段 譽(yù),余厲陽,鄒 林

(杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院,杭州 310018)

現(xiàn)有理論認(rèn)為壓電陶瓷工作于其諧振頻率時(shí)品質(zhì)因數(shù)最高,因此壓電換能器大都工作于諧振頻率,驅(qū)動(dòng)電路也常常根據(jù)換能器的諧振阻抗來設(shè)計(jì),為了系統(tǒng)穩(wěn)定工作而設(shè)計(jì)的鎖頻電路也都鎖定在諧振頻率。但是,這一理論忽略了當(dāng)不同壓電損耗因子耦合時(shí)損耗會(huì)下降的情況。最近由Shekhani和Uchino根據(jù)上述原理完成的實(shí)驗(yàn)證明[1-2],壓電換能器的最高機(jī)械品質(zhì)頻率點(diǎn)出現(xiàn)在諧振頻率和反諧振頻率之間。由于最佳驅(qū)動(dòng)頻率的高機(jī)械品質(zhì)因數(shù),此時(shí)的壓電換能器獲得了更高的效率,并降低了損耗減小了發(fā)熱。但是即使運(yùn)行在最佳頻率下,換能器的發(fā)熱情況依舊明顯,發(fā)熱導(dǎo)致的頻率偏移在固定頻率的驅(qū)動(dòng)方式下會(huì)導(dǎo)致工作效率大幅下降,因此本文根據(jù)這一現(xiàn)象,設(shè)計(jì)了一套針對(duì)最佳驅(qū)動(dòng)頻率運(yùn)行原理的頻率跟蹤驅(qū)動(dòng)電路。

在本文中,系統(tǒng)使用朗之萬(Langevin)型壓電換能器作為載體,驗(yàn)證了假設(shè)的可行性。首先,通過恒定振動(dòng)速度的測(cè)量方法測(cè)算出最佳驅(qū)動(dòng)頻率。通過不同頻率下實(shí)際輸入功率的大小得出諧振與反諧振頻率之間的最低功耗頻率。再對(duì)換能器與驅(qū)動(dòng)電路間做濾波與阻抗匹配處理。最后,提出了一種頻率自動(dòng)跟蹤驅(qū)動(dòng)電路,其被設(shè)計(jì)為能以諧振頻率或最佳頻率、定頻或自動(dòng)鎖相變頻方式驅(qū)動(dòng)超聲換能器。進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)后,詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了頻率自動(dòng)跟蹤驅(qū)動(dòng)方法的優(yōu)點(diǎn)。

1 原理依據(jù)與實(shí)驗(yàn)環(huán)境

1.1 最佳驅(qū)動(dòng)頻率

壓電材料有3個(gè)基本的損耗因子:介電損耗,彈性損耗和壓電損耗。在損耗的研究中壓電損耗通常被理想為零,對(duì)它的關(guān)注很少。然而根據(jù)美國賓夕法尼亞州立大學(xué)研究中心早前研究報(bào)道可知[3-4],只有壓電損耗影響較大才能解釋壓電換能器在諧振頻率和反諧振頻率下測(cè)得機(jī)械品質(zhì)因數(shù)的較大差異。結(jié)果表明,壓電損耗不僅是不可忽略的,而且較之其他兩個(gè)因子更大。由Uchino的推導(dǎo)公式[5]計(jì)算可得壓電換能器的通用損耗因子變化曲線,如圖1 所示。計(jì)算表明,最高機(jī)械品質(zhì)因數(shù)頻率出現(xiàn)在諧振與反諧振頻率之間。

圖1 損耗因子趨勢(shì)圖

為了驗(yàn)證最佳驅(qū)動(dòng)頻率原理是否正確,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參照文獻(xiàn)介紹的高功率壓電表征系統(tǒng)(HiPoCS)[6]自行設(shè)計(jì)了換能器的測(cè)試系統(tǒng),如圖2所示。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)圖

系統(tǒng)檢測(cè)換能器工作電壓電流以得到此時(shí)的輸出功率,大多數(shù)設(shè)計(jì)測(cè)得的都是換能器的視在功率(VI),而考慮到相位差的實(shí)際功率(VIcosφ)才為換能器實(shí)際儲(chǔ)存的能量。

(1)

式中:f為頻率,m為質(zhì)量,v為振動(dòng)速度,Pd為實(shí)際功率。

系統(tǒng)恒定換能器振動(dòng)速度30 mm/s RMS,從55 kHz頻率開始以50 Hz為步進(jìn)掃頻至56 kHz。測(cè)試結(jié)果表明,最佳驅(qū)動(dòng)頻率(fopt)位于諧振頻率(fR)和反諧振頻率(fA)之間。如圖3所示,與諧振頻率相比,最佳頻率處的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)接近2倍。

圖3 Q值變化曲線

1.2 溫升影響

實(shí)驗(yàn)中使用的換能器(HNM-8SE-165)由蘇州海納科技有限公司提供,使用阻抗分析儀測(cè)試后得到了在室溫15 ℃下的阻抗、相位圖,如圖4所示。

圖4 換能器阻抗、相位特性曲線

在使用換能器時(shí),隨著工作時(shí)長增加,其本身溫度會(huì)有所上升,原因在于如前文所述壓電材料工作時(shí)存在的各種損耗。隨著換能器溫度的升高,其本身的壓電參數(shù)也會(huì)發(fā)變化,最直觀的反映即換能器本身的諧振頻率、反諧振頻率同時(shí)發(fā)生偏移,即換能器溫度上升,諧振、反諧振頻率下降[7]。如果此時(shí)保持換能器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率不變,必然會(huì)因?yàn)榇藭r(shí)換能器新的阻抗值以及變化后的諧振、反諧振頻率而產(chǎn)生種種影響,尤其是在諧振頻率與反諧振頻率附近,換能器本身的電壓電流相位差、實(shí)際阻抗值變化非常劇烈,如圖4所示。經(jīng)實(shí)測(cè),當(dāng)換能器溫度上升至18 ℃,此時(shí)諧振頻率為(55.2±0.05)kHz,反諧振頻率為(55.74±0.05)kHz,等同于驅(qū)動(dòng)頻率從諧振點(diǎn)偏移至圖4中A點(diǎn),此時(shí)不僅電壓電流相位差產(chǎn)生,導(dǎo)致實(shí)際輸入功率減小,阻抗也增大了近6倍。這些因素的變化都會(huì)影響換能器的正常工作,因此驅(qū)動(dòng)電路能否及時(shí)作出反應(yīng)改變頻率對(duì)于換能器至關(guān)重要。

2 頻率跟蹤系統(tǒng)

頻率跟蹤系統(tǒng)包括LC濾波、阻抗匹配、采樣、相位差檢測(cè)、驅(qū)動(dòng)電路等部分組成。

圖5 頻率跟蹤系統(tǒng)框示圖

圖6 驅(qū)動(dòng)電路實(shí)物圖

2.1 LC濾波

測(cè)試表明,采用傳統(tǒng)方波驅(qū)動(dòng)換能器,換能器輸入電流波形抖動(dòng)劇烈,如圖7類正弦波所示,導(dǎo)致采樣后的波形(圖7方波)多次過零,無法完成有效的電流相位和有效值采樣。究其原因是由于電壓從高電平到低電平的切換過程中,電感電容振蕩引起。

圖8 換能器多諧振頻率點(diǎn)圖

圖7 電流波形(正弦)與采樣到有缺陷的電流相位波形

換能器存在多個(gè)諧振頻率點(diǎn),如圖8阻抗分析測(cè)試圖所示,對(duì)應(yīng)多個(gè)振動(dòng)模態(tài)。如果使用方波驅(qū)動(dòng)換能器,在換能器多點(diǎn)頻率工作特點(diǎn)下,信號(hào)匹配度差,能量反射嚴(yán)重,極大影響效率。為此,增加了LC濾波電路,濾除了方波中大部分的高次諧波分量。加濾波電路前測(cè)試結(jié)果如圖9所示。加濾波電路后,測(cè)試結(jié)果如圖10所示,電流波形無任何抖動(dòng),達(dá)到了設(shè)計(jì)初衷。

圖9 濾波前電壓(方波)電流(正弦)波形

圖10 濾波后電壓(規(guī)整)電流(畸變)波形

2.2 換能器阻抗匹配

換能器等效電路模型參照了改進(jìn)后的BVD等效模型[8],阻抗分析儀測(cè)得換能器電路參數(shù)如表1。

表1 換能器電路參數(shù)

根據(jù)電路理論,換能器的阻抗公式為[9]:

(2)

式中:電阻分量Rz、電抗分量Xz分別為:

(3)

(4)

換能器在串聯(lián)諧振狀態(tài)下呈現(xiàn)容性負(fù)載,故采用串聯(lián)電感的方式,如圖11(a)。而在換能器最佳驅(qū)動(dòng)頻率55.563 kHz下,電壓滯后于電流,呈現(xiàn)感性負(fù)載,此時(shí)應(yīng)串聯(lián)電容,如圖11(b)。

圖11 阻抗匹配電路圖

當(dāng)換能器工作于諧振頻率,串聯(lián)電感后換能器的等效總阻抗為:

(5)

當(dāng)換能器處于串聯(lián)諧振狀態(tài)時(shí),加入匹配電感后電路呈現(xiàn)純阻性,故Xs=0,計(jì)算可得L1=1.808 549 635 μH。

當(dāng)換能器處于最佳工作頻率時(shí),換能器阻抗為Zp=90.16 Ω+j763.599 Ω,串聯(lián)電容計(jì)算公式為:

C1=1/[ωp×img(Zp)]

(6)

式中:ωp為最佳頻率角頻率ωp=2πfp,img(Zp)為最佳頻率點(diǎn)阻抗Zp的虛部。計(jì)算得C1=23.569 nF。

2.3 數(shù)字鎖相電路

本系統(tǒng)利用換能器工作于最佳工作狀態(tài)時(shí),輸入電壓電流波形相位差固定,并且唯一這一模式,采用鎖定電壓電流相位差的方式,跟蹤最佳工作頻率點(diǎn)的漂移,有別于已有的最大電流跟蹤、負(fù)載跟蹤等鎖頻方式。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)為通過計(jì)算電壓電流相位差信號(hào)脈沖時(shí)長得出實(shí)際相位差,所以獲得換能器相位差是鎖相電路的全部目的。如圖12,在采樣到電壓電流信號(hào)(非有效值)之后,會(huì)先經(jīng)過由LM339組成的過零比較器,對(duì)信號(hào)濾波。濾波后的信號(hào)交由CD4013檢測(cè)相位差。通常,相位差檢測(cè)電路只使用圖右側(cè)的兩個(gè)D觸發(fā)器(即U1和U2)[10-11],其中一路輸出是為相位差脈寬信號(hào),另一路是上一路的反向,但是僅憑這兩路信號(hào)無法判斷電壓電流之間的超前或者滯后狀態(tài),所以本文對(duì)傳統(tǒng)的檢測(cè)電路進(jìn)行了改進(jìn),使設(shè)計(jì)能夠輸出超前滯后狀態(tài)。

圖12 相位檢測(cè)電路圖

設(shè)計(jì)最終輸出為一路電壓超前信號(hào),另一路電流超前信號(hào),輸出信號(hào)最終交由FPGA算法計(jì)算、處理。

2.4 FPGA算法

因?yàn)橄到y(tǒng)需要支持多線程作業(yè),因此本文設(shè)計(jì)使用FPGA控制驅(qū)動(dòng)電路,本文的控制算法也基于verilog設(shè)計(jì)。具體的流程圖如圖13所示。

與單線程流程圖不同,本文同時(shí)有兩條主要流程:電流檢測(cè)流程和相位檢測(cè)流程。相位檢測(cè)流程用于檢測(cè)相位差檢測(cè)電路傳輸?shù)拿}沖以得到電壓電流相位差并換算最終得到頻率變化量,電流檢測(cè)流程用于檢測(cè)采樣電路采樣得到的電流最大值,用于系統(tǒng)判斷。

很明顯,結(jié)合前文所述,對(duì)于最佳驅(qū)動(dòng)頻率,僅只依靠相位檢測(cè)法跟蹤頻率是很困難的,在最佳頻率附近電壓電流的相位差變化僅在幾度左右,相較之下此時(shí)換能器的阻抗值變化更明顯,此時(shí)檢測(cè)換能器電流波形最大值更為合適。依靠采樣電路與電流檢測(cè)流程協(xié)作,在記錄下初次穩(wěn)定工作時(shí)的電流值之后,系統(tǒng)會(huì)定時(shí)檢測(cè)電流值的變化,當(dāng)變化量超過預(yù)設(shè)的閾值后,系統(tǒng)會(huì)通過測(cè)得的電流值與此時(shí)的電壓值換算得到阻抗的大致范圍,最后得出是否變化頻率以及頻率變化量為多少。

與此同時(shí),相位檢測(cè)流程會(huì)保持運(yùn)行,通過檢測(cè)電壓電流相位差粗調(diào)頻率使之保持在諧振頻率與反諧振頻率之間的一個(gè)大致的頻率區(qū)間內(nèi),使系統(tǒng)不會(huì)因?yàn)榄h(huán)境因素驟變導(dǎo)致的換能器頻率偏移而跑飛。

圖14 空載結(jié)果圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在完成驅(qū)動(dòng)電路的修改后,我們進(jìn)行了換能器空載與帶載兩種實(shí)驗(yàn)。

空載試驗(yàn)時(shí)以輸入功率(500±50)mW為條件,設(shè)定了55.25 kHz、諧振頻率最佳頻率和頻率跟蹤最佳頻率的各自輸入電壓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。頻率55.25 kHz樣本由于頻偏變?yōu)橹C振頻率,在18.3 ℃后溫升曲線驟然變陡。與之相反,因?yàn)轭l偏導(dǎo)致諧振頻率偏移,原本的諧振頻率樣本因?yàn)殡妷弘娏飨辔蛔兓约皳Q能器阻抗值驟然增大,在18.1 ℃后已不能正常工作,溫度呈下降趨勢(shì)。如圖2,定頻狀態(tài)下的最佳頻率樣本附近相位變化相對(duì)平緩,但是由于阻抗值大幅增加導(dǎo)致實(shí)際輸入功率減小,相較于加入頻率跟蹤的最佳頻率樣本,定頻樣本在17 ℃之后就無法保持原有的工作狀態(tài)了。

在圖中我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)與預(yù)計(jì)不符的現(xiàn)象,依照空載時(shí)有效輸入功率都會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能的原理,當(dāng)換能器初試穩(wěn)定工作時(shí),各自頻率的樣本溫度應(yīng)相差不大,但是工作于最佳頻率兩個(gè)樣本的工作溫度始終比其他兩個(gè)樣本溫度要低?？紤]到測(cè)溫槍測(cè)試的是換能器壓電陶瓷片處溫度,溫差應(yīng)主要來自最佳頻率較之其他頻率更低的壓電損耗。如果測(cè)量點(diǎn)設(shè)定在換能器前后蓋板處,溫差便沒有那么大[12-13]。

而在帶載實(shí)驗(yàn)中,我們以200 N的壓力壓在換能器的后蓋板上使換能器前端與塑料泡沫緊密接觸,在輸入同樣的功率后,我們使用測(cè)溫槍測(cè)試了換能器同一個(gè)部位的溫度變化,如圖15所示。同樣運(yùn)行在鎖頻狀態(tài)下,此時(shí)的換能器發(fā)熱,諧振頻率樣本遠(yuǎn)大于最佳頻率。

圖15 帶載結(jié)果圖

4 小結(jié)

本文介紹了一種針對(duì)壓電換能器最佳驅(qū)動(dòng)頻率下的頻率跟蹤驅(qū)動(dòng)電路,以達(dá)到高效率和低發(fā)熱的目的。通過恒定的振動(dòng)速度實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了最佳驅(qū)動(dòng)頻率理論的可靠性。之后針對(duì)最佳驅(qū)動(dòng)頻率,對(duì)驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行了改進(jìn),并解決了其中發(fā)現(xiàn)的一些問題,自行設(shè)計(jì)了針對(duì)這一驅(qū)動(dòng)電路的軟件算法,最后在空載與帶載兩種實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)。得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文針對(duì)最佳驅(qū)動(dòng)頻率設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)電路能夠有效解決此時(shí)換能器因?yàn)轭l偏而導(dǎo)致其無法正常工作的問題,并且工作在此頻率下產(chǎn)生的熱量損耗遠(yuǎn)小于工作在諧振頻率下,發(fā)熱量約降低了一半。由于帶載實(shí)驗(yàn)下的換能器在不同的負(fù)載下電壓電流波形會(huì)有不同的表現(xiàn),下一步系統(tǒng)將針對(duì)不同的負(fù)載對(duì)系統(tǒng)算法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。