吳佳康 高 輝 袁 園

（空軍勤務(wù)學(xué)院 徐州 221000）

1 引言

隨著我國空軍現(xiàn)代化、信息化變革的深入推進(jìn)，新型戰(zhàn)機(jī)不斷裝備部隊(duì)，對航材保障工作中遇到的問題進(jìn)行客觀、精確的量化分析是解決實(shí)際問題、提高航材保障軍事經(jīng)濟(jì)效益的前提和現(xiàn)實(shí)要求［1］。航材按照器材是否可修分為可修件和消耗件，其中航材的可修件是技術(shù)上可以修復(fù)，修理費(fèi)用比購買新件費(fèi)用低的備件［2］?？尚藜话銉r格昂貴，占用庫存資金比重大，每年的航材訂貨中根據(jù)需要將會訂購一定數(shù)量的航材可修件，由于航材可修件價格較高，如果航材部門預(yù)先較為準(zhǔn)確地確定航材可修件的訂購需求就可以很大程度上節(jié)約訂購經(jīng)費(fèi)并對航材保障提供有力的決策支持。本文通過基于粗糙集理論對航材可修件訂貨決策結(jié)果進(jìn)行分析、總結(jié)，從中找出規(guī)律，得到了一種快速預(yù)測航材可修件訂貨與否的科學(xué)、合理的方法，此方法可提高航材保障的軍事經(jīng)濟(jì)效益，為科學(xué)訂貨提供支持。

2 粗糙集理論

2.1 粗糙集基礎(chǔ)知識

粗糙集（Rough Sets，也稱Rough集、粗集）理論是Pawlak于1982年提出的一種處理不精確、不一致、不完整信息與知識的數(shù)學(xué)工具［3］。粗糙集理論作為一種數(shù)據(jù)分析處理理論，在機(jī)器學(xué)習(xí)、知識發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘、決策支持與分析等領(lǐng)域得到了廣泛且成功的應(yīng)用。

粗糙集理論的重要貢獻(xiàn)是給出了一種基于等價關(guān)系的數(shù)據(jù)分析方法，并給出了一個非常精確、嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述，首次形式化描述了對象的不可分辨性、屬性冗余性及屬性約簡［4］等重要概念。

作為一種數(shù)據(jù)分析方法，粗糙集主要以數(shù)據(jù)表［5］為工具研究屬性之間的依賴關(guān)系，從而獲得有用的分類知識。一個數(shù)據(jù)表定義為一個有窮對象集和屬性集的二元組，即S=（U，At）。一個屬性子集定義一個對象集上的等價關(guān)系，記為E，其等價類是基本的可定義子集。通過等價類，可以描述或近似描述U的任何一個子集。設(shè)子集X?U表示一個概念所包含的對象集，則該概念的外延，它不一定可以準(zhǔn)確地用E的等價類來描述。因此，用一對上近似和下近似來刻畫X：

給定任何一個子集X?U，基于它的上下近似，得到U的一個劃分：

這3個子集分別稱為X的正域POS（X）、負(fù)域NEG（X）和邊界域BND（X）。

2.2 粗糙集屬性約簡

在一個信息系統(tǒng)中，來自于實(shí)際系統(tǒng)的信息量常常包含不確定性、隨機(jī)性和模糊性［6］。所有信息并不同等重要，有些甚至是冗余的。因此去除冗余信息，獲得更為簡潔的決策規(guī)則就稱為粗糙集理論中的基本問題之一，這就是粗糙集的屬性約簡［7］。

在約簡算法中，最常見的方法就是用刪除法。此方法為依次從數(shù)據(jù)表中刪除屬性，將刪除屬性后的信息表與原信息表的決策類的不可分辨關(guān)系進(jìn)行比較，如果不可分辨關(guān)系沒有變化，那么可以繼續(xù)從新生成的信息表中刪除屬性，繼續(xù)比較。如果不可分辨關(guān)系發(fā)生了改變，則恢復(fù)到前一個信息表，刪除另一屬性。具體算法可概括為［8］

1）刪除重復(fù)的行，即刪除重復(fù)的實(shí)例；

2）去除決策表中的某一屬性列；

3）如果決策表不可分辨關(guān)系未發(fā)生變化，即刪除該屬性；如果決策表中不可分辨關(guān)系發(fā)生了變化，則保留該屬性。

2.3 決策的規(guī)則提取

從最終的決策表中，根據(jù)實(shí)際情況，可以從中提取相應(yīng)的規(guī)則。由于最終的決策表不是唯一的，因此提取的規(guī)則具有不完全一致性。但是，提取的規(guī)則要符合簡化前的決策表中的數(shù)據(jù)。

3 航材可修件的訂貨影響因素分析

航材可修件的訂貨影響因素有很多，每種因素對訂貨的影響程度也不一樣，本文將航材可修件的訂貨影響因素分為以下幾種：

1）航材可修件的訂貨費(fèi)用。費(fèi)用在很大程度上影響著可修件的訂貨以及具體的訂貨數(shù)量，在具體訂貨中參考著保障數(shù)量與訂貨費(fèi)用的平衡；

2）航材可修件的重要性程度。各類器材都有自身的重要性程度，可修件也不例外，重要的器材在航材訂貨中往往需要考慮具體的訂貨數(shù)量；

3）航材可修件的故障修理間隔時間［9］。器材的故障修理間隔時間是飛行保障維修性好壞的重要體現(xiàn)，故障修理間隔時間越長，對器材供應(yīng)的時效性要求就越高，訂貨時越需要考慮訂購數(shù)量；

4）航材可修件的故障發(fā)生間隔時間［10］。器材故障發(fā)生的間隔時間是飛行保障可靠性的重要體現(xiàn)，故障發(fā)生間隔時間越短，對器材供應(yīng)的時效性也越高，因此，訂貨時需要考慮訂購數(shù)量；

5）航材可修件的消耗量。每年的航材消耗量是下一年度航材訂貨的重要依據(jù)，因此，需要根據(jù)航材可修件具體的消耗量，在航材訂貨時有針對性地進(jìn)行訂貨。

4 實(shí)例分析

根據(jù)航材保障的實(shí)際情況，本文選取了某年度8項(xiàng)不同的航材可修件，分別定義為器材1～器材8，同時列舉了上述的訂貨因素以及最終的訂貨情況（分為訂貨與未訂貨），其具體情況如下表1。

表1 航材可修件訂貨因素以及訂貨情況

由于上表中的數(shù)據(jù)不存在連續(xù)值屬性，因此，在此不必考慮屬性的離散化問題［11］。對上表中的屬性文字用數(shù)值進(jìn)行替換，就可以得到航材可修件訂貨影響因素與實(shí)際訂貨情況的決策表（表2）。

表中屬性a1代表訂貨費(fèi)用，用數(shù)字1代表訂貨費(fèi)用低，2代表訂貨費(fèi)用高；

a2代表器材的重要性，用數(shù)字1代表器材重要，2代表器材一般；

a3代表器材故障修理間隔時間，用數(shù)字1代表器材故障修理間隔時間長，2代表器材故障修理間隔時間短；

a4代表故障發(fā)生間隔時間，用數(shù)字1代表器材故障間隔時間短，2代表器材故障間隔時間長；

a5代表器材的消耗量，用數(shù)字1代表該器材的消耗量大，2代表器材的消耗量適中，3代表器材的消耗量少；

a6代表訂貨情況，用數(shù)字1代表該器材訂貨，0代表該器材不訂貨。

根據(jù)上述對訂貨影響因素的數(shù)字說明，可以得到表2。

表2 航材可修件訂貨因素與訂貨情況的決策表

4.1 航材可修件訂貨決策表屬性約簡

1）刪除多余的條件屬性，即從決策表中消去某些列。例如從表中去掉屬性a1后，可以發(fā)現(xiàn)第1行與第6行條件屬性一致，但決策屬性不一致，即第1行顯示的是訂貨，第6行顯示的是不訂貨。因此，屬性a1不能刪除；但刪掉屬性a2后，可以發(fā)現(xiàn)條件屬性與決策屬性與原來的一致，意味著可由其余的條件屬性來確定其決策屬性。同理，將其他條件屬性按照此方法進(jìn)行，其約簡后的決策表如表3。

表3 約簡后的決策表

2）消除表中重復(fù)的行。在該表中，第1行和第7行是一樣的，本文將消去第1行。

3）消去每一決策規(guī)則中的冗余屬性［12］。經(jīng)分析，上述決策規(guī)則中不存在冗余。

4.2 航材可修件訂貨決策規(guī)則提取

對上表進(jìn)行綜合整理，可得到如下幾條規(guī)則：

1）如果訂貨費(fèi)用高，故障修理間隔時間長，故障發(fā)生間隔時間短，消耗量大，則需訂貨；

2）如果訂貨費(fèi)用高，故障修理間隔時間長，故障發(fā)生間隔時間短，消耗量適中，則不需訂貨；

3）如果訂貨費(fèi)用高，故障修理間隔時間長，故障發(fā)生間隔時間長，消耗量小，則需訂貨；

4）如果訂貨費(fèi)用高，故障修理間隔時間短，故障發(fā)生間隔時間長，消耗量小，則不需訂貨；

5）如果訂貨費(fèi)用低，器材修理間隔時間短，故障發(fā)生間隔時間長，消耗量大，則不需訂貨；

6）如果訂貨費(fèi)用低，器材修理間隔時間短，故障發(fā)生間隔時間短，消耗量大，則需訂貨；

7）如果訂貨費(fèi)用低，器材修理間隔時間長，故障發(fā)生間隔時間短，消耗量適中，則需訂貨。

從上述規(guī)則的提取中，可以很清楚地看出航材可修件的訂貨與訂貨費(fèi)用、器材修理間隔時間、故障發(fā)生間隔時間、消耗量有著很緊密的關(guān)系，同時，規(guī)則的提取能較好地與航材訂貨工作的實(shí)際情況相吻合。針對相關(guān)的部分航材可修件，將此規(guī)則作為訂貨預(yù)測的依據(jù)能為訂貨工作提供一定的支持。

5 結(jié)語

航材可修件的訂貨問題是整個航材系統(tǒng)訂貨的重要組成部分，本文針對某年度航材可修件的訂貨實(shí)際情況，將訂貨的相關(guān)因素羅列出來，同時用粗糙集理論對航材可修件訂貨決策結(jié)果進(jìn)行分析、總結(jié)，初步得到了部分航材可修件訂貨的訂貨規(guī)則，同時該規(guī)則也能作為航材可修件訂貨預(yù)測的依據(jù)，為提高航材保障軍事、經(jīng)濟(jì)效益提供良好的支撐。

由于篇幅有限，本文只針對部分航材可修件，進(jìn)行訂貨預(yù)測研究，得出的結(jié)果具有局限性，下一步還要繼續(xù)探索航材可修件訂貨的更具體細(xì)致的規(guī)則，提高航材訂貨的科學(xué)性。