毛硯輝，夏利娟

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

絞吸挖泥船作為一種工程船,有著不同于常規(guī)船型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．因其特殊性,首尾均有很大的開槽來(lái)安置橋架和臺(tái)車,中間主甲板上設(shè)計(jì)有長(zhǎng)的較為發(fā)達(dá)的上層建筑,機(jī)艙和泵艙主甲板上設(shè)置有大開口,船體上放置復(fù)雜工程設(shè)備[1]．工作狀態(tài)時(shí),與常規(guī)船舶自由狀態(tài)不同,其鋼樁插入地底將船舶固定,絞刀與土質(zhì)接觸處形成一定的約束,這一系列結(jié)構(gòu)布置都會(huì)使其在振動(dòng)特性問題上不同于常規(guī)的船舶．同時(shí)絞吸挖泥船處于工作狀態(tài)時(shí),需要有一定的穩(wěn)定狀態(tài),絞刀切削巖石會(huì)對(duì)船體產(chǎn)生激勵(lì)作用,故需對(duì)絞吸挖泥船進(jìn)行振動(dòng)特性分析．

采用大型通用有限元軟件MSC.Patran/Nastran,對(duì)某5 000 m3/h非自航絞吸挖泥船進(jìn)行了全船總振動(dòng)特性評(píng)估和研究．絞吸挖泥船有拖航出港、到港、作業(yè)出港和到港4種典型工況,拖航與作業(yè)工況因鋼樁和橋架等重要設(shè)備狀態(tài)不同,質(zhì)量分布與邊界條件不同,出港和到港裝載不等量燃料及淡水,因質(zhì)量不同,故需計(jì)算比較該船4種工況的固有模態(tài)差異,并針對(duì)作業(yè)工況下的船舶振動(dòng)特性進(jìn)行評(píng)估分析;在此基礎(chǔ)上,分析不同附連水質(zhì)量計(jì)算方法(劉易斯圖譜法和虛擬質(zhì)量法)對(duì)船舶振動(dòng)模態(tài)的影響;建立3種不同的有限元模型,分析上層建筑對(duì)船體總振動(dòng)的耦合作用,以期對(duì)該類型船舶的振動(dòng)特性評(píng)估提供參考．

1 模型簡(jiǎn)介

模型取自一艘單舷側(cè)、艏艉?jiǎn)蔚?、中部雙底的非自航絞吸挖泥船．主船體首部有橋架開槽,尾部有鋼樁臺(tái)車開槽．拖航狀態(tài)時(shí),鋼樁、橋架水平擱置;作業(yè)狀態(tài)時(shí),鋼樁豎直插入地底將船舶固定,橋架與船體呈45°,同時(shí)絞刀切割絞松土質(zhì)時(shí)與土質(zhì)接觸處形成一定的約束,具體見圖1、2．該船主尺度垂線間長(zhǎng)Lpp=98.0 m,型寬B=21.1 m,型深D=6.3 m,吃水d=4.5 m,出港時(shí)排水量Δ1=8 072 t,到港時(shí)排水量Δ2=7 427 t．

圖1 拖航狀態(tài)船舶總布置Fig.1 General layout of the ship in towing condition

圖2 作業(yè)狀態(tài)船舶總布置Fig.2 General layout of the ship in working condition

對(duì)全船結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的有限元建模,橋架、鋼樁、臺(tái)車、門架等主要設(shè)備按照各自質(zhì)量、質(zhì)心和安裝部位,在質(zhì)心處建立集中質(zhì)量單元,并將此質(zhì)量單元通過多點(diǎn)約束MPC傳遞到各安裝部位.滑油泵等小型設(shè)備,通過調(diào)整船體材料密度來(lái)增加,柴油艙等艙室內(nèi)液體質(zhì)量以及壓載水質(zhì)量則通過質(zhì)量點(diǎn)模擬的方法,將相應(yīng)質(zhì)量加到對(duì)應(yīng)艙壁和底板上．所有設(shè)備及貨物加載后全船有限元模型見圖3．

2 總振動(dòng)特性計(jì)算分析

為了分析非自航絞吸挖泥船總體振動(dòng)特性,以

圖3 全船有限元模型Fig.3 Finite element model of the whole ship

整船結(jié)構(gòu)為計(jì)算模型,選取拖航出港、到港和作業(yè)出港、到港4個(gè)典型工況．由于不同于常規(guī)船型的自由狀態(tài),絞吸挖泥船在工作時(shí),鋼樁和絞刀會(huì)對(duì)船體產(chǎn)生一定的約束作用,為了保持和實(shí)際工作條件相一致,分別約束鋼樁與主船體連接部位單元節(jié)點(diǎn)的3個(gè)線位移以及橋架重心處單元的3個(gè)線位移．

考慮到流體介質(zhì)對(duì)船體浸水表面的影響,采用附連水質(zhì)量來(lái)模擬流——固耦合狀態(tài),以便分析該船體在水中的振動(dòng)特性[2]．現(xiàn)采用劉易斯圖譜法計(jì)算附連水質(zhì)量．船舶垂向振動(dòng),計(jì)算剖面處單位長(zhǎng)度上附連水質(zhì)量為[3]:

(1)

式中:Cv為考慮船體剖面形狀的無(wú)因次修正系數(shù);K為考慮船長(zhǎng)和船寬b之比以及振動(dòng)階次的三維流動(dòng)系數(shù);αv為淺水修正系數(shù)．

船舶水平振動(dòng)時(shí)附連水質(zhì)量為:

(2)

各系數(shù)與垂向振動(dòng)時(shí)類似．

由于船艏艉開槽,形成兩個(gè)片體,類似雙體船,故引用雙體船垂向振動(dòng)附連水質(zhì)量計(jì)算公式,該公式引入修正系數(shù)φ加以修正[4]:

(3)

式中:當(dāng)0

圖4 修正系數(shù)φFig.4 Correction coefficient φ

根據(jù)本船結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將船體沿船長(zhǎng)方向分成不等間距六段,中間單體部分分為段間距較大的兩段,艏、艉開槽雙體部分型線變化較大,分別分成段間距較小的兩段,并考慮雙體的影響引入修正系數(shù)φ．以作業(yè)出港垂向振動(dòng)為例,各系數(shù)取值見表1．根據(jù)以上公式和步驟分別計(jì)算出本船單位長(zhǎng)度出港和到港的垂向和水平振動(dòng)附連水質(zhì)量,以質(zhì)量點(diǎn)形式添加到水面以下每個(gè)肋位節(jié)點(diǎn)上．

4種工況振動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果見表2,部分振型見圖5～8．

表2 振動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of vibration characteristics

圖5 一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)(拖航出港工況)Fig.5 First order torsional mode (towingcondition of leaving port)

圖6 一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)與一階水平振動(dòng)耦合(作業(yè)出港工況)Fig.6 First order torsional mode coupling with first order horizontal mode(working condition of leaving port)

圖7 二階垂向振動(dòng)(拖航到港工況)Fig.7 Second order vertical mode (towingcondition of arriving port)

圖8 二階垂向振動(dòng)為主,艏部開槽區(qū)片體反向垂向振動(dòng)、水平振動(dòng)耦合(作業(yè)到港工況)Fig.8 Second order vertical vibration coupling with backward vertical and horizontal vibration of the demihull in the bow(working condition of arriving port)

從表2和圖5～8的結(jié)果對(duì)比可以看出：拖航狀態(tài)和作業(yè)狀態(tài)下,因質(zhì)量分布和邊界條件不同,振動(dòng)特性有較大差別；對(duì)應(yīng)振型下,拖航狀態(tài)振動(dòng)頻率比作業(yè)狀態(tài)振動(dòng)頻率高．同時(shí),拖航狀態(tài)下,除去艏部開槽區(qū)片體的局部振動(dòng),其他振型都相對(duì)獨(dú)立,作業(yè)狀態(tài)下,因鋼樁和絞刀對(duì)船體的約束,總體振動(dòng)與艏艉開槽區(qū)片體振動(dòng)發(fā)生耦合,振型不純,出現(xiàn)很多耦合振型．

船舶處于作業(yè)狀態(tài)時(shí),存在絞刀激勵(lì),需評(píng)估其振動(dòng)特性避免共振．絞刀挖掘巖石主激振頻率可近似為[5]:

(4)

式中:f為絞刀激勵(lì)頻率,Hz;z為絞刀刀臂數(shù),z=6;n為絞刀轉(zhuǎn)速,常用轉(zhuǎn)速為30 r/min．由式可知,在常用轉(zhuǎn)速下,絞刀激勵(lì)頻率近似取為f=3 Hz．由計(jì)算結(jié)果可知,該船的前四階振動(dòng)頻率與激勵(lì)頻率錯(cuò)開率均大于13%,滿足工程精度的要求．

3 附連水質(zhì)量對(duì)振動(dòng)特性的影響

附連水質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響很大,以往國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這一方面做過很多研究[6-7]．船體振動(dòng)總質(zhì)量由船舶有效質(zhì)量與附連水質(zhì)量?jī)刹糠纸M成．附連水質(zhì)量與船體本身質(zhì)量為同一量級(jí),故必須考慮附連水質(zhì)量．如何準(zhǔn)確地模擬附連水質(zhì)量,關(guān)系到能否準(zhǔn)確進(jìn)行船舶固有模態(tài)的計(jì)算[8]．對(duì)于一般常規(guī)船型,通用的計(jì)算附連水質(zhì)量方法有劉易斯圖譜法和虛擬質(zhì)量法等．絞吸挖泥船結(jié)構(gòu)復(fù)雜,首尾開槽,工作狀態(tài)時(shí)有鋼樁約束,需對(duì)其進(jìn)行一定的研究分析．文中通過比較劉易斯圖譜法和虛擬質(zhì)量法兩種不同的附連水質(zhì)量計(jì)算方法來(lái)討論其對(duì)非自航絞吸挖泥船振動(dòng)特性的影響．

虛擬質(zhì)量法[9-11]的基本原理是通過增加一個(gè)附加質(zhì)量矩陣,實(shí)現(xiàn)不可壓縮流體對(duì)結(jié)構(gòu)的作用．流體中的結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)有限元計(jì)算方程為：

(5)

假設(shè)流體是各向同性且不可壓縮的液體,忽略結(jié)構(gòu)體表面重力的影響,且結(jié)構(gòu)體的運(yùn)動(dòng)速度很低．根據(jù)流體力學(xué)的連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和能量方程,采用Helmholtz方法求解Laplace方程可以得到速度勢(shì)和壓力場(chǎng)的有限元形式解分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:F為節(jié)點(diǎn)壓力；α,β分別為式(6、7)積分后的值．

根據(jù)牛頓第二定律,力矩陣、質(zhì)量矩陣和加速度矩陣之間的關(guān)系式為：

(10)

將式(8、9)代入式(10)中得到虛擬質(zhì)量矩陣為：

MA=βα-1

(11)

在獲得附加質(zhì)量之后,就可以通過模態(tài)分析計(jì)算出結(jié)構(gòu)在水中的固有頻率和振型．

虛擬質(zhì)量法考慮了船體與水流之間的相互影響,故以虛擬質(zhì)量法計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn),統(tǒng)計(jì)拖航出港和作業(yè)出港工況下的船舶振動(dòng)特性以及劉易斯圖譜法相對(duì)虛擬質(zhì)量法的差值百分比,結(jié)果見表3．

表3 不同附連水質(zhì)量計(jì)算方法下振動(dòng)特性比較Table 3 Comparison of vibration characteristics under different calculation method of added water mass

由計(jì)算分析結(jié)果可知:

(1) 不同附連水質(zhì)量計(jì)算方法——?jiǎng)⒁姿箞D譜法和虛擬質(zhì)量法計(jì)算所得振動(dòng)特性有一定的差別,且隨著階次遞增,垂向振動(dòng)數(shù)值差異增大．

(2) 相對(duì)來(lái)說扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的數(shù)值差異較大,說明用垂向振動(dòng)附連水質(zhì)量代替扭轉(zhuǎn)振動(dòng)附連水質(zhì)量誤差較大[12]．

(3) 作業(yè)出港工況下模型振動(dòng)數(shù)值差異相較拖航出港工況下為大,考慮到作業(yè)狀態(tài)下振型多為耦合情況,而劉易斯圖譜法計(jì)算所得的附連水質(zhì)量?jī)H對(duì)應(yīng)于單一振型．

(4) 從總體來(lái)看,兩種方法計(jì)算所得固有頻率數(shù)值差異較小,均在10%以內(nèi),滿足工程精度的要求．

4 上層建筑簡(jiǎn)化模型對(duì)船舶總振動(dòng)模態(tài)的影響

目前對(duì)上層建筑振動(dòng)的研究有很多,文獻(xiàn)[13]中對(duì)船舶上層建筑有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[14]中對(duì)船舶上層建筑整體振動(dòng)有限元建模方法進(jìn)行了研究討論；文獻(xiàn)[15]中應(yīng)用ANSYS計(jì)算了VLCC上層建筑固有頻率因模型化方法等原因?qū)е碌挠?jì)算誤差,研究了上層建筑重量、重心和板材厚度等對(duì)固有頻率的影響并討論了幾種可行的提高固有頻率的方案.以上研究?jī)?nèi)容側(cè)重點(diǎn)集中于計(jì)算模型范圍對(duì)上層建筑振動(dòng)的影響,對(duì)于上層建筑對(duì)船舶總體振動(dòng)的影響的研究仍較少．現(xiàn)階段在分析船舶總體振動(dòng)時(shí),較多的采用主船體模型,忽略上層建筑,非自航絞吸式挖泥船結(jié)構(gòu)形式特殊復(fù)雜,上層建筑較發(fā)達(dá),需對(duì)上層建筑對(duì)船體總振動(dòng)的影響進(jìn)行研究討論,確定簡(jiǎn)單合理的上層建筑簡(jiǎn)化模型．

4.1 計(jì)算模型

文中研究對(duì)象為5 000 m3/h非自航絞吸挖泥船,該船中部主甲板上設(shè)4層上層建筑：第1層縱骨架式起居甲板室,長(zhǎng)49 m,占全船總長(zhǎng)50%;第2層橫骨架式船長(zhǎng)甲板室,長(zhǎng)45.5 m,占全船總長(zhǎng)46.43%;第3層橫骨架式操縱甲板室,長(zhǎng)27.3 m,占全船總長(zhǎng)27.86%;頂層甲板長(zhǎng)度很短．為了分析上層建筑對(duì)船舶總振動(dòng)的影響,建立了5種有限元模型：模型1為包括所有上層建筑在內(nèi)的全船結(jié)構(gòu)模型；模型2為主船體和第一、二層上層建筑；模型3僅主船體和第一層上層建筑；模型4不含上層建筑結(jié)構(gòu),僅將上層建筑質(zhì)量按其真實(shí)分布,以質(zhì)量點(diǎn)的形式施加在上層建筑與主甲板連接的單元節(jié)點(diǎn)上；模型5僅主船體部分,忽略所有上層建筑．具體見圖9～13．

圖9 模型1(全船結(jié)構(gòu))Fig.9 Model 1(whole ship structure)

圖10 模型2(主船體+第一、二層上層建筑)Fig.10 Model 2(main hull+the first and second floor of the superstructure)

圖11 模型3(主船體+第一層上層建筑)Fig.11 Model 3(main hull+The first floor of the superstructure)

圖12 模型4(主船體+上層建筑質(zhì)量)Fig.12 Model 4(main hull+superstructure quality)

圖13 模型5(主船體)Fig.13 Model 5(main hull)

4.2 上層建筑簡(jiǎn)化模型對(duì)船體總振動(dòng)的影響分析

為了分析上層建筑簡(jiǎn)化模型對(duì)船舶總體振動(dòng)模態(tài)的影響,以劉易斯圖譜法計(jì)算附連水質(zhì)量,分別計(jì)算5種模型在拖航出港和作業(yè)出港工況下的結(jié)構(gòu)固有模態(tài),并統(tǒng)計(jì)了各個(gè)模型相對(duì)整船模型1的頻率差值百分比,計(jì)算結(jié)果見表4．

表4 不同模型振動(dòng)特性比較Table 4 Comparison of vibration characteristics between different models

由表4可以分析得知:

(1) 對(duì)垂向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)而言,模型1、4振動(dòng)頻率數(shù)值差異較大,模型4、5頻率值較為接近,而模型1、4質(zhì)量大小相同,剛度不同,模型4、5剛度相同,質(zhì)量不同,說明對(duì)于該類非自航絞吸挖泥船,上層建筑的剛度對(duì)垂向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)影響較大,質(zhì)量對(duì)垂向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)影響較小;同時(shí)也說明該類非自航絞吸挖泥船其上層建筑垂向和扭轉(zhuǎn)剛度較大．

(2) 拖航出港工況相較于作業(yè)出港工況頻率數(shù)值差異要大,考慮到作業(yè)出港工況下,鋼樁和絞刀對(duì)主船體有一定的約束作用,導(dǎo)致上層建筑對(duì)主船體振動(dòng)模態(tài)的影響減?。?/p>

(3) 總體而言,上層建筑對(duì)船舶總體振動(dòng)模態(tài)的影響垂向振動(dòng)大于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)．

(4) 模型4、5相對(duì)模型1的頻率數(shù)值差異較大,在20%左右；模型2、1振動(dòng)頻率基本相同；模型3相對(duì)模型1的頻率數(shù)值差異小,在10%以內(nèi).為了簡(jiǎn)單并準(zhǔn)確地計(jì)算船舶振動(dòng)特性，避免低階共振,建議采用主船體加首層上層建筑模型．

5 結(jié)論

文中以5 000 m3/h非自航絞吸挖泥船為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行了全船總振動(dòng)特性分析,討論了不同工況條件下船舶總振動(dòng)固有頻率和振型的區(qū)別,分析了不同附連水質(zhì)量計(jì)算方法對(duì)船舶總振動(dòng)固有特性的影響以及上層建筑對(duì)船體總振動(dòng)的耦合作用,得到如下結(jié)論:

(1) 拖航和作業(yè)狀態(tài)下,因質(zhì)量分布和邊界條件不同,船舶振動(dòng)特性會(huì)有較大差別,具體表現(xiàn):對(duì)應(yīng)振型下,拖航狀態(tài)振動(dòng)頻率比作業(yè)狀態(tài)振動(dòng)頻率高;作業(yè)狀態(tài)下鋼樁和絞刀對(duì)船體有約束作用,出現(xiàn)很多耦合振型．作業(yè)狀態(tài)下船舶振動(dòng)頻率與激勵(lì)力頻率錯(cuò)開率高于13%,滿足工程精度要求．

(2) 劉易斯圖譜法和虛擬質(zhì)量法計(jì)算附連水質(zhì)量對(duì)振動(dòng)模態(tài)有一定的影響,相對(duì)于拖航狀態(tài),工作狀態(tài)時(shí)振型更為復(fù)雜,出現(xiàn)很多耦合振型,故對(duì)其影響更大．但總的來(lái)說兩者計(jì)算結(jié)果相差不大,滿足工程精度的要求．

(3) 上層建筑對(duì)該類船舶總體振動(dòng)模態(tài)的影響表現(xiàn)在垂向振動(dòng)大于扭轉(zhuǎn)振動(dòng),評(píng)估船舶振動(dòng)特性時(shí),建議采用主船體加首層上層建筑模型．