牛國(guó)杰， 劉曉平， 葉玉康， 李安斌

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

船舶駛經(jīng)橋墩時(shí)，橋墩周圍出現(xiàn)的紊動(dòng)流場(chǎng)而對(duì)船舶水動(dòng)力造成干擾，引起船舶產(chǎn)生橫漂、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，誘發(fā)船舶撞橋海損事故。如何保障橋區(qū)船舶通航安全已成為該領(lǐng)域?qū)W者們研究的重點(diǎn)。一些學(xué)者[1-3]研究了橋墩周圍的紊動(dòng)流場(chǎng)，給出橋墩與航道邊線安全距離，并用于指導(dǎo)橋區(qū)航線規(guī)劃。然而，在船舶與橋墩交匯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，船舶與橋墩兩者間存在著水動(dòng)力的相互作用，僅僅考慮橋墩周圍的紊流場(chǎng)分布難以體現(xiàn)船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及船舶與橋墩交匯過(guò)程的安全性。Kijima[4]應(yīng)用細(xì)長(zhǎng)體理論，研究了2艘同型船舶在橋墩旁追越過(guò)程中兩船間水動(dòng)力的相互作用規(guī)律。徐言民[5]等人視橋墩為絕對(duì)靜止的船舶，采用船間水動(dòng)力干擾通用模型計(jì)算船舶上、下行經(jīng)過(guò)橋墩時(shí)的船舶與橋墩之間相互干擾的水動(dòng)力。張晨曦[6-7]等人基于CFD軟件中的FLUENT軟件，模擬在橋墩鄰域直線航行船舶的粘性流場(chǎng)，分析了作用于船體上的橫向力和轉(zhuǎn)艏力矩歷時(shí)變化規(guī)律。乾東岳[8-10]等人采用物理模型試驗(yàn)，對(duì)船舶經(jīng)過(guò)橋墩過(guò)程的受力情況進(jìn)行了測(cè)量。目前，這些研究集中于單橋墩和船舶沿直線經(jīng)過(guò)橋墩情況，但無(wú)法真實(shí)地反映船、橋交匯過(guò)程中船舶的航行姿態(tài)、水動(dòng)力狀態(tài)。因此，作者擬在物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，考慮船舶與橋墩繞流的耦合作用，對(duì)船舶與橋墩間的水動(dòng)力相互作用進(jìn)行研究。

1 物理模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

本物理模型試驗(yàn)在長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利實(shí)驗(yàn)中心的概化水槽(35 m×3.5 m×1.2 m)中進(jìn)行，選用1∶50的正態(tài)比尺，原型橋墩直徑為5.0 m，船舶500 噸級(jí)駁船(45.0 m×10.8 m×1.6 m)。定義：T為船體舷側(cè)外板與橋墩壁面間距；L為兩橋墩中心間距；D為橋墩直徑；U為水流速度。采用靜水相對(duì)實(shí)驗(yàn)，將扭矩傳感器安裝于船舶模型的重心上，并通過(guò)一根剛性支桿將固定支架與扭矩傳感器相連，橋墩模型固定在滑動(dòng)平臺(tái)車下，平臺(tái)車在三相電磁調(diào)速電機(jī)的帶動(dòng)下沿水槽頂圓形鋼管軌道勻速滑動(dòng)，同時(shí)，采用扭矩傳感器測(cè)量船舶模型的艏搖力矩沿程變化情況。該模型的平面布置如圖1所示。

圖1 模型平面布置示意Fig. 1 The layout of the model plane

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

船舶艏搖力矩歷時(shí)曲線如圖2所示。在圖2中，橫坐標(biāo)為船艏與橋墩中心的縱向距離，橋墩中心處x=0 m，負(fù)值表示船舶位于橋墩上游，模型中船長(zhǎng)為0.9 m。圖2(a)給出了在水流速度U=0.283 m/s時(shí)，單橋墩下，船與橋橫向間距不同時(shí)的艏搖力矩歷時(shí)曲線。圖2(b)給出了以船與橋的橫向間距為0.5D、兩橋墩中心間距不同時(shí)的艏搖力矩歷時(shí)曲線。

圖2 船舶艏搖力矩歷時(shí)曲線Fig. 2 Ship's rolling moment curve

從圖2(a)中可以看出，船舶下行經(jīng)過(guò)橋墩過(guò)程中，艏搖力矩呈正峰值→負(fù)峰值→正峰值的規(guī)律演進(jìn)，且存在一定的波動(dòng)。船舶以不同的船、橋橫向間距下行，艏搖力矩演進(jìn)規(guī)律具有一致性。且隨著船、橋橫向間距的增加，艏搖力矩峰值減小。從圖2(b)中可以看出，對(duì)比單橋墩與串列橋墩工況，第一個(gè)艏搖力矩正峰值形成的位置相同，均為船艏到達(dá)上游橋墩時(shí)的位置。在橋墩間距為2.0D和3.0D時(shí)，船舶艏搖力矩演進(jìn)規(guī)律與單橋墩工況類似，經(jīng)歷著正峰值→負(fù)峰值→正峰值的變化過(guò)程，但負(fù)峰值與第二個(gè)正峰值出現(xiàn)的時(shí)刻有所差異。當(dāng)橋墩間距為4.0D和5.0D時(shí)，艏搖力矩開(kāi)始呈現(xiàn)復(fù)雜的波動(dòng)過(guò)程，在第一個(gè)正峰值和最后一個(gè)正峰值之間還存在多個(gè)小幅波動(dòng)。將單橋墩與不同橋墩間距的串列橋墩艏搖力矩峰值的大小進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，串列橋墩的第一個(gè)艏搖力矩正峰值均較單橋墩的大。隨著橋墩間距的增加，最大艏搖力矩負(fù)峰值和最后艏搖力矩正峰值減小。

2 數(shù)學(xué)模型的建立及驗(yàn)證

本研究應(yīng)用CFD中的FLUENT軟件，采用粘性流求解方法，模擬兩船舶會(huì)遇、追越、靠泊及經(jīng)過(guò)橋墩和岸壁時(shí)的非定常粘性流場(chǎng)，捕捉船舶行進(jìn)過(guò)程中船舶與其他障礙物周圍的復(fù)雜流場(chǎng)細(xì)節(jié)，對(duì)船、橋交匯運(yùn)動(dòng)進(jìn)行二維數(shù)值模擬研究，揭示其中的水動(dòng)力學(xué)機(jī)理。

2.1 模型尺寸及邊界條件

船舶、橋墩數(shù)學(xué)模型的參數(shù)和幾何比尺與其物理模型的一致。經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算比選后，確定計(jì)算域?yàn)?0D×20D。船舶在距進(jìn)口10D處釋放，保證船體與橋墩有較遠(yuǎn)的初始距離，船體中軸線位于模型水平中心線上。上游橋墩中心距進(jìn)口40D，與物理模型一致。采用速度進(jìn)口和壓力出口邊界條件，將兩側(cè)壁面設(shè)定為對(duì)稱邊界，船體和橋墩表面設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界。計(jì)算域范圍如圖3所示。

圖3 計(jì)算域的尺寸和邊界條件Fig. 3 Computational domain size and boundary conditions

2.2 控制方程

RNGk-ε模型可處理帶旋流及流線有較大畸變的流動(dòng)[11]。本研究選取RNGk-ε模型進(jìn)行串列橋墩繞流模擬和行進(jìn)船舶周圍流場(chǎng)模擬。因此，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，除滿足連續(xù)性方程和N-S方程外，還需滿足RNGk-ε模型的湍流動(dòng)能k和湍流動(dòng)能耗散率ε方程。

2.3 數(shù)值方法

2.3.1 網(wǎng)格劃分

把橋區(qū)船舶二維平面運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為1個(gè)三自由度問(wèn)題(即沿X軸方向的縱向移動(dòng)、橫漂及船體繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng))。運(yùn)動(dòng)船體位移的尺寸遠(yuǎn)大于網(wǎng)格的尺寸，易致使網(wǎng)格畸變率過(guò)大而導(dǎo)致計(jì)算不收斂，因此選擇彈性光順模型與局部重構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格更新。為減少動(dòng)網(wǎng)格更新時(shí)間，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，采用多區(qū)域計(jì)算模型，如圖4所示。只將船寬外一定寬度范圍劃分為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，除船體邊界層網(wǎng)格使用四邊形網(wǎng)格外，均采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其他區(qū)域設(shè)定為靜止網(wǎng)格區(qū)域，采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域與靜止網(wǎng)格區(qū)域之間采用交界面連接，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞。

圖4 動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域劃分示意Fig. 4 Division diagram of the dynamic grid area

2.3.2 用戶自定義函數(shù)UDF的使用

為模擬船舶受橋墩紊流影響后的受力和運(yùn)動(dòng)情況，需采用動(dòng)網(wǎng)格，將力轉(zhuǎn)化為速度和位移。本試驗(yàn)采用用戶自定義函數(shù)UDF中的動(dòng)網(wǎng)格宏“DEFINE_CG_MOTION”定義船舶在每一個(gè)時(shí)間步上的線速度及角速度來(lái)指定船舶運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)“Compute_Force_And_Moment”宏獲取每1個(gè)時(shí)間步船體受力，以此計(jì)算下一時(shí)間步船體重心速度、角速度及重心位置，可實(shí)現(xiàn)水流與船舶運(yùn)動(dòng)的耦合。

2.4 模型驗(yàn)證

2.4.1 繞流流場(chǎng)特性驗(yàn)證

串列橋墩繞流流場(chǎng)(L/D=4.0)如圖5所示。將PIV(粒子圖像測(cè)速法)物理模型試驗(yàn)觀測(cè)的墩后尾流流場(chǎng)(如圖5(a)所示)與數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的墩后尾流流場(chǎng)(如圖5(b)所示)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)模型計(jì)算的結(jié)果與物理模型試驗(yàn)的結(jié)果吻合得較好。在L/D=4.0間距下，兩者的上、下游橋墩均有渦體脫落，渦體位置和大小分布規(guī)律相似，上游圓柱分離剪切層在下游圓柱重新附著位置相同。表明：流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果能很好地與PIV物理模型試驗(yàn)結(jié)果相吻合，得到合理的數(shù)值解。因此，該數(shù)學(xué)模型的網(wǎng)格和方法能夠滿足數(shù)值計(jì)算要求。

2.4.2 繞流水力特征參數(shù)驗(yàn)證

圓柱繞流的重要參數(shù)有雷諾數(shù)Re、阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL及斯特勞哈爾數(shù)St。本研究中均取Re=3.16×104，將計(jì)算得到的各參數(shù)與已有研究成果進(jìn)行比較(見(jiàn)表1)。從表1中可以看出，本計(jì)算結(jié)果與其他研究數(shù)據(jù)[12-13]吻合得較好。

圖5 串列橋墩繞流流場(chǎng)(L/D=4.0)Fig. 5 Flow field diagram of bridge piers (L/D=4.0)

數(shù)據(jù)來(lái)源雷諾數(shù)上游橋墩阻力系數(shù)斯特勞哈爾數(shù)下游橋墩阻力系數(shù)斯特勞哈爾數(shù)Igarashi[12]3.55×1041.250.1850.420.185Kitagawa[13]2.20×1041.220.1890.490.189本研究3.16×1041.200.1860.460.186

2.4.3 船舶受力特性驗(yàn)證

建立與物理模型試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)的計(jì)算工況，對(duì)數(shù)學(xué)模型船舶的受力進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算工況為：T=0.5D，U=0.283 m/s，L/D=3.0及單橋墩情況。單橋墩和串列橋墩物理模型測(cè)量值與數(shù)值模擬計(jì)算值的結(jié)果對(duì)比如圖6所示。從圖6中可以看出，兩工況的演進(jìn)規(guī)律吻合得較好。由于物理模型力矩傳感器的數(shù)據(jù)采樣頻率限制和橋墩周圍自由液面變化的影響，艏搖力矩的測(cè)量值與計(jì)算值存在著一定的偏差，但數(shù)值模擬結(jié)果總體能夠反映船、橋交匯過(guò)程中船體所受艏搖力矩的變化規(guī)律。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算工況

考慮汛期急流最不利工況，同時(shí)，根據(jù)學(xué)者橋區(qū)船舶航行安全航速的研究成果和海事部門的相關(guān)規(guī)定，取水流速度2.0 m/s，船舶速度2.5 m/s，船、橋橫向間距T=0.5D，分別計(jì)算單橋墩和兩橋墩中心間距(L=2.0D,3.0D,4.0D,5.0D,9.0D和13.0D)時(shí)船舶經(jīng)過(guò)橋墩沿程所受的艏搖力矩。

圖6 艏搖力矩的測(cè)量值與計(jì)算值的對(duì)比Fig. 6 Comparison between the measurement value and the calculated value of the shaking moment

3.2 船舶周圍壓力場(chǎng)分析

船、橋交匯過(guò)程不同時(shí)刻的壓力云圖如圖7所示。暖色云圖為正壓，冷色云圖為負(fù)壓。本研究選擇幾個(gè)典型位置進(jìn)行分析。如圖7(a)所示，船體接近橋墩過(guò)程中，船體右前端伴流斜向橋墩運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，由于船體邊界的靠近，抑制了墩前駐點(diǎn)周圍流線的發(fā)展，船與橋間水體不斷受到擠壓，加之墩前方推船流的共同作用，使得船體右舷前端的壓力大于左舷的，船艏受排斥，遠(yuǎn)離橋墩，航向改變。在船艏即將到達(dá)橋墩時(shí)，船與橋之間的流道最窄，排斥力最大，艏搖力矩達(dá)到一個(gè)正峰值。當(dāng)船艏進(jìn)入橋墩尾流區(qū)、船尾仍位于橋墩上游時(shí)，橋墩上游船體邊界依然擠壓船與橋之間的水體，如圖7(b)所示，橋墩上游船體右舷側(cè)受正壓作用，推離橋墩。受船艏部分伴流的帶動(dòng)，讓水流出船與橋之間的流道后，加速向墩后擴(kuò)散，加劇了尾渦的發(fā)展，較無(wú)船舶時(shí)的墩后負(fù)壓區(qū)增加。墩下游船身右舷側(cè)在負(fù)壓作用下，船艏吸向橋墩側(cè)。由于船體右舷側(cè)船艏受吸引，船尾受排斥，對(duì)船體形成順時(shí)針力矩，艏搖力矩表現(xiàn)為負(fù)值。

船尾遠(yuǎn)離橋墩過(guò)程中，部分尾渦撞擊船體后或吸附于船體，或與周圍渦體發(fā)生更強(qiáng)烈的混參。同時(shí)，在船尾伴流的帶動(dòng)下，加速了船尾與橋墩間流道水流，因而墩后方負(fù)壓區(qū)域發(fā)展更加顯著。船尾右舷側(cè)處于負(fù)壓區(qū)內(nèi)，形成艏搖力矩正峰值。

圖7 L/D=5.0船橋交會(huì)不同時(shí)刻的壓力云圖Fig. 7 Pressure cloud diagram at different times of bridge crossing when L/D=5.0

3.3 船舶受力分析

不同橋墩間距下，船舶經(jīng)過(guò)橋墩沿程所受艏搖力矩如圖8所示。從圖8中可以看出，經(jīng)過(guò)單橋墩及不同橋墩間距下的串列橋墩船舶艏搖力矩變化過(guò)程具有一定差異：在橋墩中心間距L/D=2.0時(shí)，艏搖力矩曲線演進(jìn)規(guī)律與單橋墩時(shí)的較為一致，均以正峰值→負(fù)峰值→正峰值規(guī)律演進(jìn)，峰值出現(xiàn)相對(duì)位置也相同；當(dāng)L/D≥3.0后，力矩曲線呈多個(gè)正負(fù)峰值交替出現(xiàn)，其中，第一個(gè)正峰值及最后一個(gè)正峰值出現(xiàn)的相對(duì)位置相同。從圖7中可以看出，由于沿船體右舷交替分布著正、負(fù)壓力區(qū)，且隨著船體的下行，船體各位置上的壓力區(qū)大小和強(qiáng)度實(shí)時(shí)變化，因此，介于第一正峰值與最后正峰值之間，不同的船橋橫向間距L/D，會(huì)使艏搖力矩呈現(xiàn)不同的波動(dòng)情況。

艏搖力矩峰值與不同橋墩間距L/D的關(guān)系 曲線如圖9所示。從圖9中可以看出，串列橋墩的第一個(gè)艏搖力矩正峰值均大于單橋墩的。隨著橋墩間距的增加，峰值逐漸減小。表明：隨著橋墩間距的增加，下游橋墩對(duì)上游橋墩的影響逐漸減弱，趨于2個(gè)孤立的單墩狀態(tài)；串列橋墩最后一個(gè)艏搖力矩正峰值隨橋墩間距的增加而減小。在2.0≤L/D≤3.0時(shí)，串列橋墩的艏搖力矩峰值大于單橋墩的；而當(dāng)4.0≤L/D≤5.0時(shí)，串列橋墩的艏搖力矩峰值小于單橋墩的。因此，當(dāng)串列橋墩間距L/D≤3.0時(shí)，上、下游橋墩的相互作用會(huì)對(duì)船舶安全航行帶來(lái)不利影響。特別是在L/D=2.0時(shí)，串列橋墩第一個(gè)艏搖力矩正峰值達(dá)到了單橋墩的1.87倍。當(dāng)L/D=3.0時(shí)，串列橋墩艏搖力矩負(fù)峰值相比單橋墩的增加了45%。隨著間距的繼續(xù)增加，串列橋墩對(duì)船舶水動(dòng)力的干擾逐漸趨于單橋墩的。但在串列橋墩間距達(dá)5.0D時(shí)，部分力矩峰值比單橋墩的更低。

圖8 不同L/D下的船舶艏搖力矩Fig. 8 Ship’s shaking moments at different L/D

圖9 艏搖力矩峰值與橋墩間距關(guān)系曲線Fig. 9 The relationship between the peak moment of shaking torque and pier spacing

研究?jī)蓸蚨臻g距達(dá)到何值時(shí)，開(kāi)始類似于單橋墩情況是非常必要的。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩橋墩間距L/D≥9.0后，船舶通過(guò)上游橋墩過(guò)程中，船舶艏搖力矩曲線與單橋墩的十分貼合，如圖10所示。表明：下游橋墩對(duì)上游橋墩的水動(dòng)力不構(gòu)成干擾。對(duì)于L/D=9.0工況，在船尾離開(kāi)上游橋墩時(shí)，達(dá)到串列橋墩的艏搖力矩正峰值(M=1.778 N·m)卻比單橋墩的大得多，約為單橋墩的1.6倍。這是由于此處船長(zhǎng)恰好等于橋墩間距，此時(shí)船尾將離開(kāi)上游橋墩而船艏恰好到達(dá)下游橋墩，形成的力矩峰值為上游橋墩對(duì)船舶的最后正峰值與下游橋墩對(duì)船舶第一個(gè)正峰值的疊加。觀察L/D=13.0的串列橋墩艏搖力矩曲線發(fā)現(xiàn)，船舶經(jīng)過(guò)下游橋墩相當(dāng)于復(fù)演了經(jīng)過(guò)上游橋墩的過(guò)程，2個(gè)過(guò)程形成的艏搖力矩曲線一致且與單橋墩吻合度較高。表明：橋墩間距達(dá)13.0D后，串列橋墩對(duì)船舶水動(dòng)力的干擾等同于2個(gè)孤立的單橋墩。

4 結(jié)論

本研究分析了不同橋墩間距下船、橋交匯過(guò)程中船舶沿程所受艏搖力矩演進(jìn)規(guī)律，得出的結(jié)論為：

圖10 L/D=9.0,13.0和單橋墩下的艏搖力矩曲線Fig. 10 Single-bridge pier swaying moment curve at L/D=9.0,13.0,respectively

1) 物理模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果均表明：駛經(jīng)單橋墩的船舶艏搖力矩曲線呈正峰值、負(fù)峰值、正峰值的規(guī)律演進(jìn)。船體邊界靠近橋墩，擠壓船艏與橋墩之間的水體以及墩前正向橫流(推船流)作用是艏搖力矩第一個(gè)正峰值形成的原因。船尾即將離開(kāi)橋墩時(shí)，船尾附近水流吸入船尾與橋墩間的過(guò)流通道向下游擴(kuò)散，水體加速流動(dòng)，負(fù)壓增強(qiáng)，吸引船尾形成第二個(gè)艏搖力矩正峰值。2個(gè)正峰值之間的負(fù)峰值的出現(xiàn)則與船體相對(duì)于橋墩特定位置，渦體沿船身分布強(qiáng)弱相關(guān)。

2) 駛經(jīng)串列橋墩的船舶艏搖力矩演進(jìn)規(guī)律與單橋墩的存在著差異。當(dāng)兩橋墩中心間距較小、為2.0D時(shí)，其艏搖力矩演進(jìn)規(guī)律與單橋墩的一致。兩橋墩中心間距達(dá)3.0D時(shí)，其艏搖力矩歷時(shí)曲線在第一個(gè)正峰值與最后正峰值之間出現(xiàn)多個(gè)波峰波谷波動(dòng)現(xiàn)象。第一個(gè)正峰值與最后正峰值形成的原因與單橋墩的相同，中間的小幅波動(dòng)與船舶相對(duì)于兩橋墩的位置有關(guān)。兩橋墩間距達(dá)9.0D時(shí)，下游橋墩對(duì)上游橋墩的水動(dòng)力干擾消失。在兩橋墩間距大于13.0D時(shí)，船舶駛經(jīng)上、下游橋墩，船舶艏搖力矩相當(dāng)于連續(xù)經(jīng)過(guò)2個(gè)孤立的單橋墩。