張 濤，何海健，張懷靜，陳曉帆，范 磊

(1.北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 100044；2.北京市軌道交通設計研究院有限公司，北京 100068；3.北京市軌道交通工程技術研究中心，北京 100068)

目前，中國是世界上在建地鐵里程最多的國家。據(jù)不完全統(tǒng)計，未來5年世界范圍內(nèi)城市軌道交通的建設80%在中國。以北京為例，截至2017年年底，北京市軌道交通運營總里程已接近700 km。根據(jù)北京軌道交通第2期建設規(guī)劃示意圖，截至2021年年底，建成總里程將達到999 km，共計553座車站[1]。日趨完善的地下軌道交通網(wǎng)面臨著越來越多的節(jié)點車站，從而造成新建地鐵車站或區(qū)間隧道穿越既有運營車站及線路。該類工程屬于特級風險工程。隧道施工一方面會引起地層的沉降和變形，另一方面也會引起臨近地鐵車站或隧道的不均勻沉降、開裂，甚至發(fā)生破壞，繼而威脅到既有線列車的運營安全。對于此類工程所引起的風險進行合理預測具有重大意義。但迄今為止，對雙洞隧道下穿施工引起的既有隧道沉降規(guī)律的分析尚不系統(tǒng)。鑒于此，本文運用疊加原理推導出新建雙洞隧道施工引起既有隧道的沉降計算公式，并以北京地鐵12號線一擬建雙洞隧道下穿既有車站為工程案例，驗證該公式的可行性。

1 沉降計算公式推導

新建地下隧道開挖后首先會引起隧道周圍地層應力變化，隨著隧道的不斷開挖，影響范圍不斷擴大，最終通過地層傳遞到地表和鄰近既有線。隧道開挖引起既有線沉降是一個極為復雜的隧道-土-結構相互作用問題[2]。從以往工程案例給出的實測曲線來看，下穿引起的既有結構變形呈現(xiàn)較為明顯的柔性特征，與地層變形非常相似，基本呈正態(tài)分布[3-4]。而由單洞隧道開挖引起的地層橫向變形一般可以采用Peck公式描述。

式中：s(x)為距離隧道中心線x處的地表沉降；A為開挖面積；V為地層損失率；i為從沉降曲線對稱中心到曲線拐點的距離，一般稱為沉降槽寬度；K為沉降槽寬度系數(shù)；z0為開挖隧道中心線埋深。

韓煊等[5-6]在總結以往工程案例的基礎上，對Peck公式中的地層損失率、沉降槽寬度適當修正，提出了新建單洞隧道施工引起的既有隧道沉降計算公式。

式中：Vt為新建隧道影響下既有隧道沉降的地層損失率；λa為新建隧道和既有隧道走向對地層損失率的修正系數(shù)，正交時取1；λg為千斤頂支頂、注漿抬升等工后輔助措施對地層損失率的修正系數(shù)，取值范圍為0～1，未采用工后輔助措施時取1；z為既有結構底板埋深；η為考慮既有隧道剛度的影響對沉降槽寬度系數(shù)的修正參數(shù)；K(z/z0)為既有結構底板處的沉降槽寬度系數(shù)。

在以上研究的基礎上，研究新建雙洞隧道施工引起既有隧道的沉降計算公式。既有隧道的沉降可以看成是兩單洞隧道施工沉降作用的疊加(見圖1)，故在公式(3)的基礎上，運用疊加原理，推導出新建雙洞隧道施工所引起的既有隧道沉降預測公式。

圖1 新建雙洞隧道垂直下穿引起的既有隧道沉降疊加示意

(8)

式中：s′(x)為距離新建雙洞隧道中心線x處的既有隧道沉降；A1,A2分別為第1，2條隧道橫截面面積；Vt1,Vt2分別為修建第1，2條隧道引起的既有線沉降的地層損失率；i1,i2分別為第1，2條隧道上方既有隧道底板處的沉降槽寬度；D為新建雙洞隧道中心線間距。

對于新建分離式雙洞隧道，由于新建隧道雙洞所處地層條件、施工方法基本相同，因此可令A1=A2,Vt1=Vt2，i1=i2。

圖2 下穿工程剖面(單位：m)

2 公式適用性工程驗證

2.1 工程概況

北京地鐵12號線一擬建雙洞隧道下穿既有車站(見圖2)，既有車站為暗挖單層單洞雙連拱結構。暗挖段長60 m，底板埋深約20 m。新建雙洞隧道采用臺階法施工，超前小導管注漿加固。雙洞隧道直徑約6.675 m，中心線埋深約23.54 m。

2.2 既有車站沉降公式計算

新建隧道雙洞中心線間距D=17.2 m，隧道直徑d=6.675 m，z=20 m，z0=23.54 m，雙洞隧道垂直下穿既有車站，故λa=1,未采用工后輔助措施，λg=1。根據(jù)文獻[7]研究結果，北京地區(qū)臺階法施工引起的地層損失率建議值為0.284%，故Vt=0.284%，由公式(7)得，K(z/z0)=1.49。

地鐵車站結構形式復雜(存在頂板、中板、底板、縱梁、柱等)，王劍晨等[7]搜集了北京地區(qū)3個雙洞隧道下穿既有車站的工程資料，分別為雙洞隧道下穿宣武門站、南水北調雙洞暗涵下穿五棵松站和雙洞隧道下穿公主墳站，分別計算各車站標準斷面抗彎剛度，并對沉降槽寬度系數(shù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)抗彎剛度與η值的關系較為離散，抗彎剛度的范圍為1.62×1013～1.79×1013N·m2，η的范圍為1.65～6.10，很難精確給出η的值，但η隨著抗彎剛度的增大而增大[8-9]。既有車站截面抗彎剛度較小，故令η取較小值1.65，由公式(6)得Kt=2.46，依次代入公式(5)、公式(8)，得到如圖3的沉降曲線。

圖3 既有車站暗挖段結構底板沉降曲線

2.3 既有車站沉降數(shù)值模擬

圖4 工程數(shù)值分析模型

本工程采用地層-結構模型，應用MIDAS/GTS有限元軟件建立三維實體模型，嚴格按照新建隧道結構實際施工順序進行模擬，初始階段將土體位移場清零，認為既有車站、地層處于變形穩(wěn)定狀態(tài)。數(shù)值計算分析時對新建雙洞隧道開挖區(qū)域和既有線結構進行實體建模，支護及襯砌結構采用彈性材料。模型如圖4所示，共有單元 222 984個，節(jié)點 152 020個。

新建雙洞隧道采用臺階法施工，模擬開挖分3步進行，開挖進尺為1 m，臺階長度為5 m，雙洞同時開挖，初期支護完成后施做二次襯砌。選取既有車站暗挖段中心線處剖面1-1和左線、右線拱頂中心線處剖面2-2和3-3的沉降數(shù)據(jù)，繪制既有車站結構底板沉降曲線，參見圖3?？梢钥闯觯杭扔芯€沉降公式計算值與數(shù)值模擬值基本吻合，2種方法所得曲線變化趨勢一致，最大差值僅為0.31 mm，表明該沉降預測公式基本滿足工程需要。

3 沉降曲線的規(guī)律分析

以此工程為背景，既有車站為單層單洞雙連拱結構，可認為是剛度較小的車站，η取1.65，z取20 m，新建雙洞隧道采用臺階法施工，未采用工后輔助措施，雙洞隧道直徑d取6 m，在不考慮既有車站變形縫的前提下，選取2個變量，分別為新建雙洞隧道中心線間距D和新建隧道與既有結構之間縱向凈距L(L=z0-z-d/2)，固定其他參數(shù)，采用公式(8)計算最大沉降值，結果見表1。

表1 不同中心線間距、不同縱向凈距下既有結構最大沉降值 mm

新建隧道與既有結構縱向凈距1 m時，新建雙洞隧道不同中心線間距下既有結構沉降曲線見圖5。

圖5 新建雙洞隧道不同中心線間距下既有結構沉降曲線(L=1 m)

由表1和圖5可知：隨著新建雙洞隧道中心線間距的增大，雙洞隧道施工對既有結構造成的影響逐漸降低，最大沉降值不斷減小，并且沉降曲線最大值逐步由中心線處向洞頂上方移動，沉降曲線由單凹槽逐步向雙凹槽過渡。3.2d是沉降曲線剛開始出現(xiàn)雙凹槽時的雙洞中心線間距。沉降曲線一旦出現(xiàn)雙凹槽，雙洞之間的疊加效應會大幅度降低，再通過增大雙洞間距來減小沉降將變得意義不大。故可認為沉降曲線剛開始出現(xiàn)雙凹槽時的雙洞間距為最優(yōu)間距。

表1中黑體數(shù)據(jù)為沉降曲線剛開始出現(xiàn)雙凹槽時的最大沉降值。當新建隧道與既有結構縱向凈距為1，3，5，7 m時最優(yōu)間距分別為3.2d，3.8d，4.2d，4.8d。隨著新建隧道與既有結構縱向凈距的增大，最優(yōu)間距逐漸增大，而實際工程中由于受環(huán)境等因素的影響，雙洞間距往往受到限制，可能無法取至最優(yōu)間距，故沉降曲線基本以單凹槽形式為主。

新建雙洞隧道中心線間距2.0d時，新建隧道與既有結構不同縱向凈距下既有結構沉降曲線見圖6。可以看出：隨著縱向凈距的不斷增大，既有結構的最大沉降逐漸減小，并且曲線更加平緩，沉降更加均勻。

圖6 新建隧道與既有結構不同縱向凈距下既有結構沉降曲線(D=2.0d)

4 結論

1)本文運用疊加原理推導出預測新建雙洞隧道施工引起的既有結構沉降公式，并以北京地鐵12號線一擬建雙洞隧道下穿既有車站為例，驗證了在北京地區(qū)類似工程中應用該公式預測沉降的可行性。

2)沉降曲線一旦隨著雙洞間距的增大出現(xiàn)雙凹槽，最大沉降值會大幅度降低，但是再增大雙洞間距對減小沉降意義不大，故認為沉降曲線剛開始出現(xiàn)雙凹槽時的間距為最優(yōu)間距，并且最優(yōu)間距隨著新建隧道與既有結構縱向凈距的增大而增大。

3)既有結構的最大沉降值隨著新建隧道與既有結構縱向凈距的加大而逐步減小，并且凈距越大，沉降越均勻。