齊文彪，丁 曼，于得萬

(吉林省水利水電勘測設(shè)計研究院，吉林 長春 130021)

第二松花江位于中國東北地區(qū)北部，流域處于北緯41°～52°間，冬季漫長，氣候寒冷。一般11月封凍，翌年4月解凍，封凍期長達(dá)130～160d，最大冰厚1.0～2.0m。每年解凍期由于春季溫度升高積雪融化以及降雨造成河道槽蓄水量的急劇增加，形成凌汛。上游地區(qū)人煙稀少，為吉林省東部山區(qū)的原始森林區(qū)，凌汛災(zāi)害主要發(fā)生在干流下游地區(qū)，因此造成第二松花江“武開江”，造成第二松花江“武開江”的原因主要有兩個：一是在春季開河前，流域普降中雨，河道流量劇增；二是上年冬季封河時河槽水位較高，河道在開河前槽蓄量較大。一般凌汛的洪峰流量不是太大，只相當(dāng)于汛期的中小洪水。頭、二道松花江河道窄深，比降較陡，因此水位往往很高，洪水過程陡漲陡落，為尖廋型單峰過程，而這些均與穩(wěn)定封凍期冰層的厚度有關(guān)。

熱力、動力及河道特性是形成冰層演變的重要因子。其中熱力因子是起主導(dǎo)作用的根本因素[1]，包括太陽輻射熱、氣溫、水溫、風(fēng)速等。而負(fù)積溫表征結(jié)冰所需能量的累積。動力因子包括流速、流量等，對于流速小且河道比降小的河段更易結(jié)冰，流量小流速慢是加快結(jié)冰的進(jìn)程，而流量大流速快則阻礙結(jié)冰進(jìn)程。

河道特性包括河道所處的地理位置和河槽的形狀，二者分別與熱力因子和動力因子有密切關(guān)系，河道所處的經(jīng)度緯度與熱力因子相關(guān)，不同的河道特征決定河槽流速和水深的不同，因此形成河槽結(jié)冰的條件和結(jié)冰厚度的不同。

早期，Beltaos系統(tǒng)地描述河道中可能發(fā)生的各種冰情演變的物理現(xiàn)象[2]。Foltyn和沈洪道在起始水溫、長期氣溫、平均流速、水溫相應(yīng)參數(shù)基礎(chǔ)上，提出了一種河流封凍日期的長期預(yù)報方法，應(yīng)用在圣勞倫斯河段[3]。沈洪道總結(jié)了河冰過程的研究現(xiàn)狀，河冰從冰的形成、水內(nèi)冰和錨冰的演變、水面冰的輸送和冰蓋的形成，冰蓋下冰的輸移和冰塞，開河壅水和流凌的不同發(fā)展階段[4]。沈洪道對河冰水力學(xué)、河冰過程模擬及河冰模擬和預(yù)報模型做了系統(tǒng)的總結(jié)[5]。茅澤育、吳劍疆、佘云童分析總結(jié)了河道中冰的形成、演變、輸移、積聚、消融和破碎沖蝕等各種冰情現(xiàn)象[6]。樊霖、茅澤育、吳劍疆等對松花江白山河段冰情進(jìn)行數(shù)值計算及分析[7]。劉桂筠、徐德治對松花江下游冰壩形成條件進(jìn)行分析和預(yù)報[8]。劉翠杰、楊廣云等相繼對松花江凌汛進(jìn)行了分析和探討[9- 10]。郝振純、銀若冰等對松花江干流的最大冰厚與負(fù)積溫、氣溫、風(fēng)速、流量等熱力、水力因素的相關(guān)性進(jìn)行了分析[11]。高瑞忠、馮國華、朝倫巴根等運用數(shù)理統(tǒng)計理論的相關(guān)分析方法對黃河內(nèi)蒙古段冰情變化特性的統(tǒng)計分析，表明流量、溫度和風(fēng)速是影響冰情的主要因素[12]。馮國華、朝倫巴根、閆新光著重分析研究了黃河內(nèi)蒙古段冰凌形成機(jī)理、冰情演變及凌汛成因，并分析研究了影響凌汛成因的熱力、動力和河勢三大作用因素[13]。

本文基于第二松花江白山水電站壩址以上頭、二道松花江流域4個主要水文測站和4個氣象觀測站1958～2013年的56年水文、氣象實測觀測資料系列，采用M-K檢驗法，對主要水文站1958～2013年的最大冰厚進(jìn)行了突變檢驗，并深入分析了頭、二道松花江干流最大冰厚的影響因素及其相關(guān)性。研究結(jié)果為松花江流域防凌決策提供了科學(xué)依據(jù)，同時也為深入研究松花江流域春季武開河機(jī)理奠定一定的基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況及實測資料來源

1.1 研究區(qū)概況

白山水電站位于第二松花江上游，自豐滿電站上游193km處。第二松花江發(fā)源于長白山天池的西北側(cè)，河流流向大致由南向北，河流上游分頭道江松花江和二道江松花江。它們在白山水電站壩址以上12km處匯合(稱兩江口)，匯合以下始稱第二松花江。頭道江由漫江河源至兩江口，全長238km，平均坡降5.8‰。二道江由河源至兩江口全長263km，其下游河段比降與頭道江相近。白山壩址以上頭、二道松花江流域為原始森林區(qū)，地勢陡峻，森林茂密，河流蜿蜒于高山峽谷之中，河谷深窄，呈V字形，河床基巖裸露，河中常有巨石，多急哨陡彎，特別是二道江及兩江口以下河段，水流湍急，屬典型的山區(qū)性河道。

白山水電站壩址以上頭、二道松花江流域地處北緯42°以北，海拔高程自300～2000多米，為我國北方高寒地區(qū)，屬大陸性季風(fēng)氣候。冬季盛行西北風(fēng)，氣候寒冷且歷時漫長，每年10月下旬氣溫開始出現(xiàn)負(fù)值，11月上旬日平均氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)，河道開始流凌，到11月下旬除個別急哨河段外，整個河道進(jìn)入穩(wěn)定封凍期。3月下旬平均氣溫開始轉(zhuǎn)暖，4月上旬河道開江，整個封凍期歷時130～140d。白山歷年平均最大冰厚為1.10m，一般出現(xiàn)在2月，歷年最大冰厚曾達(dá)1.42m。

1.2 實測資料來源

本文選取具有流域代表性的4個水文站，分別為頭道松花江的漫江站、高麗城子站，二道松花江的漢陽屯站以及第二松花江的白山站。各站水文實測資料系列選用1958～2013年，數(shù)據(jù)來源于水利部水文局刊印《中華人民共和國水文年鑒松花江流域水文資料》并由吉林省水文水資源局提供，包括歷年實測的最大冰厚、11月上旬～翌年3月下旬的結(jié)冰期間的月平均流量。

氣象站的采用與所選水文站氣象特征一致且距離最近的地面氣象站，分別為東崗站、靖宇站、二道站以及樺甸站。氣象特征統(tǒng)計資料包括結(jié)冰期間的月平均氣溫、月平均最高氣溫、月平均最低氣溫、月平均風(fēng)速以及月平均日照時數(shù)等氣象要素資料。各氣象站實測資料系列采用和水文系列采用一致，實測資料系列為1958～2013年，來源于中國氣象科數(shù)據(jù)網(wǎng)。本文所采用的氣象站和水文站位置分布如圖1所示。

圖1 氣象站和水文站位置分布圖

2 論證分析與結(jié)論

2.1 利用M-K法檢驗最大冰厚變化特征

冰厚是表明天然河道冰情的重要指標(biāo)之一，本文采用M-K檢驗法對松花江白山段主要水文站1958～2013年的最大冰厚進(jìn)行突變檢驗，并且統(tǒng)計其均值和極值。

由表1可見，3站的突變年份均在2000年之后，漫江和高麗城子站突變后的平均值均大于突變年前。其中漫江站突變年前后均值差異較大，達(dá)0.39m，高麗城子差異0.16m。漢陽屯突變后的平均值均小于突變年前，差異不大，為0.18m。

從各站多年平均最大冰厚來看，頭道松花江河道坡降平緩，河谷比較開闊，所以緯度較大的下游高麗城子站的多年平均最大冰厚大于上游漫江站。而二道松花江漢陽屯站雖比高麗城子站緯度更高，但是多年平均最大冰厚卻小于高麗城子站，歸因于二道江具有急哨多的河道特性。同理，分析1958～2013年系列，當(dāng)頭道江和二道江匯入兩江口后，兩江口至壩址的12km河段內(nèi)有6個較大的急哨，這也影響了河道的結(jié)冰，導(dǎo)致白山站多年平均最大冰厚沒有大于上游各站的多年平均最大冰厚。

表1 第二松花江白山壩址以上主要水文站最大冰厚特征值統(tǒng)計表

通過最大冰厚的最大值和最小值之比，進(jìn)一步來說明最大冰厚的多年變化特征，漫江站的多年變化較大，漢陽屯站變化較小。為了分析論證最大冰厚系列變化趨勢，對漫江、高麗城子、漢陽屯3個站的1958～2013年最大冰厚分別繪圖并添加趨勢線，漫江跟高麗城子站的最大冰厚呈上升趨勢，漢陽屯站的最大冰厚呈下降趨勢。

經(jīng)統(tǒng)計分析可知，頭道松花多年平均最大冰厚為1.03m。圖2(a)、3(a)繪制頭道松花江最大冰厚變化過程并顯示其具有明顯上升趨勢，平均最大冰厚增加約20cm，在2000年后最大冰厚顯著增加。2009年最大冰厚為1.48m，1958年最小冰厚值為0.62m。由圖4(a)可以看出突變年份為1998年。同理從圖2(b)、3(b)、4(b)分析二道松花江1956～2013年的平均最大冰厚，二道松花江多年平均最大冰厚為0.78m，呈下降趨勢，多年來平均最大冰厚減小約10cm，在2000年后最大冰厚顯著減小。1990年最大冰厚為1.17m，最小冰厚值出現(xiàn)在2009年，冰厚為0.46m，突變年份為2003年。

圖2 1958～2013年最大冰厚變化過程

圖3 不同年代際的最大冰厚

圖4 M-K檢驗1958～2013年最大冰厚

2.2 最大冰厚及其影響因子的相關(guān)性

河道形成冰的首要條件是河槽水面的過度冷卻，即水面水溫降至0℃以下。結(jié)冰初期，水面冰層率先滿足凍結(jié)條件，開始反復(fù)凍融，由與河槽表層水面至河底持續(xù)不斷的向大氣散發(fā)熱量，最終將冰水混合層中的熱能全部散盡。而后河槽水溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)負(fù)，河槽開始穩(wěn)定凍結(jié)。在冰厚逐漸凍結(jié)增厚的過程中，冰層增厚的速度由快變慢。使河道的冰層厚度達(dá)到最大后，大約持續(xù)14d左右的時間，冰層的厚度基本確定在一個穩(wěn)定的時期。而后隨著天氣變暖溫度逐漸升高，融化速率大于結(jié)冰速率，即進(jìn)入冰水的消融期[6，11，14- 15]。

2.2.1 冰厚影響因子

熱力、動力和河勢作為影響冰厚的三大重要因素，三者相互影響、相互制約。當(dāng)氣候變化時，熱力和水力因素也隨之變動，因此，本文以二者為研究因素，采用Pearson相關(guān)檢驗法檢驗其與最大冰厚的相關(guān)性。

熱力因子選取松花江白山段結(jié)冰期的負(fù)積溫、平均氣溫、平均最高氣溫、平均最低氣溫、平均日照時數(shù)、平均風(fēng)速等。動力因子選用結(jié)冰期的月平均流量，相關(guān)性結(jié)果見表2。

(1)熱力因子。從頭道江上的漫江站和高麗城子站、二道江上的漢陽屯站、第二松花江白山站的最大冰厚與影響因子的相關(guān)性可知，熱力因子中的4個影響因子與最大冰厚相關(guān)性較高，分別是負(fù)積溫、平均氣溫、平均最低氣溫以及平均風(fēng)速，除漢陽屯的平均風(fēng)速在α=0.05的顯著性以外，其余均在0.01水平上顯著相關(guān)。各站最大冰厚與平均最高氣溫和平均日照時數(shù)無明顯相關(guān)關(guān)系。

(2)水力因子。頭道江上的漫江站和高麗城子站的最大冰厚與影響因子平均流量的相關(guān)性較高，并且通過了α=0.01的顯著性檢驗。二道江上的漢陽屯站的最大冰厚與影響因子平均流量無明顯相關(guān)關(guān)系。白山站的最大冰厚與平均流量的相關(guān)性通過了α=0.05的顯著性檢驗。

表2 選取水文站最大冰厚與影響因子相關(guān)分析

注：**表示在0.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān);*表示在0.05水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

從選取的水文站56年觀測資料相關(guān)分析可以看出，不同水文站的觀測位置間影響最大冰厚的因素并不完全一致，并與不同的氣象要素的相關(guān)程度各有不同，說明頭、二道松花江江段最大冰厚的形成與影響因子多樣，在相關(guān)分析中得出影響最大冰厚的主要因素是負(fù)積溫、平均最低氣溫、平均流量，其次是平均風(fēng)速、平均日照時數(shù)、平均最高氣溫等，其他氣象因素對最大冰厚的形成影響甚微。

2.2.2 冰厚主要影響因素相關(guān)性分析

本次研究確定負(fù)積溫、風(fēng)速和流量為形成最大冰厚的主要影響因素。

(1)負(fù)積溫。負(fù)積溫越低，河道水流失去的熱量越多，形成的冰層就越厚，直到封凍期冰蓋覆蓋整個江面。通過M-K檢驗法對頭道、二道松花江高麗城子、漢陽屯站平均負(fù)積溫進(jìn)行趨勢和突變檢驗，證明負(fù)積溫在99%的置信水平下上升顯著，突變年份為頭道松花江為1998年，二道松花江為2003年，與前面所觀測的最大冰厚的突變年份比較吻合。從高麗城子站相關(guān)圖分析，圖5(a)、6(a)所示負(fù)積溫與最大冰厚的相關(guān)變化趨勢過程，兩者在多數(shù)年份有較好的相關(guān)性，并一一對應(yīng)，只有個別年份出現(xiàn)相反的情況，如頭道松花江的高麗城子站的1977、1998、2003年等，二道松花江的漢陽屯站1972、1988、2001年等，但是并不影響結(jié)論的一致性。最大冰厚的形成也不單純?nèi)Q于負(fù)積溫，還與其它要素有關(guān)，如流量、風(fēng)速、河道特性等要素有關(guān)。

圖6 二道松花江1957～2013年最大冰厚與顯著影響因子的變化趨勢及相關(guān)圖

(2)流量。河道的流量不但使河水流動而且使河水紊動，河水紊動迅速將表面冷卻的水質(zhì)點帶入水底和下游，順便帶走凝結(jié)釋放的潛熱能量，從而加速冷卻造成大量的水內(nèi)冰；另一方面，較大的流量又阻礙著水體表面結(jié)晶體附著、凍結(jié)以及水體表層冰蓋的形成，從而降低了水質(zhì)點的冷卻效率，同時又把它看做流量對冰情的動力作用[1]。從表3頭、二道松花江主要水文站最大冰厚與各項影響因素相關(guān)分析中，流量與最大冰厚的相關(guān)系數(shù)中，可以得出流量與冰厚呈正相關(guān)趨勢，從多年觀測資料統(tǒng)計分析結(jié)果可以得出，流量變大，隨之而來的是最大冰層的厚度增大。圖5(b)也充分說明這一點，流量越大冰層厚度越大，比較大的流量對應(yīng)比較大的冰厚，在相關(guān)圖中可以看出1962年和2012年出現(xiàn)相反。其他觀測系列基本一致。也進(jìn)一步說明較大的流量給江河帶來比較充沛的水量，為江河的凍結(jié)提供較好的物質(zhì)基礎(chǔ)，只要發(fā)生較大流量必然生成較大的冰層厚度。

(3)風(fēng)速。風(fēng)的作用將進(jìn)一步加快了熱能的散發(fā)，風(fēng)速越大時河槽水面熱能散發(fā)越快，河槽的冰層厚度也有所增加，風(fēng)速因子與河槽的最大冰厚做正相關(guān)關(guān)系見表2。可以得出風(fēng)速改變了河槽水面的熱量交換，使得河槽水面熱能再分配，從而造成結(jié)冰面積的變化。由圖5(c)、6(c)可以從整體上看出，風(fēng)速與最大冰層的冰厚變化比較一致，但從各年對應(yīng)的觀測系列看相關(guān)性較差，相關(guān)點據(jù)比較散，也進(jìn)一步說明風(fēng)速對河槽冰層最大冰厚度的影響弱于負(fù)積溫和最大流量。

綜上說明，冰層厚度的大小是各種氣象因子、水情要素綜合作用的結(jié)果，熱力因子和動力因子的不同組合導(dǎo)致不同階段的河槽冰層厚度不同，同時也會有不同的影響結(jié)果。主要影響因素為負(fù)積溫和流量，兩者在河槽凍結(jié)形成結(jié)冰過程中起主導(dǎo)作用，同時相互聯(lián)系、相互制約，共同影響河槽內(nèi)水體結(jié)冰后的冰層厚度。

3 結(jié)語

本文選取了頭、二道松花江干流4個水文站和相鄰的4個氣象站1958～2013年的實測水文氣象資料，用數(shù)理統(tǒng)計方法進(jìn)行分析，研究了1958～2013年的56年間頭、二道松花江冰情變化特征，從最大冰厚觀測系列資料的年際變化特征情況看，最大冰厚的影響因素及相關(guān)程度分析，與冰厚內(nèi)因增長機(jī)理理論比較吻合，相關(guān)分析論證后得出以下結(jié)論：

(1)頭道松花江干流多年平均最大冰厚為1.03m，最大冰厚呈顯著上升趨勢，以1998年為突變年，前后差異明顯。二道松花江干流多年平均最大冰厚為0.78m，最大冰厚呈顯著下降趨勢，以2003年為突變年，前后差異明顯。

(2)從各站多年平均最大冰厚來看，頭道松花江河道平緩，位于下游且緯度較高的高麗城子站最大冰厚高于上游漫江站。而二道松花江由于河道急哨多，河道比降大的原因，即使漫江站緯度高于頭道江的高麗城子站，但是二道松花江漫江站最大冰厚小于高麗城子站。因此，水文站處的最大冰厚與水文站所處的緯度以及急哨多少的河道特性密切相關(guān)。

(3)最大冰層的厚度與負(fù)積溫在頭、二道松花江干流上具有較強(qiáng)的相關(guān)性，漢陽屯站點均在0.01水平上顯著相關(guān)，且累計負(fù)積溫越低，河槽冰層的最大厚度越大，同時二者突變年份比較吻合。

(4)頭道松花江流量作為影響最大冰厚的動力因素，與其冰層的冰厚相關(guān)關(guān)系較好，從多年變化看流量與最大冰厚呈正相關(guān)。二道松花江漢陽屯站流量與最大冰厚的動力因素相關(guān)關(guān)系較弱。

(5)流量、負(fù)積溫和風(fēng)速是與最大冰厚顯著相關(guān)又相互獨立的因素，對頭道松花江最大冰層的厚度大小起主要作用，負(fù)積溫和風(fēng)速對二道松花江最大冰厚的大小起主要作用。上述影響因子與其他多種熱力、動力因子等因素共同決定冰層的最大凍結(jié)厚度。