呂巧丹

一、背景

這是針對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的一道練習(xí)題。在反饋本題時(shí)，我發(fā)現(xiàn)只有小部分學(xué)生用估算的方法解決問題，如：26×32這一題，可以把26看成20，把32看成30，20×30=600，把結(jié)果估小了，還有600，說明正確的結(jié)果比600大，所以不可能是532。而34×32這一題，只需要看個(gè)位，因?yàn)閭€(gè)位相乘的積是2×4=8，所以不可能是532。然而，大部分學(xué)生都進(jìn)行了準(zhǔn)確計(jì)算，再去比較結(jié)果。

這讓我感到自己教學(xué)的失敗，自覺得在平常的教學(xué)中，也常常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用估算的方法去解決問題，使之更加簡(jiǎn)便。可是，沒有了引導(dǎo)，學(xué)生依然“我行我素”，是不是在我的教學(xué)中缺失了些什么？如何讓學(xué)生自覺地運(yùn)用估算？

課標(biāo)中指出，估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的作用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成自覺估算的習(xí)慣。筆者認(rèn)為，可以從以下幾方面入手，喚醒學(xué)生的估算意識(shí)，體現(xiàn)估算的價(jià)值，提升學(xué)生的數(shù)感。

• 以情促思，生成估算意識(shí)

如果把估算當(dāng)做一個(gè)單獨(dú)的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，我想學(xué)生只會(huì)在有要求時(shí)進(jìn)行估算，而不是把它作為一種方便解題的技能。因此，在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生體驗(yàn)估算的重要價(jià)值，這樣學(xué)生才會(huì)在解決問題的過程中適時(shí)地運(yùn)用。在具體的情境中感受到估算的背景意義，激發(fā)學(xué)生的估算興趣，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

例如：在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)“為了慶祝國(guó)慶節(jié)，在體育場(chǎng)中間搭建一塊長(zhǎng)方形的大型舞臺(tái)，長(zhǎng)104米，寬49米”的情境，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“鋪滿這塊舞臺(tái)大約需要購(gòu)買多少平方米的地毯”的問題進(jìn)行估算。利用提供的問題背景，使學(xué)生體會(huì)“104×49”的估算不是抽象的乘法估算，而是在解決問題的生動(dòng)情境中應(yīng)需而生的。讓學(xué)生進(jìn)一步理解估算是生活中常用的計(jì)算方法。

• 數(shù)形結(jié)合，探究估算策略

在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)根據(jù)問題情境的不同選擇合適的估算方法。在設(shè)計(jì)問題時(shí)，提供有效的數(shù)學(xué)情境，恰當(dāng)?shù)乩脭?shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在直觀的情境中形象地識(shí)別、判斷“估大與估小，以及估多了多少與估少了多少”的數(shù)學(xué)問題。

例如：在解決“104×49”大約是多少的問題中，學(xué)生一般會(huì)展示出三種估算方法：

方法一：104×49≈4900

想：100×49=4900

方法二：104×49≈5200

想：104×50=5200

方法三：104×49≈5000

想：100×50=5000

讓學(xué)生思考這樣估算是估大了還是估小了？相差了多少？并用課件加以演示。在估算策略和方法選擇過程中，解釋結(jié)果估大估小的、無法確定的原因，并滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

在以上這三種估算方法中，哪種估算結(jié)果最??？哪種估算結(jié)果最大？如果在一條數(shù)軸上，用一個(gè)點(diǎn)描述出來，就會(huì)十分清晰。

在直觀數(shù)軸圖的輔助下，學(xué)生能很輕松地明確估算結(jié)果的值域范圍，實(shí)現(xiàn)對(duì)估算結(jié)果“會(huì)判斷”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，提高學(xué)生的口算技能。

• 求同存異，構(gòu)建知識(shí)體系

在設(shè)置問題情境時(shí)，安排精確計(jì)算與估算的方法進(jìn)行解決，讓學(xué)生體會(huì)精確計(jì)算與估算的異同點(diǎn)，感悟生活中有些問題的解決需要精確計(jì)算，但有些問題可以用估算來解決，體驗(yàn)估算在日常生活中的意義，培養(yǎng)學(xué)生初步的估算意識(shí)和能力。并通過估算結(jié)果與準(zhǔn)確數(shù)的比較，初步認(rèn)知那個(gè)結(jié)果跟準(zhǔn)確數(shù)更接近。

學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)，雖然他的估算方法是對(duì)的，但是本題應(yīng)該是精確計(jì)算，而不是估算。通過這樣的對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)估算與精確計(jì)算的區(qū)別，并學(xué)會(huì)選擇合適的方法來解決實(shí)際問題。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。我們可以用以下的圖示描述估算與精確計(jì)算之間的聯(lián)系。

我想，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求我們要加強(qiáng)估算教學(xué)，是為了讓學(xué)生能有計(jì)劃，有目的地進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，估算習(xí)慣以及估算能力。這就需要我們充分利用教材中蘊(yùn)含的有關(guān)估算的數(shù)學(xué)資源，并挖掘教材中有關(guān)估算的題材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)思想和方法，去尋求解決問題的最佳策略，發(fā)展學(xué)生的估算技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。