戴姝姝

曾經(jīng)看過這樣一個問答，問：“培養(yǎng)一個孩子，這個孩子未來可能不從事數(shù)學(xué)，那培養(yǎng)的終極目標(biāo)是什么呢？”答：“終極目標(biāo)就是學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界?！睆倪@個問答中我們可以看出培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)的眼光、思維、語言很重要，而這些都是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過學(xué)習(xí)建立的數(shù)學(xué)思想和方法，并用這種方法處理和解決問題的能力。學(xué)生核心素養(yǎng)的提高不能依靠教師空泛地講解，必須在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中去落實，在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中體現(xiàn)。只有切實做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，才能為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們互相聯(lián)系，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，因此，重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對后續(xù)的學(xué)習(xí)和學(xué)生的良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成都具有重要的意義。

如何在數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？下面我依據(jù)最近上的一節(jié)公開課：北師大版小學(xué)六年級下冊第四單元《反比例》的教學(xué)為例，粗淺地談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個不斷運用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行觀察比較、思考分析、概括總結(jié)的思維過程。概念課的教學(xué)一般由引入概念、形成概念、鞏固概念、發(fā)展概念這四個環(huán)節(jié)構(gòu)成。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷問題引入、自主探究、合作交流等教學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性，并歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)概念。以點布網(wǎng)，在知識結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)中主動走向概念的學(xué)習(xí)；以線連網(wǎng)，在討論交流中了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，概括出概念，積累拓展，在歸納提煉中提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。通過學(xué)習(xí)，建立數(shù)學(xué)思想和方法，并用這種方法獲得處理和解決問題的能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

引入概念

創(chuàng)設(shè)有效的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)概念揭示了物質(zhì)的本質(zhì)和共同特征，具有抽象性、復(fù)雜性、嚴(yán)密性。對生活經(jīng)驗少、知識不豐富、抽象能力差的小學(xué)生來說，在理解和掌握方面存在很大的難度。這就要求概念的教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點，從學(xué)生的生活和知識基礎(chǔ)著手，選取豐富多彩、充滿樂趣、富有價值的數(shù)學(xué)題材。在概念教學(xué)時創(chuàng)設(shè)有實效性的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，產(chǎn)生積極主動學(xué)習(xí)新知識的愿望。

在初次設(shè)計《反比例》的教學(xué)過程時，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)習(xí)的趣味性，我設(shè)計了《大財主的小帽子》這個故事的引入。貪婪的大財主拿一匹上好的布料去做帽子，因為貪心，要求裁縫做出十頂帽子，結(jié)果裁縫做出了十頂手指頭大小的小帽子。故事有趣易懂，學(xué)生能很快地說出：“當(dāng)布料一定時，帽子的數(shù)量和每頂帽子的用布量是兩個相關(guān)聯(lián)的量，帽子的數(shù)量變化，每頂帽子的用布量也隨著變化?！睂W(xué)生因此初步感受了成反比例的量的特征，培養(yǎng)了學(xué)生的直觀分析觀念和推理的能力。

從舊知識中引入新概念

任何數(shù)學(xué)概念都是從前面學(xué)過的概念演變發(fā)展出來的，前一個概念是后一個概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)。所以在第二次修改時，與“正比例”的知識相聯(lián)系，構(gòu)造知識形成的框架。把引入的故事改成《神奇的魔盒》這一游戲，通過正比例的數(shù)據(jù)魔盒和反比例的數(shù)據(jù)魔盒產(chǎn)生了知識上的沖突，引起學(xué)生探索新知的欲望。

第三次修改時，考慮時長，化簡導(dǎo)入。運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，通過“長方形的寬一定，長和面積成正比例”來解答問題。問題由例1引入：“如果長方形的面積一定，長和寬有什么變化規(guī)律？”問題情境能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。有了前面正比例的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)生能概括出“長方形長和寬的乘積（面積）一定，長變化，寬也隨著變化”，初步感知了反比例的概念。這個學(xué)習(xí)過程中能夠培養(yǎng)學(xué)生符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力。

列舉多個實例共同構(gòu)造概念的基本形態(tài)

例2設(shè)計了學(xué)生比較熟悉的路程、速度和時間的問題，當(dāng)速度和時間的乘積（路程）一定，速度變化了，時間也隨著變化。以此加深學(xué)生對成反比例量的特征的印象，為概念的形成做鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想。

形成概念

形成概念的教學(xué)過程是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，概念的形成是對事物的本質(zhì)抽象概括出概念的過程。能否找出事物的本質(zhì)就直接影響概念的形成，因此教師在教學(xué)時要提供足夠的時間和空間讓學(xué)生去研究和發(fā)現(xiàn)，通過自主探索和合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能分享自己和他人的想法，明確自己的思想，找出事物的本質(zhì)，從而形成概念，發(fā)展學(xué)生分析概括的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力以及模型思想。

在探索中初步提出概念

教學(xué)時教師要為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)并解決問題。學(xué)生在探索中經(jīng)歷了觀察比較、分析概括等過程，概念的知識在學(xué)生的頭腦中也初步形成了一個概念的模型。例如：在完成兩個成反比例量的例子的學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生自主觀察比較這兩組變化的量之間有什么相同點，概括出成反比例的量的特征，為形成反比例的概念做鋪墊。

在合作交流中形成概念

學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)是以小組學(xué)習(xí)為主體的一種學(xué)習(xí)活動，以培養(yǎng)學(xué)生溝通、理解和合作的技巧，形成個性的正確的價值觀，使概念知識得以形成。如：通過剛才學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)、獨立探索中得到成反比例的量的特征，再和小組成員交流，逐漸形成較為完整的反比例的概念，同時也提高了學(xué)生概括總結(jié)的能力。

比較分析關(guān)聯(lián)概念，明確概念

數(shù)學(xué)概念中很多是相互聯(lián)系的。在教學(xué)時，可以讓學(xué)生去觀察比較，找出相關(guān)聯(lián)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)概念。

如：在完成“反比例”這一概念的學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生找出認(rèn)識這一概念要注意的地方，即找出概念中的關(guān)鍵詞語，同時提醒學(xué)生比較“反比例”和“正比例”這一概念的異同點，這樣能更好地理解“反比例”這一概念。

鞏固概念

概念的鞏固是從一般到個別的過程，靈活運用所學(xué)概念知識解決實際問題，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。概念教學(xué)時精心設(shè)計課堂練習(xí)能幫助學(xué)生理解新知，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。如學(xué)習(xí)過“反比例”這一概念后，我由淺入深，設(shè)計了以下兩道練習(xí)：

下面各題中的兩個量是否成反比例？說明理由

1.周長為12cm的長方形，它的長和寬。

2.分一瓶飲料，分的杯數(shù)和每杯的量。

3. 一個人跑步的速度和他的體重。

4.總價一定，單價和數(shù)量。

剛學(xué)習(xí)了“反比例”概念的形成過程，學(xué)生對成反比例的量之間的關(guān)系變得敏感，通過模仿就能很快地解答出來。在增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)信心的同時也幫助學(xué)生鞏固了新識。

請你說一說在生活中你認(rèn)為哪些量也成反比例

這道練習(xí)不僅要求學(xué)生會運用反比例的知識解決實際問題，幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧，而且還使學(xué)生能感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，從而更加積極主動地學(xué)習(xí)。其次，這道題也是開放性題目，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維。

發(fā)展概念

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)具有階段性和連續(xù)性的特點，有計劃地發(fā)展概念可以為后一階段的概念發(fā)展做好鋪墊。這是一個系統(tǒng)完善知識網(wǎng)絡(luò)的過程，也是升華數(shù)學(xué)思想的環(huán)節(jié)。

如讓學(xué)生說完生活中成反比例的量后，引導(dǎo)學(xué)生用一個式子（x·y=k（一定））來表示成反比例的量的所有關(guān)系式，既復(fù)習(xí)運用了用字母表示數(shù)和量的知識，和成正比例的量的關(guān)系式形成更直接的對比，又能把這一概念升華到函數(shù)思想的初步認(rèn)識。

結(jié)語

總之，教師在概念教學(xué)中，應(yīng)該根據(jù)所學(xué)概念的特點和學(xué)生的實際情況，靈活地運用教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷問題引入、自主探究、合作交流等教學(xué)活動，概括總結(jié)出事物的本質(zhì)屬性并歸納出概念，在學(xué)習(xí)中最大限度地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。