盧鵬潔 ，王國新

（1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院 工程抗震研究所，遼寧 大連 116024）

0 引言

結(jié)構(gòu)的抗倒塌研究一直都是地震災(zāi)害的研究重點(diǎn)。受到抗震知識和經(jīng)濟(jì)條件的限制，年久失修和設(shè)計(jì)簡陋的建筑結(jié)構(gòu)在鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)仍然大量存在，面臨著巨大的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。近年來，大量地震震害現(xiàn)象表明，鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)的結(jié)構(gòu)震害十分突出［1，2］，造成大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。隨著人們減災(zāi)和抗震意識的不斷加強(qiáng)，為避免房屋結(jié)構(gòu)遭受破壞，許多地區(qū)業(yè)主自行設(shè)計(jì)簡單支撐，但其采用的簡單支撐方式和支撐效果普遍缺乏系統(tǒng)分析、專業(yè)設(shè)計(jì)與科學(xué)評價(jià)。本文針對這一現(xiàn)象，以一個(gè)典型鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)的易損框架結(jié)構(gòu)為例，用OpenSEES進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性時(shí)程分析，用增量動(dòng)力分析（Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA） 和結(jié)構(gòu)易損性方程，定量分析結(jié)構(gòu)的倒塌易損性。在此基礎(chǔ)上，對比分析常見的不同支撐方案下易損結(jié)構(gòu)的倒塌易損性，系統(tǒng)地評估采取簡單的外部支護(hù)對提高結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的影響，以及不同支撐方案的支撐效率，為易損結(jié)構(gòu)的應(yīng)急支撐提供一定的科學(xué)論據(jù)。

1 倒塌易損性計(jì)算

評估結(jié)構(gòu)倒塌易損性有不同的技術(shù)途徑，采用IDA計(jì)算方法和結(jié)構(gòu)易損性方程是目前最為普遍的方式。本文采用增量動(dòng)力分析（IDA）計(jì)算方法和結(jié)構(gòu)易損性方程來評估結(jié)構(gòu)的倒塌易損性。利用IDA評價(jià)結(jié)構(gòu)的易損性，首先需要選取一系列的地震時(shí)程（人工合成或者實(shí)際時(shí)程），通過對每條地震動(dòng)的強(qiáng)度進(jìn)行不斷調(diào)整；然后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一系列的非線性動(dòng)力分析，獲得每條記錄不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。IDA分析結(jié)果體現(xiàn)地震動(dòng)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的關(guān)系。本文中地震動(dòng)強(qiáng)度（簡稱IM，Intensity Measure） 采用峰值加速度 （簡稱PGA，Peak Ground Acceleration） 表示，結(jié)構(gòu)響應(yīng)（簡稱DM，Damage Measure） 用層間位移角表示。為研究結(jié)構(gòu)的倒塌易損性，針對每條IDA曲線確定對應(yīng)的倒塌能力點(diǎn)。在倒塌能力點(diǎn)之前，視結(jié)構(gòu)沒有倒塌，倒塌能力點(diǎn)以后判定結(jié)構(gòu)倒塌。本文中采用基于地震動(dòng)強(qiáng)度的判斷方法來確定結(jié)構(gòu)的倒塌能力點(diǎn)，即：結(jié)構(gòu)響應(yīng)DM為初始狀態(tài)5倍時(shí)判斷結(jié)構(gòu)倒塌（Federal Emergency Management Agency推薦）［3］。結(jié)構(gòu)易損性方程可以表示為以下對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)［4－6］：

2 結(jié)構(gòu)模型和支撐方案設(shè)計(jì)

本文選定的易損結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)例是以8度設(shè)防為背景，基于城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村中常見的三層兩跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層層高為4.5 m，其余層高為3 m，總高為10.5 m。平面尺寸為12 m×6 m，框架跨度為6 m，進(jìn)深為6 m。樓面恒載為3.5 kN/m2，活載為2.0 kN/m2?；炷翉?qiáng)度等級為C35，鋼筋均采用HRB400。梁截面尺寸均為200mm×500mm，柱截面尺寸為300mm×300 mm（低于規(guī)范規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)）［7］。結(jié)構(gòu)配筋如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)尺寸配筋示意圖Fig.1 Schematic of the strutural reinforcement

本文采用OpenSEES軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析。OpenSEES是目前被大量運(yùn)用的結(jié)構(gòu)分析軟件之一，它提供的非線性梁柱單元可以較為精確的模擬梁柱構(gòu)件和剪力墻構(gòu)件在大變形下的非線性反應(yīng)。鋼筋本構(gòu)用OpenSEES中提供的Steel02本構(gòu)，為各向同性強(qiáng)化本構(gòu)的Giuffré-Menegotto-Pinto模型；混凝土本構(gòu)用OpenSEES中提供的Concrete 02本構(gòu)，為線性拉伸軟化本構(gòu)模型；材料強(qiáng)度采用平均值以反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)；截面采用纖維模型；結(jié)構(gòu)梁、柱單元分別采用基于有限單元柔度法的非線性梁柱單元（Nonlinear Beam Column Element）和塑性鉸梁柱單元（Beam With Hinges）［8］。

圖2 結(jié)構(gòu)支撐方式示意圖Fig.2 Schematic of support scheme

在確定易損結(jié)構(gòu)支撐時(shí)主要參考了我國鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)普遍采用的簡單外部支撐方式。最為典型的支撐方式如圖2所示的外部斜支撐。本文計(jì)算中所用構(gòu)件為200 mm×300 mm截面的木質(zhì)桿件，木材料參數(shù)根據(jù)歐洲膠合木規(guī)范（BS EN1194：1999）將材料簡化為理想彈塑性，選取GL24 h等級的材料進(jìn)行計(jì)算［9］。實(shí)際工程中，常見的支撐桿件與地面的角度，會(huì)因?yàn)楝F(xiàn)場情況不同有所變化，本文選取木桿件與地面角度為45°。并假設(shè)桿件底部與地面的連接簡化成鉸支，與結(jié)構(gòu)的連接節(jié)點(diǎn)簡化為固接。本文設(shè)計(jì)了如表1所示的五種基于結(jié)構(gòu)縱向的支撐方案，如表1所示：方案一是支撐所有柱；方案二是支撐一榀邊框（邊框1）和中間框架；方案三是支撐兩榀邊框（邊框1和邊框2）；方案四是只支撐中間框架；方案五是只支撐一榀邊框（邊框1）。

表1 支撐方案設(shè)計(jì)與倒塌易損性方程參數(shù)擬合

3 分析結(jié)果

IDA的地震動(dòng)輸入需選取一組地震動(dòng)時(shí)程作為輸入。本文從美國太平洋地震研究中心PEER（Pacific Earthquake Engineering Research Center）數(shù)據(jù)庫中選取了12個(gè)臺站共24條地震時(shí)程，地震與臺站基本信息如表2所示。記錄臺站的表層30米的平均剪切波速為370～566m/s，場地條件相當(dāng)于我國建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范中的Ⅰ、Ⅱ類場地。

采用這一組地震時(shí)程在考慮單向水平地震動(dòng)（Y向）作用，分別對易損結(jié)構(gòu)和五種支承方案下的易損結(jié)構(gòu)進(jìn)行了IDA計(jì)算，分析結(jié)構(gòu)在不同支撐方案下的抗震性能。

表2 地震記錄臺站基本信息

3.1 易損性分析對比

根據(jù)逐條分析IDA曲線得到一系列的結(jié)構(gòu)的倒塌能力點(diǎn)，進(jìn)而擬合得到的易損結(jié)構(gòu)和五種支撐方案下結(jié)構(gòu)的倒塌易損性方程參數(shù)θ和β列于表1。由擬合的結(jié)果可以看出，易損結(jié)構(gòu)經(jīng)過支撐以后，五個(gè)方案對結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力都有顯著提高。θ代表了結(jié)構(gòu)50%倒塌概率下的地震動(dòng)峰值加速度，通過觀察并對比擬合的θ值，可以發(fā)現(xiàn)所有柱都予以支撐時(shí)，即方案一的支撐效果最好，結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的提升效果最好為明顯；對比支撐兩榀框架的方案，即方案二和方案三，可以看出支撐位置對提高結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的影響不明顯；對比只支撐一榀框架的方案即，方案四和方案五，可以看出只支撐一榀框架時(shí)，支撐中間框架的效果比支撐邊框架的效果要更好；除此之外，明顯可以觀察到方案二、三、四提高結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的效果十分相似，說明只支撐中間框架的效果與支撐兩榀框架的效果差別不大。圖3a所示為幾種支撐方案和易損結(jié)構(gòu)的抗倒塌曲線。

圖3 結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線圖Fig.3 Collapse fragility curves

為了研究結(jié)構(gòu)是否滿足抗震設(shè)防基本要求中的“大震不倒”，即結(jié)構(gòu)在“大震”作用下倒塌的概率足夠低的要求。本文選取的結(jié)構(gòu)位于8度設(shè)防區(qū)，即：PGA=0.1 g代表了常遇地震，即“小震”；PGA=0.2 g代表了設(shè)防地震，即“中震”；PGA=0.4 g代表了罕遇地震，即“大震”。圖3b顯示了易損性曲線的局部放大圖，由圖可以明確看出，易損結(jié)構(gòu)在PGA=0.4 g時(shí)倒塌概率約為18%，遠(yuǎn)大于文獻(xiàn)［10］中建議的可接受的5%倒塌概率，也比FEMA推薦的10%可接受的倒塌概率高［11］。易損結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力明顯不足，不滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。經(jīng)過簡單的斜向支撐之后，五種支撐方案都基本都滿足了“大震不倒”的基本要求，說明簡單支撐對提高易損結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力十分有效。

3.2 平均層間位移角對比

由于結(jié)構(gòu)抗震能力不僅僅是抗倒塌能力，還包含結(jié)構(gòu)在各等級強(qiáng)度地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。本文對結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度（PGA=0.1 g，0.2 g，0.3 g，0.4 g） 地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的各層平均層間位移角進(jìn)行了進(jìn)一步分析和比較，限于篇幅所限，本文僅將對比結(jié)果示于圖4。

對比易損結(jié)構(gòu)和五種支撐方案下結(jié)構(gòu)的各層層間位移角可以看出，在常遇和設(shè)防地震作用下，支撐結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)倒塌前的地震響應(yīng)影響較小，不能顯著提高結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震或更小地震強(qiáng)度作用下易損結(jié)構(gòu)的抗震性能；在地震強(qiáng)度增大（PGA=0.3 g，0.4 g） 時(shí)，易損結(jié)構(gòu)和五個(gè)支承方案的結(jié)構(gòu)響應(yīng)出現(xiàn)明顯差別，說明支撐結(jié)構(gòu)在地震作用到一定強(qiáng)度的時(shí)候開始發(fā)揮作用；對比五種支撐方案在“大震”作用下對結(jié)構(gòu)的層間位移角的限制作用可以看出，依然是對所有柱支撐時(shí)效果最佳，只支撐一榀邊框時(shí)效果最差，與上節(jié)分析的支撐方案對結(jié)構(gòu)倒塌易損性的結(jié)果一致。

圖4 不同PGA下結(jié)構(gòu)各層平均層間位移角Fig.4 Average of interstorey drift ratio of each floor under different ground motion levels

4 結(jié)論

本文以8度設(shè)防區(qū)為背景，以一個(gè)典型設(shè)計(jì)不足的鄉(xiāng)鎮(zhèn)框架結(jié)構(gòu)為例，通過IDA計(jì)算方法和結(jié)構(gòu)易損性分析評估結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，并且對比了幾種簡單的支撐方案對結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的影響，得到以下初步結(jié)論：

（1） 簡易木桿件在結(jié)構(gòu)外部斜向支撐，能夠十分有效的提高易損框架結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的抗倒塌性能，能夠基本滿足易損結(jié)構(gòu)“大震不倒”的基本抗震要求；

（2） 所有柱都支撐時(shí)抗倒塌能力提升效果最好，只支撐邊柱時(shí)效果最弱；

（3） 若不能支撐所有柱時(shí)可選擇支撐中間框架柱，或者同時(shí)支撐兩邊框架柱也可達(dá)到良好的支撐效果；

（4） 支撐構(gòu)件雖然能在很大程度上提高結(jié)構(gòu)地震荷載作用下的抗倒塌能力，但是在設(shè)防地震或更小的地震作用下，對結(jié)構(gòu)的抗震性能提高效果不大，因此，只能作為臨時(shí)的應(yīng)急措施。若要達(dá)到規(guī)范規(guī)定的的抗震設(shè)防要求，還需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目拐鸺庸淘O(shè)計(jì)。