譚陽紅 羅研彬 譚鑫 蔣鵬

摘 要：為了識別電力信息物理融合系統(tǒng)（Cyber Physical Power System，CPPS）脆弱性并制定相應(yīng)脆弱性防控策略，從結(jié)構(gòu)的角度，建立電力網(wǎng)為IEEE118節(jié)點系統(tǒng)、雙星型信息網(wǎng)和網(wǎng)型信息網(wǎng)2種具有不同子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的CPPS相依網(wǎng)絡(luò)模型.提出一種相依節(jié)點對重要度綜合指標，該指標可以辨識對CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性產(chǎn)生重大影響的相依節(jié)點對，克服單層網(wǎng)絡(luò)指標的局限性.基于相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型，分別采用隨機攻擊策略和蓄意攻擊策略，分析2種CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性，并研究關(guān)鍵節(jié)點保護策略對2種CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性的影響.仿真結(jié)果表明，隨機攻擊策略下，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS的結(jié)構(gòu)比雙星型信息網(wǎng)CPPS更加脆弱.蓄意攻擊策略下，優(yōu)先攻擊相依節(jié)點對對網(wǎng)絡(luò)連通性的破壞程度更大.合理選取關(guān)鍵節(jié)點保護策略的保護節(jié)點可以改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性.

關(guān)鍵詞：電力信息物理融合系統(tǒng)；相依網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；連鎖故障；結(jié)構(gòu)脆弱性；關(guān)鍵節(jié)點保護策略

中圖分類號：TM73 文獻標志碼：A

Abstract： To identify the vulnerabilities of Cyber Physical Power System （CPPS） and formulate the corresponding prevention and control strategy， the models of two kinds of CPPS interdependent networks with different subnetworks were presented， in which IEEE 118 bus system was chosen as Power Grid and cyber networks adopted two typical structures： doublestar and mesh， respectively. An index of comprehensive importance on interdependent pairs of nodes was proposed， and it was used to identify the key pairs of interdependent nodes causing large influence on CPPS structural vulnerabilities， which overcomed the limitations of singlelayer network indicators. Based on the model of cascading failures in interdependent network， CPPS structural vulnerabilities were analyzed by using two extreme attack strategy： randomly attack and deliberately attack. The effect on CPPS structural vulnerabilities of Key Node Protection Strategy was considered. Simulation results indicate that， compared with doublestar cyber network CPPS， the structure of mesh cyber network CPPS is more vulnerable under randomly attack. Under deliberately attack strategy， prior attacking pairs of interdependent nodes can cause more damage to network connectivity. CPPS structural vulnerabilities can be improved with selecting proper nodes of Key Node Protection Strategy.

Key words：cyber physical power system；interdependent network；complex networks；cascading failures；structural vulnerabilities；key node protection strategy

電力一次側(cè)和信息技術(shù)的深度融合是能源互聯(lián)網(wǎng)背景下智能電網(wǎng)的發(fā)展趨勢.電力信息物理融合系統(tǒng)是通過3C（Computation，Communication，Control）技術(shù)將計算、通信和物理環(huán)境融為一體的二元復(fù)雜交互式系統(tǒng)[1].一方面，信息和通信技術(shù)（Information and Communications Technology，ICT）[2]的應(yīng)用改善了CPPS中電力網(wǎng)的可控范圍和精度，提高了系統(tǒng)的可靠性.另一方面，2015年烏克蘭大停電事故[3]的調(diào)查分析指出信息環(huán)節(jié)的功能失效同樣能誘發(fā)物理環(huán)節(jié)的風(fēng)險，信息網(wǎng)和電力網(wǎng)的協(xié)調(diào)運行和交互影響帶來新的脆弱因素.CPPS脆弱性是引起不確定性大停電事故的根源，研究如何分析、識別CPPS脆弱性并建立CPPS脆弱性評估模型具有十分重要的理論價值與現(xiàn)實意義.

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的興起為復(fù)雜系統(tǒng)安全性研究提供新的思路[4-6].文獻[4]克服單一指標對電網(wǎng)節(jié)點脆弱性評估的片面性，提出一種基于效用風(fēng)險熵權(quán)和模糊綜合評判的節(jié)點脆弱性評估模型.文獻[5-6]從結(jié)構(gòu)的角度對比分析華中電力通信網(wǎng)在隨機攻擊和蓄意攻擊下的脆弱性.但是，對電力網(wǎng)、信息網(wǎng)的割裂研究無法計及兩種網(wǎng)絡(luò)間的交互影響.電力領(lǐng)域已有學(xué)者嘗試從CPS的角度研究電力系統(tǒng)[7-11].文獻[8-9]基于直流潮流模型建立一種電力網(wǎng)和信息網(wǎng)之間的交互影響模型，并分析內(nèi)在相似性的影響.文獻[7，11]提出一種基于信息能量流的CPS融合建模方法，可以通過矩陣運算進行量化求解.文獻[10]分析監(jiān)視和控制功能失效導(dǎo)致電力系統(tǒng)事故蔓延情況并提出一種可靠性評估方法.

CPPS脆弱性可以從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)兩方面分析，其中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定電力網(wǎng)承載負荷和傳輸潮流的能力以及信息網(wǎng)傳輸信息流的能力.基于系統(tǒng)論的結(jié)構(gòu)脆弱性分析方法對系統(tǒng)整體加以研究，可以彌補傳統(tǒng)基于還原論的分析方法在揭示系統(tǒng)整體動態(tài)行為方面的局限性.Buldyrev等[12]在Nature雜志上提出相依網(wǎng)絡(luò)的概念及相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型，以研究相依網(wǎng)絡(luò)中不同于單側(cè)網(wǎng)絡(luò)的滲流特性.文獻[13]將相依網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究成果應(yīng)用于華中地區(qū)CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性評估，并提出低度數(shù)節(jié)點加邊分配策略以改善系統(tǒng)的脆弱性.據(jù)筆者所知，國內(nèi)外對相依網(wǎng)絡(luò)在CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性評估方面的研究較少，很少涉及不同子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類型CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性分析.

因此，本文基于相依網(wǎng)絡(luò)已有的研究成果，首先，運用圖論數(shù)學(xué)工具對電力網(wǎng)為IEEE118節(jié)點系統(tǒng)、信息網(wǎng)分別為雙星型和網(wǎng)型的具有兩種不同子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的CPPS進行一體化結(jié)構(gòu)建模，并以此為研究對象.其次，提出一種重要度綜合指標，對CPPS中相依節(jié)點對的重要程度進行定量評估.最后，基于相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型，采用隨機攻擊和蓄意攻擊兩種不同的攻擊策略對兩種不同信息網(wǎng)結(jié)構(gòu)的CPPS進行動態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性分析，并研究關(guān)鍵節(jié)點保護策略對兩種CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性的影響.

1 CPPS相依網(wǎng)絡(luò)建模

CPPS作為信息網(wǎng)與電力網(wǎng)深度耦合且高度相依的二元復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，建立能夠反映CPPS中信息網(wǎng)與電力網(wǎng)交互影響演化過程的一體化網(wǎng)絡(luò)模型具有重要的研究意義.

1.1 CPPS相依網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

為了對CPPS進行定量分析和研究，本文在對電力網(wǎng)、信息網(wǎng)建模時做出如下假設(shè)：

1）電力網(wǎng)和信息網(wǎng)只考慮輸電網(wǎng)及其對應(yīng)的信息網(wǎng)；

2）將電力網(wǎng)中的發(fā)電站和變電站分別抽象為發(fā)電站節(jié)點和變電站節(jié)點；將信息網(wǎng)中各級調(diào)度中心和各電力站點對應(yīng)的信息系統(tǒng)分別等效為調(diào)度中心節(jié)點以及各電力站點對應(yīng)的信息節(jié)點；

3）將輸電線路抽象為電力網(wǎng)的邊，將通信線路抽象為信息網(wǎng)的邊，忽略線路的差異且認為所有邊都是無向邊，不考慮多重邊和自環(huán).

運用圖論數(shù)學(xué)工具，CPPS的電力網(wǎng)、信息網(wǎng)作為單側(cè)網(wǎng)絡(luò)，可分別抽象為兩個無權(quán)無向圖.

1.2 CPPS電力網(wǎng)、信息網(wǎng)建模

文獻[14]以實際的電力調(diào)度數(shù)據(jù)網(wǎng)為藍本，構(gòu)造雙星型和網(wǎng)型2種典型的信息網(wǎng)結(jié)構(gòu).為了研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性的影響，本文考慮電力網(wǎng)為IEEE118節(jié)點系統(tǒng)、信息網(wǎng)分別為雙星型和網(wǎng)型的2種不同結(jié)構(gòu)類型的CPPS.其中，雙星型信息網(wǎng)是典型的無標度網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)型信息網(wǎng)是典型的小世界網(wǎng)絡(luò)[14].本文采用文獻[15]提出的BA無標度網(wǎng)絡(luò)演化算法構(gòu)造雙星型信息網(wǎng)，采用文獻[16]提出的WS小世界網(wǎng)絡(luò)演化算法構(gòu)造網(wǎng)型信息網(wǎng)，電力網(wǎng)、雙星型信息網(wǎng)和網(wǎng)型信息網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

由圖1可以看出，雙星型信息網(wǎng)具有少數(shù)的高度數(shù)節(jié)點，而IEEE118節(jié)點系統(tǒng)電力網(wǎng)和網(wǎng)型信息網(wǎng)度數(shù)分布相對均勻.表1進一步給出這3種網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征參數(shù)對比，常用的統(tǒng)計特征參數(shù)指標有度數(shù)、邊數(shù)、平均度數(shù)、特征路徑長度、聚集系數(shù)等，具體的參數(shù)定義可以參考文獻[13]，在此不再贅述.小世界網(wǎng)絡(luò)的判據(jù)公式[16]為：

由表1可知，IEEE118節(jié)點系統(tǒng)電力網(wǎng)滿足公式（3），與網(wǎng)型信息網(wǎng)同為小世界網(wǎng)絡(luò).因此，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS具有相同的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，雙星型信息網(wǎng)CPPS具有不同的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

1.3 CPPS電力網(wǎng)、信息網(wǎng)相依關(guān)系建模

電力網(wǎng)和信息網(wǎng)的相依策略反映兩個孤立網(wǎng)絡(luò)間的耦合方式.信息系統(tǒng)是服務(wù)于電力一次系統(tǒng)的二次系統(tǒng)，配備數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA）、同步相量測量單元（Phasor Measurements Units，PMU）、計算分析設(shè)備以及高可靠性的通信系統(tǒng)等，依靠先進的能量管理系統(tǒng)（Energy Management System，EMS），滿足電力網(wǎng)的信息需求[17].電力網(wǎng)為信息網(wǎng)提供電能，維持信息設(shè)備的正常運行.

“部分一一對應(yīng)”的相依網(wǎng)絡(luò)模型[13，18]考慮信息網(wǎng)中不僅包含各電力節(jié)點所對應(yīng)的信息節(jié)點，還包含各級調(diào)度中心節(jié)點，這些調(diào)度中心節(jié)點配備有備用發(fā)電機組，在主供電失效的情況下仍可正常運行一定時間，所以可將各級調(diào)度中心視為“自治節(jié)點[19]”，如圖2所示.文獻[20]中通過研究指出現(xiàn)實世界中相依網(wǎng)絡(luò)并不是隨機相依，節(jié)點之間的相依關(guān)系存在一定的規(guī)律，即內(nèi)在相似性.文獻[21]分析指出內(nèi)在相似性有利于提高電力信息耦合網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，介數(shù)度數(shù)（BD）耦合效果最佳.

因此，本文在“部分一一對應(yīng)”的相依網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，采用介數(shù)度數(shù)相依策略，即將1.2節(jié)生成的電力網(wǎng)按介數(shù)從小到大排序，而信息網(wǎng)按度數(shù)從小到大排序，考慮到信息網(wǎng)中業(yè)務(wù)流向以縱向為主，橫向業(yè)務(wù)較少，調(diào)度中心承載的業(yè)務(wù)流較多，所以將高度數(shù)節(jié)點作為“自治”的調(diào)度節(jié)點，其他節(jié)點根據(jù)排序結(jié)果一一對應(yīng)，作為相依節(jié)點對并對其進行編號，從而建立CPPS電力網(wǎng)、信息網(wǎng)間的相依關(guān)系.

2 CPPS相依網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和相依網(wǎng)絡(luò)理論，可以采用靜態(tài)和動態(tài)分析方法研究CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性在電力網(wǎng)和信息網(wǎng)交互作用中的影響.其中，靜態(tài)分析方法主要是通過提取網(wǎng)絡(luò)拓撲的結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要程度，例如，在網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)完整的前提下，計算節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的中心性指標，進行節(jié)點的重要程度評估，節(jié)點的中心性越強，節(jié)點就越重要.

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性指標

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論作為當(dāng)前的研究熱點，通過提取網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征參數(shù)，從結(jié)構(gòu)的角度分析單側(cè)網(wǎng)絡(luò)脆弱性.本文主要介紹兩個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性指標，具體的指標定義如下：

1）介數(shù)中心性.介數(shù)中心性在圖論中的定義是指基于最短路徑算法對圖中節(jié)點或邊中心程度的量測，具體的最短路徑介數(shù)中心性的算法可以參考文獻[22].其中節(jié)點介數(shù)中心性的定義是經(jīng)過該節(jié)點的最短路徑數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例，該指標反映了節(jié)點在最短路徑下的負荷水平，它的計算公式為：

基于上述計算方法，采用等權(quán)重設(shè)置，即取α、αP、αC都為0.5，對前文所述的兩種CPPS進行相依節(jié)點對重要度綜合指標進行排序，排序結(jié)果對比如圖3所示.

由圖3可知，2種CPPS的重要度綜合指標排序結(jié)果呈現(xiàn)的趨勢基本一致，但網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS重要度綜合指標數(shù)值上普遍大于雙星型信息網(wǎng)CPPS，這是由于網(wǎng)型結(jié)構(gòu)中節(jié)點度數(shù)和介數(shù)分布均勻，而雙星型結(jié)構(gòu)中僅有少數(shù)節(jié)點具有高度數(shù)或高介數(shù)，大部分節(jié)點的度數(shù)和介數(shù)較低.表2進一步對比2種CPPS重要度綜合指標前10的相依節(jié)點對.其中，編號G80表示IEEE118節(jié)點系統(tǒng)中編號為80的發(fā)電站節(jié)點及其對應(yīng)的信息節(jié)點構(gòu)成的相依節(jié)點對，編號T68表示IEEE118節(jié)點系統(tǒng)中編號為68的變電站節(jié)點及其對應(yīng)的信息節(jié)點構(gòu)成的相依節(jié)點對.表2中2種CPPS相依節(jié)點對在前10中同時存在的有8組，但排列順序不同.

3 CPPS動態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性分析

動態(tài)分析方法主要是在不同的攻擊策略下，通過反復(fù)移除節(jié)點觸發(fā)連鎖故障，通過網(wǎng)絡(luò)降低的性能指標來反映網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)脆弱性.通常采用連通性脆弱指標G，即存活的最大連通子集規(guī)模所占比例來量化結(jié)構(gòu)脆弱程度：

3.1 動態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性分析流程

與傳統(tǒng)電網(wǎng)相比，針對CPPS的攻擊手段更加多樣，除了直接攻擊電力節(jié)點，亦可通過攻擊信息節(jié)點，破壞其通信系統(tǒng)的正常運行，例如，通過拒絕服務(wù)攻擊（Denial of Service，DoS），從而使信息節(jié)點失去對電網(wǎng)的監(jiān)視與控制功能.本文以具有相同電力網(wǎng)、不同信息網(wǎng)兩種類型的CPPS為研究對象，從結(jié)構(gòu)連通性的視角，基于相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型[12，18]，采用隨機攻擊和蓄意攻擊兩種不同的攻擊策略，比較2種CPPS在受到攻擊時連通性脆弱指標G的變化趨勢.

作為兩種極端的攻擊方式，隨機攻擊就是隨機性地移除節(jié)點，由于調(diào)度中心節(jié)點在電網(wǎng)中的重要地位，本文考慮以下兩種蓄意攻擊方式：

1）優(yōu)先攻擊調(diào)度中心節(jié)點，按照調(diào)度中心節(jié)點在單側(cè)網(wǎng)絡(luò)重要度綜合指標排序確定先后攻擊順序；

2）優(yōu)先攻擊相依節(jié)點對，按照相依節(jié)點對重要度綜合指標排序確定先后攻擊順序.

根據(jù)文獻[12]，相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型中節(jié)點的存活條件為：1）該節(jié)點在初始攻擊下存活；2）節(jié)點處于所在單側(cè)網(wǎng)絡(luò)的最大連通子集中；3）除“自治節(jié)點”外，節(jié)點存活的前提是其相依節(jié)點存活.如節(jié)點不滿足存活條件，則認為該節(jié)點失效.

具體的動態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性分析流程圖如圖4所示.

3.2 仿真分析

根據(jù)圖4所示流程圖，對雙星型信息網(wǎng)CPPS和網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS進行動態(tài)脆弱性分析對比.

圖5中，按照隨機攻擊策略攻擊網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，每種初始失效節(jié)點個數(shù)下的初始失效節(jié)點集都隨機生成，并進行相依網(wǎng)絡(luò)連鎖故障仿真，重復(fù)進行10 000次求取平均值，得到每種初始失效節(jié)點個數(shù)下兩種CPPS的連通性脆弱指標G.由圖5可知，隨機攻擊下，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS的結(jié)構(gòu)比雙星型信息網(wǎng)CPPS更加脆弱.這是由CPPS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定的，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS中電力網(wǎng)和信息網(wǎng)都為典型的小世界網(wǎng)絡(luò)，其聚集系數(shù)C高、特征路徑長度L小的特點在隨機攻擊下連鎖故障蔓延中起到了推波助瀾的作用.而雙星型信息網(wǎng)CPPS中信息網(wǎng)為典型的無標度網(wǎng)絡(luò)，具有少數(shù)的“核心”節(jié)點以及較多的低度數(shù)節(jié)點，這使得它在面對隨機攻擊時維持較好的連通水平.

關(guān)鍵節(jié)點保護策略是通過提高站點安全設(shè)計標準、擴大關(guān)鍵設(shè)備的冗余、改進應(yīng)急處理預(yù)案和流程等措施，降低站點遭受攻擊的概率.各級調(diào)度中心站點因其在電網(wǎng)中的重要地位而受到高度重視，調(diào)度中心站點作為“自治節(jié)點”，配備有備用供電系統(tǒng)以防止主供電系統(tǒng)失效導(dǎo)致調(diào)度中心無法正常工作.各級調(diào)度中心站點通常作為關(guān)鍵節(jié)點進行保護.因此，圖5（a）和圖5（b）給出了初始失效節(jié)點是否考慮調(diào)度節(jié)點兩種情況下兩種CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性比較.從圖5可以看出，當(dāng)初始失效節(jié)點個數(shù)少于20個時，兩種情況下雙星型CPPS和網(wǎng)型CPPS的連通水平下降趨勢基本一致，且連通水平都下降了20%以上，在初始失效節(jié)點不考慮調(diào)度中心節(jié)點情況下，連通水平幾乎下降了30%.這說明，僅把調(diào)度中心站點作為關(guān)鍵節(jié)點進行保護在初始失效節(jié)點較少時并沒有改善反而加劇了CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性，尤其對網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS.對曲線進一步分析可以看出，當(dāng)初始失效節(jié)點個數(shù)繼續(xù)增加時，這種保護策略減緩了CPPS連通水平的下降趨勢，雙星型信息網(wǎng)CPPS連通水平得到明顯改善.這意味著該保護策略在初始失效節(jié)點個數(shù)大于一定數(shù)量時可以改善CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性，尤其是對雙星型信息網(wǎng)CPPS.

圖6采用蓄意攻擊策略攻擊網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，由圖6（a）可以看出，按照方式1）攻擊CPPS中的節(jié)點時，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS的結(jié)構(gòu)要明顯優(yōu)于雙星型信息網(wǎng)CPPS，當(dāng)初始失效節(jié)點個數(shù)達到20個時，雙星型信息網(wǎng)CPPS連通性脆弱指標G已基本接近于0，而網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS仍維持在85%以上.而圖6（b）中，按照方式2）進行蓄意攻擊時，小規(guī)模攻擊情況下，兩條曲線相差不大.初始失效節(jié)點規(guī)模較大時，雙星型信息網(wǎng)CPPS結(jié)構(gòu)要優(yōu)于網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS.

進一步對比圖6（a）和（b）不難發(fā)現(xiàn)，采用蓄意攻擊策略時，方式2）比方式1）對網(wǎng)絡(luò)連通性的破壞程度更大，相比而言，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS受蓄意攻擊方式影響更大.由此可知，CPPS中重要度高的相依節(jié)點對比調(diào)度中心節(jié)點在結(jié)構(gòu)上具有更加重要的地位.因此，關(guān)鍵節(jié)點保護策略在選取保護節(jié)點時除了調(diào)度中心節(jié)點還需考慮重要度高的相依節(jié)點對.

圖7給出2種攻擊策略下關(guān)鍵節(jié)點保護策略相依節(jié)點對保護比例p=5%時2種CPPS結(jié)構(gòu)脆弱性曲線.分別對比圖5（b）和圖7（a）、圖6（b）和圖7（b）可知，當(dāng)相依節(jié)點對保護比例p為5%時，兩種攻擊策略下兩種CPPS的結(jié)構(gòu)脆弱性都得到了改善.蓄意攻擊策略下，關(guān)鍵節(jié)點保護策略對雙星型信息網(wǎng)CPPS改善效果明顯，但無法消除網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS出現(xiàn)的急劇下降，只是相對推遲了它的出現(xiàn).

4 結(jié) 論

脆弱性是復(fù)雜系統(tǒng)的潛在威脅，相比于傳統(tǒng)電網(wǎng)，電力信息物理融合系統(tǒng)將電力系統(tǒng)與信息系統(tǒng)深度融合，擁有比以往更多的脆弱之處.本文建立IEEE118節(jié)點系統(tǒng)分別與雙星型信息網(wǎng)、網(wǎng)型信息網(wǎng)的兩種CPPS相依網(wǎng)絡(luò)模型，采用相依節(jié)點對重要度綜合指標辨識關(guān)鍵節(jié)點，并分析了2種CPPS在隨機攻擊和蓄意攻擊下的結(jié)構(gòu)脆弱性，得出了以下結(jié)論：

1）隨機攻擊策略下，網(wǎng)型信息網(wǎng)CPPS的結(jié)構(gòu)比雙星型信息網(wǎng)CPPS更加脆弱；

2）蓄意攻擊策略下，重要度綜合指標排序靠前的相依節(jié)點比自治節(jié)點具有更高的結(jié)構(gòu)重要性；

3）合理選取關(guān)鍵節(jié)點保護策略的保護節(jié)點可以改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)脆弱性，相比之下，雙星型信息網(wǎng)CPPS在關(guān)鍵節(jié)點保護策略下改善效果更好.

本文對電力信息物理融合系統(tǒng)規(guī)劃和設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義，如何綜合考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)進行脆弱性評估是進一步的研究方向.

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