李少鵬 張益晨 陳建球

（1.通號城市軌道交通技術(shù)有限公司，北京 100070；2.北京磁浮交通發(fā)展有限公司，北京 100124；3.南寧學(xué)院交通學(xué)院，南寧 530299）

1 ZC系統(tǒng)簡述

區(qū)域控制器（Zone Control，ZC）是基于無線列車運行控制系統(tǒng)（Communication Based Train Control System，CBTC）的關(guān)鍵地面設(shè)備，負(fù)責(zé)列車安全行駛，一條地鐵線需布置多套ZC系統(tǒng)，ZC的管控范圍過大會造成列車頻繁降級運行，影響效率；ZC管控范圍過小，會增加線路投資成本。本文使用模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，F(xiàn)AHP）研究ZC的管控能力主要影響因素，以期合理的布置ZC。

2 FAHP對ZC管控能力因素的分析

2.1 改進FAHP方法評估步驟

結(jié)合ZC布置的具體特點及影響因素，通過FAHP方法進行適當(dāng)?shù)母倪M，進一步降低個人偏見帶來的影響，提高評估結(jié)果的可信度。對影響ZC布置的因素評估分為以下的步驟。

1）確定ZC影響因素評估的總體目的，即確定最高層

2）根據(jù)最高層的目標(biāo)，獲取中間層的指標(biāo)

影響ZC布置的因素較多，而且評估過程中的評估人員不需要具體關(guān)心這些因素之間錯綜復(fù)雜的關(guān)系。否則，就增加了他們的額外工作量，也給評估結(jié)果帶來一定的誤差，所以把最高層下的中間層再分為兩層：決策層一和決策層二，這樣做可以使影響因素之間關(guān)系更加直觀，不至于錯綜復(fù)雜，給評估人員帶來額外的影響。

3）采用模糊三角函數(shù)構(gòu)建判斷矩陣

設(shè)論域R上的模糊數(shù)M，則M的隸屬度函數(shù)μM：R→[0,1]可以表示為：

式中，l≤m≤u。l和u表示m的下界和上界值。m為M隸屬度為1的中值。一般三角模糊數(shù)表示為(l,m,u)。

為了減少過多選擇給評判帶來的干擾影響，用三角模糊數(shù)M1,M3,M5,M7,M9代表AHP方法的1，3，5，7，9，而M2,M4,M6,M8代表是中間值。n位專家平均三角模糊數(shù)如下：

用專家三角模糊數(shù)可以構(gòu)造得到三角模糊判斷矩陣，根據(jù)這個三角模糊判斷矩陣，根據(jù)公式（1）和公式（2）可計算判斷矩陣，獲得每一個影響因素的三角模糊權(quán)重向量。對影響因素權(quán)重值歸一化處理。計算獲得的影響因素權(quán)重值是非標(biāo)準(zhǔn)化的，沒有辦法進行統(tǒng)一的比較，所以需要對它們進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到各指標(biāo)的最終權(quán)重。將(a,b,c,d)標(biāo)準(zhǔn)化如下：

2.2 ZC布置的FAHP分析

2.2.1 ZC布置影響因素分析

雖然ZC的相關(guān)影響因素還沒有一個統(tǒng)一說法，但由于其功能和結(jié)構(gòu)與無線閉塞中心的相似，所以可以參考無線閉塞中心的布置因素，考慮控制能力、接口能力、維護適應(yīng)性及效率。

1）ZC的控制能力

ZC的控制能力是影響ZC布局的主要因素。其指的是允許在單個ZC上注冊的最大列車數(shù)量和其可以管轄的線路范圍。

2）ZC的接口能力

ZC的接口能力需分析周期數(shù)據(jù)接口與非周期數(shù)據(jù)接口；ZC與列車的無線信道傳輸延時及ZC與地面設(shè)備的有線信道傳輸延時。

3）ZC的維護適應(yīng)性

現(xiàn)在ZC結(jié)構(gòu)普通采用的是二乘二取二的系統(tǒng)，當(dāng)其中1套設(shè)備維修或者出現(xiàn)故障時，另1套備用設(shè)備可以正常的工作，基本不影響列車的正常運行，但考慮到維護方便性，ZC設(shè)備最好能集中設(shè)置；需要考慮的是擴建的可能性，有些車站由于作業(yè)量大，未來可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)線作業(yè)，這也需要在維護適應(yīng)性中考慮到。

4）行車效率

城市軌道交通的一大特點就是運行密度大，發(fā)車間隔小，旅客人數(shù)眾多，站臺較小。如果是較低的行車效率，不僅會影響到旅客的滿意度，在一些繁忙線路上還可能造成一定的危險。所以行車效率，也是ZC布置中必須要考慮的一個因素，其和無線信道的選擇，列車的運行數(shù)量，ZC的布置數(shù)量等都有比較直接的關(guān)系。

2.2.2 ZC管控能力的FAHP模型

以控制能力、接口能力、維護適應(yīng)性和行車效率作為網(wǎng)絡(luò)層的簇，建立ZC布置的FAHP因素模型如圖1所示。圖1是進一步劃分FAHP層次結(jié)構(gòu)的依據(jù)。

圖1 ZC布置的評估因素模型Fig.1 Evaluation factors model of ZC layout

2.3 FAHP對ZC影響因素的排序

2.3.1 ZC評估因素層次劃分

根據(jù)改進FAHP方法的步驟，可以確定ZC布置評估的目標(biāo)層為ZC的布置影響因素排序。根據(jù)ZC管控能力FAHP模型，可以得到第一層的決策指標(biāo)為：控制能力、接口能力、維護適用性和行車效率。根據(jù)以上分析的層次結(jié)構(gòu)，評估ZC布置的劃分如圖2所示。

圖2 評估層次劃分Fig.2 Evaluation hierarchical division

2.3.2 評估因素判斷矩陣構(gòu)造

根據(jù)改進FAHP方法的描述，需要找3個CBTC系統(tǒng)的相關(guān)專家對圖3的相關(guān)因素之間進行評分，獲取三角模糊函數(shù)值。為防止專家之間知識層面的一致性，請的3個專家背景分別為：城市軌道交通控制系統(tǒng)CBTC的專家；ZC系統(tǒng)構(gòu)建專家和通信領(lǐng)域?qū)＜?。專家給出三角模糊數(shù)見表。評判標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)表來進行，平均三角模糊數(shù)根據(jù)公式計算獲得。表1是3位專家給出的三角模糊值。

表1中的C1與C2所對應(yīng)的單元格表示控制能力和接口能力相比較，3位專家給出的值都是（1,1,1）。其他的依次類推，統(tǒng)一，可以獲得決策層二的3位專家給出的三角模糊數(shù)值，如表2～5所示。

2.3.3 評估因素權(quán)重計算

根據(jù)表2可計算得到一級指標(biāo)的權(quán)重值，得到一級指標(biāo)的模糊一致判斷矩陣如公式（4）所示。

再計算矩陣第一行的綜合模糊值，即初始權(quán)值DC1。

DC1=（0.142 8,0.298 5,0.581 1）同理可得到DC2，DC3，DC4，如下：

DC2=（0.142 8，0.298 5，0.581 1）DC3=（0.090 2，0.263 6，0.653 7）DC4=（0.079 1，0.139 5，0.330 9）

表1 一級指標(biāo)的三角模糊判斷矩陣DTab.1 Triangular fuzzy judgment matrix D of first-grade index

表2 二級指標(biāo)C1判斷矩陣D1Tab.2 Judgment matrix D1 of secondary-grade index C1

表3 二級指標(biāo)C2判斷矩陣D2Tab.3 Judgment matrix D2 of secondary-grade index C2

表4 二級指標(biāo)C3判斷矩陣D3Tab.4 Judgment matrix D3 of secondary-grade index C3

表5 二級指標(biāo)C4判斷矩陣D4Tab.5 Judgment matrix D4 of secondary-grade index C4

去模糊化處理：

完成第一層的去模糊化處理，得：

d（C1）= minV（DC1≥ DC2，DC3，DC4）=min(1,1,1) =1

同理有：

d (C2)=1

d (C3)=0.935 4

d (C4)=0.534 8

根據(jù)公式（2）和公式（3），對一級指標(biāo)進行權(quán)重值標(biāo)準(zhǔn)化，獲取一級指標(biāo)的最終權(quán)重：

(0.281 1,0.281 1,0.197 6,0.240 2)

根據(jù)以上步驟，可以得到二級指標(biāo)的最終權(quán)重。

D1(0.217 0,0.217 4,0.234 7,0.105 8,0.225 1)

D2(0.168 4,0.168 4,0.331 6,0.331 6)

D3(0.461 2,0.402 1,0.136 7)

D4(0.270 3,0.297 4,0.432 4)

由于權(quán)重指標(biāo)的最小值是0，最大值是1，所以權(quán)重指標(biāo)置信域值可以設(shè)置為0.25。分別對每一位專家的模糊三角數(shù)進行去模糊化處理，再與以上的權(quán)重指標(biāo)置信區(qū)間比較，發(fā)現(xiàn)沒有超過置信域區(qū)間的專家數(shù)據(jù)，所以獲得的影響因素權(quán)值指標(biāo)為可信值。

得到影響ZC布置因素之間的權(quán)值分配如表6所示。

表6 影響因素指標(biāo)權(quán)重Tab.6 Index weight of influencing factors

續(xù)表Continued

從表6中可以看出，影響ZC布置的關(guān)鍵因素排序為：控制能力、接口能力、運行效率、最后再到維護適應(yīng)性。而二級指標(biāo)中對ZC布置影響較大的有ZC車站復(fù)雜度、車站數(shù)量、控車容量、無線通信質(zhì)量、單個ZC的受控列車數(shù)量等。實際在一條線路的ZC布置中要優(yōu)先考慮這些關(guān)鍵因素。

3 小結(jié)

本文主要是通過FAHP算法對ZC管控能力因素的分析，首先介紹FAHP，并給出改進FAHP方法對ZC系統(tǒng)仿真可信性評估的步驟，接著進行ZC布置影響因素分析，找出影響ZC布置的各類因素，并根據(jù)這些因素建立ZC布置的FAHP因素模型，最后找到3個CBTC系統(tǒng)的相關(guān)專家對影響ZC布置的相關(guān)因素之間進行評分，獲取三角模糊函數(shù)值，再利用Super Decisions仿真軟件，通過FAHP算法得出各指標(biāo)的權(quán)重，并對它們做出定量的全排序。