劉亮輝，汪永超，白飛先，王東升

(四川大學 制造科學與工程學院，成都 610065)

0 引言

制造業(yè)是國家實力的象征，是現(xiàn)代工業(yè)化發(fā)展的推動力，發(fā)達的制造能力和先進的制造技術(shù)是國家得以快速發(fā)展的基石[1-2]。近年來，隨著市場開放程度加深和經(jīng)濟一體化發(fā)展，制造企業(yè)面臨更加殘酷嚴峻的生存環(huán)境，制造企業(yè)市場需要越來越多樣化和個性化[3]。為了提高我國制造業(yè)的競爭力，實現(xiàn)“中國制造2025”的發(fā)展目標，必須加快制造企業(yè)的發(fā)展。20世紀初，英國的F.W.Taylor對人的行為方式進行研究并對人的管理制度做出了改進，由此開始了人、機、環(huán)境相關(guān)的研究實驗[4]。Bosacchi[5]指出了產(chǎn)品的可靠性受到設(shè)計、部件質(zhì)量和機械制造過程成品率的影響，并相應(yīng)地提出了三種措施來確保其可靠性。Meeker和Escobar[6]也針對產(chǎn)品研制過程保障問題提出了一些措施，結(jié)合多種統(tǒng)計手段應(yīng)用于可靠性分析。Das[7]強調(diào)了制造裝備的可靠性在制造系統(tǒng)性能表現(xiàn)中的重要作用，并建立了在費用約束下的數(shù)學規(guī)劃模型來優(yōu)化制造系統(tǒng)的可靠性。這些研究都是從機械制造設(shè)備的角度出發(fā)研究其可靠性，初步的介紹的可靠性的研究過程，沒有系統(tǒng)、全面的對制造過程可靠性進行深入的研究。

本文在人機系統(tǒng)串并聯(lián)機構(gòu)模型基礎(chǔ)上，結(jié)合常見的幾種人機結(jié)構(gòu)計算模型，分別給出了人、機、環(huán)境子系統(tǒng)的可靠性計算方法，并以此提出制造過程可靠性的一般計算方法?？紤]到制造過程中不斷變化的環(huán)境狀態(tài)，改進一般計算方法提出基于馬爾科夫過程的計算方法。結(jié)合制造過程定量和定性研究的成果和影響因素控制方法，提出制造過程可靠性的優(yōu)化方法，該研究可為提高企業(yè)制造過程的可靠性提供一定的參考和依據(jù)。

1 制造過程可靠性的定義

1.1 可靠性的定義

制造過程是生產(chǎn)出滿足客戶要求的產(chǎn)品，從這個角度考慮，若制造過程總是能夠保證企業(yè)在各種條件下為客戶保質(zhì)保量提供產(chǎn)品，該制造過程可靠性水平高，相反如果不能同時在質(zhì)量和數(shù)量兩個維度保證產(chǎn)品，那么制造過程可靠性水平就低。1952年Robert Lusser提出了可靠性的定義：以特定條件、一定時間，無故障地完成規(guī)定功能的能力。由于目前對于制造過程可靠性的定義并沒有完全統(tǒng)一，因此結(jié)合制造過程的目標要求和可靠性的定義，將制造過程可靠性定義為：企業(yè)在特定的生產(chǎn)條件下、在制定的生產(chǎn)計劃指導下，生產(chǎn)符合要求的產(chǎn)品的能力。

1.2 制造過程可靠性的影響因素

衡量制造過程可靠性高低的直接指標是產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量是否滿足要求。但是產(chǎn)量和質(zhì)量必須分解的更細致才能對其進行控制。產(chǎn)量的控制需要關(guān)注生產(chǎn)效率和生產(chǎn)周期，而生產(chǎn)周期則是嚴格按照生產(chǎn)計劃進行，影響生產(chǎn)效率的因素包括工作人員的操作效率、生產(chǎn)設(shè)備的運行效率、以及進行生產(chǎn)活動的基礎(chǔ)設(shè)施和環(huán)境等。對質(zhì)量產(chǎn)生影響的因素包括生產(chǎn)活動中人員的操作技能、生產(chǎn)設(shè)備加工質(zhì)量、原材料(含外購件)的質(zhì)量、生產(chǎn)工藝等技術(shù)方法、質(zhì)量檢驗和生產(chǎn)儲備運輸環(huán)境等因素。綜合上述因素，從產(chǎn)量和質(zhì)量兩個方面將制造過程可靠性的影響因素分為人因、機器因素、環(huán)境因素、物料因素、方法因素、測量因素，即5M1E 6個要素，如圖1所示。

圖1 制造過程可靠性的影響因素

企業(yè)的制造過程可靠性主要受5M1E 6個要素的影響，要保證制造過程的高可靠性，需從這6個方面控制調(diào)整。但是由于不同制造企業(yè)，不同產(chǎn)品的工藝方法、生產(chǎn)計劃以及測量標準等存在較大的差異性，且較為靈活多變，不便于統(tǒng)一研究，文章主要人因、機器因素、環(huán)境因素以及三者組成的人-機-環(huán)境系統(tǒng)的角度對制造過程可靠性進行研究。并將每個影響因素的可靠性作為該因素制造過程的可靠性指標。

2 建立人-機-環(huán)境系統(tǒng)模型

所謂的人-機-環(huán)境系統(tǒng)，其最大的特點就是不把人、機、環(huán)境看成獨立的部分而是用所謂系統(tǒng)思維方式作為系統(tǒng)的三個組成部分，在深入研究三者各自的特性的基礎(chǔ)上，著重強調(diào)從系統(tǒng)整體出發(fā)，通過三者之間的相互影響關(guān)系形成一個相互關(guān)聯(lián)的復雜系統(tǒng)。從人-機-環(huán)境系統(tǒng)的角度出發(fā)，可以把制造過程看作一個由人、機和環(huán)境參與構(gòu)成的系統(tǒng)。生產(chǎn)計劃、加工方法等信息作為輸入信號指導操作人員進行生產(chǎn)制造，操作人員通過人機交互與生產(chǎn)機器進行信息交流控制機器運行，生產(chǎn)出的產(chǎn)品、質(zhì)量等參數(shù)作為系統(tǒng)輸出，同時作為反饋對輸入進行修正，在這個過程中環(huán)境并不直接參與制造，但作為影響因素作用于制造過程的各個方面，與人和機器互相影響形成人機環(huán)境系統(tǒng)，建立制造過程人-機-環(huán)境系統(tǒng)的模型如圖2所示，該系統(tǒng)的可靠性不僅僅依賴單個構(gòu)成要素的可靠性，更需要考慮各要素之間的關(guān)聯(lián)與作用。

圖2 制造過程的人-機-環(huán)境系統(tǒng)模型

制造過程是一個復雜的包含多個程序和涉及到多個部門的宏觀過程，直接對制造過程進行數(shù)學表達式非常困難的，需要先對其進行抽象化處理，建立分析模型后進行制造過程可靠性的數(shù)學計算，最終由制造過程的可靠性計算結(jié)果對其作出評價。

3 系統(tǒng)可靠性模型構(gòu)建

3.1 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算

在串聯(lián)系統(tǒng)中，任何子系統(tǒng)發(fā)生失誤就會導致系統(tǒng)整體失誤，因此必須保證所有的子系統(tǒng)都正常，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 串聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

其可靠度的計算公式為：

式中，RS為系統(tǒng)可靠度；Ri為子系統(tǒng)可靠度。

3.2 并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算

并聯(lián)系統(tǒng)中，只要保證至少一個子系統(tǒng)正常就可使系統(tǒng)正常。其結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

可靠度的一般表達式為：

3.3 人機系統(tǒng)的可靠性計算模型

人-機-環(huán)境系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)上一般分為串聯(lián)人-機-環(huán)境系統(tǒng)和冗余人-機-環(huán)境系統(tǒng)，其區(qū)別主要在于其中的人機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是串聯(lián)還是并聯(lián)，考慮到環(huán)境子系統(tǒng)的特殊性，將環(huán)境子系統(tǒng)看作與人機系統(tǒng)串聯(lián)，并用環(huán)境影響因子參與最終的人-機-環(huán)境系統(tǒng)的可靠性計算并達到修正的目的。以下4種是常見的人機系統(tǒng)組合形式。

(1)人機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為串聯(lián)形式

串聯(lián)形式的人機系統(tǒng)如圖所示，該結(jié)構(gòu)為最基本的結(jié)構(gòu)，

圖5 人機系統(tǒng)的串聯(lián)結(jié)構(gòu)

其可靠度計算公式為：

RHM=RH·RM

式中，RH為人的可靠性；RM為機器的可靠性。

(2)人機系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為并聯(lián)冗余形式

在串聯(lián)的基礎(chǔ)上在某個子系統(tǒng)中添加冗余，其結(jié)構(gòu)如圖6所示，在人機關(guān)系上，人子系統(tǒng)和機器子系統(tǒng)仍然是串聯(lián)關(guān)系。

圖6 并聯(lián)冗余結(jié)構(gòu)

其計算公式為：

RHM=[1-(1-RHA)(1-RHB)]·RM

式中，RHA和RHB是人的可靠性；RM是機器的可靠性。

(3)人機系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為自動控制冗余形式

這種人機系統(tǒng)的人機關(guān)系與并聯(lián)冗余形式不同，在實際生產(chǎn)中往往是機器自動化加工，人只是在機器自動化系統(tǒng)發(fā)生錯誤時進行修正，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 自動控制冗余結(jié)構(gòu)

其計算公式為：

RHM=1-(1-RMRH)(1-RM)

式中，RM是機器的可靠性；RH是人的可靠性。

(4)人機系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為控制器監(jiān)控冗余形式

這種系統(tǒng)的冗余在于原本串聯(lián)的人機子系統(tǒng)上加入一個控制器作為監(jiān)督，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖8所示。當人出現(xiàn)失誤時，控制器作為監(jiān)督者對人進行修正。

圖8 控制器監(jiān)控冗余結(jié)構(gòu)

其計算式為：

RHM=[1-(1-RMBRH)(1-RM)]·RMA

式中，RMA和RMB是機器的可靠性；RH是人的可靠性。

結(jié)合人機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，將環(huán)境看做與人機結(jié)構(gòu)串聯(lián)，用環(huán)境因子參與最終的人機環(huán)境可靠性計算對結(jié)果進行修正，提出了人機環(huán)境可靠性的一般計算方法和流程。方法流程如圖9所示。

圖9 制造過程可靠性的計算流程

3.4 制造過程可靠性計算

一般制造過程可靠性計算方法適用于多種制造企業(yè)，但是計算過程十分繁瑣，需要單獨計算人、機、環(huán)境各自的可靠性，還要根據(jù)企業(yè)實際的人機組合方式，計算出人機系統(tǒng)的可靠性，但在實際應(yīng)用中，環(huán)境往往是隨時變化的，很難得到環(huán)境影響因子的具體數(shù)值，但是通過長期的環(huán)境統(tǒng)計結(jié)果，發(fā)現(xiàn)好的工作環(huán)境和差的工作環(huán)境的持續(xù)時間的大致關(guān)系，良好的工作環(huán)境是人機單元正常穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)，而不適合的工作環(huán)境導致系統(tǒng)更容易發(fā)生錯誤，不利于整個制造過程保持高可靠性。因此可以將環(huán)境情況和人機單元的運行狀態(tài)看作馬爾科夫狀態(tài)，環(huán)境的變化和人機單元的故障發(fā)生看作馬爾科夫狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，然后基于馬爾科夫方法對環(huán)境不變變化的可靠性進行計算[7-9]。

根據(jù)制造過程的人機環(huán)境系統(tǒng)模型，可能有以下4種狀態(tài)發(fā)生，人機環(huán)境系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖10所示。

圖10 馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程

(1)

(2)

以串聯(lián)模式的人機單元結(jié)合方式為例，其可靠性為：

Rt=e-λ1+λ2t

(3)

人機單元的可靠性也可表示為：

Rt=e-λst

(4)

由式(3)、式(4)可得到：

λs=λ1+λ2

(5)

串聯(lián)模式下，人機單元可用的概率為：

As=A1·A2

(6)

(7)

根據(jù)式(5)、式(7)可得：

(8)

(9)

(10)

依據(jù)馬爾科夫方程：

(11)

其轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

(12)

為求得MTTF(平均修復時間)，取S2，S3為吸收狀態(tài)，則轉(zhuǎn)移矩陣為：

(13)

對矩陣P進行重新排列：

(14)

其中：

(15)

(16)

(17)

可得：

(18)

(19)

(20)

(21)

將公式(5)、式(9)帶入式(21)，即求得人-機-環(huán)境系統(tǒng)的故障率。從而可求得人-機-環(huán)境系統(tǒng)的可靠度：

(22)

4 制造過程可靠性評價方法

評價是通過明確的標準對對象的屬性進行評定，進而明確其價值的過程。對制造過程的評價，就是明確制造過程的細節(jié)對實現(xiàn)目標的“效用”，目標不同評價的方法和結(jié)果自然不同。通常評價分為定性和定量評價，在制造過程的可靠性評價中，由于其中許多治標不便于使用數(shù)量表示，難以單純使用定量的方法來評價，相反定性評價顯得更為重要[10-11]。

準確的評價需要科學的評價方法為支撐。目前國內(nèi)外對系統(tǒng)的評價方法(如主觀估計法、概率評估法、模糊數(shù)學法以及灰色理論法等)多種多樣，工程上一般會根據(jù)評價對象、具備的資料豐富程度以及評價目的不同來選擇合適的方法。表1為普通的系統(tǒng)評價方法的匯總。

表1 常用的評價方法比較

綜合以上方法，本文提出了適合制造過程可靠性的評價方法即檢查表評價法，以及針對環(huán)境因素提出了空間指數(shù)評價法和視覺環(huán)境綜合評價法。

5 總結(jié)

文章結(jié)合可靠性的概念對制造過程可靠性進行了定義，從人-機-環(huán)境系統(tǒng)的角度深入分析了各因素對制造過程的影響，研究了如何從人、機、環(huán)境因素對制造過程的可靠性進行控制；并研究了制造過程中的人機系統(tǒng)的機構(gòu)方式，人、機、環(huán)境的可靠性計算方法以及以此為基礎(chǔ)的制造過程可靠性一般計算方法；同時考慮到制造過程中很多指標不易于用數(shù)學表示，研究了制造過程可靠性的定性評價方法，通過一個企業(yè)實例研究了如何應(yīng)用制造過程的控制方法、計算方法以及評價方法來提高和優(yōu)化可靠性。