潘夢琦，唐永衛(wèi)，陳元林，盧學佳

（1.上海海事大學信息工程學院，上海 201306；2.國網衡水供電公司，衡水 053000；3.江蘇海上龍源風力發(fā)電有限公司，南通226408）

0 引言

導體溫度是決定海纜壽命的重要因素[1]，也是確定載流量的重要依據[2]，因此需要準確計算導體溫度。

目前對單芯電纜進行導體溫度計算的研究案例較多[3,4]，但對于三芯電纜，其徑向結構不對稱，使用熱路法計算導體溫度困難，中文期刊中僅有少量與三芯電纜導體溫度計算相關的文獻。文獻[5]建立了三芯電纜的暫態(tài)熱路模型，運用IEC 60287計算模型參數。文獻[6-8]建立了三芯電纜穩(wěn)態(tài)熱路模型，研究電纜表面溫度與導體溫度的關系。IEC 60853標準建立暫態(tài)熱路模型時同時考慮了熱阻和熱容兩種參數；計算多階躍下的導體溫度時，它指出需考慮損耗隨電流變化的情況。文獻[5-8]相較于IEC 60853標準，在計算變負荷下導體溫度的過程中均未加入熱容參數，且沒有考慮損耗隨電流變化的情況。另外，電纜內各層結構的熱阻會隨導體溫度發(fā)生變化，IEC 60853標準在計算時忽略了這一點。

本文考慮以上文獻存在的不足，找到了一種更為可靠的方法。以某海上風電場220kV三芯光電復合海纜為例，對各層結構熱阻進行靈敏度分析，找到對計算結果影響最大的熱阻參數；通過布里淵光纖時域分析儀（BOTDA）實測得到光纖溫度變化量，根據有限元建模分析光纖與導體溫度變化量的對應關系；最后利用導體溫度變化量修正熱阻參數，從而提高計算結果的準確性。

1 IEC 60853計算導體暫態(tài)溫升方法簡介

IEC 60853標準是IEC（國際電工委員會）制定的用于計算電纜周期性負載和緊急負載的通用準則。其中IEC 60853-2針對110kV以上高壓電纜提出一種基于熱路法的導體暫態(tài)溫升計算方法。

針對三芯電纜計算導體暫態(tài)溫升，IEC 60853標準首先在總導體損耗不變的情況下將其等效成單芯結構；之后采用熱回路-電回路類比模式，將熱阻比擬于電阻、熱容比擬于電容、熱流量等效于電流、溫差等效于電壓來構造電纜暫態(tài)熱路模型；為了能夠描述完整的絕緣儲熱性能，該標準利用Van Wormer[9]因子分配導體和護層間的絕緣熱容，通過合并熱阻、熱容將復雜的暫態(tài)熱路模型簡化為雙口網絡結構；最后根據電流持續(xù)時長將暫態(tài)溫升計算公式分為三種情況。

本文將基于熱路法的導體暫態(tài)溫升計算過程分為三芯海纜結構確定、單芯結構等效、熱路模型建立與簡化和導體暫態(tài)溫升計算4個步驟。導體溫度計算流程如圖1所示。

圖1 導體溫度計算流程

2 熱阻靈敏度分析

IEC 60853標準在計算實時導體溫度時假設熱阻不變，但實際上熱阻會隨導體溫度的變化而改變，因此若不考慮絕緣層熱阻的變化情況會影響計算結果的準確性。由于電纜結構層熱阻參數較多，需要對熱阻進行靈敏度分析。

設θ為由熱路模型法計算得到的導體暫態(tài)溫升，假設結構層i的熱阻Ti變化百分比為P，θi為結構層i熱阻參數變化后得到的導體暫態(tài)溫升，定義結構層i的熱阻靈敏度為Si[10]。

結合本文第3節(jié)中實際海纜參數，根據IEC 60287標準計算得到穩(wěn)態(tài)下的絕緣層熱阻T1、填充層和內墊層熱阻之和Tf以及外被層熱阻T3分別為0.589、0.056和0.037。對海纜施加負載電流300A，穩(wěn)定后的導體暫態(tài)溫升為6.52℃。將三個熱阻參數分別增加50%，重新計算導體暫態(tài)溫升，進一步得到熱阻靈敏度Si，熱阻靈敏度對比如表1所示。

表1 熱阻靈敏度對比

由表1可知：絕緣層熱阻變化對計算結果影響最大，故需要對該參數進行修正。

3 絕緣層熱阻參數修正方法

3.1 修正方法概述

由IEC 60853標準給出的導體暫態(tài)溫升計算公式θ=f(ΔI,T1,Z)，其中ΔI為電流變化量，T1為絕緣層熱阻，Z代表其它未列出的海纜結構、熱阻、熱容等參量?？梢娫谝阎、θ及Z的條件下，可求得絕緣層熱阻T1，從而達到實時修正該參數的目的。

3.2 修正實現的難點分析

實際工況中無法通過測量工具直接獲取導體溫度，即難以得到導體暫態(tài)溫升。針對以上問題，本文提出一種有效的方法。通過布里淵光纖時域分析儀（BOTDA）實時獲取不同負荷電流下的光纖溫度變化量ΔTfb，利用光纖與導體溫度變化量的對應關系，推算得到導體溫度的變化量ΔTc，將其代入式θ=f(ΔI,T1,Z)中可實時修正絕緣層熱阻T1。因此，準確獲取光纖與導體溫度變化量的對應關系顯得尤為重要。

3.3 光纖與導體溫度變化量對應關系分析

目前在研究光纖與導體溫度關系方面使用較多的是熱路模型法和有限元法。熱路模型法從理論上證明三芯海纜中導體與光纖溫度之間滿足固定的線性函數關系，此關系與外界環(huán)境溫度無關[11]。然而實際工況中的海纜結構和邊界條件復雜，利用熱路模型法分析光纖與導體溫度間的對應關系會造成一定的計算誤差。

故本文采用有限元法構建海纜各層結構，分析海纜本體和周圍環(huán)境溫度場，對不同負載電流下的光纖溫度和導體溫度數據進行分析，從而獲得海纜中光纖溫度變化量與導體溫度變化量的對應關系。

對本文第4節(jié)實驗中使用的海纜進行有限元分析，土壤與海水表面?zhèn)鳠嵯禂禐?00W/m2?℃，對海纜施加不同的負荷電流，仿真環(huán)境溫度在20℃條件下的溫度分布，提取光纖溫度與導體溫度數據，結果見表2。

表2 環(huán)境溫度20℃時不同負荷下光纖與導體溫度數據

用最小二乘法對光纖溫度和導體溫度進行線性擬合，得到20℃環(huán)境溫度下導體溫度與光纖溫度的關系：

式中，Tc是環(huán)境溫度20℃下的導體溫度；Tfb是環(huán)境溫度20℃下的光纖溫度。擬合確定系數0.999、方均根誤差0.05℃?？梢?，導體溫度與光纖溫度存在線性關系，光纖溫度每變化1℃，導體溫度相應變化2.89℃。

4 實例驗證

本文以某海上風電場采用的型號為HYJQF41-F 127/220 3×500+2×36C220kV的三芯光電復合海纜為計算實例。海纜結構如圖2所示：

圖2 三芯光電復合海纜截面圖

實驗中的海纜結構參數、材料參數和環(huán)境參數如表3所示。

表3 海纜參數表

4.1 負載電流采樣

本文利用實際工況中24小時內電流連續(xù)上升與下降的情況來分析導體的溫度變化。將海纜尚未通入電流時刻作為初始狀態(tài)，每1小時對負荷電流采樣一次，數據記錄于表4中。

表4 負荷電流值和持續(xù)時間表

4.2 光纖溫度采集

本試驗利用布里淵光時域分析（BOTDA）設備對光纖溫度進行連續(xù)測量，每隔一小時記錄一次光纖溫度數據并計算光纖溫度變化量，如表5所示。

表5 光纖溫度信息采集表

4.3 實時修正絕緣層熱阻

根據文中3.3節(jié)得到的導體與光纖溫度變化量對應關系，結合表5中光纖溫度變化量數據，計算出導體溫度的實際變化量ΔTc1。將IEC 60287計算出的穩(wěn)態(tài)絕緣層熱阻值0.589作為暫態(tài)計算的初始值，并由其生成搜索區(qū)間[0，1]，利用窮舉法按照間隔為0.001將搜索區(qū)間內的數值代入導體暫態(tài)溫升計算過程得到導體溫度的理論變化量ΔTc2。比較ΔTc1與ΔTc2之間的偏差，當偏差小于設定的閾值0.01時，則認為當前代入的數值即為實時絕緣層熱阻，修正后的絕緣層熱阻值如表6所示。

4.4 導體暫態(tài)溫升曲線對比

本文根據實時負荷和環(huán)境溫度分別在考慮絕緣層熱阻變化與未考慮絕緣層熱阻變化兩種情況下推算出導體暫態(tài)溫升，并將其繪成如圖3所示的曲線。圖3中，橫軸為時間，縱軸為導體暫態(tài)溫升。藍色曲線對應未考慮絕緣層熱阻變化的導體暫態(tài)溫升；黑色曲線對應考慮絕緣層熱阻變化的導體暫態(tài)溫升；將由光纖溫度變化量推算得到的導體溫度變化量作為導體暫態(tài)溫升的實際值，對應圖中的紅色曲線。

圖3 導體暫態(tài)溫升曲線對比

導體暫態(tài)溫升正值表示導體溫度升高，負值表示導體溫度降低。由圖3中三條曲線的正負數值可以看出，導體溫度的變化趨勢基本一致。類似于向量的相似度，本文將歐氏距離的長短作為評判數據間偏差大小的依據，分別計算藍色曲線、黑色曲線與紅色曲線間的歐氏距離為2.75、1.54，說明黑色曲線與紅色曲線間的距離更近，即考慮絕緣層熱阻變化的導體暫態(tài)溫升數據與實際值的偏差更小。

5 結語

本文介紹了IEC 60853標準中基于熱路法計算導體暫態(tài)溫升的方法；利用有限元建模分析光纖與導體溫度變化量的對應關系，由此關系實時修正絕緣層熱阻，從而提高導體暫態(tài)溫升計算的準確性。通過與實際數據對比并進行偏差分析，驗證了此方法的可行性。根據此方法可以提高110kV以上高壓光電復合三芯海纜導體溫度計算的準確性，為海纜壽命以及動態(tài)載流量的確定提供更有力的依據。

創(chuàng)新點說明：

（1）導體溫度計算過程中考慮絕緣層熱阻變化對計算結果的影響（首次發(fā)表）

（2）利用光纖溫度變化量修正絕緣層熱阻（首次發(fā)表）