牛盛瑜，張新燕，楊璐璐，邸強(qiáng)，張冠琪

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

0 引 言

風(fēng)電機(jī)組多位于野外，要經(jīng)受大風(fēng)等外界環(huán)境產(chǎn)生的沖擊，同時(shí)，風(fēng)電系統(tǒng)內(nèi)部的變化也會(huì)對發(fā)電機(jī)造成一定的影響，在多種惡劣的工況下運(yùn)行，發(fā)電機(jī)出現(xiàn)故障率也急劇上升，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)運(yùn)行的可靠性降低，運(yùn)行壽命減少。目前，減少風(fēng)電機(jī)組故障率有效措施就是對其進(jìn)行早期故障診斷，通過分析各類征兆信息來確定故障的部位、程度，從而快速、準(zhǔn)確的排除故障。

目前，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障的診斷方法多種多樣，主要可以分為：(1)傳統(tǒng)診斷方法：如噪聲檢測[1]、紅外線測溫等。此類方法的診斷結(jié)果都很直觀，準(zhǔn)確度也比較高，但是對微弱的早期的故障并不能有效地檢測出來，同時(shí)多依賴于檢測者的經(jīng)驗(yàn)判斷；(2)智能診斷方法：如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、遺傳算法[3]等。此類方法較節(jié)省時(shí)間，同時(shí)能較準(zhǔn)確地對故障進(jìn)行判斷，不過通常需要大量的數(shù)據(jù)來支撐其診斷的精確度，而發(fā)電機(jī)的故障不常發(fā)生，這意味著能夠采集到的故障數(shù)據(jù)量較少，因此不能保證該類方法診斷的精確度；(3)數(shù)學(xué)診斷方法：如SVM[4]、混沌分析[5]等。此類方法可以依靠少量的數(shù)據(jù)對故障進(jìn)行準(zhǔn)確地判斷，且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展，此類方法也能不斷改進(jìn)，但此類方法的前期數(shù)據(jù)處理部分對最終診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法便顯得十分重要。

針對上述診斷方法存在的故障樣本數(shù)據(jù)量少、診斷結(jié)果精確度低等問題。提出了一種運(yùn)用EEMD結(jié)合RVM對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的四類運(yùn)行狀態(tài)(包括正常運(yùn)行、發(fā)電機(jī)主軸偏心、發(fā)電機(jī)軸承磨損和定子繞組匝間短路)進(jìn)行診斷的方法。將文獻(xiàn)[6]中所提LS-SVM結(jié)合EEMD的方法，與文獻(xiàn)[7]所提WPD結(jié)合RVM的方法運(yùn)用于對風(fēng)機(jī)的四類運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行診斷，并與本文所提方法的診斷結(jié)果進(jìn)行對比得出EEMD-RVM的診斷耗時(shí)少、診斷結(jié)果準(zhǔn)確可靠的結(jié)論。從而保證風(fēng)機(jī)能在造成嚴(yán)重?fù)p失之前采取必要措施，提高風(fēng)機(jī)運(yùn)行可靠性，延長運(yùn)行壽命。

1 EEMD特征提取

風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中伴隨著很多非線性因素，而故障產(chǎn)生之初只對其造成很微弱的影響，使得傳統(tǒng)檢測方法如快速傅里葉變換(FFT)等不能準(zhǔn)確的提取風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障特征。本文運(yùn)用EEMD[8]提取發(fā)電機(jī)振動(dòng)信號的故障特征，相對于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)該方法能有效削弱各個(gè)IMF分量模態(tài)混疊的程度，提取更為準(zhǔn)確的故障特征[9]。

EEMD方法過程如下：

(1)對提取的原始信號x(t)加入幅值為K高斯白噪聲ni(t)得到式(1)。

xi(t)=x(t)+ni(t)

(1)

式中i表示第i次對原始信號加入白噪聲；xi(t)為第i次加入白噪聲后的信號；ni(t)為第i次加入的隨機(jī)的白噪聲。

接著對加噪聲后的信號xi(t)進(jìn)行EMD分解，得到式(2)。

(2)

式中Ci,j為第i個(gè)加噪信號xi(t)的M個(gè)EMD分解中第j個(gè)IMF分量；ri為第i次加噪信號EMD分解的余項(xiàng)。

(2)由于高斯白噪聲頻譜的均值為零，可以消除高斯白噪聲時(shí)域分布參考結(jié)構(gòu)故可對第j個(gè)IMF分量的i個(gè)不同的分量求平均值，如式(3)所示。同時(shí)對i個(gè)余項(xiàng)求取平均值如式(4)所示。

(3)

(4)

(3)最后把M個(gè)平均IMF與平均余項(xiàng)相加結(jié)合得到信號x(t)的EEMD如式(5)所示。

(5)

2 RVM分類模型

RVM是一種在全概率貝葉斯框架下進(jìn)行運(yùn)算的核函數(shù)算法[10]。在先驗(yàn)參數(shù)的結(jié)構(gòu)下使參數(shù)的后驗(yàn)分布趨于零，保留非零參數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)即能夠展現(xiàn)樣本本質(zhì)特征的相關(guān)向量(Relevance Vectors)。RVM分類模型如下：

設(shè)有L個(gè)待訓(xùn)練樣本集為(xl,tl)(l=1,2,…,L,x∈Rd,t∈{0,1})，式中xl為輸入值向量，tl為目標(biāo)值向量，在二分類問題里t∈{0,1}，RVM分類模式定義為式(6)。

(6)

式中k(x,xl)為核函數(shù)；ω為權(quán)值向量，ω=(ω1,ω2,…,ωl)T，在給定待訓(xùn)練樣本xl(l=1,2,…,L)和目標(biāo)值tl(l=1,2,…,L)的前提下，確定訓(xùn)練樣本對應(yīng)的權(quán)值ω便可構(gòu)建出RVM分類模型。

首先，把式(6)利用logistic sigmoid函數(shù)映射到(0,1)區(qū)間上，得到概率分布函數(shù)為：

(7)

為所有權(quán)值ω定義均值為0，方差為α-1的高斯先驗(yàn)分布：

(8)

式中α為L+1維超參數(shù)向量，α=(α0，α1，…，αL)T；N(·)為正態(tài)分布函數(shù)。

其次，對于一組新的測試樣本X*，對應(yīng)的目標(biāo)值向量t*，其預(yù)測分布概率為：

(9)

利用拉普拉斯二次逼近的方法近似計(jì)算P(ω|t,α)和P(α|t)，通過迭代的方法便可得到權(quán)值ω和超參數(shù)α。

(1)迭代求ωMP，推導(dǎo)如式(10)所示。

g=▽ωlog[P(t|ω)P(ω|α)|=ΦT(t-y)-Aω

(10)

H=▽ω▽ωlog[P(t|ω)P(ω|α)|=-ΦTBΦ-Α

(11)

(12)

式(10)中y=[y1,y2,…,yL]T;Φ=[Φ(x1),Φ(x2),…,Φ(xL)]T;Φ(xl)=[1,k(xl,x1),…,k(xl,xL)]T。式(11)中B=diag(β0,β1,…βL)；βl=[yl(1-yl)]；H是Hessian矩陣。

(2)迭代求αnew得：

(13)

最后，求解得到αnew后重新計(jì)算ωMP與∑，重復(fù)步驟(1)，步驟(2)，直到達(dá)到收斂條件，經(jīng)過一定的更新后，絕大多數(shù)的αl則會(huì)趨于一個(gè)有限大的定值，這些αl對應(yīng)的xl的集合為相關(guān)向量。

3 基于EEMD-RVM的風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷方法研究

3.1 運(yùn)用EEMD-RVM方法對風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷流程(見圖1)

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷流程圖

(1)風(fēng)機(jī)原始振動(dòng)運(yùn)行數(shù)據(jù)采集。

用于診斷的四類風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)分別為正常運(yùn)行、發(fā)電機(jī)主軸偏心、發(fā)電機(jī)軸承磨損和定子繞組匝間短路，其中正常運(yùn)行、發(fā)電機(jī)主軸偏心、發(fā)電機(jī)軸承磨損三種運(yùn)行狀態(tài)采集于新疆大學(xué)風(fēng)能技術(shù)實(shí)驗(yàn)室SUT-1000型直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)試驗(yàn)臺(tái)；定子繞組匝間短路(5%的繞組短路)下的主軸徑向振動(dòng)由ANSYS軟件電-磁-結(jié)構(gòu)耦合仿真結(jié)合文獻(xiàn)[11]中推導(dǎo)方法得出。采樣頻率和采樣時(shí)間分別為1 000 Hz和2 s，4類運(yùn)行狀態(tài)下各采集70組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)。圖2是風(fēng)機(jī)4 種運(yùn)行狀態(tài)下的一組主軸徑向振動(dòng)波形。

圖2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)4種運(yùn)行狀態(tài)下的主軸徑向振動(dòng)信號

(2)EEMD分解參數(shù)設(shè)定。

文獻(xiàn)[8]定義EEMD分解結(jié)果e與白噪聲的幅值k和加入白噪聲次數(shù)N的關(guān)系式為：

(14)

式中k越小，e隨之減小，精確度就越高，但k值過小就無法把原信號內(nèi)出現(xiàn)的間歇現(xiàn)象消弭。當(dāng)k給定時(shí)，N越大，e越小，越能抵消噪聲的干擾并準(zhǔn)確的表達(dá)原信號的特征[12]，但計(jì)算時(shí)間也將延長，因此選擇合適的白噪聲幅值k與白噪聲加入次數(shù)N是十分重要的。為了兼顧處理速度與精確性，本文參考文獻(xiàn)[13]中研究結(jié)果設(shè)定加入白噪聲的次數(shù)N=100，加入白噪聲的幅值k為原信號x(t)標(biāo)準(zhǔn)差的0.02倍。運(yùn)用EEMD對圖2中正常運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分解后除去余項(xiàng)得到的各IMF分量如圖3所示。

圖3 圖2中正常運(yùn)行狀態(tài)EEMD分解的七個(gè)IMF分量

(3)特征向量的提取。

通過EEMD分解后的IMF分量中包含著一些虛假分量，這些虛假分量會(huì)影響信號特征的準(zhǔn)確性，從而降低診斷精確度。采用灰色B型關(guān)聯(lián)度分析[14]對虛假IMF分量進(jìn)行識別，可以很好地排除虛假分量，提高診斷精確度。

利用灰色B型關(guān)聯(lián)度分析各IMF分量與原函數(shù)的關(guān)系，首先，設(shè)原函數(shù)為xi(k)，待計(jì)算的IMF函數(shù)分量為xi(k)，k=1,2,…,n，計(jì)算公式如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

再對經(jīng)過灰色B型關(guān)聯(lián)度分析的各IMF進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式為：

(19)

式中xnorm為歸一化后的值；xmin和xmax分別為本組IMF中的最大值和最小值；x則為待歸一化的IMF分量。

對圖3中正常運(yùn)行狀態(tài)IMF分量進(jìn)行上述分析，結(jié)果如表1所示。

表1 正常運(yùn)行狀態(tài)下的灰色關(guān)聯(lián)度分析

通過表1歸一化后的數(shù)據(jù)可以看出前四個(gè)IMF分量與原函數(shù)的關(guān)聯(lián)度較高，故選定前四個(gè)IMF分量做為特征向量，再以同樣方法分析其余三組運(yùn)行狀態(tài)，并分別提取四種運(yùn)行狀態(tài)下關(guān)聯(lián)度較高的IMF分量的能量并歸一化，得到其特征向量組如表2所示。

運(yùn)用WPD分析并分別提取圖2中四組運(yùn)行狀態(tài)的的特征向量如表3所示。

按照上述兩種方法再分別對各類運(yùn)行狀態(tài)下的其余69組振動(dòng)信號的特征向量進(jìn)行提取，在每種運(yùn)行狀態(tài)下采集的70組特征向量數(shù)據(jù)中任選20組做為RVM的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，剩下的50組做為測試樣本數(shù)據(jù)，由于篇幅所限其余69組特征向量數(shù)據(jù)不再逐一列出。

表2 運(yùn)用EEMD提取的發(fā)電機(jī)4種運(yùn)行狀態(tài)下的特征向量

表3 運(yùn)用WPD提取的發(fā)電機(jī)4種運(yùn)行狀態(tài)下的特征向量

(4)RVM多分類模型的建立及各類參數(shù)設(shè)定。

RVM是二分類器，對多類事件進(jìn)行判別時(shí)就需要建立RVM多分類模型，為兼顧分類精度高和分類時(shí)間短的要求，故選取“有向無環(huán)圖”多分類模型。“有向無環(huán)圖”(Direct Acyclic Graph，DAG)[15]模型如圖4所示。

圖4 四分類“有向無環(huán)圖”模型

圖4中1、2、3、4分別表示發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行、發(fā)電機(jī)主軸偏心、發(fā)電機(jī)軸承磨損和定子繞組匝間短路四類風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于一個(gè)RVM分類器。輸入一個(gè)分類樣本x，先由最上面的根節(jié)點(diǎn)開始區(qū)分第1類和第4類運(yùn)行狀態(tài)，將x代如訓(xùn)練好的RVM分類器中若判別不是第4類則從左邊分支進(jìn)入下一個(gè)RVM分類器進(jìn)行分類判別，若判別不是第1類則從右邊分支進(jìn)入下一個(gè)RVM分類器進(jìn)行分類判別，以此類推直至最后輸出指向的數(shù)字，代表經(jīng)過診斷后樣本x所屬的運(yùn)行狀態(tài)。

實(shí)驗(yàn)中為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比的公平性，SVM與RVM的核函數(shù)均采用對數(shù)據(jù)量適應(yīng)能力強(qiáng)的RBF核函數(shù)，核函數(shù)寬度參數(shù)均取0.5。

3.2 診斷結(jié)果及診斷性能對比

分別運(yùn)用文獻(xiàn)[6]中所提分類方法LS-SVM結(jié)合本文特征提取方法EEMD與文獻(xiàn)[7]所提特征提取方法WPD結(jié)合本文分類方法RVM對風(fēng)機(jī)四類運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行診斷，得到的診斷結(jié)果與本文所提方法EEMD-RVM的診斷結(jié)果進(jìn)行對比。

首先，用EEMD提取到的任意20組各類運(yùn)行狀態(tài)的特征向量作為多分類RVM的訓(xùn)練樣本，建立EEMD-RVM診斷模型并用其余50組進(jìn)行測試，接著對另外兩種方法WPD-RVM和EEMD-LSSVM也分別以上述步驟進(jìn)行診斷仿真測試。我們對50組測試數(shù)據(jù)分別隨機(jī)抽取10、20、30、40組以及全部進(jìn)行診斷(診斷結(jié)果如表4所示)。表4中三種方法對正常運(yùn)行和定子繞組匝間短路下的診斷準(zhǔn)確率相對較高，這是因?yàn)橹鬏S偏心和軸承磨損運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜多變，提取的故障特征表達(dá)準(zhǔn)確度較低，而正常運(yùn)行和定子繞組匝間短路運(yùn)行平穩(wěn)、規(guī)律性強(qiáng)，特征向量能很好地表達(dá)故障，與此同時(shí)，在主軸偏心和軸承磨損運(yùn)行狀態(tài)下結(jié)合EEMD方法的準(zhǔn)確率也較結(jié)合WPD方法的高，這更能說明選擇好的特征提取方法能夠提高診斷準(zhǔn)確率。

表4 四類運(yùn)行狀態(tài)下三種方法的測試結(jié)果

圖5中所提方法對10組測試數(shù)據(jù)診斷準(zhǔn)確率相對較低，當(dāng)選取的測試數(shù)據(jù)增加到30組時(shí)EEMD-RVM的準(zhǔn)確率較其余兩種方法有著顯著的升高，此后便保持平穩(wěn)；其余兩種方法的準(zhǔn)確率也在30組數(shù)據(jù)后維持平穩(wěn)，但準(zhǔn)確率低于EEMD-RVM，這是因?yàn)闃颖玖可匐S機(jī)性便高，隨著測試樣本數(shù)量的增加，隨機(jī)性便隨之下降，準(zhǔn)確率越趨于實(shí)際值。

圖5 三種方法準(zhǔn)確率對比的折線圖

分析總體性能對比表5可知：

(1)對比WPD與EEMD兩種特征提取方法：WPD-RVM的準(zhǔn)確率為87.5%低于EEMD-RVM的93%，訓(xùn)練和測試耗時(shí)也是三種方法里最長的，因?yàn)閃PD對振動(dòng)信號的去噪能力較差，致使提取到的特征向量表征能力較差，訓(xùn)練耗時(shí)長，診斷準(zhǔn)確率較低，而EEMD提取的特征向量能較為準(zhǔn)確地表達(dá)了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)；

(2)對比LSSVM與RVM兩種診斷方法：EEMD-LSSVM與EEMD-RVM的訓(xùn)練和測試耗時(shí)相差無幾，但EEMD-LSSVM的50組樣本測試平均準(zhǔn)確率低于EEMD-RVM，可以看出RVM與LSSVM都具有耗時(shí)短的優(yōu)點(diǎn)、但RVM的診斷準(zhǔn)確率高于LSSVM；

(3)三種方法都有著較好的診斷能力，而文中所提方法EEMD-RVM的診斷能力略優(yōu)于其余兩種方法。

表5 總體診斷性能對比

4 結(jié)束語

針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)早期故障診斷問題提出了一種結(jié)合運(yùn)用EEMD和RVM的方法，通過對采集或仿真得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)四種運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)數(shù)據(jù)處理后搭建故障診斷模型進(jìn)行診斷測試，并與其余兩種方法的診斷結(jié)果進(jìn)行比較得到結(jié)論如下：

(1)EEMD能有效解決采集到的原始振動(dòng)信號模態(tài)混疊的問題，再結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度法便很好的排除虛假IMF分量，提高特征向量的質(zhì)量，與WPD相比，其特征向量的表達(dá)能力更強(qiáng)，進(jìn)而縮短診斷時(shí)間，增加準(zhǔn)確率；

(2)RVM與LSSVM的診斷耗時(shí)都較短，但RVM的稀疏性更好、泛化能力強(qiáng)的特點(diǎn)致使其診斷準(zhǔn)確率高于LSSVM，且分類結(jié)果較為可靠，因此RVM對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的早期故障的診斷能力更為出色，進(jìn)而避免故障的進(jìn)一步惡化，延長風(fēng)力發(fā)電機(jī)的壽命，減少維修成本；

(3)EEMD-RVM的診斷時(shí)間短、診斷準(zhǔn)確率高和診斷結(jié)果的可靠等特點(diǎn)能很好的運(yùn)用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障的實(shí)時(shí)檢測上，但實(shí)際運(yùn)行過程中多變的運(yùn)行工況會(huì)使風(fēng)機(jī)的故障變得難以檢測，故障惡化更為迅速，因此，需要通過采集更為詳盡的故障訓(xùn)練樣本，選擇適合的RVM核函數(shù)或?qū)VM多分類模型進(jìn)行可靠性分析等一些優(yōu)化手段來提高EEMD-RVM方法的準(zhǔn)確率。