郇鈺 高揚(yáng)

(1.中國(guó)工商銀行博士后科研工作站，北京 100032；2.北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 100124)

引言

信息不對(duì)稱的存在嚴(yán)重阻礙了中國(guó)金融市場(chǎng)的健康穩(wěn)定發(fā)展：首先，信息成本是造成市場(chǎng)價(jià)差的主要原因(Bagehot, 1971)[2]，具體而言，信息不對(duì)稱的存在會(huì)造成逆向選擇成本升高，擴(kuò)大買賣報(bào)價(jià)的價(jià)差，從而對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性和資產(chǎn)價(jià)格的形成造成影響；其次，少數(shù)知情交易者的獲利是以犧牲非知情交易者的利益為代價(jià)的，這種行為嚴(yán)重影響了大多數(shù)交易者的投資信心，不利于金融市場(chǎng)的穩(wěn)定。因此，內(nèi)幕交易行為一直是中國(guó)證券監(jiān)管部門重點(diǎn)查處的方向之一。目前，監(jiān)管部門對(duì)內(nèi)幕交易的稽查多存在于事后發(fā)現(xiàn)，很少能在內(nèi)幕交易發(fā)生前或進(jìn)行過(guò)程中有所預(yù)知并加以防范?，F(xiàn)有的監(jiān)測(cè)措施主要包括監(jiān)控相關(guān)上市公司控股股東、董事長(zhǎng)、高層管理人員等內(nèi)幕知情者在特定窗口期的賬戶交易情況，或是在上市公司停牌或重大事項(xiàng)公告后核查之前內(nèi)幕信息知情者的交易情況。雖然這些措施能在一定程度上監(jiān)控內(nèi)幕交易的發(fā)生，但為了躲避監(jiān)管，內(nèi)幕交易行為正在向隱蔽化、群體化的方向發(fā)展：一方面，雖然監(jiān)管機(jī)構(gòu)和交易所登記了知情人名單，但無(wú)法及時(shí)覆蓋和掌握間接信息共享的相關(guān)人員情況，內(nèi)幕消息知情者為了躲避監(jiān)管，往往會(huì)使用旁系親屬或朋友的賬號(hào)操作并從中獲利，而這部分人群通常不在監(jiān)管機(jī)構(gòu)的知情者數(shù)據(jù)庫(kù)中，監(jiān)測(cè)無(wú)法覆蓋；另一方面，很多內(nèi)幕信息大多通過(guò)私下傳遞信息，一般不會(huì)留下明顯的證據(jù)，這給監(jiān)管部門調(diào)查取證又帶來(lái)了很大的困難。因此，如何全面有效地監(jiān)測(cè)內(nèi)幕交易，提前發(fā)現(xiàn)異常交易信號(hào)，預(yù)防內(nèi)幕交易的發(fā)生是本文研究的關(guān)鍵問(wèn)題。

盡管理論上可從機(jī)構(gòu)或內(nèi)幕交易者的訂單、個(gè)人投資者的訂單對(duì)市場(chǎng)的沖擊來(lái)對(duì)內(nèi)幕交易進(jìn)行識(shí)別，但在實(shí)際中卻缺乏這方面的數(shù)據(jù)，因此，需要采用一些反映信息不對(duì)稱強(qiáng)度的代理指標(biāo)來(lái)對(duì)內(nèi)幕交易進(jìn)行度量，這些度量的結(jié)果往往可以反映市場(chǎng)在一段時(shí)間內(nèi)知情交易的活躍程度或者在一定數(shù)量的訂單流中由知情交易者發(fā)起的訂單所占的比例。隨著市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的不斷完善，對(duì)信息不對(duì)稱的研究大致經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單考慮信息不對(duì)稱的概念，到具體考慮信息結(jié)構(gòu)模型的發(fā)展過(guò)程。Huang and Stoll (1996)[21]認(rèn)為做市商會(huì)通過(guò)擴(kuò)大價(jià)差來(lái)彌補(bǔ)他們與知情交易者進(jìn)行交易后造成的損失，他們把有效價(jià)差分解為逆向選擇成分和做市商可以實(shí)現(xiàn)的收益，因此有效價(jià)差和已實(shí)現(xiàn)價(jià)差之間的差值可以作為逆向選擇成本的估計(jì)值。Glosten and Harris (1988)[15]將交易方向指示變量與資產(chǎn)價(jià)格變化、以及交易規(guī)模等變量聯(lián)系起來(lái)建立交易成本模型，同時(shí)提出交易成本包括兩部分，一部分是由信息不對(duì)稱造成的逆向選擇成本，另一部分是存貨成本、清算成本等不影響資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的暫時(shí)性成分，并估計(jì)各成分的大小比例，即來(lái)自信息不對(duì)稱的影響和訂單處理成本的影響分別造成的價(jià)格沖擊。此類模型的基本思想在于做市商接收賣出指令之后會(huì)降低對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的預(yù)期從而降低報(bào)價(jià)，而在接收買入的指令后會(huì)提高對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的預(yù)期從而提高報(bào)價(jià)，類似思路的文獻(xiàn)還有Glosten and Milgrom (1985)[16]、Kyle (1985)[23]、Huang and Stoll (1997)[22]、Madhavan et al.(1997)[25]、Huang and Stoll (1994)[20]等。Glosten and Harris(1988)[15]模型分析并度量了逆向選擇成本和交易成本，并且認(rèn)為紐約證券交易所(NYSE)存在大量的普通股，其價(jià)差是由于信息不對(duì)稱的存在而造成的。隨后，Hasbrouck(1991a, 1991b)[18][19]提出的未預(yù)期價(jià)格沖擊反應(yīng)函數(shù)從信息比例的角度測(cè)度了信息不對(duì)稱的程度。Hasbrouck構(gòu)造了報(bào)價(jià)與交易相關(guān)變量的VAR模型，并據(jù)此分析交易對(duì)價(jià)格的沖擊反應(yīng)以及交易中蘊(yùn)含的私有信息含量，發(fā)現(xiàn)知情交易與價(jià)格響應(yīng)正相關(guān)。Blume et al.(1994)[3]采用VAR模型，分析了交易量的信息含量以及交易者運(yùn)用貝葉斯學(xué)習(xí)過(guò)程能從中獲取的信息量。Dufour and Engle (2000)[8]對(duì)Hasbrouck的VAR模型進(jìn)行了拓展，引入了交易久期，并且發(fā)現(xiàn)隨著交易強(qiáng)度的增加，交易對(duì)價(jià)格的沖擊響應(yīng)增加，即快速交易通常意味著知情交易的發(fā)生。Brennan and Subrahmanyam (1996)[4]結(jié)合Hasbrouck模型和Foster and Viswanathan (1993)[14]模型，提出了一個(gè)擴(kuò)展的HFV模型。

Easley et al.(1996)[11]提出用EKOP模型對(duì)知情交易概率(PIN)進(jìn)行測(cè)度，這是第一個(gè)直接對(duì)知情交易程度進(jìn)行衡量的指標(biāo)。知情交易概率PIN是指一次交易來(lái)自于擁有私人信息的知情交易者的概率，PIN值越低即知情交易概率越低，說(shuō)明該資產(chǎn)的信息不對(duì)稱程度越低。PIN理論自從被提出就受到了廣泛關(guān)注，學(xué)者們采用PIN展開了大量的金融實(shí)證研究，例如Easley et al.(2001)[12]基于PIN來(lái)研究股票拆細(xì)是否能夠減少信息不對(duì)稱，Vega (2006)[27]認(rèn)為PIN可以作為私有信息的組成部分來(lái)檢驗(yàn)市場(chǎng)有效性；此外，PIN的提出也為定價(jià)研究帶來(lái)了許多新思路，例如Easley et al.(2002)[9]把PIN作為第四個(gè)因子加入到Fama and French (1993)[13]三因子模型中進(jìn)行回歸，發(fā)現(xiàn)知情交易概率PIN的回歸系數(shù)為正且顯著，即知情交易的概率越高，所需的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償也越高，因此他們認(rèn)為PIN可以作為一種風(fēng)險(xiǎn)因子。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)EKOP模型和PIN理論的研究也逐漸增多，楊之曙和姚松瑤(2004)[30]利用PIN測(cè)度檢驗(yàn)了上海證券交易所中股票的知情交易概率與買賣價(jià)差之間的關(guān)系；韓立巖等(2008)[28]以EKOP模型為基礎(chǔ)，研究了上海證券交易所股票知情交易概率的特征，并檢驗(yàn)了知情交易概率的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)能力，發(fā)現(xiàn)在中國(guó)市場(chǎng)PIN作為定價(jià)因子是有解釋力的，但是對(duì)收益產(chǎn)生的是負(fù)效應(yīng)；張宗新(2008)[31]基于PIN測(cè)度，發(fā)現(xiàn)在中國(guó)上市公司很多重大事件的背后都有著私人信息交易行為，存在內(nèi)幕交易的可能性很高。與此同時(shí)，也有一些學(xué)者關(guān)注PIN模型本身是否真的可以測(cè)度知情交易概率的問(wèn)題。Mohanram and Rajgopal (2009)[26]發(fā)現(xiàn)PIN對(duì)預(yù)期收益率的影響是不穩(wěn)健的，從而質(zhì)疑PIN是否能夠真正地反映出信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)；Duarte and Young (2009)[7]認(rèn)為 PIN之所以被定價(jià)是由于非流動(dòng)性因素而不是信息不對(duì)稱因素；Aktas et al.(2007)[1]通過(guò)分析在1995～2000年期間發(fā)生在巴黎證券交易所(Euronext Paris)的并購(gòu)重組案例，認(rèn)為EKOP模型提出的PIN并沒(méi)有事前識(shí)別出來(lái)明顯存在的信息泄露情況。針對(duì)中國(guó)市場(chǎng)，劉莎莎等(2011)[29]采用Fama-MacBeth兩階段橫截面檢驗(yàn)，并結(jié)合多因子模型發(fā)現(xiàn)知情交易的因子負(fù)載無(wú)法預(yù)測(cè)資產(chǎn)收益。

上述度量方法一般是從不同的角度提煉價(jià)格變化方向訂單流的規(guī)模以及訂單不平衡所釋放的信息，很少有文獻(xiàn)對(duì)這些測(cè)度信息不對(duì)稱的方法進(jìn)行橫向比較，篩選出真正有效的信息不對(duì)稱度量指標(biāo)。本文基于中國(guó)證監(jiān)會(huì)發(fā)布的行政處罰公告中涉及內(nèi)幕交易的案例1，橫向檢驗(yàn)上述不同信息不對(duì)稱指標(biāo)的度量效果。本文采用證監(jiān)會(huì)處罰過(guò)的內(nèi)幕交易股票案例作為研究對(duì)象的原因主要有三方面：首先是因?yàn)樽C監(jiān)會(huì)處罰過(guò)的案例是通過(guò)刑偵等手段已經(jīng)確認(rèn)存在過(guò)內(nèi)幕交易情況的股票案例，并不是通過(guò)某些指標(biāo)推斷出來(lái)的可能存在內(nèi)幕信息或者信息泄露的情況2，后者的推斷不能完全等價(jià)于前者的事實(shí)認(rèn)定；其次，證監(jiān)會(huì)公布的行政處罰公告中，有很多內(nèi)幕交易案例都標(biāo)注了內(nèi)幕信息敏感期，證監(jiān)會(huì)對(duì)內(nèi)幕信息敏感期的劃分主要是以事件為導(dǎo)向3，內(nèi)幕敏感期的劃定為本文研究提供了便利；第三，證監(jiān)會(huì)的處罰案例中，涉及的內(nèi)幕信息類型，除了有并購(gòu)重組案例之外，還有財(cái)務(wù)報(bào)告、利潤(rùn)分配方案等信息提前泄露的情況，分析場(chǎng)景更加多元化。

本文的創(chuàng)新之處在于以下兩點(diǎn)：一方面，針對(duì)EKOP模型被質(zhì)疑的有效性問(wèn)題，提出了日度PIN的估計(jì)思路，為信息不對(duì)稱的測(cè)度提供了新的度量方法；另一方面，基于證監(jiān)會(huì)懲處的內(nèi)幕交易股票案例，本文對(duì)包括日度PIN在內(nèi)的四種信息不對(duì)稱測(cè)度進(jìn)行橫向比較，實(shí)證結(jié)果表明Huang-Stoll價(jià)差分解指標(biāo)和Glosten-Harris長(zhǎng)久價(jià)格沖擊指標(biāo)無(wú)法準(zhǔn)確衡量信息不對(duì)稱程度，而Hasbrouck未預(yù)期價(jià)格沖擊指標(biāo)與本文提出的日度PIN指標(biāo)作對(duì)比，后者能夠更好地刻畫信息結(jié)構(gòu)演化過(guò)程。因此，日度PIN指標(biāo)可以用來(lái)預(yù)警未來(lái)內(nèi)幕交易案件的發(fā)生，為監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供一定的參考，并且有助于投資者和金融實(shí)證領(lǐng)域?qū)W者識(shí)別股票市場(chǎng)的信息風(fēng)險(xiǎn)。

知情交易測(cè)度

一、信息模型回顧

1.Huang-Stoll價(jià)差分解指標(biāo)

Huang and Stoll (1996)[21]對(duì)有效價(jià)差進(jìn)行簡(jiǎn)單分解，將其分為逆向信息成分和做市商已實(shí)現(xiàn)的部分，因此可以將有效價(jià)差中做市商沒(méi)有實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)作為逆向選擇成本的估計(jì)值。他們定義有效價(jià)差的一半為交易價(jià)格與交易發(fā)生時(shí)買賣報(bào)價(jià)的中點(diǎn)之間差值的絕對(duì)值；已實(shí)現(xiàn)價(jià)差的一半定義為上一次交易價(jià)格為買價(jià)時(shí)的成交價(jià)變化值或上一次交易價(jià)格為賣價(jià)時(shí)的成交價(jià)變化負(fù)值；逆向選擇成本的估計(jì)就是有效價(jià)差的一半減去已實(shí)現(xiàn)價(jià)差的一半。

2.Glosten-Harris長(zhǎng)久價(jià)格沖擊指標(biāo)

Glosten and Harris (1988)[15]首次提出交易指示回歸模型，并以顯性的方式提出交易成本估計(jì)及分解公式。他們將買賣價(jià)差分解為暫時(shí)(transitory)成分和長(zhǎng)久(permanent)成分。暫時(shí)成分反映了指令處理成本、存貨成本等，而長(zhǎng)久成分則反映了做市商與知情交易者之間的信息不對(duì)稱，因?yàn)橹挥兴接行畔⒉艜?huì)真正影響資產(chǎn)價(jià)值，對(duì)價(jià)格造成長(zhǎng)久沖擊。

令Zt=z0+z1Vt為價(jià)差中的價(jià)格沖擊成分，Ct=c0+c1Vt為指令處理成分，二者均為交易量Vt的線性函數(shù)，則模型設(shè)定如下：

其中，Pt為資產(chǎn)在t時(shí)刻成交的交易價(jià)格，Mt為資產(chǎn)在t時(shí)刻的不可觀測(cè)到的真實(shí)價(jià)值，Qt為買賣方向的示性變量，Ut為誤差項(xiàng)。故有，

其中xt=VtQt，是具有買賣方向的交易量。

根據(jù)Madhavan et al.(1997)[25]、Huang and Stoll(1997)[22]提供的思路，這里可以采用廣義矩估計(jì)(GMM)方法可得到模型(3)的估計(jì)。值得注意的是，Glosten和Harris認(rèn)為Zt=z1Vt，Ct=c0是最好的模型。即此時(shí)

因此，z1值越大，價(jià)格則越容易受到帶買賣方向的交易量的影響。z1被認(rèn)為是可以衡量由于信息不對(duì)稱而造成的價(jià)格沖擊的指標(biāo)。

3.Hasbrouck未預(yù)期價(jià)格沖擊指標(biāo)

Hasbrouck (1991a, 1991b)[18][19]根據(jù)Hasbrouck(1988)[17]交易對(duì)報(bào)價(jià)多期沖擊的單一函數(shù)模型，進(jìn)一步推導(dǎo)出了報(bào)價(jià)與交易相關(guān)系數(shù)的VAR模型，并據(jù)此分析交易對(duì)價(jià)格的沖擊和交易中蘊(yùn)含的內(nèi)幕信息含量。Hasbrouck(1991a, 1991b)[18][19]將價(jià)格變化的方差分解為交易相關(guān)和不相關(guān)兩部分，由于內(nèi)幕消息的價(jià)值是通過(guò)交易反映到價(jià)格中，因此價(jià)格變化中交易相關(guān)的部分就可以作為信息不對(duì)稱程度的一種度量，即未預(yù)期價(jià)格沖擊指標(biāo)?；贖asbrouck提出的(5)式中的VAR模型可得到未預(yù)期價(jià)格沖擊指標(biāo)的估計(jì)：

其中rt是對(duì)數(shù)價(jià)差中點(diǎn)的變化，Xt可以是買賣方向示性變量Qt，也可以是Qt和交易量Vt的向量組合{Qt,QtVt}。本文采用Hasbrouck(1991)[19]提出的度量指標(biāo)對(duì)模型(5)進(jìn)行OLS估計(jì)后，將模型(5)轉(zhuǎn)化為VMA模型的表達(dá)形式，再根據(jù)其提出的引理1，計(jì)算得到未預(yù)期價(jià)格沖擊的相對(duì)指標(biāo)

二、日度PIN指標(biāo)

Easley et al.(1996)[11]在Glosten and Milgrom (1985)[16]的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論模型基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，開創(chuàng)性地提出了度量知情交易概率(Probability of Informed Trading，簡(jiǎn)稱PIN)的EKOP模型。該模型認(rèn)為在滿足某些假設(shè)條件的交易機(jī)制下，根據(jù)每個(gè)交易日買方發(fā)起的訂單數(shù)量和賣方發(fā)起的訂單數(shù)量，可以直接估計(jì)知情交易者提出交易的概率。

在市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)中，EKOP模型考慮了一種簡(jiǎn)單的序貫結(jié)構(gòu)的交易模型。定義i=1,…,I為I個(gè)交易日，t∈[0，T]代表每個(gè)交易日內(nèi)的連續(xù)時(shí)刻。對(duì)于任何一只股票來(lái)說(shuō)，在每個(gè)交易日開始前，是否有決定資產(chǎn)價(jià)值的新消息產(chǎn)生是由概率α決定的。假設(shè)一天至多只有一個(gè)新消息產(chǎn)生，如果有新消息，該消息是利空消息的概率為δ，是利好消息的概率為1-δ。在一天內(nèi)，該股票市場(chǎng)上每筆交易(無(wú)論買方發(fā)起或賣方發(fā)起)的到達(dá)服從相互獨(dú)立的泊松過(guò)程。本文認(rèn)可市場(chǎng)上存在兩類交易者，分別是知情交易者和非知情交易者。知情交易者可以提前觀察到新消息，而非知情交易者只能觀察到價(jià)格。假設(shè)，非知情交易者提交買賣訂單的到達(dá)速率均為ε，知情交易者提交買賣訂單的到達(dá)速率為μ。在沒(méi)有新信息出現(xiàn)的交易日，知情交易者無(wú)利可圖，不會(huì)參與到市場(chǎng)中，此時(shí)只有非知情交易者進(jìn)行交易，所以這時(shí)的買賣交易到達(dá)率均為ε。在有消息的交易日里，當(dāng)知情交易者捕捉到利好消息時(shí)，他們會(huì)買進(jìn)；當(dāng)他們認(rèn)為是利空消息時(shí)，便會(huì)賣出。而非知情交易者由于沒(méi)有消息，他們的買賣訂單到達(dá)率仍為ε。圖1展示了上述模型假設(shè)的交易機(jī)制。

從而，知情交易概率PIN定義為

式(6)中，αμ+2ε可以理解為全部訂單到達(dá)速率，αμ為知情交易訂單到達(dá)速率，因此PIN也可以理解成所有訂單中來(lái)自知情交易者的訂單所占的比率。

對(duì)EKOP模型，要得到PIN的估計(jì)值，需要每日買賣交易筆數(shù)數(shù)據(jù)，對(duì)參數(shù)θ=(αδεμ)進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)B表示某交易日買方發(fā)起的交易次數(shù)，S為賣方發(fā)起的交易次數(shù)。利用I個(gè)交易日的買賣成交筆數(shù)(Bi,Si)I i=1，可以得到下列似然函數(shù)：

以往文獻(xiàn)主要采用極大似然估計(jì)方法得到PIN的估計(jì)值，然而在極大化模型(7)求解的過(guò)程中會(huì)遇到很多問(wèn)題，例如Easley et al.(2010)[10]、Aktas et al.(2007)[1]都發(fā)現(xiàn)，交易越頻繁的股票，在進(jìn)行極大似然估計(jì)時(shí)越容易遇到計(jì)算溢出等問(wèn)題。Easley et al.(2010)[10]提出了一種改進(jìn)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，對(duì)(8)式取對(duì)數(shù)后再做重排，(7)式可轉(zhuǎn)化為(9)式：

其中，Mi=[min(Bi, Si)+max(Bi, Si)]/2, x=ε/(ε+μ)。盡管模型(9)的提出可以一定程度上改善PIN估計(jì)的計(jì)算溢出問(wèn)題，但是并不能從根本上解決溢出問(wèn)題，尤其是當(dāng)股票每天的交易筆數(shù)普遍很大時(shí)，進(jìn)行極大似然估計(jì)時(shí)總是會(huì)遇到計(jì)算溢出問(wèn)題。

圖1 交易過(guò)程樹形

因此，本文提出一種新的思路對(duì)PIN進(jìn)行改進(jìn)。EKOP模型可以采用60天的時(shí)間窗口對(duì)PIN進(jìn)行估計(jì)，也可以使用21天作為一個(gè)月的交易天數(shù)對(duì)PIN進(jìn)行估計(jì)。實(shí)際上，無(wú)論天數(shù)I如何選擇，都是假設(shè)在I天之內(nèi)EKOP模型的各個(gè)參數(shù)真值固定，特別是每天信息發(fā)生的概率α、流動(dòng)性交易者提交訂單的速率ε和知情交易者提交訂單的速率μ在一段時(shí)間內(nèi)均保持不變。該假設(shè)是否符合真實(shí)資本市場(chǎng)的信息傳遞以及交易情況有待商榷。同時(shí)，由EKOP模型得到的PIN值表示在I天內(nèi)資產(chǎn)存在內(nèi)幕交易的可能性，如果時(shí)間窗口選擇較長(zhǎng)，PIN估計(jì)的準(zhǔn)確性和利用價(jià)值都會(huì)受到影響。此外，其他信息不對(duì)稱的度量指標(biāo)(Huang-Stoll價(jià)差分解指標(biāo)、Glosten-Harris長(zhǎng)久價(jià)格沖擊指標(biāo)和Hasbrouck未預(yù)期價(jià)格沖擊指標(biāo))均可以計(jì)算日度結(jié)果，如果能夠同時(shí)獲取PIN的日度估計(jì)，就可以基于同一個(gè)維度對(duì)上述幾個(gè)信息指標(biāo)進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。因此，本文提出一種估計(jì)日度PIN的方法。根據(jù)中國(guó)市場(chǎng)每天的交易情況，開盤時(shí)間從上午9∶30-11∶30(不考慮集合競(jìng)價(jià)階段)，下午1∶00-3∶00，共四個(gè)小時(shí)。在任何一個(gè)交易日，每隔5分鐘4記錄一次買方發(fā)起的訂單數(shù)bt和賣方發(fā)起的訂單數(shù)st，因而每天可以得到樣本容量為48的一組序列(bt, st)48t=1?？紤]將每天的(bt, st)48t=1代入模型(9)，得到日度PIN的估計(jì)值。在I個(gè)交易日內(nèi)可以得到一組長(zhǎng)度為I的動(dòng)態(tài)日度PIN序列。采用劃分日內(nèi)區(qū)間并進(jìn)行PIN估計(jì)的原因主要在于：首先，理論上EKOP模型假設(shè)買賣訂單到達(dá)過(guò)程是相互獨(dú)立的Poisson過(guò)程，根據(jù)Poisson過(guò)程所具備的獨(dú)立平穩(wěn)增量的性質(zhì)，劃分的時(shí)間間隔無(wú)論是5分鐘(T=1/48)還是一天(T=1)，都不會(huì)影響對(duì)真實(shí)速率ε和μ的估計(jì)，同時(shí)也不會(huì)影響PIN的計(jì)算；其次，獨(dú)立增量的性質(zhì)使得極大似然估計(jì)仍然可行，并且因?yàn)闀r(shí)間間隔劃分更細(xì)之后，每5分鐘的(bt,st)較之每日的(Bi,Si)在數(shù)量上有了大幅減少，極大似然估計(jì)可能出現(xiàn)的計(jì)算溢出問(wèn)題得到解決；最后，每天用48組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，樣本容量大小合適，與EKOP模型提出的60天時(shí)間窗口相差不大。因此，基于上述方法得到的日度PIN估計(jì)和日度信息到達(dá)和交易過(guò)程相關(guān)的參數(shù)θ估計(jì)，不但更加符合真實(shí)交易市場(chǎng)的情況(信息傳播和交易過(guò)程是動(dòng)態(tài)的)，同時(shí)也可以拓展PIN在金融實(shí)證領(lǐng)域的應(yīng)用研究。

實(shí)證研究與分析

一、數(shù)據(jù)和變量

本文篩選了截至2017年4月25日中國(guó)證監(jiān)會(huì)在其網(wǎng)站發(fā)布的行政處罰決定中，涉及內(nèi)幕交易的全部案例，共137例。其中，選擇公告內(nèi)容明確標(biāo)注內(nèi)幕交易敏感期時(shí)間段，并且敏感期內(nèi)的有效交易天數(shù)大于5天的案例。同時(shí)，對(duì)于每個(gè)案例，分別選取敏感期前和敏感期后各60個(gè)的交易日，和敏感期一起作為樣本的數(shù)據(jù)區(qū)間。本文保留數(shù)據(jù)區(qū)間完全落入2010年1月1日～2015年12月31日期間的案列，同時(shí)剔除了個(gè)別缺少高頻交易記錄的案例，最終得到46個(gè)數(shù)據(jù)完整的案例。表1匯總了46個(gè)內(nèi)幕交易案例的基本特征，其中24只為深證A股股票，16只為上證A股股票，6只為創(chuàng)業(yè)板股票。敏感期長(zhǎng)度大部分集中于40日以內(nèi)的為24個(gè)案例，大于等于40日但小于80日的為14個(gè)案例，超過(guò)80日的有8個(gè)案例，其中敏感期最長(zhǎng)的為173天，最短是11天。內(nèi)幕信息類型中，大部分是并購(gòu)重組信息，共計(jì)31例，其中收購(gòu)失敗的案例數(shù)為5，作為被收購(gòu)方的案例數(shù)為2，涉及重大資產(chǎn)重組信息的案例有6例；涉及定向增發(fā)或非公開發(fā)行股票進(jìn)行融資、投資項(xiàng)目或合資項(xiàng)目的案例為8例；其他類型的信息泄露，如財(cái)務(wù)報(bào)表、利潤(rùn)分配、業(yè)績(jī)預(yù)虧、項(xiàng)目中標(biāo)等信息，共計(jì)7例。

本文使用的高頻交易數(shù)據(jù)來(lái)自于Resset高頻數(shù)據(jù)庫(kù)，包括每只股票每個(gè)交易日每筆交易的成交價(jià)格、買一價(jià)和賣一價(jià)、交易量等分筆交易數(shù)據(jù)，同時(shí)按照Lee and Ready (1991)[24]的算法判定每筆交易的方向，即買方發(fā)起、賣方發(fā)起或無(wú)法判斷。

本文的主要變量和信息不對(duì)稱指標(biāo)的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)如表2所示。按照每個(gè)股票案例在相應(yīng)時(shí)間窗口內(nèi)的日均流通市值對(duì)46個(gè)案例進(jìn)行排序分組，記為1、2、3、4組以及總體組?？傮w來(lái)看，日平均買方發(fā)起的交易數(shù)為565筆，日平均賣方發(fā)起的交易數(shù)為566筆，而如果按照5分鐘時(shí)間間隔對(duì)交易日進(jìn)行劃分后，5分鐘內(nèi)平均買方發(fā)起交易數(shù)和賣方發(fā)起交易數(shù)均僅為12筆。時(shí)間加權(quán)的日平均相對(duì)報(bào)價(jià)價(jià)差為0.2%，日平均交易量為9,813,869股，流通股數(shù)的日平均換手率為2.8%。另一方面，隨著公司規(guī)模的擴(kuò)大(按市值分組從1組到4組)，日均買賣筆數(shù)(無(wú)論是全天訂單數(shù)還是5分鐘內(nèi)訂單數(shù))都隨之增大，日均交易量迅速增加；時(shí)間加權(quán)的日均相對(duì)報(bào)價(jià)價(jià)差隨著公司規(guī)模的擴(kuò)大而下降，而流通股數(shù)的日均換手率卻呈現(xiàn)出了先降后升的趨勢(shì)。同時(shí)，隨著公司規(guī)模的擴(kuò)大，本文采用的4種信息不對(duì)稱指標(biāo)(分別簡(jiǎn)記為H-S、G-H、Hsbrk和日度PIN)在整個(gè)事件研究窗口內(nèi)的平均水平大致呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，例如日度PIN從0.221降低到0.204，其橫截面平均水平為0.212。這些特征均驗(yàn)證了公司規(guī)模越大的股票，內(nèi)幕交易的相對(duì)比例較低，逆向選擇成本也偏低的現(xiàn)象[32]。

表1 內(nèi)幕交易案例特征

二、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了橫向比較4種信息不對(duì)稱指標(biāo)(Huang-Stoll價(jià)差分解指標(biāo)、Glosten-Harris長(zhǎng)久價(jià)格沖擊指標(biāo)、Hasbrouck未預(yù)期價(jià)格沖擊指標(biāo)和日度PIN指標(biāo))是否能夠有效地測(cè)度信息風(fēng)險(xiǎn)，本文基于證監(jiān)會(huì)已發(fā)布的內(nèi)幕交易行政處罰案例中當(dāng)事人在敏感期內(nèi)確實(shí)發(fā)生內(nèi)幕交易的行為，并且在敏感期結(jié)束后內(nèi)幕信息被公開的基礎(chǔ)上，比較4種信息不對(duì)稱指標(biāo)在內(nèi)幕交易敏感期前后的變化情況。Aktas et al.(2007)[1]在檢驗(yàn)EKOP模型的有效性時(shí)，將并購(gòu)重組案例的事件研究窗口分為公告前第180天-前第66天、公告前第65天-前第6天、公告后第3～63天。他們之所以選擇保留公告前長(zhǎng)達(dá)180個(gè)交易日作為研究的時(shí)間窗口，是因?yàn)樗麄儫o(wú)法知道公告前內(nèi)幕交易敏感期究竟有多長(zhǎng)，只能根據(jù)文獻(xiàn)中提及其他市場(chǎng)或案例的實(shí)證結(jié)果進(jìn)行借鑒研究，例如Chakravarty and McConnell (1997, 1999)[5][6]討論雀巢(Nestle)并購(gòu)卡納森公司(Carnation)期間著名的伊萬(wàn)?博斯基(Ivan Boesky)非法交易就發(fā)生在并購(gòu)公告日前3個(gè)月內(nèi)。而本文案例均明確地標(biāo)注內(nèi)幕消息敏感期，敏感期的時(shí)間長(zhǎng)度從十幾天到上百天不等。保留敏感期前60個(gè)交易日作為基準(zhǔn)階段，將進(jìn)入敏感期和敏感期結(jié)束后60個(gè)交易日的信息不對(duì)稱指標(biāo)水平與基準(zhǔn)階段的信息不對(duì)稱指標(biāo)水平作對(duì)比，用三個(gè)階段完整展示信息結(jié)構(gòu)的演化過(guò)程。此外，趙西亮和鄒海峰(2010)[32]認(rèn)為，采用30個(gè)交易日作為事件研究窗口可以更好地捕捉信息結(jié)構(gòu)的變化過(guò)程。因此，將敏感期前60個(gè)交易日和期后60個(gè)交易日再分別進(jìn)行等分，研究期前第60～31天，期前第30～1天，敏感期內(nèi)，期后第1～30天，期后第31～60天，共五個(gè)階段信息指標(biāo)的變化情況。更進(jìn)一步地，本文比較了敏感期結(jié)束前后信息不對(duì)稱程度的動(dòng)態(tài)變化，以信息公告日(若公告日在停牌期間，則取復(fù)牌后第一個(gè)交易日)為原點(diǎn)，保留其前后各60個(gè)交易日數(shù)據(jù)，研究信息公開前后的各個(gè)指標(biāo)動(dòng)態(tài)趨勢(shì)。

表2 主要變量和指標(biāo)的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)

三、實(shí)證結(jié)果分析

基于本文第2部分和第3部分介紹的4個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法，得到46個(gè)股票案例在各自的事件研究窗口內(nèi)的各個(gè)指標(biāo)的日度序列。對(duì)每一個(gè)案例，根據(jù)不同的窗口劃分(三階段或者五階段)，計(jì)算其在相應(yīng)階段內(nèi)的日均信息指標(biāo)，最后對(duì)全部案例做橫截面平均，并計(jì)算橫截面均值的變化率，結(jié)果如表3和表4所示。其中括號(hào)里的內(nèi)容表示當(dāng)前橫截面均值相對(duì)于前一時(shí)段均值的變化率及其顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。

表3展示了各個(gè)指標(biāo)在三階段劃分窗口內(nèi)的橫截面均值以及變化情況。Huang-Stoll價(jià)差分解指標(biāo)(簡(jiǎn)記為H-S指標(biāo))是將有效價(jià)差和已實(shí)現(xiàn)價(jià)差的差值作為逆向選擇成本的度量。該指標(biāo)在進(jìn)入敏感期后有-9.52%的下降，而敏感期結(jié)束后反而有7.15%的上升，這與逆向選擇成本理論，即內(nèi)幕信息產(chǎn)生造成逆向選擇成本增大，內(nèi)幕信息消失則逆向選擇成本應(yīng)當(dāng)減小相悖。Glosten-Harris長(zhǎng)久價(jià)格沖擊指標(biāo)簡(jiǎn)記為G-H指標(biāo)，根據(jù)表3的結(jié)果，G-H指標(biāo)在三階段窗口內(nèi)經(jīng)歷了兩次下降，下降程度分別為-11.13%和-12.82%。類似地，Hasbrouck未預(yù)期價(jià)格沖擊指標(biāo)(簡(jiǎn)記為Hsbrk指標(biāo))和本文提出的日度知情交易概率PIN均經(jīng)歷了兩次下降(分別是-1.06%和-3.03%，以及-1.69%和-5.30%)，但與G-H不同的是，Hsbrk和日度PIN兩個(gè)指標(biāo)在敏感期結(jié)束后的下降程度(-3.03%和-5.30%)均通過(guò)了顯著性水平為5%的顯著性檢驗(yàn)，這符合內(nèi)幕信息被釋放之后，信息不對(duì)稱程度應(yīng)該降低的理論假設(shè)。

表3 各指標(biāo)在三階段事件研究窗口的橫截面均值及變化

表4 各指標(biāo)在五階段事件研究窗口的橫截面均值及變化

為了更細(xì)致地刻畫信息指標(biāo)的演化過(guò)程，表4展示了各指標(biāo)在五個(gè)階段的橫截面均值和變化過(guò)程。H-S指標(biāo)在敏感期前先經(jīng)歷了一次下降(-2.47%)，進(jìn)入敏感期后經(jīng)歷了更大程度的下降(-8.36%)，但是敏感期結(jié)束后先有了一次較大幅度的上升(15.27%)，之后又大幅度下降(-14.09%)且通過(guò)了顯著性水平為0.1的顯著性檢驗(yàn)。G-H指標(biāo)在進(jìn)入敏感期前先上升(5.09%)，進(jìn)入敏感期后下降(-13.24%)，敏感期結(jié)束后略有反彈(1.03%)，而進(jìn)入最后一個(gè)階段有了顯著的下降(-27.41%)。Hsbrk指標(biāo)在進(jìn)入敏感期前顯著下降(-2.72%)，進(jìn)入敏感期后略有上升(0.33%)，敏感期結(jié)束后有了較為顯著的下降(-2.35%)，之后持續(xù)下降(-1.40%)。最后一個(gè)是日度PIN指標(biāo)，它在進(jìn)入敏感期前略有上升(1.24%)，而進(jìn)入敏感期后有所下降(-2.27%)，但與其他指標(biāo)不同的是，日度PIN指標(biāo)在敏感期結(jié)束后有非常顯著的下降趨勢(shì)(-8.60%，通過(guò)了顯著性水平0.01的顯著性檢驗(yàn))，最后一個(gè)階段又顯著回升(7.20%)。

通過(guò)分析表3和表4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，指標(biāo)H-S和G-H的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律不符合內(nèi)幕信息從產(chǎn)生到公開的發(fā)展過(guò)程，主要體現(xiàn)在內(nèi)幕信息公開后這兩個(gè)指標(biāo)都沒(méi)有出現(xiàn)降低的趨勢(shì)，而指標(biāo)Hsbrk和日度PIN出現(xiàn)了不同程度的顯著下降。為了更進(jìn)一步研究信息公開前后指標(biāo)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，取每個(gè)案例的信息公開日為原點(diǎn)，對(duì)原點(diǎn)前后的每一個(gè)交易日，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的股票案例橫截面均值，并記為該指標(biāo)在當(dāng)日的股票平均值。信息公開日前后各60日的股票平均指標(biāo)的演化過(guò)程，如圖2所示。

圖2(a)是H-S指標(biāo)在信息公開前后各60日的動(dòng)態(tài)走勢(shì)圖，在信息公開40日前，H-S指標(biāo)略有上升趨勢(shì)，最高可達(dá)0.018左右；從信息公開前40日起至前10日，日H-S指標(biāo)逐步下降，最低點(diǎn)低于0.01；信息公開前10日內(nèi)，H-S指標(biāo)走勢(shì)趨于平穩(wěn)，大約維持在0.012左右的水平；而信息公開之后，大約在27個(gè)交易日內(nèi)，H-S又再次走高，直到30個(gè)交易日后才逐漸趨于平穩(wěn)。圖2(b)是G-H指標(biāo)的動(dòng)態(tài)序列圖，除了在個(gè)別交易日(如公開日原點(diǎn)，-5，-25)有波動(dòng)之外，整體呈現(xiàn)平穩(wěn)的狀態(tài)，沒(méi)有明顯的增大或減小趨勢(shì)，即使是在信息公開之后，G-H指標(biāo)取值依然穩(wěn)定。圖2(c)是Hsbrk指標(biāo)的變化情況，大約在-40日前有上升趨勢(shì)，最高達(dá)到0.31，-40日后開始下滑，在公開日前20日趨于平穩(wěn)。大約穩(wěn)定在0.27-0.28左右，在公開日當(dāng)天Hsbrk驟降到最低點(diǎn)0.23，但緊接著在敏感期結(jié)束后立刻回升，最高到達(dá)0.29，一直到20日之后才逐漸平穩(wěn)于0.27左右。圖2(d)是日度PIN的情況，在信息公開日以前的階段日度PIN的走勢(shì)與Hsbrk走勢(shì)有相似之處，-40日之前上升至最高點(diǎn)0.26，之后下降一段時(shí)間，-30開始穩(wěn)定在0.21左右的水平，而與圖2(c)不同的是，日度PIN在信息公開日之后立刻驟降到最低點(diǎn)0.16左右，之后有一段較為緩慢的上升階段，并且其整體水平明顯低于信息公開前的日度PIN值水平，大約在30日后日度PIN的走勢(shì)也趨于平穩(wěn)，穩(wěn)定在0.2左右。

無(wú)論是研究指標(biāo)在不同事件窗口階段的平均分布還是以信息公開日為原點(diǎn)研究指標(biāo)動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，H-S指標(biāo)和G-H指標(biāo)的表現(xiàn)都差強(qiáng)人意。理論上，內(nèi)幕信息被公開之后，交易者的逆向選擇成本應(yīng)當(dāng)降低，因而刻畫該信息成本的指標(biāo)也應(yīng)當(dāng)下降。然而在本文選取的案例中，H-S指標(biāo)和G-H指標(biāo)均沒(méi)有呈現(xiàn)出上述信息發(fā)展的變化。

圖2 各指標(biāo)在信息公開日前后的動(dòng)態(tài)變化

通過(guò)比較Hsbrk和日度PIN的表現(xiàn)可以看出，二者在內(nèi)幕信息公開之前，都有過(guò)一段先升后降，之后趨于穩(wěn)定的過(guò)程，通過(guò)對(duì)具體案例的分析認(rèn)為這是合理的。因?yàn)閮?nèi)幕交易不可能臨近消息被公開時(shí)才發(fā)生，知情人在得知內(nèi)幕信息已形成的第一時(shí)間通常就會(huì)參與市場(chǎng)，進(jìn)行隱蔽的內(nèi)幕交易，而越是臨近公開之時(shí)，出于避嫌等心理越可能停止交易，耐心等候消息被公開之后的股市漲跌，坐享其成。而對(duì)比兩個(gè)指標(biāo)在消息公開之后的表現(xiàn)，可以認(rèn)為日度PIN指標(biāo)刻畫的信息不對(duì)稱變化過(guò)程更符合理論假設(shè)。雖然Hsbrk在公開當(dāng)日有明顯下降，但是之后立刻反彈并且恢復(fù)到公開前的信息不對(duì)稱水平，這一點(diǎn)并不合理。而日度PIN在公開之后有明顯的跳躍式下降過(guò)程，可以說(shuō)明內(nèi)幕消息被釋放之后市場(chǎng)上的信息不對(duì)稱程度也立刻被釋放，之后的緩慢提高過(guò)程可能是由于其他新信息的產(chǎn)生而造成，這些沒(méi)有被證監(jiān)會(huì)的行政處罰公告記錄在案，在此僅提出一種可能的解釋。盡管如此，這個(gè)緩慢上升的過(guò)程也沒(méi)有達(dá)到內(nèi)幕信息公開前的信息不對(duì)稱水平，更遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及內(nèi)幕信息形成過(guò)程中的日度PIN值最高水平，因此采用日度PIN作為信息不對(duì)稱的指標(biāo)對(duì)市場(chǎng)上的信息傳播情況進(jìn)行度量和解釋是相對(duì)理想的。

結(jié)論與建議

本文運(yùn)用中國(guó)證監(jiān)會(huì)發(fā)布的行政處罰公告中在2010～2015年內(nèi)涉及內(nèi)幕交易的46個(gè)股票案例，對(duì)Huang-Stoll價(jià)差分解指標(biāo)、Glosten-Harris長(zhǎng)久價(jià)格沖擊指標(biāo)、Hasbrouck未預(yù)期價(jià)格沖擊指標(biāo)和以EKOP模型為基礎(chǔ)拓展的日度PIN指標(biāo)在內(nèi)幕信息敏感期前中后各階段，以及內(nèi)幕信息公開前后的變化進(jìn)行了比較和分析。實(shí)證研究表明，在內(nèi)幕信息敏感期的H-S指標(biāo)和G-H指標(biāo)均低于其在內(nèi)幕信息敏感期結(jié)束后的取值，因此可以認(rèn)為這兩個(gè)指標(biāo)無(wú)法準(zhǔn)確地反映信息不對(duì)稱的程度。而Hsbrk和日度PIN指標(biāo)的變化符合信息不對(duì)稱理論的假設(shè)，在內(nèi)幕信息被公開后，信息不對(duì)稱程度隨之降低。通過(guò)進(jìn)一步比較Hsbrk和日度PIN可以發(fā)現(xiàn)，日度PIN刻畫的信息結(jié)構(gòu)變化更加合理，符合市場(chǎng)上信息傳播特點(diǎn)，因?yàn)槿斩萈IN指標(biāo)在內(nèi)幕信息結(jié)束后有跳躍式的下降，并且在信息公開后的20日內(nèi)PIN指標(biāo)的整體水平遠(yuǎn)低于信息公開前的PIN值水平，這說(shuō)明內(nèi)幕信息被公開的確對(duì)市場(chǎng)上信息不對(duì)稱程度有一個(gè)很大程度的釋放，而Hsbrk指標(biāo)并沒(méi)有表現(xiàn)出上述特征。另一方面，針對(duì)本文提出來(lái)的拓展的日度PIN估計(jì)，在理論上新的模型思路并沒(méi)有違背EKOP模型的假設(shè)，在實(shí)際操作中日度PIN估計(jì)可以有效地解決EKOP模型極大似然估計(jì)存在的計(jì)算溢出問(wèn)題。因此，本文提出的日度PIN指標(biāo)可以作為衡量信息不對(duì)稱的理想指標(biāo)。

日度PIN指標(biāo)作為市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)模型EKOP的延伸，更加充分地挖掘并利用了高頻交易信息，而且技術(shù)上解決了極大似然估計(jì)可能出現(xiàn)的計(jì)算溢出問(wèn)題。此外，與其他信息指標(biāo)相比，日度PIN指標(biāo)能夠更加準(zhǔn)確地刻畫信息擴(kuò)散過(guò)程，說(shuō)明該指標(biāo)可以被廣泛可信地應(yīng)用于中國(guó)股票市場(chǎng)進(jìn)行研究。因此，一方面，日度PIN指標(biāo)可以成為目前監(jiān)管當(dāng)局和交易所常用的量?jī)r(jià)信息、換手率、價(jià)差等監(jiān)測(cè)手段之外的有效補(bǔ)充，為內(nèi)幕交易的預(yù)警和甄別提供依據(jù)；另一方面，該指標(biāo)也可以作為有效的信息不對(duì)稱測(cè)度與金融實(shí)證領(lǐng)域的重要問(wèn)題相結(jié)合，如資產(chǎn)定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理等，這也是本文下一步的研究方向。

注釋