陳興林，王 鋼，許 堯

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

5G無線網(wǎng)絡(luò)允許多樣化的設(shè)備接入網(wǎng)絡(luò)，如一類新定義的設(shè)備，超可靠低延遲通信(Ultra-reliable and Low Latency Communications，URLLC)。URLLC在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中部署以確保多種應(yīng)用能夠正常運(yùn)行并提供支持，針對(duì)重要的部門如工業(yè)和運(yùn)輸業(yè)。然而，不同場景所需的傳輸特性各不相同，這是由于每類應(yīng)用需要多種性能需求，因此帶來了新的挑戰(zhàn)[1]。

針對(duì)系統(tǒng)延遲和可靠性，協(xié)作通信可帶來不同的優(yōu)勢，它能夠通過充分利用無線信道的廣播特性并通過使用中繼增加空間分集[2]。在低延遲方向，F(xiàn)D中繼模式帶來迅速的設(shè)備間的信息傳輸，能夠降低延遲。對(duì)于FD中繼，盡管其接收端接收會(huì)受到發(fā)送端發(fā)送信號(hào)的干擾[3]，F(xiàn)D中繼由于其頻譜效率的優(yōu)勢仍可被應(yīng)用于協(xié)作中繼通信系統(tǒng)中。在文獻(xiàn)[4]中，一種通過天線消除的新型的自干擾消除技術(shù)被用于FD傳輸中；文獻(xiàn)[5]分析了在FD模式下經(jīng)被動(dòng)抑制和主動(dòng)自干擾消除后系統(tǒng)的性能表現(xiàn)。這些技術(shù)的出現(xiàn)促進(jìn)了FD中繼的研究和使用，用于消除半雙工中繼帶來的頻譜效率的下降；文獻(xiàn)[6]指出了對(duì)于中繼通信直傳鏈路對(duì)性能的影響不能忽略。緩沖輔助中繼在HD模式下被證實(shí)能夠達(dá)到接近全雙工中繼的系統(tǒng)速率[7]，文獻(xiàn)[8]中首次分析了多中繼系統(tǒng)中緩沖中繼的性能優(yōu)勢，并提出了最佳中繼選擇方案；文獻(xiàn)[9]中提出了一種車聯(lián)網(wǎng)中的緩沖輔助中繼應(yīng)用方案，根據(jù)車輛相對(duì)速率，實(shí)時(shí)信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)篩選中繼車輛，存儲(chǔ)信息并轉(zhuǎn)發(fā)給基站覆蓋范圍外的目標(biāo)車輛；多數(shù)研究假定節(jié)點(diǎn)間的CSI在通信過程中是理想的，而文獻(xiàn)[10]分析了過時(shí)的CSI對(duì)緩沖輔助中繼的中斷概率和吞吐量的影響；文獻(xiàn)[11]分析了多址接入信道下的緩沖中繼協(xié)作系統(tǒng)中斷概率和速率等性能;文獻(xiàn)[12]分析了FD緩沖中繼的性能優(yōu)勢并給出了最佳功率分配門限，文獻(xiàn)[12]對(duì)于傳統(tǒng)FD自干擾和直傳鏈路影響進(jìn)行了相應(yīng)研究。已有研究已經(jīng)證明了緩沖輔助中繼的性能優(yōu)勢以及可能的實(shí)際場景中的應(yīng)用，其中，對(duì)于FD緩沖中繼考慮直傳鏈路的研究尚為空白，本文將從該角度入手分析FD系統(tǒng)，考慮直傳鏈路在有緩沖器或無緩沖器的前提下的自適應(yīng)功率傳輸。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)三節(jié)點(diǎn)中繼協(xié)作通信模型如圖1所示，系統(tǒng)由源節(jié)點(diǎn)S、中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D組成。其中中繼處帶有緩沖器并處于全雙工工作模式，為簡化分析過程，中繼處的轉(zhuǎn)發(fā)模式為DF并不考慮該方式帶來的時(shí)延，并且忽略過時(shí)CSI對(duì)系統(tǒng)鏈路選擇的影響。

圖1 FD中繼通信模型

信息傳輸過程中，首先由控制節(jié)點(diǎn)(Control Unit，CU)收集反饋信息并確定傳輸過程涉及的參數(shù)，隨后通過反饋信道將反饋信息傳輸給各個(gè)節(jié)點(diǎn)，最后建立連接，不考慮反饋信道的誤差和延遲。S-R,R-D均為加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道，受慢衰落影響，每個(gè)傳輸過程衰落系數(shù)相同，各個(gè)傳輸時(shí)隙衰落系數(shù)相互獨(dú)立，對(duì)于全雙工中繼，中繼處接收信號(hào)受中繼發(fā)出信號(hào)影響，不失一般性[12]認(rèn)為該處信道衰落與S-R，R-D鏈路相同，為簡化分析過程不考慮該處的信道估計(jì)誤差。設(shè)S-R,R-R,R-D處的信道衰落為hsr,hrr,hrd，為服從瑞利分布的獨(dú)立隨機(jī)變量，方差為σij2，hij～CN(0,σij2)，其中ij∈{SR,RR,RD}，S和R處的發(fā)射功率分別為Ps和Pr，且滿足Ps+Pr=P，R和D處的AWGN為nr和nd，滿足ni～CN(0,σni2)，i∈{r,d}，為簡化分析過程，假設(shè)各個(gè)接收端處的噪聲方差相同，滿足σni2=N0。

2 連續(xù)速率下自適應(yīng)功率分配方案

2.1 傳統(tǒng)FD中繼

Csrk=lb1+γsrk。

(1)

類似得到任意R-D鏈路容量：

Crd1k=lb1+γrd1k；

(2)

Crd2k=lb1+γrd2k。

(3)

由于傳統(tǒng)中繼不具有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能力，如果系統(tǒng)采用自適應(yīng)功率傳輸，系統(tǒng)傳輸速率滿足：

R=minCsr,Crd。

(4)

因此，對(duì)于單個(gè)中繼，若要使系統(tǒng)吞吐量最大，應(yīng)滿足Csr=Crd，用g=h2/N0簡化，結(jié)合功率條件，得：

(5)

令Δ1=gsr2+grd2-2gsrgrd+4gsrgsdgrdP+4gsrgrdgrrP+4gsrgsdgrdgrrP2，不難解得：

(6)

對(duì)應(yīng)的中繼處發(fā)射功率表達(dá)式為：

(7)

結(jié)合Ps>0、Pr>0，即可得到此時(shí)的最大吞吐量傳輸功率，相應(yīng)的對(duì)于多個(gè)中繼的情形，若要使吞吐量最大，應(yīng)選擇符合如下條件中繼：

(8)

類似的，令Δ2=grd2+gsr2+2grdgsr+4grdgsrgrrP，對(duì)于不考慮直傳鏈路的情形，求得：

(9)

(10)

對(duì)于FD中繼在直傳鏈路S-D干擾下的中斷概率，自適應(yīng)功率分配方案更適用于系統(tǒng)的S-R，R-D鏈路傳輸速率限制相同的情況，設(shè)S-R過程和R-D過程的中斷概率分別為Psr，Prd則二者滿足Psr=Pr(lb(1+Psgsr)

2.2 緩沖輔助FD中繼

FD中繼的傳輸分為如下4種情況：

④ S，R均靜默，此時(shí)系統(tǒng)中斷。

假設(shè)共N個(gè)傳輸時(shí)隙，定義傳輸狀態(tài)變量q1k，q2k，q3k分別為3種傳輸狀態(tài)的選擇變量，即qik=1則狀態(tài)i在時(shí)隙k被選擇作為傳輸過程，則qik∈0,1，q1k+q2k+q3k∈0,1。對(duì)于自適應(yīng)速率傳輸方案，設(shè)時(shí)隙k中繼處存儲(chǔ)信息為Q(k)，則S-R,R-D鏈路的信息傳輸速率為：

Rsr(k)=q1klb1+γsr(1)k-lb1+γsd1k+

q3klb(1+γsr(3)(k))；

(11)

Rrd(k)= min(q2(k)lb(1+γrd(2)(k)),Q(k))+

min(q3(k)lb(1+γrd(3)(k)),Q(k))。

(12)

對(duì)于FD緩沖中繼，緩沖器信息存儲(chǔ)量為：

Q(k)=Q(k-1)+Rsr(k)-Rrd(k)

。

(13)

對(duì)于一個(gè)到達(dá)率A，離開率D的排隊(duì)系統(tǒng)，若A≤D則系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)于緩沖中繼，其A和D分別為中繼信息接收和發(fā)送量的平均值，則若以系統(tǒng)吞吐量為目標(biāo)則可建立如下優(yōu)化問題(不考慮緩沖器長度)：

(14)

s.t.:Pr(k)+Ps(k)≤P，

q1k+q2k+q3k∈0,1,

qik∈0,1,i=1,2,3。

由拉格朗日乘子法得：

(15)

式中，μ和λ是滿足限制條件的拉格朗日參數(shù)，對(duì)于所述FD緩沖輔助中繼考慮S-D鏈路干擾情況下，最終可定義如下門限：

(16)

同時(shí)可以得到相應(yīng)最優(yōu)吞吐量選擇方案為：

(17)

參考文獻(xiàn)可采用梯度法或遍歷法可求出不同發(fā)射功率下的最優(yōu)μ，λ。

3 仿真分析

圖2 不同自干擾強(qiáng)度下系統(tǒng)吞吐量

通過強(qiáng)度10-5的泊松分布在R=900 m范圍內(nèi)生成32個(gè)節(jié)點(diǎn)作為中繼節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)作為基站，假設(shè)目標(biāo)用戶坐標(biāo)900,0。FD系統(tǒng)中斷概率與功率分配關(guān)系如圖3所示，若采用不考慮直傳鏈路的功率分配策略，在干擾σrr2=-110 dB、σrr2=-120 dB、σrr2=-130 dB時(shí)，分別在P=32.5 dBm、P=37.5 dBm、P=42.5 dBm前能取得中斷概率的優(yōu)勢，則但是在P增大后，中斷概率反而上升，可見當(dāng)發(fā)射功率較高時(shí)，S-D鏈路對(duì)D處接收的信號(hào)干擾增強(qiáng)，而考慮S-D鏈路干擾的功率分配能夠解決這一問題并獲得不錯(cuò)的性能提升，該方法可能帶來的問題是中繼處需要計(jì)算處理，一方面提高了延遲，另一方面由于延遲的提高會(huì)引入系統(tǒng)用于決策的CSI變得不準(zhǔn)確而導(dǎo)致不能做出最優(yōu)的決策。

圖3 中斷概率與發(fā)射功率

FD中繼處的自干擾方差σrr2=-130 dB,dsr=500 m,drd=500 m,dsd=1 000 m，通過搜索得到的最佳μ,λ，自適應(yīng)緩沖輔助全雙工、緩沖輔助半雙工、全雙工自適應(yīng)功率分配，以及全雙工不考慮直傳S-D鏈路的功率分配性能仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 吞吐量性能對(duì)比

從仿真結(jié)果可見，所提出傳輸方案對(duì)比FD中繼自適應(yīng)方案，不考慮直傳鏈路的自適應(yīng)方案，在吞吐量性能上有明顯提升；對(duì)于HD緩沖輔助中繼，其性能與自適應(yīng)FD傳統(tǒng)中繼接近，理論上HD緩沖輔助中繼性能逼近理想FD中繼，緩沖輔助FD在達(dá)到最佳吞吐量性能。

4 結(jié)束語

直傳鏈路的干擾對(duì)于FD中繼系統(tǒng)的性能影響不能忽視，忽略此干擾將可能造成系統(tǒng)的吞吐量下降，中斷概率上升。對(duì)于無緩沖輔助情況，自適應(yīng)功率分配方案能減小直傳鏈路干擾帶來的影響；而對(duì)于緩沖輔助FD中繼系統(tǒng)，通過合理選擇傳輸鏈路，中繼可以類似HD模式和FD模式兩種模式工作。對(duì)于前者，直傳鏈路有利于數(shù)據(jù)傳輸；對(duì)于后者，直傳鏈路是目的節(jié)點(diǎn)干擾信號(hào)。通過充分利用直傳鏈路的信道狀態(tài)信息，提出的自適應(yīng)功率分配及鏈路選擇方案在吞吐量性能上提升明顯，將該方案應(yīng)用于多用戶節(jié)點(diǎn)的FD系統(tǒng)中的系統(tǒng)傳輸方案是后續(xù)的一個(gè)重要研究方向。