劉晶磊,王奧運(yùn),仉 健,于川情,劉 桓

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北張家口 075000； 2.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院,河北張家口 075000)

高速鐵路、城市地鐵等軌道交通作為快速的交通方式得到迅速的發(fā)展，但是由于輪軌與軌道接觸面的不平順在地表造成了一系列的振動(dòng)，對(duì)鄰近建筑物的結(jié)構(gòu)安全和人們正常生活造成較大影響[1-5]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者為降低振動(dòng)帶來(lái)的影響而做出了不懈努力。Murillo C等[6]研究表明表面波在列車(chē)振動(dòng)中占據(jù)主要地位，阻斷其在土中的傳播路徑可以有效減少振動(dòng)對(duì)周?chē)h(huán)境的影響。Woods[7]提出將空溝作為隔振屏障，從機(jī)理上分析溝深與振動(dòng)波波長(zhǎng)對(duì)隔振效果的影響，為空溝作為隔振措施提供了參考。張雷剛等[8-9]采用數(shù)值分析得出高速鐵路空溝后側(cè)土體的振動(dòng)規(guī)律，空溝的溝深對(duì)隔振效果影響顯著，溝寬對(duì)隔振效果影響不明顯。馮青松等[10-11]針對(duì)振動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題，提出了一系列適用于振動(dòng)響應(yīng)的理論計(jì)算模型，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證了模型的可靠性。王啟云等[11-15]采用模型試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試對(duì)列車(chē)運(yùn)行時(shí)的路基振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。陳洪運(yùn)等[16-18]通過(guò)模型試驗(yàn)研究微型單排排樁的隔振效果，分析出單樁截面尺寸對(duì)隔振效果影響不明顯，樁長(zhǎng)度、樁間距對(duì)隔振效果影響顯著。

基于以上對(duì)振動(dòng)特性的研究和不同隔振措施幾何參數(shù)的模型試驗(yàn)研究，以探究位于地表淺層中的微型混凝土單排隔振樁的隔振效果。主要考慮微型隔振樁的樁長(zhǎng)、樁間距、振源距、樁截面寬度4個(gè)幾何參數(shù)作為敏感因素，試驗(yàn)結(jié)果采用振幅降低比Ar[7]表示微型單排隔振樁隔振效果，以此建立微型單排隔振樁的隔振效果簡(jiǎn)化預(yù)報(bào)模型并分析其敏感因素。

1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地安排

試驗(yàn)采用3 m(長(zhǎng))×2(寬) m×1.5 m(深)的砂坑，放置砂土于坑內(nèi)，每填放5 cm厚土體后進(jìn)行人工夯實(shí)。其中砂土的物理指標(biāo)有：粒徑d<5 mm，含水率w在9%～10%，密度ρ為1 800～1 900 kg/m3。試驗(yàn)采用WS-Z30型振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)，設(shè)備主要包括數(shù)據(jù)采集控制儀、功率放大器、電荷放大器、激振器、信號(hào)發(fā)生器、加速度計(jì)放大器、加速度傳感器(靈敏度為4PC/ms-2，頻率響應(yīng)為0.2～8 000 Hz，測(cè)量范圍為50 m/s2，質(zhì)量28.5 g)。試驗(yàn)中所使用的微型隔振樁截面設(shè)計(jì)為正方形，樁長(zhǎng)0.2～1.0 m，樁截面寬0.10～0.25 m，采用混凝土澆筑。試驗(yàn)中加速度傳感器，微型隔振樁、激振器布置如圖1所示。

在試驗(yàn)中，采樣頻率為5 000次/s，采樣時(shí)間為3 s，在此期間電荷放大器數(shù)值要保持一致。激振器采用實(shí)測(cè)鐵路某重載鐵路線、測(cè)試車(chē)型C80(滿載)重車(chē)車(chē)速67.4 km/h試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行激振，每測(cè)試完一組工況，及時(shí)記錄數(shù)據(jù)。

圖1 隔振樁及加速度傳感器布置

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

微型混凝土單排隔振樁的隔振效果，通過(guò)振幅降低比實(shí)測(cè)值A(chǔ)r表示，振幅降低比越小，表示隔振效果越好[7]。Ar定義如式(1)所示

Ar=a1/ao

(1)

式中a1——設(shè)置微型隔振樁后的地表豎向振動(dòng)加速度值；

ao——自由地基激振時(shí)同一位置地表豎向振動(dòng)加速度值。

同時(shí)定義微型隔振樁的樁長(zhǎng)為α1，相鄰隔振樁最近外邊緣間距為α2，隔振樁到振源的距離為α3，隔振樁截面寬度為α4，作為輔助評(píng)價(jià)微型單排隔振樁隔振效果的參數(shù)。

2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

βi=(αi-α0i)/Δi，Δi=(α2i-α1i)/γ

(2)

式中，βi為量綱為1的量；[α1i，α2i]為第i個(gè)試驗(yàn)因素的變化范圍；α0i為第i個(gè)試驗(yàn)因素的上下界平均值；Δi為第i個(gè)試驗(yàn)因素的變化范圍；根據(jù)二次回歸正交設(shè)計(jì)確定γ=1.414。

在多因素隔振試驗(yàn)中采用4個(gè)影響因素，每個(gè)影響因素取5個(gè)水平，則需設(shè)置25組試驗(yàn)。考樁樁截面寬度對(duì)隔振效果影響不明顯，樁長(zhǎng)度、樁間距對(duì)隔振效果影響顯著[16-18]、微型隔振樁與振源相對(duì)位置設(shè)定規(guī)則[7]，結(jié)合場(chǎng)地條件由回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算出因素水平，取值情況見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)因素水平

3 多因素作用下的試驗(yàn)結(jié)果及預(yù)報(bào)模型

3.1 多因素作用下的振幅降低比預(yù)報(bào)模型

(3)

式中βi——一次項(xiàng)的中心變化項(xiàng)的編碼因素；

βkβi——一次交互項(xiàng)的中心變化項(xiàng)的編碼因素；

bo、bi、bki、bii——與之對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)。

(4)

式中p——試驗(yàn)影響因素，取值4；

n——試驗(yàn)組數(shù)目，n取值25；

γ=1.414。

地表豎向振動(dòng)加速度值如表2所示。

二次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算如表3所示。

表2 地表豎向振動(dòng)加速度值

注：a1為設(shè)置微型隔振樁后的地表豎向振動(dòng)加速度值；ao為自由地基激振時(shí)同一位置地表豎向振動(dòng)加速度值。

表3 二次回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)算

結(jié)合表3由二次回歸正交設(shè)計(jì)原理，可得微型單排隔振樁的振幅降低比回歸方程為

0.009β4-0.005β1β2-0.013β1β3-0.050β1β4+

(5)

式中R2——復(fù)相關(guān)系數(shù)。

對(duì)回歸方程(5)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，當(dāng)取顯著性水平α=0.05，由F分布表[21]查得F0.05(14，10)=2.87，F(xiàn)0.05(1，10)=4.96，其二次回歸方差分析見(jiàn)表4。

表4 二次回歸方差分析

3.2 振幅降低比預(yù)報(bào)模型的簡(jiǎn)化修正

由試驗(yàn)的正交特性可知，當(dāng)回歸系數(shù)無(wú)關(guān)時(shí)，可以直接刪去該變量，同時(shí)不影響其他變量的回歸系數(shù)[19-20]。從而可以得修正回歸方程如下

(6)

對(duì)回歸方程(6)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，當(dāng)取顯著性水平α=0.05，由F分布表[21]查得F0.05(6，18)=2.61，F(xiàn)0.05(1，18)=4.45，其二次回歸方差分析情況見(jiàn)表5。

表5 二次回歸方差分析

3.3 回歸系數(shù)修正對(duì)回歸方程顯著性影響分析

構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量S對(duì)方差分析后刪去無(wú)關(guān)變量后，對(duì)回歸方程顯著性影響情況進(jìn)行判別，統(tǒng)計(jì)量F的定義如下

(7)

式中R1、R2——回歸方程(5)、(6)的復(fù)相關(guān)系數(shù)；

k1、k2——回歸方程(5)、(6)的自變量個(gè)數(shù)；

S——服從自由度k1-k2和n-k2-1的F分布。

對(duì)式(7)代入各已知量得F=1.563

由因素水平編碼公式(3)、公式(4)對(duì)回歸方程(6)處理后，可得振幅降低比實(shí)際值A(chǔ)r的方程式

Ar=0.147+1.788α1+0.347α2-0.359α3+

1.045α4-4.132α1α4-2.533α2α4+1.477α3α4+

R2=0.937

(8)

對(duì)試驗(yàn)所得振幅降低比實(shí)際值與回歸方程計(jì)算預(yù)測(cè)值進(jìn)行誤差分析，各組試驗(yàn)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差ε如圖2所示。

圖2 隔振樁振幅降低比實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差比較

從圖2可知：振幅降低比試驗(yàn)實(shí)際值與回歸方程計(jì)算預(yù)測(cè)值最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在第3組試驗(yàn)，相對(duì)誤差值9.97%，誤差值較小，可知微型隔振樁振幅降低比預(yù)報(bào)方程模型式(8)是可靠的。

4 影響隔振樁隔振效果的敏感因素權(quán)重分析

通過(guò)對(duì)微型隔振樁振幅降低比預(yù)報(bào)回歸方程式(6)進(jìn)行逐步回歸分析，建立影響微型單排隔振樁隔振效果的敏感因素權(quán)重分析模型，如表6所示。

表6 微型單排隔振樁隔振效果的敏感因素權(quán)重分析模型

注：a模型預(yù)測(cè)變量：隔振樁樁長(zhǎng)α1；b模型預(yù)測(cè)變量：隔振樁樁長(zhǎng)α1、α1α4；c模型預(yù)測(cè)變量：隔振樁樁長(zhǎng)α1、α1α4、樁間距α2；d模型預(yù)測(cè)變量：隔振樁樁長(zhǎng)α1、α1α4、α2α4、樁間距α2；e模型預(yù)測(cè)變量：隔振樁樁長(zhǎng)α1、α1α4、α2α4、樁間距α2、α3α4；f模型預(yù)測(cè)變量：隔振樁樁長(zhǎng)α1、α1α4、α2α4、樁間距α2、α3α4、振源距α3。

由表6可知：對(duì)于由微型單排隔振樁樁長(zhǎng)和常量共同建立的模型a，R2=0.485，調(diào)整后R2=0.463。影響振幅降低比的因素按照權(quán)重大小排序依次為：隔振樁樁長(zhǎng)α1>振源距α3>交互作用α1α4>樁間距α2>交互作用α2α4>交互作用α3α4>振源距α3，對(duì)應(yīng)的影響權(quán)重為：0.485、0.141、0.113、0.086、0.085、0.026。

由因素權(quán)重分析結(jié)果可知：影響微型單排隔振樁隔振效果的主要單因素為微型隔振樁的樁長(zhǎng)，對(duì)隔振效果提高的貢獻(xiàn)度為48.5%；其次為樁間距，對(duì)隔振效果提高的貢獻(xiàn)度為11.3%；交互作用對(duì)隔振效果的影響，體現(xiàn)在微型隔振樁的樁長(zhǎng)與樁截面寬度，對(duì)隔振效果提高的貢獻(xiàn)度為14.1%。

因而在實(shí)際工程中采用微型單排隔振樁進(jìn)行隔振時(shí)，盡量采用樁長(zhǎng)度較大的混凝土隔振樁；在考慮多敏感因素交互作用的影響時(shí)，主要綜合考慮微型隔振樁的樁長(zhǎng)與樁截面寬度，以獲得較好的隔振效果。

5 結(jié)論

通過(guò)建立多因素交互作用下的微型單排隔振樁振幅降低比簡(jiǎn)化預(yù)報(bào)模型，在經(jīng)過(guò)方差分析簡(jiǎn)化修正后，可作為在一定適用條件下的微型單排隔振樁振幅降低比預(yù)報(bào)模型，為微型隔振樁的選擇及布置方式提供合理的依據(jù)。同時(shí)得出以下結(jié)論。

(1)影響微型單排樁振幅降低比的因素按照重要性大小排序依次為隔振樁樁長(zhǎng)α1>振源距α3>交互作用α1α4>樁間距α2>交互作用α2α4>交互作用α3α4>振源距α3，對(duì)應(yīng)的影響權(quán)重為：0.485、0.141、0.113、0.086、0.085、0.026。

(2)影響微型單排隔振樁隔振效果的因素主要是微型隔振樁的樁長(zhǎng)以及相鄰隔振樁的凈距，對(duì)微型隔振樁隔振效果的貢獻(xiàn)為62.6%。

(3)影響微型單排隔振樁隔振效果四因素的交互作用主要體現(xiàn)在隔振樁樁長(zhǎng)和樁截面寬度之間，對(duì)隔振樁隔振效果的貢獻(xiàn)為14.1%。

(4)在實(shí)際工程中采用微型單排隔振樁進(jìn)行隔振時(shí)，采用樁長(zhǎng)度較大的混凝土隔振樁；在考慮多敏感因素交互作用的影響時(shí)，綜合考慮隔振樁樁長(zhǎng)與樁截面寬度，以獲得較好的隔振效果。