程 浩，王世貴，傅 勉

（1.安徽新華學院 商學院，安徽 合肥 230088；2.陸軍炮兵防空兵學院 軍政基礎系，安徽 合肥 230031）

目標的毀傷信息是進行毀傷評估的可靠依據(jù).由于戰(zhàn)場環(huán)境極端復雜，偵察手段日益多樣，單一信息源獲取的目標毀傷信息具有一定的不確定性和不完全性，毀傷特征也各不相同.如何利用多源信息源進行毀傷評估，滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭對毀傷評估的實時性和精確性的需求就成為一個亟待解決的問題[1].

本文分析了目標毀傷信息的特點，利用多信息源獲取的目標毀傷特征信息，通過貝葉斯網(wǎng)絡信息融合模型計算特征信息的最大后驗概率，對多源目標毀傷信息進行融合處理.

1 多源信息融合的貝葉斯網(wǎng)絡模型

多源信息融合是綜合利用多個信息源的信息或數(shù)據(jù)進行“融合處理”,從而獲得一個相對統(tǒng)一的結論[2].戰(zhàn)場環(huán)境下目標毀傷評估需要對多源情報信息進行高度的融合處理.貝葉斯網(wǎng)絡是一種基于概率推理的圖形化網(wǎng)絡.它能在信息不完全和不確定的情況下進行推理和融合，是有效解決不確定性和不完整性問題的數(shù)學推理模型.

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡結構

通過戰(zhàn)場情報體系的多信息源收集獲取目標毀傷程度信息，依據(jù)毀傷程度與毀傷等級之間的映射關系，提取毀傷等級特征信息，確定為貝葉斯網(wǎng)絡的節(jié)點變量，并用有向弧連接節(jié)點來表示節(jié)點變量之間的因果關系，建立貝葉斯融合模型的網(wǎng)絡結構.

圖1 貝葉斯信息融合模型的網(wǎng)絡結構

設戰(zhàn)場獲取目標毀傷信息的信息源有n種，毀傷等級為m種，第i種信息源判斷目標毀傷等級為j的特征信息為Xij，通過多源信息融合判斷目標毀傷等級的狀態(tài)為Yk，由此建立貝葉斯信息融合模型的網(wǎng)絡結構，如圖1所示.

1.2 貝葉斯分類器設計

貝葉斯分類器是一種典型的基于統(tǒng)計方法的分類模型.基本貝葉斯分類方法通常都假設各類別是相互獨立的，即各屬性的取值是相互獨立的[3].

根據(jù)貝葉斯理論，特征X=(X1,X2,…,Xn)屬于狀態(tài)Yk的概率為

由此可得：

1.3 信息融合模型參數(shù)

信息融合算法是將n個特征信息的特征值，通過貝葉斯網(wǎng)絡利用先驗概率估計出狀態(tài)Yk的后驗概率.

1.3.1 先驗概率的計算

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算條件概率：

其中，Yk表示毀傷等級為k的狀態(tài)；Xij表示第i個信息源判斷毀傷等級為j的狀態(tài)；πk表示最終的毀傷等級為k的情況；N(πk)表示歷史數(shù)據(jù)中所有最終的毀傷等級為k的情況的統(tǒng)計數(shù)量；N(Xij,πk)表示歷史數(shù)據(jù)中最終的毀傷等級為k的情況且第i個信息源判斷毀傷等級為j狀態(tài)的統(tǒng)計數(shù)量；P(Xij/Yk)表示最終的毀傷等級為k的情況下，第i個信息源判斷毀傷等級為j的狀態(tài)概率.

由此可得先驗概率為：

其中，N(πk)表示所有做出了最終毀傷等級判斷的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)量；N(πk)表示歷史數(shù)據(jù)中所有最終的毀傷等級為k的統(tǒng)計數(shù)量；P(Yk)表示毀傷等級為k的先驗概率.

1.3.2 后驗概率的計算

設戰(zhàn)場目標毀傷信息源有n個，毀傷等級為m種，則第k種毀傷等級對應的后驗概率為：

因此

式(5)是信息融合與貝葉斯網(wǎng)絡相結合的推理結果.通過式(6)可以計算出最大后驗概率估計值，相對應的狀態(tài)即為信息融合獲取的目標最終毀傷等級.

2 實例分析

對目標進行射擊后，選取三種主要的偵察手段作為多信息源：衛(wèi)星偵察（信息源X1）、無人機偵察（信息源X2）和懸浮電視偵察彈偵察（信息源X3）.根據(jù)構建的貝葉斯網(wǎng)絡信息融合模型，編制毀傷信息融合運算軟件，確定目標的最終毀傷等級.

在目標毀傷理論中，戰(zhàn)場目標毀傷通常分為五個等級，即零毀傷（Y1）（毀傷程度＜3%）、輕度毀傷（Y2）（毀傷程度 3%～20%）、中度毀傷（Y3）（毀傷程度20%～30%）、重度毀傷（Y4）（毀傷程度30%～60%）和報廢（死亡）（Y5）（毀傷程度＞60%）.

若某次毀傷中信息源X1計算目標毀傷程度為0.38，信息源X2計算目標毀傷程度為0.36，信息源X3計算判斷目標毀傷程度為0.29，利用貝葉斯網(wǎng)絡信息融合模型進行評估的過程如下.

2.1 建立貝葉斯網(wǎng)絡融合模型

在分析毀傷信息源的基礎上，依據(jù)構建貝葉斯網(wǎng)的基本思路，建立貝葉斯網(wǎng)絡模型的拓撲結構.貝葉斯網(wǎng)絡拓撲結構如圖2所示.采用1.2的方法設計貝葉斯分類器.

圖2 毀傷評估貝葉斯網(wǎng)絡的拓撲結構

2.2 模型參數(shù)估計

根據(jù)毀傷信息收集手段的特點，結合運用專家經(jīng)驗與歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，整理得到若干組毀傷信息數(shù)據(jù)，如表1所示.

表1 毀傷信息的歷史數(shù)據(jù)

將歷史數(shù)據(jù)代入式（3）、式（4）計算可得各信息源特征信息屬性的條件概率，由此獲取貝葉斯網(wǎng)絡信息融合模型的參數(shù)，如圖3所示.

2.3 多源信息融合

根據(jù)模型參數(shù)獲取得到目標毀傷等級各狀態(tài)的先驗概率，代入式（5）進行融合計算.如圖4所示.

圖3 毀傷信息歷史數(shù)據(jù)處理

圖4 毀傷信息融合計算

由此可得，目標毀傷等級為殲滅或摧毀的概率為0.026，重度毀傷的概率為0.038，中度毀傷的概率為0.890，輕度毀傷的概率為0.043，零毀傷的概率為0.003.

2.4 評估結論

多源信息融合的結果表明：節(jié)點狀態(tài)的最大后驗概率為0.89.因此，多源信息融合確定目標最終的毀傷等級為中度毀傷.輸出結論如圖5所示.

圖5 毀傷信息顯示

3 結束語

本文綜合運用了貝葉斯網(wǎng)絡理論和多源信息融合方法，利用多信息源獲取的目標毀傷等級為特征信息，通過計算特征信息的最大后驗概率進行目標毀傷評估.實例分析表明，該方法能夠在毀傷信息不完備和模糊性的條件下有效融合和處理多源情報信息，提高評估的準確性和時效性.