孫宇新，沈啟康，葉海涵，朱熀秋

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基于改進(jìn)UKF的無(wú)軸承異步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制

孫宇新，沈啟康，葉海涵，朱熀秋

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013）

基于傳統(tǒng)卡爾曼濾波器的轉(zhuǎn)速估計(jì)方法依賴(lài)于系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，但目前通用的無(wú)軸承異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)近似模型，針對(duì)該問(wèn)題該文提出一種以實(shí)際轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)的改進(jìn)的無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)速估算方案：首先，用殘差歸一化處理自動(dòng)更新漸消因子并將其引入增益矩陣，以減小系統(tǒng)模型偏差對(duì)估算精度的影響，增強(qiáng)濾波器的穩(wěn)定性；其次，用遺傳算法自動(dòng)更新噪聲矩陣，使其具備補(bǔ)償作用，再次優(yōu)化轉(zhuǎn)速估算精度，最終將估算精度控制在5 r/min左右，干擾誤差控制在10 r/min左右，可有效應(yīng)對(duì)建模誤差和參數(shù)擾動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)速估算的影響，具備較高的魯棒性和估算精度。最后，用dSPACE試驗(yàn)平臺(tái)證明了所提方案的正確性和可行性，該研究為無(wú)軸承異步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制提供參考。

電機(jī)；控制；自適應(yīng)漸消無(wú)跡卡爾曼濾波算法；改進(jìn)AFUKF；無(wú)軸承異步電機(jī)；無(wú)速度傳感器控制算法

0 引 言

在普通異步電動(dòng)機(jī)的定子槽中附加產(chǎn)生徑向懸浮力的線(xiàn)圈，用兩套線(xiàn)圈共同生成的轉(zhuǎn)矩和徑向力可實(shí)現(xiàn)無(wú)軸承異步電機(jī)（bearingless induction motor，BIM）的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)和穩(wěn)定懸浮[1-5]。但在電機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中，需要實(shí)時(shí)檢測(cè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為相位信號(hào)以完成電機(jī)的閉環(huán)控制。由于BIM在運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子處于自懸浮狀態(tài)，在軸上安裝傳感器不僅增加了硬件成本，還會(huì)嚴(yán)重影響電機(jī)的運(yùn)行性能。因此，無(wú)速度傳感器控制成為了BIM研究中的一個(gè)重要課題[6-8]，無(wú)速度傳感器控制即通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)的電壓和電流來(lái)估算電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，再將估算的轉(zhuǎn)速反饋到系統(tǒng)中完成閉環(huán)控制，從而避免使用轉(zhuǎn)速傳感器，改善電機(jī)的機(jī)械性能。

近年來(lái)，大量文獻(xiàn)提出了滑模觀測(cè)器法[9-10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[11]、磁鏈觀測(cè)法[12-13]、模型參考自適應(yīng)法[14-16]、高頻信號(hào)注入法[17-18]、卡爾曼濾波法[19-20]等無(wú)速度傳感控制方法。其中卡爾曼法不受電壓直流偏移量的影響，可有效抑制噪聲，估計(jì)精度高，估算范圍廣，在電機(jī)無(wú)速度傳感器控制中得到了廣泛應(yīng)用?？柭鼮V波法中最常用的是擴(kuò)展卡爾曼濾波法（extended kalman filter）[21]，該方法通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)方法將非線(xiàn)性的電機(jī)模型近似線(xiàn)性化，再用卡爾曼算法迭代計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速。針對(duì)擴(kuò)展卡爾曼線(xiàn)性化誤差較大、濾波精度不高的問(wèn)題，學(xué)者相繼提出了無(wú)跡卡爾曼濾波（unscented kalman filter）[22]和粒子濾波（particle filter）[23]，通過(guò)無(wú)跡變換和計(jì)算概率密度來(lái)代替擴(kuò)展卡爾曼濾波中的近似線(xiàn)性化，從而獲得更高的精度。針對(duì)卡爾曼濾波中的復(fù)雜矩陣運(yùn)算，學(xué)者提出了幾種降階的卡爾曼濾波法[24-25]，通過(guò)降低協(xié)方差矩陣的階數(shù)從而簡(jiǎn)化迭代過(guò)程?？柭鼮V波還可以用于電機(jī)的參數(shù)估計(jì)[26]，通過(guò)將容易變化的電機(jī)參數(shù)增廣到系統(tǒng)模型中，增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性。

但這些已經(jīng)在普通異步電機(jī)上得到良好應(yīng)用的方法推廣至BIM時(shí)卻出現(xiàn)了不匹配的情況。BIM通過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩和懸浮力的解耦運(yùn)算分別構(gòu)造出懸浮力數(shù)學(xué)模型和旋轉(zhuǎn)部分?jǐn)?shù)學(xué)模型，其中旋轉(zhuǎn)力部分通常采和普通異步電機(jī)相同的數(shù)學(xué)模型。但這樣的數(shù)學(xué)模型的前提假設(shè)為三相定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組在空間對(duì)稱(chēng)分布，且電機(jī)的轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮控制繞組相繞組軸線(xiàn)方向重合。因此，通用BIM的旋轉(zhuǎn)部分?jǐn)?shù)學(xué)模型是一個(gè)近似模型。由于卡爾曼濾波法對(duì)系統(tǒng)模型和電機(jī)參數(shù)非常敏感，且上述的各種改進(jìn)方法并沒(méi)有針對(duì)模型的不確定性進(jìn)行改進(jìn)，所以系統(tǒng)建模誤差對(duì)轉(zhuǎn)速估計(jì)的精度會(huì)產(chǎn)生很大影響。

為了提高系統(tǒng)的魯棒性和精確性，本文提出一種基于改進(jìn)的自適應(yīng)漸消無(wú)跡卡爾曼濾波算的轉(zhuǎn)速辨識(shí)法。通過(guò)利用殘差序列的協(xié)方差，自適應(yīng)地改變漸消因子以調(diào)整測(cè)量值，有助于減小陳舊測(cè)量值和系統(tǒng)模型不確定性對(duì)估計(jì)精度的影響。同時(shí)，通過(guò)對(duì)殘差歸一化處理，達(dá)到平衡各殘差間信息的效果，提高了信息提取的速度。此外將剩余的系統(tǒng)模型誤差部分視為噪聲，用遺傳算法對(duì)噪聲矩陣進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，并利用卡爾曼濾波的噪聲矩陣對(duì)模型進(jìn)行補(bǔ)償，再次優(yōu)化系統(tǒng)的估算誤差。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了以上方法的正確性和有效性。

1 BIM基本原理與數(shù)學(xué)模型

BIM繞組結(jié)構(gòu)如圖1所示，轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮控制繞組疊繞在同一個(gè)定子槽內(nèi)。轉(zhuǎn)矩繞組為四極繞組，用來(lái)產(chǎn)生電機(jī)轉(zhuǎn)矩，懸浮控制繞組為二極繞組用來(lái)控制轉(zhuǎn)子的徑向位置。轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮控制繞組每相串聯(lián)的有效匝數(shù)分別為1和2。在懸浮控制繞組和轉(zhuǎn)矩繞組中分別通入電流1和2，則分別產(chǎn)生四極磁鏈2和4。和代表互相垂直的轉(zhuǎn)子位置控制坐標(biāo)軸。在空載情況下，如轉(zhuǎn)子需要沿正方向的徑向力則向徑向力控制繞組中通入如圖1所示的電流1，氣隙上側(cè)4和2同向，氣隙磁密增加，氣隙下側(cè)4和2反向,氣隙磁密減少，從而產(chǎn)生沿正方向的徑向力。在懸浮控制繞組中通入反相電流，可產(chǎn)生沿反方向的徑向力。同理，沿軸方向的徑向力可以通過(guò)在懸浮控制繞組中通入與1垂直的電流獲得。

注：I1、I2分別為懸浮控制繞組和轉(zhuǎn)矩繞組電流，A；Y2、Y4分別為兩極磁鏈和四極磁鏈，Wb；Fy為y方向上的徑向懸浮力，N。

BIM旋轉(zhuǎn)部分采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制[27]。-坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)部分的狀態(tài)方程為：

式中LLL分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感和互感，R和R分別為定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；T為機(jī)械負(fù)載；n為電機(jī)極對(duì)數(shù)；為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；為轉(zhuǎn)子磁鏈；i為定子電流；u為定子電壓，和為表示各參量在和軸上的分量；1-L2/LL為漏感系數(shù)；轉(zhuǎn)矩T=L/R。

2 基于自適應(yīng)漸消無(wú)跡卡爾曼濾波（AFUKF）算法的轉(zhuǎn)速估計(jì)

2.1 AFUKF算法基本原理

已知維離散時(shí)間非線(xiàn)性系統(tǒng)：

其中和分別表示在時(shí)刻的狀態(tài)變量和測(cè)量向量；為時(shí)刻的輸入量；是非線(xiàn)性狀態(tài)方程函數(shù)；是非線(xiàn)性觀測(cè)方程函數(shù)；和分別為過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲，它們是均值為零的高斯白噪聲，設(shè)w具有協(xié)方差Q；v具有協(xié)方差R，則AFUKF算法的基本步驟如下：

1）濾波初始化

式中0+為誤差協(xié)方差的初始矩陣，為單位矩陣。

2）時(shí)間更新方程

計(jì)算2+1個(gè)sigma點(diǎn)

計(jì)算這些采樣點(diǎn)的相應(yīng)權(quán)值：

計(jì)算2+1個(gè)sigma點(diǎn)集的一步預(yù)測(cè)值：

計(jì)算時(shí)刻的先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)：

計(jì)算先驗(yàn)估計(jì)誤差的協(xié)方差平方根陣－:

式中qr與cholupdate分別表示QR分解和Cholesky更新因子。

3）測(cè)量更新方程

根據(jù)一步預(yù)測(cè)值，再次使用無(wú)跡變換，得到新的sigma點(diǎn)集：

將點(diǎn)集帶入觀測(cè)方程：

計(jì)算測(cè)量預(yù)測(cè)的協(xié)方差平方根和協(xié)方差陣：

計(jì)算卡爾曼增益矩陣

計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)更新和協(xié)方差更新

2.2 根據(jù)電機(jī)方程建立系統(tǒng)模型與觀測(cè)模型

將式（1）中電機(jī)數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)方程離散化可得：

根據(jù)2.1中AFUKF算法基本原理異，選擇A為非線(xiàn)性狀態(tài)方程函數(shù)

式中為采樣時(shí)間，T=σL/R，R=R+(L/L)2。

根據(jù)該狀態(tài)方程選取輸出測(cè)量方程為：

2.3 AFUKF轉(zhuǎn)速估計(jì)算法分析

由2.1節(jié)可見(jiàn)，自適應(yīng)漸消無(wú)跡卡爾曼濾波在增益矩陣K中加入了漸消因子λ以區(qū)別于標(biāo)準(zhǔn)無(wú)跡卡爾曼濾波。當(dāng)系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確時(shí)，實(shí)測(cè)量數(shù)對(duì)估計(jì)值的修正作用下降，而陳舊測(cè)量值的修正作用相對(duì)上升，這是引起系統(tǒng)發(fā)散的一個(gè)重要因素。為了減小模型誤差對(duì)卡爾曼濾波的影響，在進(jìn)行濾波時(shí)引入漸消因子使增益矩陣膨脹λ倍，加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)在狀態(tài)估計(jì)的作用，減小陳舊數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)的影響。其中，漸消因子的選擇是AFUKF算法的關(guān)鍵。

在卡爾曼濾波中，時(shí)刻觀測(cè)向量y的殘差序列Z為：

其協(xié)方差陣為：

根據(jù)卡爾曼濾波的最優(yōu)理論[27]，當(dāng)增益陣為最優(yōu)增益陣時(shí)新殘差列應(yīng)該處處保持正交[28]，即：

當(dāng)系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確時(shí)，實(shí)際的殘差協(xié)方差矩陣與計(jì)算出的理論值存在誤差，殘差的自相關(guān)函數(shù)不一定等于零。因此，本方案通過(guò)實(shí)時(shí)的調(diào)整增益陣K強(qiáng)迫殘差序列保持相互正交，并通過(guò)該方法不斷修正漸消因子。

對(duì)上式求跡，得：

引入弱化因子可削弱λ的調(diào)節(jié)作用，避免過(guò)調(diào)節(jié)，使?fàn)顟B(tài)估計(jì)更平滑。

式中為遺忘因子，一般取值為0.95。

3 基于改進(jìn)AFUKF的BIM無(wú)速度傳感器控制算法 設(shè)計(jì)

上式中漸消因子的分子tr[]=tr[]-tr[βR]，且tr[βR]不受的影響。當(dāng)≥1時(shí)：

3.1 改進(jìn)的AFUKF算法

針對(duì)AFUKF算法的不足，本文對(duì)殘差計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)。通過(guò)殘差歸一化處理，將算法中的和替換成￠和￠，優(yōu)化漸消因子。引入對(duì)角矩陣=diag(1,2,…,η)，其中1,2,…,η≈1,2,…,y。為根據(jù)系統(tǒng)輸出值大小的先驗(yàn)知識(shí)確定的比例關(guān)系，令：

則式（24）和（25）改寫(xiě)為

濾波殘差的理論方差與實(shí)時(shí)辨識(shí)出方差應(yīng)近似相互匹配，可得如下約束等式：

雖然Z無(wú)法預(yù)知，但能通過(guò)先驗(yàn)信息獲得一組輸出值01,02,…,0m來(lái)代替1,2,…,Z?？傻梅匠蹋?/p>

歸一化后各分量基本是相等，等式可化簡(jiǎn)為

由上式可得：

上述算法通過(guò)殘差歸一化處理將原本算法中的和替換成￠和￠，有助于消除由殘差本身數(shù)值差異造成的信息不對(duì)稱(chēng)，增加殘差信息利用率和提取速度，有助于提高算法響應(yīng)速度和暫態(tài)性能。

3.2 噪聲矩陣優(yōu)化

系統(tǒng)噪聲通常來(lái)自系統(tǒng)模型誤差和電壓誤差，而測(cè)量噪聲包括檢測(cè)電壓、電流傳感器干擾和A/D轉(zhuǎn)換器量化誤差等，并通過(guò)反復(fù)試湊尋找最合適的Q、R矩陣以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。當(dāng)將其應(yīng)用至BIM時(shí)，噪聲還應(yīng)包含模型誤差，傳統(tǒng)湊適法工作量加劇且精度不足，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精度補(bǔ)償。因此，本文采用遺傳算法優(yōu)化噪聲矩陣，補(bǔ)償算法估算精度。

遺傳算法[29]（genetic algorithm）是計(jì)算數(shù)學(xué)中用于處理最優(yōu)化問(wèn)題的搜索算法，它只需目標(biāo)函數(shù)的值即可隨機(jī)對(duì)代表參數(shù)的數(shù)字串全局尋優(yōu)。因此，通過(guò)遺傳算法可以將噪聲矩陣的參數(shù)選擇轉(zhuǎn)化為多變量約束的最優(yōu)化問(wèn)題。根據(jù)BIM數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲的協(xié)方差矩陣：

將待辨識(shí)矩陣中的7個(gè)正實(shí)元素組合成一個(gè)矢量：

將各元素進(jìn)行二進(jìn)制編碼得到子串，把個(gè)子串連成一個(gè)完整的染色體，記為一個(gè)個(gè)體。最初隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的個(gè)體組成種群作為初始群體，即隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)二進(jìn)制串組成一個(gè)矢量

式中上標(biāo)（0）代表第0代（初始代），上標(biāo)^代表辨識(shí)值以區(qū)別于實(shí)測(cè)值。

每一個(gè)個(gè)體中元素的辨識(shí)值的限幅值約束為：

將測(cè)量方程輸出的實(shí)際采樣數(shù)據(jù)和濾波輸出值的誤差作為噪聲矩陣的優(yōu)化輸入，以誤差最小為優(yōu)化目標(biāo)。適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)如下:

式中為估計(jì)長(zhǎng)度，通常取值范圍為500～1500。

按適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，用比例選擇方式，將父代個(gè)體按適應(yīng)度順序排列，選取最前面ex個(gè)個(gè)體傳遞到子代中。將計(jì)誤差超過(guò)預(yù)計(jì)值的個(gè)體丟棄，剩下的個(gè)體放入匹配池進(jìn)行交叉變異，操作完成再把這些個(gè)體送回子代，形成+1子代群體后繼續(xù)測(cè)試該群體的適應(yīng)度。經(jīng)過(guò)反復(fù)循環(huán)選擇、交叉和變異的過(guò)程，可篩選出滿(mǎn)足整個(gè)種群收斂條件的最優(yōu)染色體，即可得到滿(mǎn)足最優(yōu)濾波條件的Q和R噪聲矩陣。算法運(yùn)行過(guò)程如圖2流程圖所示。

圖2 噪聲矩陣優(yōu)化流程圖

4 控制算法試驗(yàn)驗(yàn)證

將系統(tǒng)轉(zhuǎn)態(tài)方程（15）和輸出方程（17）帶入式（2）?（14）中就構(gòu)成改進(jìn)的AFUKF算法控制策略。圖3為無(wú)軸承異步電機(jī)的控制框圖，分為徑向懸浮力控制部分和轉(zhuǎn)矩控制部分，徑向懸浮力控制是由位移傳感器檢測(cè)出的徑向位移算出參考懸浮力，再生成懸浮控制繞組的電流信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)控制，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子徑向位移變化量進(jìn)行檢測(cè)，再通過(guò)位移調(diào)節(jié)器控制懸浮繞組中的電流來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)徑向位移精確控制。轉(zhuǎn)矩控制部分采用氣隙磁場(chǎng)定向控制，反饋轉(zhuǎn)速通過(guò)改進(jìn)的AFUKF算法模塊計(jì)算。

本文的研究對(duì)象是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變系統(tǒng)，為了提高了試驗(yàn)的可靠性，本文選用由德國(guó)dSPACE公司開(kāi)發(fā)的dSPACE1005作為核心控制器，依照?qǐng)D3的控制方案，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)平臺(tái)。圖4所示為試驗(yàn)硬件平臺(tái)，圖5為組成框圖。dSPACE1005的運(yùn)算控制單元、CPLD最小系統(tǒng)模塊、計(jì)算機(jī)、電流傳感器、電壓霍爾傳感器、整流濾波模塊、光電編碼器和IPM(intelligent power module)及驅(qū)動(dòng)模組成。其中定子電壓、定子電流和轉(zhuǎn)速分別由電流、電壓霍爾和光電編碼器測(cè)得，這些信號(hào)經(jīng)信號(hào)調(diào)理板輸入dSPACE1005，再由dSPACE1005完成改進(jìn)的自適應(yīng)漸消無(wú)跡卡爾曼濾波算法和噪聲矩陣的遺傳算法部分，最終將估算的實(shí)際轉(zhuǎn)速反饋到系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，并將2種算法估算的轉(zhuǎn)速通過(guò)示波器輸出并對(duì)比，對(duì)于閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的故障監(jiān)測(cè)和消除非常重要，因此需要設(shè)計(jì)對(duì)電壓、電流的采樣調(diào)理和保護(hù)電路，對(duì)于采樣調(diào)理后的信號(hào)采用Lattice公司的CPLD（M4A5-96/48-10VC）進(jìn)行邏輯處理和故障信號(hào)輸出，dSPACE輸出的PWM信號(hào)經(jīng)過(guò)CPLD輸出至芯片74F245中，以增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)能力，再輸出至IPM中，最后通過(guò)IPM驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

注：x*、y*、x、 y分別為轉(zhuǎn)子在x、 y方向上的給定位置和反饋位移，mm；Fx*、Fy*分別為徑向懸浮力在x、y方向上的給定值，N；i*2sa、i*2sb為徑向懸浮力繞組電流在a、b軸上的分量，A；i*2sd、i*2sq為徑向懸浮力繞組電流在d、q軸上的分量，A；i*1sa、i*1sb為轉(zhuǎn)矩繞組電流在a、b軸上的分量，A；i*1sd、i*1sq為轉(zhuǎn)矩繞組電流在d、q軸上的分量，A；wr*為給定轉(zhuǎn)速，r·s–1；wr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，r·s–1；ws為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差；Y1*為給定氣隙磁鏈，Wb；Te*為給定轉(zhuǎn)矩，N·m；q1*為電機(jī)旋轉(zhuǎn)變換角，(°)；ρ0*為給定的補(bǔ)償角，(°)；q2*為補(bǔ)償后的電機(jī)旋轉(zhuǎn)變換角，(°)；i*2A、i*2B、i*2C、i*1A、i*1B、i*1C分別為徑向懸浮力繞組電流和轉(zhuǎn)矩繞組電流的三相給定值，A；i2A、i2B、i2C、i1A、i1B、i1C分別為徑向懸浮力繞組電流和轉(zhuǎn)矩繞組電流的三相值, A；i1a、i1q為轉(zhuǎn)矩繞組電流的估算值在d、q軸上的分量，A；u1a、u1q為轉(zhuǎn)矩繞組電壓的估算值在d、q軸上的分量, A。

試驗(yàn)中樣機(jī)的參數(shù)為：轉(zhuǎn)子漏感為L= 8.32 mH；定子漏感L= 5.75 mH；互感L= 64.5 mH；轉(zhuǎn)子電阻R= 2.21 Ω；定子電阻R=1.36 Ω；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=0.0102 kg·m2。在遺傳算法中取迭代次數(shù)為800；初始種群為70；選擇操作比例因子為0.1；交叉概率=0.75；變異概率為=0.03。試驗(yàn)中以額定負(fù)載啟動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為350 r/min。

圖4 dSPACE試驗(yàn)平臺(tái)

圖6為電機(jī)的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速和改進(jìn)的AFUKF算法估計(jì)的轉(zhuǎn)速與普通的UKF算法估計(jì)的轉(zhuǎn)速對(duì)比圖，圖7為改進(jìn)的AFUKF算法估計(jì)誤差與普通的UKF算法估計(jì)誤差對(duì)比。從圖中可以看出，普通的UKF算法受到電機(jī)模型精度的影響估計(jì)誤差較大，為7.5 r/min左右，當(dāng)將引入了漸消因子并用遺傳算法優(yōu)化噪聲矩陣后估算精度得到改善，誤差減小至5 r/min左右。

圖5 試驗(yàn)平臺(tái)控制框圖

圖6 改進(jìn)AFUKF與UKF估計(jì)轉(zhuǎn)速對(duì)比

圖7 改進(jìn)AFUKF與UKF估計(jì)轉(zhuǎn)速誤差對(duì)比

為了驗(yàn)證算法的魯棒特性，在1.2 s時(shí)刻對(duì)i施加一個(gè)幅值為1.5 A的脈沖干擾信號(hào)，改進(jìn)的AFUKF算法和普通UKF算法的抗干擾誤差對(duì)比如圖8所示?？梢钥闯鲈陔娏鲾_動(dòng)時(shí)，AFUKF與UKF算法都存在波動(dòng)，但普通UKF算法的估計(jì)誤差最大值為20 r/min左右，改進(jìn)的AFUKF算法的最大誤差減小至10 r/min左右。

圖8 改進(jìn)AFUKF與UKF抗干擾誤差對(duì)比

5 結(jié) 論

本文針對(duì)傳統(tǒng)無(wú)軸承異步電機(jī)（bearingless induction motor，BIM）無(wú)速度傳感器控制算法受制于電機(jī)模型精度的不足，提出了一種基于改進(jìn)自適應(yīng)漸消無(wú)跡卡爾曼濾波的BIM轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法，通過(guò)在系統(tǒng)中引入漸消因子增強(qiáng)了測(cè)量值在計(jì)算中的權(quán)重，減小了系統(tǒng)模型精度對(duì)估算精度的影響，并改進(jìn)了漸消因子的計(jì)算方法，增強(qiáng)了殘差的提取的速度使算法響應(yīng)速度更快。同時(shí)采用遺傳算法優(yōu)化噪聲矩陣。為了驗(yàn)證該方法的有效性，本文以dSPACE1005為核心對(duì)電機(jī)進(jìn)行了實(shí)時(shí)控制，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效適應(yīng)BIM模型不確定性，減小運(yùn)行過(guò)程中轉(zhuǎn)速估計(jì)的誤差，將估算誤差減小至5 r/min左右，并在外部干擾時(shí)有更強(qiáng)的魯棒性，干擾誤差減小至10 r/min左右。但該方法計(jì)算量較大，因此如何通過(guò)降階的電機(jī)數(shù)學(xué)模型上實(shí)現(xiàn)該方法減小計(jì)算量將是下一步研究的問(wèn)題。

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Speed-sensorless control system of bearingless induction motor based on modified adaptive fading unscented kalman filter

Sun Yuxin, Shen Qikang, Ye Haihan, Zhu Huangqiu

(212013,)

Speed sensorless control estimates the speed of the motor by detecting the voltage and current in the motor, thereby avoiding the use of speed sensors in the system.This method can avoid the influence of the sensor on the rotation of the motor and effectively improve the speed regulation performance of the motor.The Kalman filter is widely used in speed estimation algorithm and this method is well applied to ordinary asynchronous motors, but when it is extended to bearingless induction motor(BIM), there is a mismatch, for the strong dependence of the Kalman filter on the system model, but the current mathematical model of the bearingless induction motor is an approximate model.Aiming at this problem, this study proposes a speed identification method based on improved adaptive fade-out unscented Kalman filter. By using the covariance of the residual sequence, to adaptively change the fading factor to adjust the weight of the new interest, so that the filtering algorithm is more convinced of the measured value in the estimation process, which helps to reduce the impact of stale measurement and system model uncertainty on estimation accuracy. At the same time, by normalizing the residuals, the effect of balancing the information between the residuals is achieved, and the speed of information extraction is improved. In addition, the residual part of the system model is regarded as noise. In order to further reduce the model error, the genetic algorithm is used to adaptively adjust the noise matrix. After repeated cycles of selection, crossover and mutation, the conditions for satisfying the whole population convergence can be selected. With the optimal chromosome, the noise matrixandof the Manchester filter satisfying the optimal filtering condition can be obtained, and the model is compensated by the matrix, and the estimation error of the system is optimized again. In order to verify the effectiveness of the algorithm, this study selects dSPACE1005 developed by German dSPACE company as the core controller and designs the experimental platform. The platform consists of the dSPACE1005’s arithmetic control unit, computer, current sensor, voltage Hall sensor, photoelectric encoder and IPM module. The platform consists of the dSPACE1005 arithmetic control unit, computer, current sensor, voltage Hall sensor, photoelectric encoder and IPM module. The stator voltage, stator current and rotational speed are measured by current, voltage Hall and photoelectric encoder respectively. These signals are input into dSPACE1005 through signal conditioning board, and then the improved adaptive fade-out unscented Kalman filter algorithm and noise matrix are completed by dSPACE1005. The effectiveness of the proposed method is verified by comparing the estimation results of Kalman filter and the improved adaptive AFUKF. The robustness of the proposed method is verified by comparing the anti-jamming capabilities of the two algorithms. Experimental results show that this control method has high robustness and precision, and can effectively deal with the influence of modeling error and parameter disturbance on the accuracy of speed estimation. Finally, the correctness and feasibility of the proposed scheme are proved by dSPACE experimental platform.

motors; control; adaptive fading unscented kalman filter; modified AFUKF; bearingless induction motor; speed sensorless control algorithm

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.010

TP273

A

1002-6819(2018)-19-0074-08

2018-01-22

2018-06-14

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51675244）；江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（BE2016150）

孫宇新，教授，主要從事農(nóng)業(yè)電氣裝備自動(dòng)化、磁懸浮傳動(dòng)技術(shù)及電機(jī)非線(xiàn)性智能控制。Email：1000000656@ujs.edu.cn

孫宇新，沈啟康，葉海涵，朱熀秋. 基于改進(jìn)UKF的無(wú)軸承異步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(19)：74－81. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.010 http://www.tcsae.org

Sun Yuxin, Shen Qikang, Ye Haihan, Zhu Huangqiu. Speed-sensorless control system of bearingless induction motor based on modified adaptive fading unscented kalman filter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(19): 74－81. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.010 http://www.tcsae.org