張愛紅

2016年2月，中國教育學(xué)會發(fā)布《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》，指出核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會需要的必備品格和關(guān)鍵能力，界定了社會責(zé)任、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新等九個核心素養(yǎng)。人的核心素養(yǎng)應(yīng)是人高層次的行動心力，即人在解決復(fù)雜問題時所表現(xiàn)出的心理社會資源的統(tǒng)合力。因此，人的核心素養(yǎng)應(yīng)聚焦于“行”上，看一個人解決實際問題的行為和能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，以“行”為突破口，讓學(xué)生在“行”中學(xué)，在學(xué)中“思”，且行且思，讓數(shù)學(xué)課堂因“行”而生動、活潑、高效。

一、基于踐行的需求創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力

陶行知指出：教育的根本意義是生活之改變。因此，教學(xué)不是為了給學(xué)生知識的行囊，而是為了讓學(xué)生擁有適應(yīng)生活、創(chuàng)造生活的本領(lǐng)?；谶@樣的理念，必須樹立為“行”而教、為“行”而學(xué)的教學(xué)觀?！盀樾卸鴮W(xué)”是目標(biāo)，是教和學(xué)的出發(fā)點，也是教和學(xué)的歸宿點。這里的“行”是踐行，就是在原有基礎(chǔ)上有更高水平的學(xué)習(xí)探究之行、動手實踐之行、解決生活問題之行。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須創(chuàng)設(shè)“行”境，喚起學(xué)生“我能行”的自信和“為行而學(xué)”的自覺。

1.呈現(xiàn)真問題，激活學(xué)習(xí)內(nèi)需。數(shù)學(xué)情境不少是虛擬的，信息虛假、脫離生活實際，這種情境對學(xué)生的學(xué)習(xí)可能有一點刺激，但這種刺激是短暫的、膚淺的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的情境，要源于學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生更好地解決生活問題。要用真問題打動學(xué)生，用真問題激活學(xué)習(xí)的內(nèi)需。如，“小數(shù)乘法”在生活中有著廣泛的應(yīng)用，為彰顯知識學(xué)習(xí)的價值，我創(chuàng)設(shè)了“審計”的情境：暑期，學(xué)校對教室和辦公室做了全面的粉刷，按面積計算工人工資，工人先期列出了清單。工人們測量和計算是否準(zhǔn)確呢？學(xué)校想請我們班的同學(xué)幫助審計。聽到這個消息同學(xué)們喜形于色，我因勢利導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)小數(shù)乘小數(shù)計算方法的探究之旅。小數(shù)乘小數(shù)是生活中的真問題，為了解決這個問題，學(xué)生的參與熱情高漲，學(xué)習(xí)動力倍增。

2.復(fù)制真場景，激發(fā)探究熱情。只有明確了“行”的目標(biāo)，學(xué)生才有學(xué)習(xí)的方向，才能產(chǎn)生對相關(guān)知識學(xué)習(xí)的期盼和渴望。踐行課堂教學(xué)中常常復(fù)制真實的生活場景，引發(fā)行與知的沖突，激發(fā)學(xué)生為行而學(xué)的情感。如，教學(xué)“千克的認(rèn)識”，老師將水果請進(jìn)了教室，在教室里開起了小超市。上課伊始，讓學(xué)生說出自己喜歡的水果，買這些水果需要的知識，同時告訴大家這節(jié)課的課末就請大家做老板和顧客，把這些水果賣掉。要買、賣必須知道怎樣稱重量，怎樣算價錢?！靶小钡哪繕?biāo)已清楚，學(xué)生學(xué)的目標(biāo)自然就明確。“馬上就要行”“時間很緊迫”“我要趕緊學(xué)”成了學(xué)生的心聲。有此心聲，學(xué)生的學(xué)習(xí)必然竭盡全力，事半功倍。

3.開展真操作，感悟行知沖突。在兒童的心靈深處都希望自己成為探究者、發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。據(jù)此，“以行為中心”的數(shù)學(xué)課堂，必須創(chuàng)造條件滿足學(xué)生的這種需求。教學(xué)中教師要堅持以“我要做”“我能做”來喚起學(xué)生的探究心向。教學(xué)“垂線和平行線的認(rèn)識”時，老師先出示桌面、黑板等長方形，接著給學(xué)生拿出一張圓形紙片，讓學(xué)生用手中的紙也做長方形，學(xué)生做中發(fā)現(xiàn)不少問題：該平行的線不平行，該垂直的線不垂直。問題生沖突，沖突生動力?；诂F(xiàn)實的問題，學(xué)生追求成功的心理被調(diào)動起來，在學(xué)習(xí)垂線和平行線的過程中表現(xiàn)出了極大的熱情。

好的情境對課堂的深入發(fā)展既具有奠基性又具引領(lǐng)性；好的情境不偏不倚，直擊主題。數(shù)學(xué)教學(xué)的情境，要從學(xué)生探究的需要出發(fā)，源于學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生更好地解決生活問題。教師要力求用真問題打動學(xué)生、激活學(xué)生探究的內(nèi)需。

二、拓展踐行的維度發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造，提升探究力

踐行是真理之父，是發(fā)現(xiàn)之源，是經(jīng)驗之本。踐行是人獲得成長的根本途徑，是人一生的學(xué)習(xí)方式。行中才能探真知，做中才能陶真情。數(shù)學(xué)教學(xué)必須將動手實踐作為教學(xué)的重要方法和手段，讓學(xué)生通過各種實踐活動，建立豐富直觀的表象。踐行活動中教師應(yīng)該留足時空，拓展踐行的維度，讓學(xué)生掌握探究數(shù)學(xué)奧妙的金鑰匙。

1.且行且思，在踐行中體驗發(fā)現(xiàn)?！读x務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動過程。強(qiáng)調(diào)動手實踐、自主探究是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。踐行的數(shù)學(xué)課堂反對灌輸式教學(xué)，倡導(dǎo)知識由學(xué)生在踐行中體悟和發(fā)現(xiàn)。如，教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，教師變觀察、講解為實踐、發(fā)現(xiàn)。給學(xué)生若干組長短不等的小棒和小蘿卜頭，讓學(xué)生先做一個長方體框架，再給每個面貼一層紙，做成長方體。學(xué)生做的過程，是對長方體特征自我認(rèn)識的過程，是對長方體棱、面的關(guān)系感知的過程。這樣的教學(xué)，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自我體驗，學(xué)得主動，感受深刻。

2.營造沖突，在探究中厘清知識。數(shù)學(xué)矛盾沖突是生疑生惑的源頭，一個好的矛盾沖突，是打開學(xué)生心扉的鑰匙。如教學(xué)“認(rèn)識釘子板上的多邊形”時，當(dāng)學(xué)生猜想并驗證出當(dāng)內(nèi)點數(shù)=1，多邊形的面積=周點數(shù)÷2時，老師出了一道內(nèi)點數(shù)是2的多邊形。學(xué)生還沉浸在剛剛找出規(guī)律的興奮中，不假思索地還用周點數(shù)9÷2=4.5求出多邊形的面積。教師看看題目，看看學(xué)生，等待著……教師短時間的沉默讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)上當(dāng)了，用數(shù)方格的方法算出的面積應(yīng)該是5.5。剛剛研究的規(guī)律怎么不靈了？問題出在哪兒了？一惑釋然，一惑又起。老師引導(dǎo)學(xué)生回看圖形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)內(nèi)點數(shù)有了變化，變化引起了學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣。剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律只適用于內(nèi)點數(shù)是1的多邊形，當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子、2枚以上釘子、0枚釘子的情況又是怎樣的呢？新知的教學(xué)從學(xué)生的自身需要如抽絲剝繭般層層展開，學(xué)生在一個個矛盾沖突中厘清了知識。整個教學(xué)過程對學(xué)生充滿了刺激和挑戰(zhàn)。

3.放飛思維，在踐行中享受創(chuàng)造?！靶小笔切率挛飫?chuàng)造和產(chǎn)生的橋梁。踐行的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)致力于學(xué)生踐行能力的培養(yǎng)，并以踐行為載體放飛學(xué)生的思維，引領(lǐng)學(xué)生求異創(chuàng)新。如，教學(xué)“一紙一世界”時，課堂上，教師讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的一張長40厘米、寬20厘米的長方形卡紙做一個高5厘米的無蓋長方體。有的學(xué)生將長方形紙的四個角剪去邊長5厘米的正方形，折成長方體；有的發(fā)現(xiàn)這樣做浪費了材料，用剪下的兩個正方形做了右側(cè)面，長方體的容積從20×10×5=1000（立方厘米），變成了25×10×5=1250（立方厘米）。受此啟發(fā)，有的學(xué)生開始思考能否讓所做的長方體容積更大一些呢？新的思路不斷涌現(xiàn)，學(xué)生不斷嘗試，最后有的學(xué)生用20×20的正方形做底面，剩下的20×20的正方形分成四個5×20的長方形做長方體的四個側(cè)面，容積變成了20×20×5=2000（立方厘米）。學(xué)生們且行且思，且思且行，學(xué)生的靈感不斷涌現(xiàn)，新的創(chuàng)造精彩紛呈，此時此刻的課堂讓人驚喜、讓人感嘆！整節(jié)課學(xué)生在獲取知識的同時，還享受到了成功的快樂。

三、開放學(xué)以致行的空間，感悟數(shù)學(xué)的魅力

學(xué)以致“行”就是學(xué)以致用，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生具有運用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實生活中的問題的敏銳性和靈動性。因此，踐行為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)，倡導(dǎo)“活學(xué)活用”，把“學(xué)以致行”作為課堂學(xué)習(xí)重要組成部分，要求學(xué)生在用知識解決實際問題的過程中深化知識并在應(yīng)用中感悟數(shù)學(xué)的魅力。

1.學(xué)生猜想后要“行”。猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式。猜想只是一種直覺判斷，需要證明！實踐出真知，“行”是關(guān)鍵。如，“認(rèn)識垂線”教學(xué)時，教師舉例：老師家住在大街附近，常常要去街上辦事，可以怎么走？你能想辦法找到哪條路最短嗎？如何驗證呢？很現(xiàn)實的問題，學(xué)生憑直覺肯定能找到最短的路，究竟如何證明這條路最短呢？組織學(xué)生動手用尺量一量、用繩子拉一拉、比一比，學(xué)生們在相互啟迪中驗證得出結(jié)論。學(xué)生在猜想后踐行，在踐行中驗證，在驗證中獲得真知。

2.同學(xué)爭辯后要“行”。數(shù)學(xué)課上教師常常組織學(xué)生圍繞一個問題討論交流，讓學(xué)生的思維相互啟迪、相互碰撞。爭辯過程中模糊認(rèn)知消除、方法已經(jīng)掌握，但還僅僅是紙上談兵，必須用知識和方法解決實際問題。如，教學(xué)“包裝的學(xué)問”時，教師組織學(xué)生猜想：4包面巾紙怎樣拼表面積最??？有的認(rèn)為大面拼接表面積最小；有的認(rèn)為不光要考慮大面拼接還應(yīng)考慮重疊的面的多少……面對學(xué)生的爭辯，老師組織大家動手實踐，拼一拼、量一量、算一算，從而得出正確的結(jié)論。讓學(xué)生親歷解決問題的全過程，既培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，又使學(xué)生獲得了一次數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

3.獲得知識后要“行”。學(xué)生聽懂了、學(xué)會了不是最終目標(biāo)，我們的追求是：每一位學(xué)生能把聽到的、學(xué)會的轉(zhuǎn)化為解決問題的能力和行動。如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課接近尾聲時，老師設(shè)計了“有獎競猜，猜中有獎”的游戲。組織學(xué)生按要求想一想、猜一猜老師手里拿的可能是什么分?jǐn)?shù)？12塊糖分給若干個小朋友，猜猜每人可得這些糖的幾分之幾？學(xué)生既要從12的因數(shù)來確定小朋友的人數(shù)，又要考慮每份用多少來表示，分母是2、3、4、6、12的不同分?jǐn)?shù)從學(xué)生中源源流來，為課堂教學(xué)提供了豐富的資源?？倝K數(shù)是10塊、9塊、8塊……時又可以怎樣分呢？每份用分?jǐn)?shù)表示分別是多少？通過有獎竟猜，賦予學(xué)生想象的自由。不斷地變式，不斷地追問，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、靈活性，促進(jìn)了學(xué)生知識的重組與建構(gòu)。

四、構(gòu)建以行檢學(xué)的體系，形成數(shù)學(xué)的定力

以“行”評學(xué)是踐行課堂教學(xué)模式下的重要的評價方式。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得好不好，不是看他的考試分?jǐn)?shù)的高低，而是看他運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，看他思維發(fā)展的水平。教師應(yīng)打破用一次考試、一張試卷評定學(xué)生成績的傳統(tǒng)模式，通過開展綜合實踐活動，讓學(xué)生走進(jìn)自然，走向社會，看學(xué)生在活動中表現(xiàn)出的態(tài)度、情感和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

1.課中評價。課中或課末考查學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容解決真實問題的能力。如“小發(fā)票、大學(xué)問”的課上，教師通過開發(fā)票的形式來評價學(xué)生：出示電話收費規(guī)則，讓學(xué)生當(dāng)會計開發(fā)票。開發(fā)票不是簡單的模仿，需要對信息進(jìn)行分析，要完成開發(fā)票的任務(wù)，要經(jīng)歷計算和統(tǒng)計的過程，這是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的真實檢驗。

2.課后評價。學(xué)習(xí)一個單元、一個新的知識后，教師或組織學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記、或組織學(xué)生出數(shù)學(xué)手抄報，或組織學(xué)生制作數(shù)學(xué)學(xué)具，要求學(xué)生把學(xué)到的新知識、新發(fā)現(xiàn)、自己的新體會用不同的形式展示出來。對學(xué)生的創(chuàng)作成果，教師利用課余時間讓學(xué)生互相評價、互相推介，給出等級，也發(fā)揮家校微信群的作用，讓家長參與評價、參與推薦。

3.單元評價?？疾閷W(xué)生對一個單元知識的理解和運用的能力。如，“統(tǒng)計”教學(xué)中不光要會制作統(tǒng)計圖表，還要根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行科學(xué)的分析；計算教學(xué)中讓學(xué)生對超市購物、菜場買菜的一些具體問題進(jìn)行口頭估測，對基本運算、簡便運算進(jìn)行口算、心算等。以上評價，教師要求以四人小組為單位，在組長的帶領(lǐng)下開展，每一位學(xué)生既是被測者，又是主考官，全員參與評價，確保評價的公正性。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該堅守在“行”的探究路上，教學(xué)中教師應(yīng)帶著放大鏡努力找教材中的可行之點，追蹤知識的原點，以知識原點為依托，擴(kuò)大探究的旅程，增加探究的空間，使得在“行”中學(xué)成為可能。還應(yīng)努力楔入生活的“行”點，把知識教學(xué)與現(xiàn)實生活有機(jī)聯(lián)姻，讓學(xué)生走進(jìn)生活，開展實踐活動。堅持讓學(xué)生在“行”中學(xué)，在學(xué)中“思”，且行且思，積淀經(jīng)驗，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)教育呈現(xiàn)出更加蓬勃的活力。