（貴州省興義五中 貴州興義 562400）

在勻變速直線運(yùn)動中求解物體通過的位移。大多數(shù)學(xué)生.包括很多老師都習(xí)慣用：

求解，在一些題目中的確很方便，但是如果能巧用平均速度公式：

求解則會讓求解更簡單，特別是在往返直線運(yùn)動中以及在處理時間問題上更能體現(xiàn)出其優(yōu)點(diǎn).在近幾年的高考試題上如果能運(yùn)用好平均速度公式試題就變得簡單，更容易理解·下面就以2017年的兩道高考試題為例說明如何使用平均速度位移公式來解題。體會公式的優(yōu)越性。

一 （2017·全國Ⅱ卷，24）為提高冰球運(yùn)動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1＜s0）處分別放置一個擋板和一面小旗，如圖所示.訓(xùn)練時，讓運(yùn)動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以初速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板;冰球被擊出的同時，運(yùn)動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗.訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時，運(yùn)動員至少到達(dá)小旗處.假定運(yùn)動員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動，冰球到達(dá)擋板時的速度為v1.重力加速度大小為g.求（1）冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù);

（2）滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動員的最小加速度.

解（1）略

（2）解法一（位移公式法）得冰球到達(dá)擋板時，滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動員中，剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動員的加速度最小.設(shè)這種情況下，冰球和運(yùn)動員的加速度大小分別為a1和a2，所用的時間為t.由運(yùn)動學(xué)公式得

小結(jié)：在勻變速直線運(yùn)動中涉及到位移和初，末速度，時間優(yōu)先考慮使用平均速度公式求解這樣會給解題帶來了簡便。避免了位移公式中時間上的平方計算。

（2017·全國Ⅲ卷，25） 如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1.某時刻A，B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0=3 m/s.A，B相遇時，A與木板恰好相對靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2.求

（1）B與木板相對靜止時，木板的速度;

（2）A，B開始運(yùn)動時，兩者之間的距離.

解：（1）略

A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同.因此A和B開始運(yùn)動時，兩者之間的距離為s0=sA+s1+sB，聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得s0=1.9 m.

解法二（平均速度公式法）

設(shè)B從開始到三者共速的時間為t總。共同速度為

v共2則有對A:vA=-v0+aAt. 對B:vB=v1-a共（t總-t1）

最后相遇有 v共2=VA=VB。 解得t總=0.7s.V共2=0.5m/s

所以兩木板開始運(yùn)動時二者的距離就是兩者位移之和由平均速度公式.規(guī)定向右為正。

則有

結(jié)語

在勻變速直線運(yùn)動這一類問題中.應(yīng)該充分運(yùn)用平均速度位移公式來解決與位移.時間.速度有關(guān)的問題。當(dāng)已知位移和時間的關(guān)系時應(yīng)該優(yōu)先考慮平均速度位移公式。這樣會給問題簡單化。