矩陣為

(3)

式中：σRR、σCC分別為徑向和環(huán)向應(yīng)力，由管道內(nèi)部和外部壓力引起，采用拉梅方程對薄壁圓柱體計(jì)算得到；σZZ為軸向應(yīng)力，由直接張應(yīng)力和彎曲應(yīng)力合成，直接張應(yīng)力由壁面張力引起，彎曲應(yīng)力由彎矩引起；σRC、σRZ、σCZ均為剪應(yīng)力。管線的von Mises應(yīng)力為

最大von Mises應(yīng)力即為截面上應(yīng)力的最大值。管線的直接張應(yīng)力由壁面應(yīng)力Tw引起，在整個截面上為常數(shù)

σdt=Tw/A(5)

管線的最大彎曲應(yīng)力是指截面上彎曲應(yīng)力的最大值，通常出現(xiàn)在管線最外層的纖維上

σmb=(M·SOD/2)/Ixy(6)

Ixy=(π/64)·(SOD4-SID4)(7)

式中：M為管線分段受到的彎矩；SID和SOD分別為管道的內(nèi)徑和外徑；Ixy為截面上受力面積對Ox軸或Oy軸的慣性矩。

管線受到的水動力和氣動力載荷均由一種擴(kuò)展形式的Morison方程計(jì)算得到，分為慣性力和阻力兩部分。

Ff=(Δ·af+Ca·Δ·ar)+1/2·ρ·Cd·A·Vr·|Vr|(8)

式中：Ff為管道受到的合力；Δ為管道排開流體的質(zhì)量；af為流體的對地加速度；Ca為管道的附加質(zhì)量系數(shù)；ar為流體對管道的加速度；ρ為流體的密度；Cd為管道的阻力系數(shù)；A為阻力面積；Vr為流體對管道的速度。

當(dāng)管道埋入海床時，海床的反作用力由兩部分組成：一部分是海床法線方向上的穿透阻力，另一部分是切線方向上的摩擦力。采用彈性海床模型，則管道受到的穿透阻力R與埋入深度d成正比：

R(d)=Kn·d(9)

式中：Kn為海床法向剛度。

1.2 模型建立

模型主要由5部分組成：船體、管線、張緊器和2部絞車。船體用Vessel單元模擬，絞車用Winch單元模擬。Line單元通過改變參數(shù)被設(shè)置為滾輪和管道2種類型，管道類型的Line單元模擬管線，滾輪類型的Line單元和絞車2模擬張緊器。絞車1則設(shè)置在管線頂部，模擬實(shí)際鋪管工程中的A&R絞車。

以某J型起重鋪管船為母型船建立仿真模型，其基本參數(shù)見表1。采用ANSYS中的AQWA模塊對其進(jìn)行水動力分析，計(jì)算得到船體在單位規(guī)則波高下的頻響函數(shù)及不同海況下的3自由度(橫搖、縱搖、升沉)運(yùn)動情況[11]。管道參數(shù)見表2，鋪設(shè)時未注入填充物。其他基本環(huán)境參數(shù)見表3。

表1 J型鋪管船基本參數(shù)

表2 管道參數(shù)

表3 環(huán)境基本參數(shù)

在仿真開始前將管線末端錨固在距鋪管船一定距離的海床上，以此形成初始張力和特定的管線形態(tài)。在靜態(tài)仿真完成過后便開始進(jìn)行動態(tài)仿真。動態(tài)仿真全程分為3階段：1階段為20 s，風(fēng)浪流參數(shù)從無至有，逐漸增大，臨時絞車將連接的管線緩慢下放，使其達(dá)到正常作業(yè)位置；2階段為16 s，風(fēng)浪流繼續(xù)增大直至設(shè)定值，鋪管系統(tǒng)充分運(yùn)動；3階段為400 s，開始進(jìn)行仿真分析。前2個階段的設(shè)置是為了讓鋪管船和管線在環(huán)境載荷的作用下充分運(yùn)動，以避免初始響應(yīng)對后續(xù)分析的影響。

2 鋪設(shè)過程靜態(tài)分析

管線總長為2 460 m，水深為1 000 m，鋪設(shè)角度為80°。仿真結(jié)果如圖4～圖9所示，其中觸底點(diǎn)處的管線長度為1 322 m。

圖4 管長與水深 圖5 管線最大von Mises應(yīng)力

圖6 管線有效張力 圖7 管線最大彎曲應(yīng)力

圖8 管線壁面張力 圖9 管線直接張應(yīng)力

分析張力部分仿真結(jié)果，可以看到管線有效張力和壁面張力在頂部區(qū)域是相等的，這是因?yàn)楣芫€頂部處于水面之上無外壓力差，且管線未注入填充物無內(nèi)壓力差，由式(1)即知兩者在管線頂部相等。隨著管線及水深增大，有效張力和壁面張力均逐漸減小，在接近觸底點(diǎn)時減速放緩。壁面張力減小的速度比有效張力更快，在觸底點(diǎn)附近已接近于0，隨著管線及水深進(jìn)一步增大，開始由正值轉(zhuǎn)為負(fù)值，這表明管線分段已由拉伸狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s狀態(tài)。分析原因，由式(2)可知：在靜態(tài)鋪設(shè)過程中，dL/dt和內(nèi)壓Pi均為0，且應(yīng)變ε為常數(shù)，因此壁面張力Tw只與外壓Po有關(guān)。外壓Po隨水深增加逐漸增大，因此Tw會出現(xiàn)由正變負(fù)的變化。由此可知管線所受張力在整個管長中變化較大，而管線頂部是張力最大的區(qū)域，其大小直接影響張緊器張力參數(shù)的設(shè)置。后面的動態(tài)分析將著重研究管線頂部有效張力受到的影響。

分析應(yīng)力部分仿真結(jié)果，最大von Mises應(yīng)力在約前500 m管長中線性減小，然而當(dāng)管長超過500 m后最大von Mises應(yīng)力有一個先減小后增大的過程，并且在觸底點(diǎn)前達(dá)到極大值。結(jié)合最大彎曲應(yīng)力σmb和直接張應(yīng)力σdt的結(jié)果分析，最大彎曲應(yīng)力σmb從頂部開始逐漸增大，隨著管線彎曲程度增大，其數(shù)值也增大并且在觸底點(diǎn)前達(dá)到極大值。另一方面由式(4)可知直接張應(yīng)力σdt的變化趨勢與壁面張力Tw一樣，在整個管長中均減小，并且在觸底點(diǎn)前達(dá)到極小值。因此，最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)上述變化是由于最大彎曲應(yīng)力成分增大而直接張應(yīng)力成分減小的結(jié)果。比較來看，盡管觸底點(diǎn)附近最大von Mises應(yīng)力較管線頂部更小，但是考慮到靜態(tài)分析中無管土碰撞，且海床為彈性模型受法向剛度影響等因素，后面動態(tài)分析中仍將著重考慮觸底點(diǎn)處最大von Mises應(yīng)力受到的影響。

3 正常鋪設(shè)過程動態(tài)分析

3.1 風(fēng)速及風(fēng)向

設(shè)定5組風(fēng)速：7.45 m/s、12.59 m/s、16.79 m/s、20.99 m/s、23.79 m/s。5組風(fēng)向角度：從0°～180°，每組風(fēng)向角間隔45°。其他環(huán)境及鋪設(shè)參數(shù)如下：波高為5.52 m，周期為15.5 s，浪向角0°，水深為1 000 m，鋪設(shè)角度為80°。利用風(fēng)速和風(fēng)向共同探究風(fēng)參數(shù)對管線的受力影響。著重分析管線頂部有效張力平均值和觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值。仿真結(jié)果見表4和表5。

表4 不同風(fēng)速和不同風(fēng)向管線頂部有效張力平均值 kN

表5 不同風(fēng)速和不同風(fēng)向觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值 MPa

由仿真結(jié)果可知：風(fēng)參數(shù)對管線頂部有效張力和觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力影響均較小。分析原因：一方面，管線為細(xì)長結(jié)構(gòu)物，在水面以上長度較短，受風(fēng)面積較小，因此受到的風(fēng)載荷也較小；另一方面，在本模型中，改變風(fēng)速和風(fēng)向均未對鋪管船的運(yùn)動響應(yīng)造成明顯影響，因此相應(yīng)的張力和應(yīng)力結(jié)果均無明顯變化。

3.2 波高及周期

與風(fēng)參數(shù)不同，波浪參數(shù)對船體運(yùn)動有直接的影響，為進(jìn)一步研究，將其分為波高和譜峰周期兩個子參數(shù)，不同的波高周期組合可以代表不同的海況。設(shè)置5組波高：1.641 m、2.727 m、3.673 m、4.720 m、5.521 m，每組波高間隔1 m左右。5組周期，從5.5 s～15.5 s，每組周期間隔2.5 s。其他環(huán)境及鋪設(shè)參數(shù)如下：風(fēng)速為23.79 m/s，風(fēng)向角和浪向角均為0°，水深為1 000 m，鋪設(shè)角度為80°。利用波高和周期聯(lián)合探究波浪參數(shù)對管線受力的影響。仿真結(jié)果如圖10～圖13所示。

圖10 管線頂部有效張力平均值(改變波高) 圖11 觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值(改變波高)

圖12 管線頂部有效張力平均值(改變周期) 圖13 觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值(改變周期)

分析結(jié)果顯示：波高對管線頂部有效張力及觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力有相似的影響。波高增大，有效張力及最大von Mises應(yīng)力均逐漸增大，并且增速加快。對于不同的周期增速有所區(qū)別，在8 s時增速最快。由圖12～圖13可知：對于各個波高，周期增大，有效張力和最大von Mises應(yīng)力在8 s前后均先增大后減少，波高越大，增長和下降的幅度也越大。由此可知，實(shí)際鋪管作業(yè)時應(yīng)采取措施，調(diào)整管線周期，使其避開作業(yè)海況波浪周期，以減小管線響應(yīng)。

3.3 水深及鋪設(shè)角度

水深和角度對于管線的受力有著直接的影響。改變水深，管線總體長度、橫跨長度等均會變化；改變鋪設(shè)角會直接影響整個管線的整體形態(tài)。設(shè)置5組水深，由1 000 m～3 000 m，每組水深間隔500 m。9組鋪設(shè)角度，由50°～90°，每組鋪設(shè)角度間隔5°。需要說明的是，通常的鋪設(shè)角度范圍僅為70°～90°，考慮更小的鋪設(shè)角是為了擴(kuò)大這一參數(shù)的影響。其他環(huán)境及鋪設(shè)參數(shù)如下：風(fēng)速23.79 m/s，風(fēng)向角和浪向角均為0°，波高為5.521 m，周期為15.5 s。仿真結(jié)果如圖14～圖17所示。

圖14 管線頂部有效張力平均值(改變水深) 圖15 觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值(改變水深)

圖16 管線頂部有效張力平均值(改變鋪設(shè)角度) 圖17 觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值(改變鋪設(shè)角度)

分析結(jié)果顯示：在各鋪設(shè)角度下，水深線性增加，管線頂部有效張力和觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力也線性增加。在80°鋪設(shè)角時，有效張力從421 kN左右增長至1 144 kN左右，漲幅高達(dá)172%，遠(yuǎn)高于之前波高和周期的影響；同樣的情況也出現(xiàn)在觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力的變化上。分析原因：一方面，水深越大管線的懸跨段長度就越大，因此在管線自重的影響下頂部有效張力必然增大；另一方面，水深越大，外壓Po就越大，由式(2)及式(4)可知在直接張應(yīng)力σdt為負(fù)的情況下其會進(jìn)一步減小，而彎曲應(yīng)力則不會有明顯變化，因此在觸底點(diǎn)處管道最外層受壓最嚴(yán)重的部分，其von Mises應(yīng)力也會明顯增大。

保持水深不變，在鋪設(shè)角度減小的過程中，管線頂部有效張力和觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力均明顯增大，水深越大這種影響就越明顯。分析原因：一方面，鋪設(shè)角度越小懸跨段長度越大，因此管線頂部有效張力越大；另一方面，鋪設(shè)角度減小也會導(dǎo)致觸底點(diǎn)處管道應(yīng)變ε減小，由式(2)及式(4)可知，直接張應(yīng)力σdt會在已負(fù)的情況下進(jìn)一步增大。本模型中鋪設(shè)的管道為小口徑管道，直接張應(yīng)力σdt增大的部分超過了最大彎曲應(yīng)力σmb減小的部分，因此觸底點(diǎn)處最大von Mises應(yīng)力仍然增大。鋪設(shè)時水深越大，影響就越明顯。

由此可知，在實(shí)際鋪管作業(yè)中為確定最佳初始鋪設(shè)角，需綜合考慮管徑與水深的影響，管徑越小初始鋪設(shè)角就應(yīng)越大，防止較小的鋪設(shè)角造成影響。

4 特殊鋪設(shè)過程動態(tài)分析

在惡劣海況下，鋪管船的浮態(tài)和定位有可能出現(xiàn)問題，考慮如下特殊情況：(1)待鋪設(shè)管道固定不良，自由滾動導(dǎo)致船舶出現(xiàn)橫傾、縱傾等浮態(tài)變化；(2)動力定位系統(tǒng)無法正常工作，船舶位置出現(xiàn)偏移、回轉(zhuǎn)等變化。

4.1 橫傾及尾傾

設(shè)置6組橫傾角：從5°～30°，每組橫傾角間隔5°，由于鋪管船沿中縱剖面對稱，故只考慮右傾的情況。5組尾傾角：從1°～5°。其他環(huán)境及鋪設(shè)參數(shù)如下：風(fēng)速為23.79 m/s，風(fēng)向角和浪向角均為0°，波高為5.521 m，周期為15.5 s，水深為1 000 m，鋪設(shè)角度為80°。利用橫傾和尾傾聯(lián)合探究鋪管船浮態(tài)對管線受力的影響，仿真結(jié)果如圖18、圖19和表6所示。

圖18 管線頂部有效張力平均值(橫傾) 圖19 管線頂部有效張力平均值(尾傾)

表6 不同橫傾和不同尾傾觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值 MPa

分析結(jié)果顯示：隨著橫傾角增加，在各尾傾角下管線頂部有效張力均逐漸減小。值得注意的是，各尾傾角對應(yīng)曲線近似平行，因此在減小的速度上無明顯差別。保持橫傾角不變，增大尾傾角，管線頂部有效張力線性下降。與改變橫傾角時的情況類似，各橫傾角對應(yīng)直線近似平行，但不同的是減小幅度較改變橫傾角時更大。由表6可知：橫傾和縱傾對觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力無明顯影響，仿真結(jié)果均集中在51 MPa左右。

4.2 偏移及回轉(zhuǎn)

偏移是指船舶橫向偏離預(yù)定的正常作業(yè)位置，即從船體坐標(biāo)系y軸方向偏離了正常作業(yè)設(shè)置?；剞D(zhuǎn)是指船體繞船體坐標(biāo)系Oz軸旋。設(shè)定6組偏移值：從5 m～30 m，每組偏移值間隔5 m，均為右舷方向。6組回轉(zhuǎn)角度：從5°～30°，由上往下觀察為逆時針方向。J型鋪設(shè)塔設(shè)置在船尾，因此在右舷方向偏移的基礎(chǔ)上逆時針回轉(zhuǎn)可以使管線進(jìn)一步偏離原始位置，避免回轉(zhuǎn)與偏移的影響抵消。其他參數(shù)同4.1橫傾及尾傾工況。利用偏移和回轉(zhuǎn)聯(lián)合探究鋪管船定位對管線受力的影響。仿真結(jié)果如圖20、圖21和表7所示。

圖20 管線頂部有效張力平均值(偏移) 圖21 觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值(回轉(zhuǎn))

表7 不同偏移和不同回轉(zhuǎn)觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力平均值 MPa

分析結(jié)果：保持回轉(zhuǎn)角度不變，偏移距離增大，管線頂部有效張力略有增加；保持偏移距離不變，回轉(zhuǎn)角度增大，頂部有效張力加速增大。由此可知，管線頂部有效張力對回轉(zhuǎn)角度的影響更加敏感。由表7可知：鋪管船的偏移和回轉(zhuǎn)對觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力均無明顯影響，仿真結(jié)果集中在51 MPa左右。

5 結(jié) 論

應(yīng)用海洋動力學(xué)軟件OrcaFlex建立了海底管道J型鋪設(shè)系統(tǒng)模型，首先進(jìn)行靜態(tài)分析，研究管線有效張力和最大von Mises應(yīng)力沿管長分布的情況；以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步研究了動態(tài)鋪設(shè)過程中環(huán)境參數(shù)、作業(yè)參數(shù)及船體浮態(tài)和定位對管線受力的影響，最終得到如下結(jié)論：

(1) 如果風(fēng)參數(shù)對鋪管船的運(yùn)動未造成明顯影響，則管線頂部有效張力和觸底點(diǎn)von Mises應(yīng)力就不會有明顯影響。

(2) 波高增大，管線頂部有效張力和觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力均增大；但是周期的影響和波高不同，存在某個特定周期使得管線受力最為嚴(yán)重。

(3) 水深及鋪設(shè)角度的變化對管線受力影響最明顯。要綜合考慮管徑和水深的情況來確定最佳的初始鋪設(shè)角。

(4) 船體的橫傾和尾傾均會降低管線頂部的有效張力，但是對觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力無明顯影響。

(5) 回轉(zhuǎn)角度比偏移距離對管線頂部有效張力的影響更大，但是兩者對觸底點(diǎn)最大von Mises應(yīng)力均無明顯影響。