鄧生富

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在本文中，筆者闡述了通過巧設(shè)問題情境、合作學(xué)習(xí)情境、實(shí)驗(yàn)操作情境等方法，來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新思維；情境；合作學(xué)習(xí)；實(shí)踐操作

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）07-0102

國際21世紀(jì)教育委員會(huì)在《教育——財(cái)富蘊(yùn)藏其中》這一報(bào)告中指出：“教育任務(wù)是毫不例外地使所有人的創(chuàng)造才能和創(chuàng)造潛力都能結(jié)出豐碩的果實(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)這一目標(biāo)比其他所有目標(biāo)都重要。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何設(shè)立創(chuàng)新情境呢？本文談幾點(diǎn)粗淺的看法：

一、巧設(shè)問題，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

教師在教學(xué)過程中可以圍繞某個(gè)教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)一系列問題，構(gòu)造認(rèn)知沖突，使學(xué)生感到所面臨的問題既是熟悉的，又是新奇的，更是富有挑戰(zhàn)性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其表現(xiàn)出創(chuàng)新的意向和愿望。例如：某家電信公司提供了兩種方案的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。（如下表）

如果請(qǐng)你選擇其中一種方案，應(yīng)如何選擇？

這個(gè)問題，我們可以作如下設(shè)計(jì)：

1. 在服務(wù)質(zhì)量相同的情況下，人們通常根據(jù)什么來選擇方案？

2. 每種方案每月付費(fèi)金額與什么相關(guān)？

3. 怎樣表示每月話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系？

4. 怎樣比較兩種方案的收費(fèi)大小呢？

這個(gè)例題的學(xué)習(xí)說明了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有廣泛的應(yīng)用。因此，我們?cè)谡n堂上應(yīng)巧設(shè)各種生活情境來激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是有用的。

又如在講“平方根”這一節(jié)時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的問題：請(qǐng)問同學(xué)們，大象和螞蟻的體重一樣嗎？學(xué)生肯定會(huì)回答：不一樣。這時(shí)，教師說我能使大象和螞蟻的體重一樣重。同學(xué)們很吃驚！教師接著說：你們不信？我來演算給你們看：設(shè)螞蟻的體重為a克，大象體重為b克，它們的體重之和為2x克，則a+b=2x，兩邊同乘以（a-b）得：

（a+b）（a-b）=2x（a-b） 即：a2-b2=2ax-2bx

再變形得：a2-2ax=b2-2bx

兩邊加上x2得：a2-2ax+x2=b2-2bx+x2

∴（a-x）2=（b-x）2

兩邊開平方得：a-x=b-x

∴a=b

這樣，螞蟻與大象一樣重了。為什么會(huì)造成如此錯(cuò)誤呢？同學(xué)們帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣去積極地思維、反復(fù)觀察。由于學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的奇怪現(xiàn)象感到非常驚訝，迫切想知道錯(cuò)誤究竟出在哪里，因此注意力特別集中。此后，學(xué)生對(duì)平方根的概念及重要性終生難忘。

成功的教育不在于教會(huì)學(xué)生多少知識(shí)，而在于使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生疑問和興趣、勇于探究、形成探索知識(shí)的習(xí)慣和方法。

二、合作學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)造心理學(xué)研究表明：討論、爭(zhēng)論、辯論有利于創(chuàng)造思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)多種形式、多種目標(biāo)的交流情境，為學(xué)生提供思維磨擦與碰撞的環(huán)境，也就是為學(xué)生搭建更為開放的學(xué)習(xí)舞臺(tái)。這有利于活躍思維、提高思維能力。

如在進(jìn)行“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（二）”教學(xué)時(shí)，我們可作如下設(shè)計(jì)：

師：（用多媒體展示）反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖像，把學(xué)生分成四個(gè)組，請(qǐng)學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)它們的共同特征。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們提出問題，我們來共同研究。

生1：函數(shù)圖像分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？

生2：函數(shù)圖像分別位于第一、三象限內(nèi)？

生3：在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？

生4：每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值隨著減小。

……

師：同學(xué)們討論得很好，合作得也很好。下面，我們考察當(dāng)k=-2，k=-4，k=-6時(shí)，反比例函數(shù)y=k/x的圖像有哪些共同特征？

接下來，同學(xué)們繼續(xù)合作交流、討論、探索。教師參與到小組討論中，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用。然后，學(xué)生歸納小結(jié)，教師作補(bǔ)充完善。

最后，根據(jù)情況引導(dǎo)學(xué)生探究猜測(cè)、升華知識(shí)、提高創(chuàng)新思維能力。

1. 反比例函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖像重合嗎？

2. 在一個(gè)反比例函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形面積為S1，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，S1和S2有什么關(guān)系？為什么？

如此，讓學(xué)生進(jìn)行合作交流，能使學(xué)生的主體地位得到充分體現(xiàn)，積極性也能被充分地調(diào)動(dòng)，同時(shí)發(fā)散性思維得到了充分的培養(yǎng)。

三、加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)課的情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)活動(dòng)課是新課標(biāo)提出的一個(gè)全新的課題。它往往與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)，要求學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行觀察、思考和猜想，并進(jìn)行聯(lián)系，從而通過實(shí)踐操作進(jìn)行驗(yàn)證。例如怎樣求一個(gè)不規(guī)則圖形的面積？如何解決這一問題呢？我們可以引導(dǎo)學(xué)生用幾個(gè)方法進(jìn)行實(shí)踐例證。

方法1：將圖形放在坐標(biāo)紙上，即將圖形分割——它有多少個(gè)“單位面積”。

方法2：將這塊圖形用一個(gè)正方形圍住，然后隨機(jī)地向正方形內(nèi)扔“點(diǎn)”，如小石子等小顆粒。當(dāng)點(diǎn)數(shù)P足夠多時(shí)，統(tǒng)計(jì)落入不規(guī)則圖形中的點(diǎn)數(shù)A，則圖形的面積與正方形的面積之比約為A/P。

方法3：“稱量”面積：在正方形區(qū)域內(nèi)均勻鋪滿一層細(xì)沙，分別稱得質(zhì)量是P（正方形區(qū)域內(nèi)）、A（所求圖形內(nèi)），則所求圖形的面積與正方形面積的比是A/P。

每一種方法都蘊(yùn)含著極其深刻的數(shù)學(xué)思想：方法1是面積法；方法2體現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)方法，數(shù)學(xué)史上被稱為“蒙特卡羅方法”；方法3類似于阿基米德稱皇冠的方法。

所以，在教學(xué)中，我們應(yīng)該提倡學(xué)生參與實(shí)踐、動(dòng)手操作、找出規(guī)律、提煉方法，是發(fā)展其創(chuàng)造力的有效方法。陶行知說過：“人生兩個(gè)寶，雙手和大腦”“手和腦在一塊干，是創(chuàng)造教育的開始；手腦雙全，是創(chuàng)造教育的目的?！?/p>

在教學(xué)中，我們教師首先要有創(chuàng)造精神，應(yīng)將數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、呈現(xiàn)方式、教學(xué)方法貼近學(xué)生實(shí)際；應(yīng)該巧設(shè)情境，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和學(xué)生的主觀能動(dòng)性；應(yīng)該尊重學(xué)生個(gè)性，組織學(xué)生主動(dòng)探究，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，注意抓住一切時(shí)機(jī)來激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望。只有長(zhǎng)期堅(jiān)持和循序漸進(jìn)，學(xué)生的創(chuàng)新能力才會(huì)在潛移默化中得到培養(yǎng)和發(fā)展。

（作者單位：貴州省畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)畢節(jié)八中 551700）