帥雨婷，張展羽，馮寶平，吳蘊(yùn)玉，鄭成鑫

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，南京 210098；2.河海大學(xué)南方地區(qū)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098； 3.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，南京 210098)

0 引 言

排水溝系統(tǒng)規(guī)劃是農(nóng)田水利規(guī)劃的核心環(huán)節(jié)之一，對(duì)保障農(nóng)田水分狀況平衡、節(jié)省工程資金、增加糧食產(chǎn)量、減少污染物排放等具有重要意義。智能算法與多目標(biāo)決策已廣泛應(yīng)用于農(nóng)田水利工程規(guī)劃研究。殷國(guó)璽等[1]針對(duì)南方丘陵地區(qū)構(gòu)建控制排水多目標(biāo)模型，并基于粒子群算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。A Singh等[2]運(yùn)用非線性規(guī)劃模型優(yōu)化印度哈里亞灌溉地區(qū)土地與水資源配置以獲得最大凈年收益。M Xi等[3]運(yùn)用量子態(tài)粒子群算法(QPSO)校準(zhǔn)根區(qū)水質(zhì)模型(RZWQM2)參數(shù)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)環(huán)境條件對(duì)水流、污染物水平的影響。K Yin等[4]運(yùn)用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析處理多屬性組決策問題并確定備選方案優(yōu)先級(jí)。近年來，學(xué)者們針對(duì)排水溝塘濕地系統(tǒng)對(duì)稻田降雨徑流中氮磷等污染物的削減效應(yīng)及規(guī)律也開展了大量研究[5-7]。BM Phillips等[8]于加州中部海岸水域構(gòu)建溝渠及組件模型探索了完整植被溝對(duì)農(nóng)田排水徑流中農(nóng)藥的削減。Verhoeven等[9,10]闡明了形式多樣的濕地生態(tài)系統(tǒng)從流動(dòng)水中有效去除營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的作用機(jī)理，通過溝渠-濕地-池塘系統(tǒng)(DWPS)處理河溝污水發(fā)現(xiàn)硝化和反硝化是與脫氮有關(guān)的最重要的過程。茆智等[11-14]運(yùn)用灌區(qū)稻作區(qū)田間、草溝、塘堰濕地和骨干溝系統(tǒng)凈化農(nóng)田排水中的氮磷效果顯著，且受溝塘空間分布、幾何特征、水力聯(lián)系、溝渠植物搭配方式、水力停留時(shí)間(HRT)等影響。

傳統(tǒng)排水溝系統(tǒng)規(guī)劃借助智能算法將問題轉(zhuǎn)化為求費(fèi)用目標(biāo)極小或收益目標(biāo)極大的單目標(biāo)高階隱函數(shù)問題，本質(zhì)上限制了其蓄水滯澇效能，且忽視了其作為污染物輸移主要廊道的附屬生態(tài)效應(yīng)，使得農(nóng)田可持續(xù)利用受到制約，必須權(quán)衡多方效應(yīng)將單一設(shè)計(jì)目標(biāo)向多重目標(biāo)轉(zhuǎn)變。然而，將現(xiàn)有研究中論證的排水溝系統(tǒng)水質(zhì)凈化效應(yīng)及影響因素的優(yōu)化方向，量化應(yīng)用于排水溝系統(tǒng)規(guī)劃中的研究比較少，且權(quán)衡多目標(biāo)間矛盾性進(jìn)行優(yōu)化決策的理論方法需要進(jìn)一步探索。故本文在排水溝系統(tǒng)工程費(fèi)用與產(chǎn)量效應(yīng)基礎(chǔ)上，綜合考慮生態(tài)去污效應(yīng)，構(gòu)建排水溝系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃模型，運(yùn)用粒子群算法耦合基于目標(biāo)達(dá)成度的灰色關(guān)聯(lián)投影法科學(xué)決策多目標(biāo)規(guī)劃方案，并以上海松江區(qū)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田稻作區(qū)開展模型應(yīng)用研究，探索適應(yīng)現(xiàn)代可持續(xù)發(fā)展的排水溝系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃新方法。

1 排水溝系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)建

排水溝系統(tǒng)一般由干、支、斗、農(nóng)4級(jí)固定溝道及蓄水承泄區(qū)等組成(見圖1)。農(nóng)田中由降雨產(chǎn)生的多余地面水和地下水通過農(nóng)溝匯集，然后依次經(jīng)斗、支、干溝排泄到承泄區(qū)。各級(jí)溝道相互垂直布置，長(zhǎng)度根據(jù)當(dāng)?shù)貦C(jī)耕要求或區(qū)域規(guī)劃決定，且下一級(jí)溝道長(zhǎng)度決定上一級(jí)溝道的間距。不同的溝道間距、斷面幾何特征與排水歷時(shí)組合直接影響排水溝系統(tǒng)的減污效果，決定不同的工程規(guī)模與排水效率，進(jìn)而影響工程費(fèi)用與作物產(chǎn)量效益。故本文選取排水歷時(shí)、農(nóng)溝間距、各級(jí)溝道斷面底寬、溝深、邊坡系數(shù)作為決策變量，優(yōu)化排水溝系統(tǒng)，綜合發(fā)揮其排水蓄澇、生態(tài)減污等效能。

圖1 一條干溝控制的排水溝系統(tǒng)概化圖Fig.1 A schematic diagram of a drain system controlled by a main ditch

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 工程年費(fèi)用子目標(biāo)

年費(fèi)用折算現(xiàn)值f是工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)計(jì)算期內(nèi)匹配某一除澇標(biāo)準(zhǔn)的土方開挖費(fèi)K1、占地補(bǔ)償費(fèi)K2、生態(tài)邊坡建造費(fèi)K3組成的基礎(chǔ)性設(shè)施投資與排水溝系統(tǒng)清淤、邊坡維護(hù)等產(chǎn)生的年平均運(yùn)行管理費(fèi)C0之和，其中各項(xiàng)可由幾何推導(dǎo)：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：P1i、P2i、P3i分別為i級(jí)排水溝挖方單價(jià)、占地單價(jià)、生態(tài)邊坡建造單價(jià)，元/m；k為排水溝級(jí)數(shù)；Bi、mi、Hi、Zi、Li、di分別為i級(jí)排水溝底寬、邊坡系數(shù)、溝深、總溝長(zhǎng)、間距、溝帶單寬，m，其中Zi經(jīng)數(shù)據(jù)擬合可表示為既定項(xiàng)目區(qū)Li的相關(guān)函數(shù)Zi(Li)；α為排水溝系統(tǒng)運(yùn)行管理費(fèi)率。

經(jīng)以上方法可得年費(fèi)用折算現(xiàn)值最小的子目標(biāo)為：

(5)

式中：ic為基準(zhǔn)折現(xiàn)率；N為經(jīng)濟(jì)計(jì)算期即工程使用年限，a。

1.1.2 污染物去除量子目標(biāo)

采用水環(huán)境研究中普遍應(yīng)用的河流一級(jí)模型污染物衰減方程[15]預(yù)測(cè)其途經(jīng)i級(jí)排水溝的濃度：

ci=c0e-r HRTi

(6)

HRTi=wi/qi

(7)

式中：c0為排水溝初始水體污染物濃度，mg/L；r為總體降解系數(shù)，d-1，是影響污染物濃度變化的直接影響因素，其值大小與排水溝生態(tài)措施相關(guān)，一般根據(jù)當(dāng)?shù)卦囼?yàn)調(diào)查分析綜合比較選定，南方稻作區(qū)排水溝降解系數(shù)一般為0.06～0.40 d-1[5，7，16]；HRTi為污染物通過第i級(jí)溝的水力停留時(shí)間，d；wi為所計(jì)算i級(jí)溝水體體積，m3；qi為平均排除法計(jì)算的i級(jí)溝排水流量，m3/s。

根據(jù)排水溝系統(tǒng)概化圖，考慮同級(jí)排水溝斷面尺寸、長(zhǎng)度均相同，下級(jí)排水溝均勻間隔分布于上一級(jí)排水溝沿線，則污染物于農(nóng)溝以面源形式匯入，于斗溝、支溝、干溝以點(diǎn)源形式匯入。據(jù)此可由下而上逐級(jí)遞推得各級(jí)排水溝末端斷面污染物濃度，其中干溝末端污染物濃度計(jì)算公式經(jīng)推導(dǎo)可化簡(jiǎn)為：

(8)

(9)

式中：c為干溝末端斷面污染物濃度，mg/L；c4為農(nóng)溝末端斷面污染物濃度，mg/L；v3、v2、v1為斗溝、支溝、干溝平均流速m/s，是平均排除法計(jì)算的排澇流量與斷面面積的比值；R為設(shè)計(jì)徑流深，mm；Fi為第i級(jí)排水溝控制的排水面積，km2；Ai為第i級(jí)排水溝斷面面積，m2；l3、l2、l1為單條斗溝、支溝、干溝的對(duì)應(yīng)溝長(zhǎng)，m；I、J為單條干溝控制的支溝數(shù)量、單條支溝控制的斗溝數(shù)量，是由各級(jí)溝道規(guī)劃長(zhǎng)度間比例關(guān)系確定的常數(shù)；K為單條斗溝控制的農(nóng)溝數(shù)量，是斗溝規(guī)劃長(zhǎng)度與決策變量中農(nóng)溝間距的相關(guān)函數(shù)K(L4)。

由于初始排水時(shí)所有農(nóng)溝污染物濃度相等，整個(gè)排水溝系統(tǒng)一次排水的污染物去除率η與去除量(M)最大的子目標(biāo)可表示為：

η=1-c/c0

(10)

maxM=IJK(L4)q4[c(T,Bi,mi,Hi)-c0]T

(11)

1.1.3 作物相對(duì)產(chǎn)量子目標(biāo)

將年平均降雨量轉(zhuǎn)換為等量n次的設(shè)計(jì)暴雨量P，利用土壤飽和體積含水率θr等轉(zhuǎn)化計(jì)算一次設(shè)計(jì)暴雨的地下水位上升值H，并假設(shè)地下水埋深在排水時(shí)間T內(nèi)均勻降落，由此表示設(shè)計(jì)暴雨規(guī)模的相對(duì)產(chǎn)量年際變化。則雨后第j天(0≤j≤T)排水后的地下水埋深Xj為：

(12)

式中：H0為現(xiàn)狀地下水埋深，cm；θ0為現(xiàn)狀土壤體積含水率。

采用DRAINMOD模型[17]中總結(jié)作物同時(shí)受到澇漬影響產(chǎn)量變化的試驗(yàn)研究成果基礎(chǔ)上基于Hiler提出的抑制天數(shù)指標(biāo)概念(SDI)采用的公式，建立作物受澇漬后相對(duì)產(chǎn)量最高子目標(biāo)：

(13)

式中：Ryw為作物受澇漬后可獲得的相對(duì)產(chǎn)量，%；Rymax為作物可以忍受一定高水位條件而不減產(chǎn)的相對(duì)產(chǎn)量，可能大于1；CSwj為第j天作物對(duì)澇漬的敏感因子；Xj為第j天地下水埋深，cm，是關(guān)于決策變量排水歷時(shí)的函數(shù)Xj(T)；當(dāng)埋深大于30 cm時(shí)30-Xj值為0，表示作物不受澇；Rymax、CSwj的取值可根據(jù)實(shí)測(cè)資料線性擬合反推或采用DRAINMOD模型中自帶的美國(guó)常見作物經(jīng)驗(yàn)值。

1.2 約束條件

(1)排水溝輸水能力約束。該約束確?；A(chǔ)排水功能，保障洪澇災(zāi)害時(shí)的農(nóng)田作物產(chǎn)量與下游安全：

Qp≤Q

(14)

即第i級(jí)排水溝須滿足:

(15)

式中：i為排水溝級(jí)數(shù)；Qp為平均排除法計(jì)算的排澇流量，m3/s；Q為排水溝過水能力，即允許通過的最大流量，m3/s；R為設(shè)計(jì)徑流深，mm；Fi為第i級(jí)排水溝控制的排水面積，km2，農(nóng)溝控制的排水面積F4是決策變量農(nóng)溝間距的函數(shù)F4(L4)；n為溝道糙率；ii為i級(jí)排水溝坡降。

(2)邊坡穩(wěn)定約束。該約束以排水溝最小、最大邊坡系數(shù)mmin、mmax保證工程安全穩(wěn)定，避免塌坡等不利事故。即：

mmin≤mi≤mmax

(16)

(3)流速約束。根據(jù)當(dāng)?shù)赝寥佬再|(zhì)、植被類型、溝斷面水力要素選擇相應(yīng)不沖流速以維持溝床穩(wěn)定。即：

vi≤v不沖

(17)

式中：vi為第i級(jí)排水溝實(shí)際過流流速，m/s；v不沖為排水溝植被生長(zhǎng)所允許的最大沖擊流速，m/s。

(4)底寬約束。根據(jù)當(dāng)?shù)嘏潘疁贤ê健B(yǎng)殖、滯澇等要求設(shè)置排水溝最小底寬(Bmin)。即：

Bi≥Bmn

(18)

(5)溝深約束。約束排水溝最小溝深(Hmin)以滿足當(dāng)?shù)貦C(jī)耕和農(nóng)作物對(duì)地下水位的要求等。即：

Hi≥Hmin

(19)

(6)排水農(nóng)溝間距約束。即：

(20)

(7)相對(duì)產(chǎn)量約束。根據(jù)規(guī)劃時(shí)允許的最低作物相對(duì)產(chǎn)量Rywmin設(shè)置約束以保障地區(qū)糧食供需平衡。即：

Ryw≥Rywmin

(21)

(8)污染物凈化率約束。即：

η≥ηmin

(22)

式中：η為污染物凈化率；ηmin為規(guī)劃允許的最小污染物凈化率。

(9)出水達(dá)標(biāo)率約束。排水溝系統(tǒng)末端出水中某污染物濃度須滿足承泄區(qū)水質(zhì)功能區(qū)劃水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，一般為適用農(nóng)業(yè)的地表Ⅴ類水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。即：

c≤cr

(23)

式中：c為干溝末端斷面某污染物濃度，mg/L；cr為承泄區(qū)該污染物的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值，mg/L。

(10)農(nóng)田系統(tǒng)水面率約束。為極大發(fā)揮排水溝系統(tǒng)生態(tài)濕地功能，將直接影響水質(zhì)凈化效果的濕地面積作為限制條件[18-20]。即：

ρ≥ρmin

(24)

式中：ρ為規(guī)劃后農(nóng)田系統(tǒng)實(shí)際水面率；ρmin為農(nóng)田系統(tǒng)規(guī)劃允許的最小水面率。

2 求解方法

2.1 設(shè)計(jì)思路

多目標(biāo)優(yōu)化問題的子目標(biāo)之間是存在矛盾的，不可能存在一個(gè)解同時(shí)成為各子目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，尋求非劣解集是多目標(biāo)決策的基本手段。本模型求解步驟分為以下2個(gè)部分：①在沒有決策偏好信息，難以標(biāo)量化處理成單目標(biāo)優(yōu)化問題直接衡量解的優(yōu)劣性前提下，運(yùn)用粒子群算法中每一代可行解間相互比較淘汰劣解逼近最終非劣解集的方法，獲得排水溝系統(tǒng)規(guī)劃的待選方案集。②針對(duì)待選方案集運(yùn)用基于目標(biāo)達(dá)成度的灰色關(guān)聯(lián)投影法，科學(xué)優(yōu)選出最終規(guī)劃方案。

2.2 基于粒子群算法求解非劣解集

粒子群算法(PSO)[21]利用個(gè)體粒子i對(duì)信息的共享使規(guī)模為N的整個(gè)群體在D維目標(biāo)搜索空間中按照規(guī)則[式(25)、式(26)]更新自己的速度Vi=(vi1,vi2,…,viD)和位置Xi=(xi1,xi2,…,xiD)，不斷迭代尋優(yōu)向自身歷史最佳位置pbest=(pi1,pi2,…,piD)和群體歷史最佳位置gbest=(g1,g2,…,gD)聚集，產(chǎn)生從無序到有序的演化，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)候選解的進(jìn)化。

vij(t+1)=ωvij(t)+c1r1(t) [pij(t)-xij(t)]+

c2r2(t) [pgi(t)-xij(t)]

(25)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(26)

式中：vij是粒子的速度，并由用戶設(shè)定±vmax限制粒子速度；pij(t)、pgi(t)分別為t時(shí)刻粒子的自身最好位置pbest和全局最好位置gbest；c1和c2為學(xué)習(xí)因子調(diào)節(jié)pbest、gbest方向飛行的最大步長(zhǎng)；r1和r2為[0，1]范圍內(nèi)增加粒子飛行隨機(jī)性的均勻隨機(jī)數(shù)；ω是決定全局探索新方向好解和局部搜索原先軌跡好解能力的慣性權(quán)重。

運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化排水溝系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃模型中的變量Bi、mi、Hi、L4、T，設(shè)置一定規(guī)模粒子群在多維空間隨機(jī)搜索，以獲得待選方案的非劣解集。

2.3 基于目標(biāo)達(dá)成度的灰色關(guān)聯(lián)投影法優(yōu)選非劣解集

針對(duì)粒子群算法優(yōu)化所得待選方案非劣解集運(yùn)用基于目標(biāo)達(dá)成度的灰色關(guān)聯(lián)投影法[22](GRA)進(jìn)行多目標(biāo)決策，具體步驟如下。

(1)確定模型3個(gè)子目標(biāo)的期望水平值與可接受最劣值，取各子目標(biāo)期望水平值與可接受最劣值之差作為相對(duì)最佳決策方案A0，并與非劣解集中N個(gè)待選方案構(gòu)成增廣型矩陣[Ai,j](N+1)×3(i=0,1,2,…,N；j=1,2,3)。

(27)

(3)計(jì)算非劣解集方案與相對(duì)最佳方案的灰色關(guān)聯(lián)度rij，構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣[Pi,j](N+1)×3：

(28)

通常情況下，取λ=0.5。

(4)設(shè)置3個(gè)子目標(biāo)間加權(quán)向量W=[W1,W2,W3]T>0，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣加權(quán)處理得灰色關(guān)聯(lián)度決策矩陣P′(WjPi,j)(N+1)×3。

最后，將非劣解集待選方案看成行向量，計(jì)算與相對(duì)最佳方案之間的灰色關(guān)聯(lián)投影角，綜合考慮夾角余弦值與模的大小，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)投影值Di進(jìn)行科學(xué)排序，決策多目標(biāo)最優(yōu)方案。即：

(29)

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 項(xiàng)目區(qū)概況

上海松江區(qū)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田區(qū)地處亞熱帶北緣，光、熱、水同季，多年平均蒸發(fā)量1 252 mm，多年平均降雨量1 117.1 mm，汛期平均暴雨量大于90 mm/d。規(guī)劃區(qū)域面積1 120.7 hm2，高程在3.3 m左右；土壤類型介于粉砂土與中壤土之間；潛水水位埋深一般為0.5～1.5 m；現(xiàn)狀種植品種以“秀水114”、“秀水134”常規(guī)水稻為主，近年的平均產(chǎn)量最高可達(dá)8 610 kg/hm2。

3.2 模型數(shù)據(jù)

根據(jù)上海市《糧田和菜地水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)技術(shù)規(guī)范》(DB31/T 469-2009)規(guī)定，以20 a一遇最大設(shè)計(jì)24 h面雨量180.2 mm排至地面以下0.6 m為標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用多目標(biāo)模型規(guī)劃2級(jí)排水溝系統(tǒng)。根據(jù)項(xiàng)目區(qū)地形圖研究測(cè)算排水農(nóng)溝間距與總長(zhǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得排水農(nóng)溝總長(zhǎng)與間距函數(shù)關(guān)系l=302 038L-1.049(R2=0.993 9)。將項(xiàng)目區(qū)現(xiàn)狀農(nóng)田坡降0.000 5、糙率0.030、水田滯蓄水深40 mm、不透水層埋深6 m、土壤滲透系數(shù)0.39 m/d、土壤給水度0.04、排水溝總氮(TN)初始濃度6 mg/L、TN總體降解系數(shù)0.3～0.4 d-1(根據(jù)當(dāng)?shù)卦囼?yàn)調(diào)查分析，綜合比較選定)輸入模型；依據(jù)工程30 a規(guī)劃運(yùn)行年限及當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)情況確定挖方單價(jià)、占地單價(jià)、生態(tài)邊坡建造單價(jià)分別為15、25、20 元/m、運(yùn)行管理費(fèi)率為2%、作物受澇漬后相對(duì)產(chǎn)量允許下限值為85%。

采用MATLAB實(shí)現(xiàn)編程和界面可視化，參考相關(guān)文獻(xiàn)[23]對(duì)影響算法性能和效率的控制參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模N=500，慣性權(quán)重ω=0.8，加速系數(shù)c1=c2=0.3，非劣解集規(guī)模上限為120，迭代次數(shù)為80。

3.3 結(jié)果與分析

非劣解集中的各方案是各決策變量(T、Hi、Li、Bi、mi)不同的取值組合，每一方案的取值組合對(duì)應(yīng)該方案的3個(gè)子目標(biāo)預(yù)期值。各決策變量間地位等同，無主次順序，非劣解集中的各方案無排序依據(jù)。考慮決策變量中的排水歷時(shí)是連續(xù)小區(qū)間內(nèi)有限個(gè)數(shù)的離散整數(shù)形式，且構(gòu)建的作物產(chǎn)量子目標(biāo)是排水歷時(shí)的函數(shù)，即同一排水歷時(shí)的作物相對(duì)產(chǎn)量相等，先按照排水歷時(shí)將非劣解集方案分類匯總，粒子群優(yōu)化過程見圖2、圖3，再分別按照年費(fèi)用子目標(biāo)預(yù)期值大小與去污量子目標(biāo)預(yù)期值大小進(jìn)行非劣解集中方案的排序，結(jié)果一致。不同排水歷時(shí)的所有待選方案單位年費(fèi)用與TN去除量效果見圖4。

圖2 年費(fèi)用子目標(biāo)優(yōu)化過程Fig.2 Optimization process of annual cost sub-goal

圖3 TN去除量子目標(biāo)優(yōu)化過程Fig.3 Optimization process of TN removal sub-goal

由不同排水歷時(shí)的年費(fèi)用與TN去除量關(guān)系圖可知，隨著排水歷時(shí)增加，相同年費(fèi)用下的TN去除效果更明顯，而要達(dá)到相同的TN去除量，年費(fèi)用與排水歷時(shí)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；同一排水歷時(shí)的年費(fèi)用隨TN去除量增大而增加，且增長(zhǎng)速率逐漸增加。

針對(duì)某一排水歷時(shí)的粒子群算法所求規(guī)劃方案非劣解集，將相對(duì)產(chǎn)量目標(biāo)值按照項(xiàng)目區(qū)最高年產(chǎn)量與市場(chǎng)水稻單價(jià)換算為減產(chǎn)折算費(fèi)用(見圖5)，根據(jù)費(fèi)用效益比優(yōu)選該排水歷時(shí)的優(yōu)選方案，再對(duì)各排水歷時(shí)的優(yōu)選方案根據(jù)費(fèi)用效益比優(yōu)選出最優(yōu)排水歷時(shí)的最優(yōu)規(guī)劃方案。不同排水歷時(shí)下的優(yōu)選方案見表1，傳統(tǒng)單目標(biāo)方案與模型多目標(biāo)方案及效益對(duì)比見表2。

圖4 不同排水歷時(shí)下各方案單位年費(fèi)用與TN去除量效果Fig4. The annual cost and TN removal efficiency of each programme unit under different drainage time

圖5 排水歷時(shí)為5 d的方案效果Fig.5 Scheme effect under 5 d drainage time

表1 不同排水歷時(shí)下的優(yōu)選方案Tab.1 Different drainage diachronic optimization schemes

表2 傳統(tǒng)單目標(biāo)方案與模型多目標(biāo)方案及效應(yīng)對(duì)比Tab.2 Effect comparison of traditional single target scheme and multi-objective model scheme

采用基于目標(biāo)達(dá)成度灰色關(guān)聯(lián)法分析，確定不同排水歷時(shí)的優(yōu)選方案(見表1)。根據(jù)不同排水歷時(shí)的優(yōu)選方案灰色關(guān)聯(lián)投影值排序，確定4號(hào)方案為本項(xiàng)目區(qū)最優(yōu)規(guī)劃方案，其結(jié)果與通過費(fèi)用效益比優(yōu)選的最優(yōu)方案一致。即按照排水歷時(shí)5 d，排水農(nóng)溝與支溝深1.3、1.7 m，間距77、270 m，規(guī)劃設(shè)計(jì)排水溝,預(yù)期優(yōu)化水面率7.64%，增加滯澇水量648.5 m3/hm2,同時(shí)稻作區(qū)單位面積的TN削減能力約為4.22 kg/hm2，TN削減率約達(dá)59.8%，比傳統(tǒng)單目標(biāo)規(guī)劃方案的TN削減能力增加了1.81 kg/hm2，TN削減率增加了28.1%，水稻相對(duì)產(chǎn)量96.2%，年費(fèi)用不變。

4 結(jié) 論

本文基于工程年費(fèi)用、污染物去除量、作物相對(duì)產(chǎn)量3個(gè)子目標(biāo)構(gòu)建排水溝系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃模型，利用粒子群算法耦合灰色關(guān)聯(lián)投影法決策最優(yōu)規(guī)劃方案。主要結(jié)論如下。

(1)本模型運(yùn)用粒子群算法耦合灰色關(guān)聯(lián)投影分析法,綜合權(quán)衡多目標(biāo)間的矛盾性，在確保產(chǎn)量效益與年費(fèi)用投資合理的前提下，通過稻作區(qū)滯澇減排換取生態(tài)減污效益，實(shí)現(xiàn)排水溝系統(tǒng)的最優(yōu)規(guī)劃，模型是合理可行的。

(2)運(yùn)用粒子群算法實(shí)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)換并客觀提供多目標(biāo)非劣解集進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)投影分析，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)決策，這種基于PSO-GRA處理復(fù)雜的非線性多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃問題的求解方法是有效的。

(3)將模型應(yīng)用于上海松江區(qū)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田稻作區(qū)排水溝規(guī)劃，優(yōu)化水面率7.64%，可增加滯澇水量648.5 m3/hm2,單位面積TN削減能力比傳統(tǒng)單目標(biāo)規(guī)劃方案約增加1.81 kg/hm2,削減率約增加28.1%，為南方稻作區(qū)的排水系統(tǒng)節(jié)水減排規(guī)劃建設(shè)工程提供了參考。

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