梁承姬 劉 浩 張 悅

(上海海事大學(xué)物流研究中心 上海 201306)

0 引 言

由于人工成本的快速增長(zhǎng)和大型化船舶的發(fā)展，碼頭的堆場(chǎng)面積卻相對(duì)有限，越來(lái)越不能滿足日益增長(zhǎng)的集裝箱裝卸的需求，這就需要提高堆場(chǎng)的堆存效率，堆場(chǎng)的自動(dòng)化就成為越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始研究的重點(diǎn)領(lǐng)域。本文以2017年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的上海洋山港四期全自動(dòng)化集裝箱碼頭為研究背景，探索自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)堆存問(wèn)題。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)堆場(chǎng)堆存計(jì)劃的研究大多數(shù)是針對(duì)傳統(tǒng)集裝箱碼頭的。文獻(xiàn)[1]將出口箱的堆存問(wèn)題分為兩個(gè)階段：第一階段是根據(jù)堆場(chǎng)不同箱區(qū)貝位的數(shù)量來(lái)分派出口箱的位置；第二階段是確定每個(gè)箱區(qū)的容量來(lái)決定出口箱的堆存位置。王璐璽[2]采取群智能算法求解集裝箱堆場(chǎng)中場(chǎng)橋的路徑優(yōu)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]提出了堆場(chǎng)堆存中同時(shí)考慮空間分配和堆場(chǎng)起重機(jī)調(diào)度的綜合優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[4]對(duì)堆場(chǎng)運(yùn)營(yíng)操作進(jìn)行了深入的綜述，提出了堆場(chǎng)作業(yè)分類方案。李坤等[5]研究卸載集裝箱堆場(chǎng)空間分配與車輛調(diào)度的集成作業(yè)問(wèn)題，通過(guò)將禁忌搜索算法的結(jié)果同CPLEX所求得的最優(yōu)解進(jìn)行比較。魏航[6]構(gòu)建了碼頭方補(bǔ)助金函數(shù)與車輛方的成本函數(shù)，建立了取箱時(shí)間窗優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了求解的遺傳算法。邵乾虔[7]將場(chǎng)橋資源配置與集卡預(yù)約系統(tǒng)進(jìn)行集成優(yōu)化，旨在提升堆場(chǎng)作業(yè)效率的同時(shí)平衡碼頭作業(yè)分布。武慧榮等[8]以箱區(qū)作業(yè)量均衡為目標(biāo)對(duì)集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)港口混堆堆場(chǎng)的箱區(qū)分配問(wèn)題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]引入一種新的集裝箱堆放/儲(chǔ)存創(chuàng)新手段，作為克服集裝箱堆場(chǎng)空間不足的潛在解決方案。文獻(xiàn)[10]建立基于0-1混合整數(shù)規(guī)劃的堆場(chǎng)集裝箱堆場(chǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，提高其效率。文獻(xiàn)[11]研究一種集裝箱堆場(chǎng)的配置，提出了集裝箱堆場(chǎng)詳細(xì)模擬系統(tǒng)的方法。鄭紅星等[12]考慮問(wèn)題自身的特點(diǎn)并設(shè)計(jì)了基于任務(wù)排序的染色體結(jié)構(gòu),用融入禁忌搜索的混合遺傳算法進(jìn)行求解。

對(duì)自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)的研究還比較少。羅勛杰等[13]對(duì)國(guó)外典型自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)在平面布置、設(shè)備選型和功能規(guī)劃等方面分析的基礎(chǔ)上，提出洋山四期全自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)布局新模式。魏晨等[14]考慮雙起重機(jī)時(shí)空同步約束條件，以最小化任務(wù)完工時(shí)間為最優(yōu)目標(biāo)，構(gòu)建雙起重機(jī)混合調(diào)度整數(shù)規(guī)劃模型。梁承姬等[15]把堆存計(jì)劃作為一個(gè)具有時(shí)間和空間維度的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題來(lái)研究，提出一種基于網(wǎng)絡(luò)流的自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)空間動(dòng)態(tài)分配模型，并采用禁忌搜索算法來(lái)求解。

自動(dòng)化碼頭的箱區(qū)比傳統(tǒng)碼頭的箱區(qū)大，一般一個(gè)大箱區(qū)包含若干各個(gè)子箱區(qū)，每個(gè)箱區(qū)一般堆存大約6 000個(gè)TEU，而傳統(tǒng)碼頭箱區(qū)一般只堆存了大約2 000個(gè)TEU，再加上考慮混堆等因素，如果箱區(qū)間的箱量不平衡，勢(shì)必會(huì)影響場(chǎng)橋的銜接調(diào)度的任務(wù)量的不平衡，因此自動(dòng)化碼頭的堆存策略對(duì)提高堆場(chǎng)整體裝卸效率起到關(guān)鍵的作用。本文基于效率較高的混堆模式，全面考慮進(jìn)出口箱的四種類型，提出混堆模式下自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)空間資源優(yōu)化配置的方法。在考慮箱區(qū)平衡的前提下，以最小化泊位和堆場(chǎng)的運(yùn)輸距離為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算，并將求解后的結(jié)果和粒子群算法求得的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，兩者都能夠求出最優(yōu)解，兩者的最大誤差不超過(guò)5%，但是采用遺傳算法求解的時(shí)間更短，具有更好的收斂性。自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)布局示意圖如圖1所示。

圖1 自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)布局示意圖

1 問(wèn)題描述

堆場(chǎng)空間動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題是指為隨機(jī)進(jìn)入堆場(chǎng)的進(jìn)口箱和出口箱分配相應(yīng)的箱區(qū)位置。動(dòng)態(tài)是指各時(shí)刻各箱區(qū)的可用空間會(huì)隨著集裝箱裝卸船作業(yè)和進(jìn)出場(chǎng)作業(yè)等持續(xù)變化。所以，堆場(chǎng)空間的動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜而且持續(xù)的過(guò)程。根據(jù)以往對(duì)堆場(chǎng)空間動(dòng)態(tài)分配的研究來(lái)看：大多數(shù)以滾動(dòng)計(jì)劃法為主，在考慮堆場(chǎng)分配計(jì)劃時(shí)，不但要考慮當(dāng)天的進(jìn)出場(chǎng)箱，而且要考慮未來(lái)幾天甚至一周堆場(chǎng)內(nèi)的進(jìn)出箱數(shù)量。

在集裝箱港口生產(chǎn)調(diào)度中，最重要的是作業(yè)路調(diào)度，其次是集卡調(diào)度和場(chǎng)橋調(diào)度，后兩個(gè)由第一個(gè)引發(fā)。這里的作業(yè)路是指港口為船開(kāi)通的岸橋。本文根據(jù)集裝箱的作業(yè)狀態(tài)，將集裝箱大致分為4大類，如圖2所示。其中，D型箱和G型箱是本文研究的重點(diǎn)。在本文中，D型箱和G型箱的堆存方法都考慮了“作業(yè)路”的影響，并且是階段性連續(xù)制定，即前一時(shí)段提前考慮好下一時(shí)段D型箱和G型箱的堆存計(jì)劃。

圖2 集裝箱分類

由于目前航運(yùn)市場(chǎng)的慢慢回暖，船舶大型化越來(lái)越普及，同時(shí)運(yùn)輸?shù)募b箱數(shù)量也在不斷增長(zhǎng)，同樣給船舶服務(wù)的各作業(yè)路的集裝箱任務(wù)量也在不斷倍增，所以在制定堆存策略時(shí)需要考慮盡量平衡集裝箱在堆場(chǎng)中的堆放位置，避免過(guò)于分散和集中。

自動(dòng)化碼頭堆場(chǎng)箱區(qū)比較大，箱區(qū)海側(cè)與陸側(cè)的距離很遠(yuǎn)，為了提高研究的準(zhǔn)確性，需要繼續(xù)劃分為若干個(gè)子箱區(qū)。本文的堆場(chǎng)堆存計(jì)劃主要考慮多條作業(yè)路多條船舶的集裝箱任務(wù)分配，按照同一船舶的不同作業(yè)路的集裝箱分配到不同箱區(qū)的規(guī)則，并且讓集裝箱分配的箱區(qū)保持均衡，即“既集中又分散”，這樣可以減少裝卸集裝箱的AGV過(guò)于擁擠，又避免太分散而消耗成本。本文已知的輸入數(shù)據(jù)包括各階段各船舶裝卸作業(yè)路的任務(wù)量，各階段各子箱區(qū)的可用容量和各階段離開(kāi)各子箱區(qū)的進(jìn)出口箱數(shù)量等。根據(jù)這些已知數(shù)據(jù)來(lái)決策各階段各船舶作業(yè)路的集裝箱任務(wù)量，以及分配到各子箱區(qū)的集裝箱數(shù)量。

2 模型建立

針對(duì)上述問(wèn)題，本文模型的建立實(shí)現(xiàn)了箱區(qū)和箱區(qū)之間總作業(yè)量平衡優(yōu)化，均衡分配各箱區(qū)中4種箱型的任務(wù)量，目標(biāo)是最小化各個(gè)集裝箱在泊位與堆場(chǎng)箱區(qū)之間運(yùn)輸距離，從而間接提高堆場(chǎng)裝卸效率。

2.1 模型假設(shè)

(1) 船舶進(jìn)港預(yù)靠泊位和分配的作業(yè)路數(shù)已知。

(2)決策期內(nèi)計(jì)劃時(shí)段t進(jìn)出場(chǎng)的集裝箱必須在該時(shí)段內(nèi)完成堆存任務(wù)。

(3)船舶各時(shí)間段各作業(yè)路內(nèi)要完成的進(jìn)口箱組數(shù)量和出口箱組數(shù)量已知。

(4)所有進(jìn)出口集裝箱統(tǒng)一尺寸定為20英尺。

2.2 模型參數(shù)定義

T決策期為1天，每個(gè)決策期內(nèi)所有的計(jì)劃時(shí)段數(shù)，每個(gè)計(jì)劃時(shí)段用t表示，每8個(gè)小時(shí)作為一個(gè)計(jì)劃時(shí)段，則T=3(t=1,2,3);

B堆場(chǎng)內(nèi)要均衡的箱區(qū)總數(shù);

S決策期內(nèi)進(jìn)口箱所屬的船舶數(shù)量;

V決策期內(nèi)出口箱所在的船舶數(shù)量;

P作業(yè)路數(shù)，即岸橋數(shù);

O子箱區(qū)數(shù)量;

i箱區(qū)編號(hào)，i=1,2,…,B;

h子箱區(qū)編號(hào)，h=1,2,…,O;

r作業(yè)路，r=1,2,…,P;

Cih箱區(qū)i中子箱區(qū)h的可用容量;

M一個(gè)盡可能大的數(shù);

Gihtk計(jì)劃時(shí)段t卸到箱區(qū)i子箱區(qū)h，t+k時(shí)段裝船的出口箱任務(wù)數(shù)量，其中k≥t,t=1,2,3;

Dihtk計(jì)劃時(shí)段t內(nèi)卸到箱區(qū)i子箱區(qū)h，t+k時(shí)段運(yùn)走的進(jìn)口箱任務(wù)數(shù)量，其中k≥t,t=1,2,3;

Dihjt計(jì)劃時(shí)段t從船舶j卸載至箱區(qū)i子箱區(qū)h的進(jìn)口箱任務(wù)箱量;

棉織物以良好的吸濕性，透氣性和穿著的舒適性，深受大眾喜歡。為了追求時(shí)尚，生產(chǎn)商會(huì)制造出各種獨(dú)特風(fēng)格的棉產(chǎn)品，這就需要對(duì)棉織物染色。傳統(tǒng)的染色工藝流程先紡紗接著織布再染色，新型的染色工藝流程為先染棉條接著紡紗再織布[1]。兩者相比，后者色差小，節(jié)約水電，污染小，同時(shí)可以縮短生產(chǎn)周期。紡紗時(shí)可以采用有幾種顏色棉不同比例混配，滿足消費(fèi)者對(duì)色彩多元化的需求。

Gihlt計(jì)劃時(shí)段t進(jìn)場(chǎng)至箱區(qū)i子箱區(qū)h船舶l(fā)的出口箱任務(wù)箱量;

Lihjt計(jì)劃時(shí)段t內(nèi)，箱區(qū)i子箱區(qū)h內(nèi)所有的L型箱任務(wù)數(shù)量;

Pihjt計(jì)劃時(shí)段t內(nèi)，箱區(qū)i子箱區(qū)h內(nèi)所有的P型箱任務(wù)數(shù)量;

Gihj(t-k)決策期開(kāi)始時(shí)已分配到箱區(qū)i子箱區(qū)h并在計(jì)劃時(shí)段t被運(yùn)走的出口箱任務(wù)數(shù)量;

Dihj(t-k)決策期開(kāi)始時(shí)已分配在箱區(qū)i子箱區(qū)h并在計(jì)劃時(shí)段t被裝船的進(jìn)口箱任務(wù)數(shù)量;

Wiht計(jì)劃時(shí)段t內(nèi)，箱區(qū)i子箱區(qū)h的集裝箱裝卸任務(wù)作業(yè)量;

Vihjt計(jì)劃時(shí)段t結(jié)束后，箱區(qū)i子箱區(qū)h內(nèi)所有箱型總數(shù)量;

Mihjt決策期開(kāi)始前已卸載到箱區(qū)i子箱區(qū)h并在計(jì)劃時(shí)段t被運(yùn)走的出口箱任務(wù)數(shù)量;

Nihjt決策期開(kāi)始前已裝載在箱區(qū)i子箱區(qū)h并在計(jì)劃時(shí)段t被裝船的進(jìn)口箱任務(wù)數(shù)量;

Xij船舶j預(yù)靠泊位與箱區(qū)i海側(cè)的距離;

Xihj船舶j經(jīng)箱區(qū)i海側(cè)與箱區(qū)i子箱區(qū)h的距離;

Xil船舶l(fā)預(yù)靠泊位與箱區(qū)i海側(cè)的距離;

Xihl船舶l(fā)經(jīng)箱區(qū)i海側(cè)與箱區(qū)i子箱區(qū)h的距離;

Dihjrt計(jì)劃時(shí)段t從船舶j第r條作業(yè)路卸載到箱區(qū)i子箱區(qū)h的進(jìn)口箱任務(wù)數(shù)量,其中t=1,2,3;

Gihltk計(jì)劃時(shí)段t進(jìn)場(chǎng)至箱區(qū)i子箱區(qū)h,計(jì)劃時(shí)段k裝載到船舶l(fā)的出口箱任務(wù)數(shù)量,其中t=1,2,3;

Ejrt計(jì)劃時(shí)段t出場(chǎng)，從船舶j第r條作業(yè)路的進(jìn)口箱最多堆存的箱區(qū)數(shù)量;

Elt計(jì)劃時(shí)段t進(jìn)場(chǎng)，船舶l(fā)的出口箱最多堆存的箱區(qū)數(shù)量。

2.3 決策變量

Dihjrtk計(jì)劃時(shí)段t從船舶j第r條作業(yè)路卸載至箱區(qū)i子箱區(qū)h，計(jì)劃時(shí)段k被取走的進(jìn)口箱數(shù)量;

Gihltk計(jì)劃時(shí)段t進(jìn)場(chǎng)至箱區(qū)i子箱區(qū)h，計(jì)劃時(shí)段k裝載到船舶l(fā)的出口箱數(shù)量;

aihjrt計(jì)劃時(shí)段t從船舶j第r條作業(yè)路卸載至箱區(qū)i子箱區(qū)h，決策期外被取走的進(jìn)口箱數(shù)量;

bihlt計(jì)劃時(shí)段t進(jìn)場(chǎng)至箱區(qū)i子箱區(qū)h，決策期外裝載到船舶l(fā)的出口箱數(shù)量;

S1ihjrt=1，表示計(jì)劃時(shí)段t從船舶j第r條作業(yè)路卸載的進(jìn)口箱堆存在箱區(qū)i子箱區(qū)h中，否則為0;

S2ihlt=1，表示計(jì)劃時(shí)段t從船舶l(fā)進(jìn)場(chǎng)的出口箱堆存在箱區(qū)i子箱區(qū)h中,否則為0。

2.4 模型構(gòu)建

目標(biāo)函數(shù)：

(1)

約束條件：

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

Vihj(t+1)=Vihjt+[(Gihjt+Dihjt)-(Pihjt+Lihjt)]

i=1,…,B;t=1,…,T;j=1,…,S

(8)

Vihjt≤ηCihi=1,2…B;h=1,…,O;

t=1,…,T;j=1,…,S

(9)

(10)

Dihjrt≤M·S1ihjrt?i,h,j,r,t

(11)

(12)

Gihlt≤M·S2ihlt?i,h,l,t

(13)

(14)

S1ihjrt、S2ihlt為0,1變量，Dihjrtk、Gihltk、aihjrt、

bihlt為非負(fù)整數(shù)

(15)

在模型中，式(1)是目標(biāo)函數(shù)，由兩部分之和組成，第一部分是進(jìn)口箱到堆存箱區(qū)海側(cè)的距離和箱區(qū)海側(cè)到堆存箱區(qū)子箱區(qū)的距離之和，第二部分是出口箱箱區(qū)海側(cè)到泊位的距離和出口箱箱區(qū)海側(cè)到子箱區(qū)的距離之和。

約束式(2)表示在t時(shí)段卸下的集裝箱在t+k時(shí)段被取走的D型箱的數(shù)量等于分派到各箱區(qū)的D型箱的數(shù)量總和。約束式(3)表示在t時(shí)段到堆場(chǎng)在t+k時(shí)段被取走的G型箱的數(shù)量等于分派到各箱區(qū)G型箱的數(shù)量總和。約束式(4)表示在t期內(nèi)分派到箱區(qū)i子箱區(qū)h第r條作業(yè)路卸載的D型箱的數(shù)量等于在t期內(nèi)分派到同一箱區(qū)，在T期內(nèi)被取走的第r條作業(yè)路卸載的D型箱數(shù)量與計(jì)劃期外取走的數(shù)量之和。約束式(5)表示在t時(shí)期到堆場(chǎng)分配到箱區(qū)i子箱區(qū)h的G型箱的箱量等于在t時(shí)期內(nèi)分配到同一箱區(qū)，在T期內(nèi)被取走的G型箱量與計(jì)劃期外取走的箱量之和。約束式(6)表示在箱區(qū)i子箱區(qū)h在t時(shí)期裝船的L型箱量由兩部分組成：(1)在t時(shí)期開(kāi)始時(shí)已經(jīng)分派好的出口箱；(2)由在t期前已經(jīng)到達(dá)的出口箱，在t期裝載至船舶的G型箱轉(zhuǎn)化而來(lái)的。約束式(7)表示在箱區(qū)i子箱區(qū)h中在t時(shí)期提走的P型箱數(shù)量由兩部分組成：(1)在t時(shí)期開(kāi)始時(shí)已經(jīng)分派好的進(jìn)口箱數(shù)量；(2)由在t時(shí)期前到達(dá)的進(jìn)口箱數(shù)量，在t期卸載至船舶的D型箱轉(zhuǎn)化而來(lái)的。約束式(8)表示箱區(qū)中4種類型總箱量的更新。約束式(9)表示箱區(qū)中四種箱型的總箱量不能超過(guò)其能容納的最大容量。約束式(10)表示計(jì)算箱區(qū)i子箱區(qū)h在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)作業(yè)的進(jìn)口箱和出口箱數(shù)量。約束式(11)是判斷船舶j計(jì)劃時(shí)段t第r條作業(yè)路卸載的進(jìn)口箱是否堆存在箱區(qū)i子箱區(qū)h，若堆存則為1，否則為0。約束式(12)表示計(jì)劃時(shí)段t船舶j第r條作業(yè)路卸載的進(jìn)口箱所需箱區(qū)總數(shù)不大于該時(shí)段堆場(chǎng)能給的最多箱區(qū)數(shù)。約束式(13)是判斷計(jì)劃時(shí)段t進(jìn)場(chǎng)的船舶l(fā)的出口箱是否堆存箱區(qū)i子箱區(qū)h，若堆存則為1，否則為 0。約束式(14)表示計(jì)劃時(shí)段t進(jìn)場(chǎng)的船舶l(fā)的出口箱所需的箱區(qū)總數(shù)不大于該時(shí)段堆場(chǎng)能給的最多箱區(qū)數(shù)。約束式(15)是整數(shù)條件約束。

3 遺傳算法求解

文中提出的堆存問(wèn)題涉及船舶和作業(yè)路，其中作業(yè)路在問(wèn)題描述中有提到，把經(jīng)過(guò)一臺(tái)岸橋處理的裝卸集裝箱稱為一條作業(yè)路。在這里利用矩陣式編碼的方式表示自動(dòng)化碼頭堆場(chǎng)堆存問(wèn)題。假設(shè)有兩艘船舶，當(dāng)前有5個(gè)(Y1，Y2，Y3，Y4，Y5)可用子箱區(qū)，用3條(r1,r2,r3)作業(yè)路去進(jìn)行裝卸集裝箱任務(wù)。各時(shí)段作業(yè)路任務(wù)量和各子箱區(qū)容量變化分別如表1和表2所示，染色體編碼如表3所示。染色體中的每個(gè)基因表示船舶在每一時(shí)段內(nèi)經(jīng)過(guò)每條作業(yè)路處理后的集裝箱堆存在各個(gè)子箱區(qū)的數(shù)量，每一行的基因之和表示各艘船舶各時(shí)段內(nèi)在各條作業(yè)路處理后的集裝箱堆存到堆場(chǎng)的數(shù)量總和。而各個(gè)子箱區(qū)堆存的集裝箱數(shù)量不能超過(guò)各時(shí)段內(nèi)各個(gè)子箱區(qū)的最大可用容量。根據(jù)子箱區(qū)數(shù)量對(duì)染色體進(jìn)行編碼，把分派給各個(gè)子箱區(qū)集裝箱數(shù)量進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算，然后對(duì)計(jì)算后的適應(yīng)度值進(jìn)行不斷比較，最后取最大的適應(yīng)度值為目標(biāo)函數(shù)。

表1 各時(shí)段作業(yè)路任務(wù)量

續(xù)表1

表2 各子箱區(qū)容量變化

表3 染色體示例

因?yàn)楦鳁l作業(yè)路可以處理任意一個(gè)裝卸箱任務(wù)，為了提高計(jì)算的有效性和最優(yōu)值，交叉操作遵循單點(diǎn)交叉原則，起初生成一個(gè)隨機(jī)列，按照得到的不同序列，將序列中相鄰編號(hào)的基因值進(jìn)行兩兩交叉。變異操作的方法是將染色體中第i行中任意兩行的基因值進(jìn)行互相交換。

交叉操作的具體做法是：選擇2條父代染色體，隨機(jī)產(chǎn)生任意1個(gè)切點(diǎn)，交換切點(diǎn)位置的子箱區(qū)編號(hào)，得到子代染色體。如圖3所示。

圖3 交叉操作示意圖

因?yàn)槿旧w編碼的特殊性，同時(shí)考慮到子箱區(qū)容量的限制，交叉變異后的染色體必須進(jìn)行修復(fù)，具體方法如下:

(1) 判斷各子箱區(qū)是否滿足只堆放船舶的一條作業(yè)路或不堆放船舶任一條作業(yè)路的集裝箱這一條件，若滿足，則跳到(2)；若不滿足，把船舶所有作業(yè)路r中在該子箱區(qū)中除最大基因值以外的其他基因值隨機(jī)分派到其他的箱區(qū)。

(2) 將染色體中第i行的基因相加，若滿足船舶作業(yè)路在該時(shí)段裝卸船的集裝箱數(shù)量總和與基因值之和的差值小于0這一條件，跳到(3)；若不滿足條件，跳到(4)。

(3) 若將第j列加上差值后的基因之和仍然不大于船舶作業(yè)路在該時(shí)段裝卸的集裝箱數(shù)量，那么該位置的基因值再加上一次差值；若還是不滿足條件，令第i行中最下面的基因值那一列加上0到差值之間任意值。

(4) 若第j列減去差值后的基因之和大于0，那么該基因值需要減去差值。若不符合條件，把第i行中基因值最大的那一列基因值減去0到差值之間的任意值，直到符合條件。

(5) 將染色體中各個(gè)子箱區(qū)各個(gè)時(shí)段堆存的集裝箱數(shù)量進(jìn)行相加，如果集裝箱數(shù)量之和大于該時(shí)段子箱區(qū)的可用容量，跳到(6)；若不滿足條件，結(jié)束修復(fù)。

(6) 若第j列大于子箱區(qū)可用容量，把該時(shí)段中最大基因值所在列的基因值全部減去差值，并把該行其他列中的最小基因值全部加上差值。

4 算例分析

在進(jìn)行模型求解時(shí)，將模型中的相關(guān)約束和目標(biāo)函數(shù)用遺傳算法進(jìn)行編碼，求解得出結(jié)果。由于上海洋山港四期全自動(dòng)化集裝箱碼頭還處于剛開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的狀態(tài)，各項(xiàng)數(shù)據(jù)還不是特別齊全，因此算例的數(shù)據(jù)主要來(lái)自實(shí)際項(xiàng)目研究的結(jié)果。因?yàn)樽詣?dòng)化集裝箱堆場(chǎng)箱區(qū)比較大，箱區(qū)海側(cè)與箱區(qū)陸側(cè)之間的距離很長(zhǎng)，因此需要?jiǎng)澐秩舾蓚€(gè)子箱區(qū)，分別考慮泊位到海側(cè)的距離和每個(gè)箱區(qū)海側(cè)到子箱區(qū)的距離，數(shù)據(jù)規(guī)模為：船舶數(shù)量為10條船，裝卸作業(yè)路數(shù)量為36條，其中4條船有出口箱任務(wù)，箱區(qū)數(shù)量為3，子箱區(qū)數(shù)量為9。

具體的輸入數(shù)據(jù)，船舶出口箱的作業(yè)信息如表4所示，船舶進(jìn)口箱的作業(yè)信息如表5所示，初始計(jì)劃階段各子箱區(qū)可用容量如表6所示，泊位與各箱區(qū)海側(cè)的距離如表7所示，各箱區(qū)海側(cè)與子箱區(qū)的距離如表8所示。在一臺(tái)裝有Window 7的64位操作系統(tǒng)的個(gè)人電腦進(jìn)行處理。

表4 船舶出口箱作業(yè)信息

表5 船舶進(jìn)口箱作業(yè)信息

表6 初始計(jì)劃階段各子箱區(qū)可用容量 TEU

表7 泊位與各箱區(qū)海側(cè)的距離 m

表8 各箱區(qū)海側(cè)與子箱區(qū)的距離 m

4.1 模型求解

具體的計(jì)算結(jié)果如表9、表10、圖4和圖5所示。

表9 出口箱船分配結(jié)果

表10 各船舶在各時(shí)段分配到各子箱區(qū)的箱量

續(xù)表10

圖4 各階段的子箱區(qū)工作量分布圖

圖5 GA的收斂圖

為了驗(yàn)證遺傳算法的有效性，本文設(shè)計(jì)了10個(gè)案例，船舶數(shù)量從2到20艘，箱區(qū)從4到22個(gè)，作業(yè)路從3到7條的碼頭布局，分別使用PSO算法和遺傳算法計(jì)算不同的案例，并通過(guò)對(duì)不同規(guī)模數(shù)量的案例結(jié)果進(jìn)行比較，GA和PSO的計(jì)算結(jié)果如表11所示。

表11 不同案例的PSO和GA計(jì)算結(jié)果的比較

4.2 結(jié)果分析

從圖4可以看出，在同個(gè)時(shí)間段內(nèi)作業(yè)的進(jìn)口箱和出口箱能夠均衡地分配到堆場(chǎng)的各子箱區(qū)中，各個(gè)時(shí)間段內(nèi)各個(gè)子箱區(qū)的作業(yè)量差距比較平緩，并且各個(gè)箱區(qū)能夠滿足同一時(shí)間段內(nèi)進(jìn)口箱和出口箱的差值最小，符合自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)的“重進(jìn)重出”。從表11可以看出，通過(guò)GA和PSO對(duì)模型進(jìn)行算例求解，并且通過(guò)對(duì)不同規(guī)模數(shù)據(jù)的算例分析，采用GA和 PSO對(duì)比的方法，兩者求出的目標(biāo)函數(shù)值非常接近，而且隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的擴(kuò)大，兩者的目標(biāo)函數(shù)值越來(lái)越接近。然而 GA的求解時(shí)間更短，具有更好的收斂性，更快速地得到最優(yōu)解，進(jìn)一步驗(yàn)證了GA在較大數(shù)據(jù)規(guī)模上有顯著的效果。同時(shí)對(duì)相同規(guī)模案例計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，觀察通過(guò) GA和 PSO計(jì)算，兩者平均有3%左右的誤差。研究表明，本文中提出的模型，通過(guò)遺傳算法的求解，可以滿足較大作業(yè)量的自動(dòng)化集裝箱碼頭堆場(chǎng)裝卸要求，有效地改善堆場(chǎng)空間分配問(wèn)題。

5 結(jié) 語(yǔ)

自動(dòng)化碼頭堆場(chǎng)裝卸調(diào)度問(wèn)題越來(lái)越成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，合理的堆存策略有利于提高碼頭的裝卸效率，節(jié)約碼頭的日常作業(yè)資源，提高碼頭競(jìng)爭(zhēng)力。文中研究基于平衡各子箱區(qū)工作量的堆場(chǎng)堆存問(wèn)題，不僅考慮了相鄰子箱區(qū)之間的工作量平衡，還考慮了整個(gè)堆場(chǎng)箱區(qū)總的作業(yè)量。根據(jù)各子箱區(qū)容量的實(shí)時(shí)變化來(lái)安排作業(yè)調(diào)度計(jì)劃，并通過(guò)遺傳算法來(lái)進(jìn)行算例求解。最后對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行比較分析，證明了本文模型和算法的高效性和實(shí)用性。該模型可以顯著提高堆場(chǎng)資源的利用率，有效地為進(jìn)出口集裝箱分配堆場(chǎng)空間，提高堆場(chǎng)工作效率，降低碼頭作業(yè)成本，對(duì)于建設(shè)綠色智能高效的自動(dòng)化港口具有重要意義。