， ，

(1.貴州師范大學(xué) 喀斯特生態(tài)文明研究中心， 貴州 貴陽(yáng) 550001； 2.山東工商學(xué)院 工商管理學(xué)院， 山東 煙臺(tái) 264005)

城市體系規(guī)模分布的定量分析是城鎮(zhèn)化研究中的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作。城市規(guī)模分布就是城鎮(zhèn)人口在不同層級(jí)城市的分布，反映了地區(qū)城鎮(zhèn)化過(guò)程，而城市規(guī)模和分布結(jié)構(gòu)則直接關(guān)系到城鎮(zhèn)體系功能的發(fā)揮和競(jìng)爭(zhēng)力的提升。異速生長(zhǎng)是城市地理學(xué)理論研究中一個(gè)非常重要的規(guī)律，有助于分析城市的時(shí)空演變和等級(jí)體系。運(yùn)用分形理論探討國(guó)內(nèi)平原地區(qū)城市體系的文獻(xiàn)已相當(dāng)豐富，但對(duì)“人—地”關(guān)系矛盾突出、喀斯特石漠化問(wèn)題較為嚴(yán)重的高原山區(qū)城市體系研究則較為鮮見(jiàn)。貴州是我國(guó)典型的喀斯特石漠化地區(qū)，造就了不同于其他地區(qū)的城市體系和發(fā)展過(guò)程。故本文選取貴州作為案例地，探討其城市規(guī)模分布規(guī)律及城市人口—城區(qū)面積的異速生長(zhǎng)，這既是對(duì)分形理論應(yīng)用的拓展，又可為貴州未來(lái)城鎮(zhèn)化路徑優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)和實(shí)踐參考。

一、學(xué)術(shù)背景與研究進(jìn)展

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)地區(qū)城市規(guī)模的大小，容易直接觀察得到，但對(duì)一定時(shí)期內(nèi)城市規(guī)模的演變特征及其規(guī)模分布，則需要充分論證。20世紀(jì)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從經(jīng)濟(jì)學(xué)和城市地理學(xué)的視角對(duì)這一系列問(wèn)題開(kāi)展了深入研究，針對(duì)城市位序—規(guī)模有許多具有代表性的觀點(diǎn)。而城市規(guī)模效益最大化需要有合理的城鎮(zhèn)規(guī)模分布，因此，城市規(guī)模分布的相關(guān)研究就顯得非常重要。國(guó)外學(xué)者利用城市分形理論，主要研究城市個(gè)體的屬性，即其形態(tài)、結(jié)構(gòu)、演化機(jī)制等問(wèn)題。B.B.Mandelbrot較早直接運(yùn)用分形理論來(lái)研究城市位序—規(guī)模法則的分維數(shù)性質(zhì)〔1〕。M.Batty，A.S.Fortheringham等利用受限擴(kuò)散凝聚模型(DLA)和電介質(zhì)擊穿模型(DBM)模擬了英國(guó)Cardiff市和美國(guó)Taunton市的分形生長(zhǎng)和空間擴(kuò)散，開(kāi)辟了城市模擬研究的新途徑〔2～3〕。R.White，G.Engelen利用圖式細(xì)胞自動(dòng)機(jī)(CA)揭示了城市化過(guò)程中空間結(jié)構(gòu)的分形演化及其混沌動(dòng)力學(xué)〔4〕。Frankhouser對(duì)全世界主要城市的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分形研究，較為系統(tǒng)地探索了分形理論在城市規(guī)模分布中的實(shí)踐效果〔5〕。自20世紀(jì)90年代中期Batty，F(xiàn)rankhouser等分別出版有關(guān)“分形城市”研究的理論專著之后，國(guó)外的相關(guān)成果逐漸減少〔6〕。

在國(guó)外分形城市研究進(jìn)入低潮之際，國(guó)內(nèi)城市地理學(xué)分形理論研究崛起。陳彥光等討論了城市位序—規(guī)模問(wèn)題的分形性質(zhì)和退化形式，探討了Zipf定律的理論基礎(chǔ)〔7〕；隨后，又提出等級(jí)規(guī)模結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)及其地理意義〔8〕，并證明了城市體系二倍數(shù)規(guī)律與位序—規(guī)模法則的等價(jià)性〔9〕。以分形理論為基礎(chǔ)，有學(xué)者對(duì)地區(qū)城市體系規(guī)模的分形結(jié)構(gòu)和分形特征、城市人口規(guī)模變化規(guī)律等進(jìn)行了實(shí)證研究〔10～12〕。孫在宏等借助城市體系位序—規(guī)模法則和異速生長(zhǎng)定律，對(duì)江蘇省城市規(guī)模分布的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了探討〔13〕。李茂等提出并利用分布偏離度的概念，認(rèn)為中國(guó)城市系統(tǒng)分布偏離度較高，位序—規(guī)模分布對(duì)中國(guó)的情況相對(duì)不適用〔14〕。戚偉等借鑒城市位序—規(guī)模理論，提出城市流動(dòng)人口服從類似規(guī)律的假設(shè)，并對(duì)城市流動(dòng)人口與城市人口位序規(guī)模分布進(jìn)行耦合分析〔15〕。周曉艷等根據(jù)2000～2012年我國(guó)地級(jí)及以上城市的建成區(qū)面積數(shù)據(jù)，利用位序—規(guī)模法則及分形理論，對(duì)我國(guó)城市用地規(guī)模分布的變化趨勢(shì)及不同區(qū)域城市用地規(guī)模分布變化的差異性進(jìn)行了研究〔16〕。

已有研究成果不僅印證了分形理論的邏輯科學(xué)性，而且還運(yùn)用分形理論實(shí)證探究過(guò)區(qū)域城市體系規(guī)模分布、人口—面積異速生長(zhǎng)、流動(dòng)人口分布等，為研究區(qū)域城市體系規(guī)模結(jié)構(gòu)及分布提供了有益借鑒。

二、研究方法及數(shù)據(jù)來(lái)源

(一)研究方法

分形理論的探討對(duì)象是自然界和社會(huì)活動(dòng)中無(wú)序而又具有自相似性的復(fù)雜系統(tǒng)〔17〕。由于分形體系的局部與整體是相似的，分形體系內(nèi)的局部在一定程度上是其整體的再現(xiàn)和縮影〔18〕。分形是大自然的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，運(yùn)用分形理論規(guī)劃城市體系的等級(jí)結(jié)構(gòu)，可以優(yōu)化區(qū)域城鎮(zhèn)化進(jìn)程〔8〕。

1.城市規(guī)模分布法則

在一個(gè)城市體系中，城市與城市之間在功能上的相互依存傾向于導(dǎo)致整個(gè)等級(jí)體系內(nèi)部人口規(guī)模與其位序之間的特定關(guān)系。這種關(guān)系就是位序—規(guī)模法則，該法則描述了一個(gè)國(guó)家或區(qū)域中的城市規(guī)模分布規(guī)律。假設(shè)一個(gè)區(qū)域內(nèi)有若干城市的分布，由于城市與鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間沒(méi)有明確的界限，設(shè)定一個(gè)人口尺度r來(lái)進(jìn)行度量〔19〕。當(dāng)人口尺度改變時(shí)，區(qū)域城鎮(zhèn)的數(shù)目N(r)也會(huì)相應(yīng)改變，即當(dāng)r由大變小，N(r)就由小變大。劉繼生等認(rèn)為當(dāng)滿足下列關(guān)系式時(shí)：

N(r)∝rD，

區(qū)域城鎮(zhèn)累積數(shù)與人口尺度成負(fù)冪律分布，城市規(guī)模分布具有分形特征〔20〕。該式為城市規(guī)模分布的Pareto公式，類比Hausdorff維數(shù)公式，D是分維?？梢宰C明，它與Zipf公式等價(jià)〔21〕。Zipf公式為：

P(k)=P1k-q，

(1)

式中k表示城市位序(k=1,2,…,n；n為區(qū)域中的城市總數(shù))；P(k)是位序?yàn)閗的城市人口數(shù)；p1為區(qū)域最大城市的人口數(shù)；q=1/D為Zipf維數(shù)，具有分維意義。當(dāng)q=D=1時(shí)，有P1/Pn=n，即最大城市與最小城市的人口數(shù)之比恰為整個(gè)城市體系的城鎮(zhèn)數(shù)目，Carroll稱此種形態(tài)為約束型位序—規(guī)模分布〔22〕。當(dāng)q<1，即D>1時(shí)，P1/Pn1，即D<1時(shí)，城市規(guī)模分布較為分散，城市體系的人口分布差異較大，此時(shí)首位城市的壟斷性較強(qiáng)。

2.異速生長(zhǎng)模型

異速生長(zhǎng)，一般理解為“與整個(gè)機(jī)體的絕對(duì)尺寸的變化相關(guān)的比例的差異”〔23〕，異速生長(zhǎng)定律用于測(cè)度生物體的局部與整體的幾何關(guān)系〔24〕。類比于生物現(xiàn)象，城市地理系統(tǒng)中也會(huì)存在這種關(guān)系?；谶@一思想，Beckmann提出城市體系異速生長(zhǎng)方程〔24〕。據(jù)Nordbeck的研究，異速生長(zhǎng)并不限于刻畫(huà)系統(tǒng)局部與整體的關(guān)系，一個(gè)生長(zhǎng)體的兩個(gè)相關(guān)變量也可以滿足異速生長(zhǎng)方程〔25〕。這種觀念在后續(xù)的研究中得到推廣，如城—鄉(xiāng)人口關(guān)系、人口—面積關(guān)系、城市—城市相互作用關(guān)系等〔26〕。

因篇幅有限，本文省略異速生長(zhǎng)方程的推導(dǎo)過(guò)程，該方程的一般形式為：

式中的標(biāo)度指數(shù)αij隱含有維數(shù)意義，xi表示要素Pi的某種測(cè)度(i=1,2,…,n)，該式具有廣義的分形性質(zhì)。若設(shè)xi=A表示城區(qū)面積，xj=P表示城區(qū)人口，將參數(shù)α、β分別用b、a表示，該式可以表示為：

A=apb。

(2)

式中的標(biāo)度指數(shù)b具有維數(shù)性質(zhì)，在早先經(jīng)過(guò)Dutton、Lee等人的實(shí)證之后〔27～28〕，Batty， Longley對(duì)城市人口—城區(qū)面積的異速生長(zhǎng)關(guān)系作了分形幾何學(xué)的解釋〔29〕。大量的實(shí)證觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，b值處于2/3～1之間，平均值約為0.85〔26，28～29〕。異速生長(zhǎng)關(guān)系可能會(huì)退化，退化實(shí)質(zhì)就是分形結(jié)構(gòu)的退化〔30〕，盡管異速生長(zhǎng)的最初定義是冪指數(shù)形式，但現(xiàn)實(shí)的地理現(xiàn)象還可能退化為指數(shù)、對(duì)數(shù)形式，甚至完全退化為線性關(guān)系〔28,30〕。劉繼生等認(rèn)為越接近線性關(guān)系，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越退化〔31〕。

(二)數(shù)據(jù)來(lái)源及說(shuō)明

本文采用城市城區(qū)人口和城市建成區(qū)面積作為模型構(gòu)建的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒(2002～2015年)》，選取貴州省13個(gè)城市(貴陽(yáng)市、六盤(pán)水市、遵義市、安順市、銅仁市、畢節(jié)市、興義市、都勻市、凱里市、清鎮(zhèn)市、赤水市、仁懷市、福泉市)作為樣本。城區(qū)人口是在該區(qū)域生活、工作和活動(dòng)的經(jīng)常性群體，更能反映城市現(xiàn)實(shí)的人口規(guī)模。探究一個(gè)區(qū)域的城市規(guī)模，考量的主要對(duì)象是城區(qū)人口。因此，本文在探究貴州省城市規(guī)模分布中，并未選取市區(qū)人口或市區(qū)非農(nóng)業(yè)人口作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。建成區(qū)面積是指城市行政區(qū)內(nèi)實(shí)際已成片開(kāi)發(fā)建設(shè)、市政公用設(shè)施和公共設(shè)施基本具備的區(qū)域(《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》指標(biāo)解釋)，本文在探究貴州省人口—面積異速生長(zhǎng)特征中采用該指標(biāo)作為城市面積的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

三、貴州省城鎮(zhèn)規(guī)模分布

(一)城市規(guī)模分布演化規(guī)律

據(jù)城市規(guī)模分布分形性質(zhì)，城市規(guī)模分布一般滿足Zipf位序—規(guī)模法則。在數(shù)理推導(dǎo)中，冪函數(shù)關(guān)系可以轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)線性關(guān)系。本文將式(1)兩邊進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化，利用SPSS 22.0對(duì)2002～2015年貴州省13個(gè)主要城市的人口規(guī)模和位序進(jìn)行線性關(guān)系擬合，即將InPk、InK進(jìn)行線性回歸(結(jié)果見(jiàn)圖1)。擬合結(jié)果顯示，2002～2015年模型擬合的決定系數(shù)R2的最小值為0.929，表明擬合度較好(見(jiàn)表1)；各年份模型擬合的Sig值均小于0.05，表明線性關(guān)系顯著。擬合結(jié)果還表明，Zipf指數(shù)q值均大于1，即D值均小于1，表明全省城市規(guī)模分布較為分散，城市體系的人口分布差異較大，首位城市——貴陽(yáng)市的壟斷性較強(qiáng)，在全省城市體系中占據(jù)主導(dǎo)地位；但從q值的趨勢(shì)來(lái)看，q值總體逐年在減小，并不斷在向理想指數(shù)1靠攏，說(shuō)明全省城市體系的人口分布在逐年趨于均勻化，中間位序的城市在不斷發(fā)展(見(jiàn)圖2)。

圖1 2002～2015年貴州省城市位序—規(guī)模雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)關(guān)系

年擬合關(guān)系R2年擬合關(guān)系R22002InPk=4.727-1.22*Ink0.9352009InPk=5.129-1.13*Ink0.9542003InPk=4.703-1.202*Ink0.9532010InPk=5.124-1.112*Ink0.9532004InPk=4.786-1.215*Ink0.9552011InPk=5.129-1.091*Ink0.9512005InPk=4.792-1.214*Ink0.9602012InPk=5.166-1.087*Ink0.9432006InPk=5.091-1.137*Ink0.9582013InPk=5.177-1.078*Ink0.9552007InPk=5.166-1.198*Ink0.9492014InPk=5.192-1.075*Ink0.9532008InPk=5.133-1.145*Ink0.9532015InPk=5.096-1.011*Ink0.929

圖2 2002～2015年貴州省城市規(guī)模分布Zipf指數(shù)變化曲線

圖2反映了貴州省城市體系Zipf指數(shù)的變動(dòng)軌跡。2002～2015年，q值增減起伏，除了在2004、2008兩年有小幅增長(zhǎng)外，其余年份的q值均在減小，2002～2015年，q值下降17.13%。“十五”期間，q值維持在高位，減幅僅有0.49%，說(shuō)明在“十五”期間，全省城市體系規(guī)模分布較為分散，城市體系的人口分布差異大，而且向理想值靠攏的速度非常緩慢；“十一五”“十二五”期間，q值向理想值1靠攏的速度比較快，說(shuō)明在此期間全省城市體系規(guī)模分布在快速地均勻化，中間位序的城市在崛起，首位城市的壟斷性優(yōu)勢(shì)在逐步減弱(見(jiàn)圖3)?！笆濉逼陂g是西部大開(kāi)發(fā)的開(kāi)局時(shí)期，政策性的影響力還處于“預(yù)熱”階段，貴州發(fā)達(dá)城市首先享受到政策紅利，此時(shí)城市規(guī)模分布的集中力量高于分散力量；“十一五”期間，西部大開(kāi)發(fā)的戰(zhàn)略思路得到進(jìn)一步明確和鞏固，公共服務(wù)均等化取得新成效，此時(shí)城市規(guī)模分布的分散力量較為明顯；“十二五”期間，尤其在《國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步促進(jìn)貴州經(jīng)濟(jì)社會(huì)又好又快發(fā)展的若干意見(jiàn)》(簡(jiǎn)稱“國(guó)務(wù)院2號(hào)文件”)出臺(tái)以后，全省走向“后發(fā)趕超”的高速發(fā)展期，城鎮(zhèn)化的戰(zhàn)略重要性進(jìn)一步凸顯。貴州省人民政府提出全省高速公路三年建設(shè)會(huì)戰(zhàn)的戰(zhàn)略部署，使得全省的資源、資本和勞力逐漸向欠發(fā)達(dá)城市擴(kuò)散，城市規(guī)模分布的分散力量高于集中力量，城市規(guī)模分布的Zipf指數(shù)越來(lái)越接近理想值，這反映出自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境共同作用于城市體系的演化〔32〕。

圖3 2002～2015年貴州省Zipf指數(shù)下降趨勢(shì)

(二)貴州省各城市人口規(guī)模演化規(guī)律

全省各城市人口規(guī)模的演化軌跡，呈現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：盡管貴陽(yáng)市的首位壟斷性優(yōu)勢(shì)一直處于高位，但中等位序和后位序的城市人口規(guī)模發(fā)展較快，且其人口規(guī)模位序處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

據(jù)城市首位度的概念及方法〔33〕，得到圖4所示的貴州省城市體系首位度2002～2015年間變化軌跡。2002～2015年，貴陽(yáng)市首位度的最低值為2.46，按照馬歇爾(Marshall)對(duì)城市首位度的量化標(biāo)準(zhǔn)〔34〕，貴陽(yáng)市在全省屬于“高度首位分布”。從長(zhǎng)期來(lái)看，貴陽(yáng)市的首位壟斷性不斷受到中等位序及后位序城市快速發(fā)展的挑戰(zhàn)，表現(xiàn)出城市首位度曲線下滑。

此外，貴陽(yáng)市、遵義市、六盤(pán)水市初始城區(qū)人口規(guī)模較大的地區(qū)，在2002～2015年間人口規(guī)模年均增長(zhǎng)率比較低；而除都勻市以外的其他中等位序及后位序的城市，人口規(guī)模年均增長(zhǎng)率都比較高(見(jiàn)圖5)。這與圖2所示的貴州城市規(guī)模分布的Zipf指數(shù)在不斷變小、并逐年向理想值1靠攏的趨勢(shì)遙相呼應(yīng)。

從表2和圖6所示的全省各城市人口規(guī)模位序的橫向?qū)Ρ确治鰜?lái)看，存在兩種現(xiàn)象：一是城市人口規(guī)模排名前兩位的貴陽(yáng)市和遵義市，與排名后四位的清鎮(zhèn)市、赤水市、仁懷市和福泉市，它們的位序比較穩(wěn)定，其位序的變異數(shù)均低于5%，有的甚至為0；二是中等位序的六盤(pán)水市、安順市、銅仁市、興義市、畢節(jié)市、凱里市、都勻市，位序波動(dòng)比較大，其位序的變異數(shù)均在15%及以上。

表2 2002～2015年貴州省各城市人口規(guī)模位序

圖6 2002～2015年貴州省各城市人口規(guī)模位序變異系數(shù)對(duì)比

另外，貴陽(yáng)市、遵義市在全省各城市中的壟斷性地位還未被撼動(dòng)，而位序?yàn)楹笏奈坏某鞘斜M管在2002～2015年間人口規(guī)模年均增長(zhǎng)率較高，但皆非地級(jí)市，其規(guī)模發(fā)展受到地緣和行政的限制，難以扭轉(zhuǎn)位序靠后的局面。人口規(guī)模中等位序的城市整體波動(dòng)幅度較大，參差不齊，有三種表現(xiàn)：一是城市人口規(guī)模增速較快，如銅仁市、凱里市、興義市，其城市規(guī)模位序在波動(dòng)上升；二是城市人口規(guī)模發(fā)展緩慢，其位序下降，如六盤(pán)水市和都勻市；三是城市人口規(guī)模發(fā)展平穩(wěn)，位序幾乎保持不變，如安順市、畢節(jié)市。這表明，在全省城鎮(zhèn)化的戰(zhàn)略推動(dòng)下，中等位序的城市既迎來(lái)了發(fā)展機(jī)遇，但在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境方面又避不開(kāi)結(jié)構(gòu)性調(diào)整的問(wèn)題，在這些因素的綜合影響下，城市在發(fā)展的過(guò)程存在著一段“緩沖期”和“適應(yīng)期”。

四、貴州省城市人口—面積異速生長(zhǎng)特征

(一)全省人口—面積異速生長(zhǎng)模型

城市用地形態(tài)已被證明具有分形結(jié)構(gòu)，城市系統(tǒng)的異速生長(zhǎng)與分形演化具有密切的梳理關(guān)系〔29〕，異速生長(zhǎng)定律適用于描述城市人口—建成區(qū)面積的關(guān)系〔30〕。在異速生長(zhǎng)的模型推導(dǎo)中，由于異速生長(zhǎng)的原始定義表現(xiàn)為冪指數(shù)形式，而現(xiàn)實(shí)中的地理現(xiàn)象并非始終堅(jiān)持服從冪指數(shù)規(guī)律，若冪函數(shù)的擬合優(yōu)度小于其他曲線的擬合優(yōu)度，則兩者的異速生長(zhǎng)關(guān)系退化。表3和圖7顯示，全省城市人口—面積異速生長(zhǎng)關(guān)系整體上已有退化的現(xiàn)象，直接表現(xiàn)為冪函數(shù)擬合優(yōu)度整體小于線性擬合優(yōu)度。

表3 2002～2015年貴州省人口—面積異速生長(zhǎng)擬合模型

圖7 2002～2015年貴州省人口—面積異速生長(zhǎng)線性和冪函數(shù)擬合關(guān)系

退化跡象表明全省城市體系整體性在減弱，這可能與全省城市體系尚未形成理想的規(guī)模序列結(jié)構(gòu)、首位城市的強(qiáng)勢(shì)壟斷以及資源分配過(guò)于集中于少數(shù)城市等因素有關(guān)。另外，全省大多數(shù)城市的人口—面積異速生長(zhǎng)關(guān)系表現(xiàn)出以指數(shù)函數(shù)擬合較高的半退化形式，并且除個(gè)別城市以外，其他城市的人口—面積異速生長(zhǎng)模型擬合優(yōu)度都不高(見(jiàn)表4)。這說(shuō)明全省大多數(shù)城市的發(fā)展還存在一定的盲目性，人口規(guī)模與建成區(qū)面積之間的關(guān)系規(guī)律性不明顯，城市發(fā)展存在諸多不協(xié)調(diào)因素。

(二)貴州省城市體系人口—面積的異速生長(zhǎng)關(guān)系分析

城市“人—地”的異速生長(zhǎng)關(guān)系具有冪函數(shù)關(guān)系，可以用標(biāo)度指數(shù)來(lái)解釋。如前所述，式(2)的標(biāo)度指數(shù)b表示異速生長(zhǎng)關(guān)系，具有維數(shù)性質(zhì)。關(guān)于人口—面積異速生長(zhǎng)關(guān)系的維數(shù)，學(xué)界存在爭(zhēng)議：有學(xué)者認(rèn)為兩者之間具有二維的地理意義〔29〕；有學(xué)者認(rèn)為，類比于生物發(fā)育的“表面—體積”約束，城市面積是二維變量，人口是三維變量〔27〕；還有學(xué)者認(rèn)為，式(2)就已經(jīng)隱含了三維空間的思想〔26〕。當(dāng)b<1時(shí)，人口增長(zhǎng)速度比城區(qū)面積增長(zhǎng)速度快(文中稱為負(fù)異速)，城市向高層縱向發(fā)展，此時(shí)除了增加建筑物的密度以外，就是增加建筑物的高度；當(dāng)標(biāo)度指數(shù)b=1時(shí)，城市人口數(shù)量與城區(qū)面積同速變動(dòng)，城市高度沒(méi)有變化；當(dāng)b>1時(shí)，人口增長(zhǎng)速度比城區(qū)面積增長(zhǎng)速度慢(文中稱為正異速)，城市向扁平化橫向發(fā)展。

表4 貴州省各城市人口—面積異速生長(zhǎng)模型擬合優(yōu)度比較

人口—面積異速生長(zhǎng)關(guān)系的維數(shù)之爭(zhēng)，不是本文的研究目的，因而不做詳細(xì)考究。就標(biāo)度指數(shù)b的合理性而言，b<1符合發(fā)達(dá)城市的普遍法則〔13〕，即城市人口越多，在城市面積擴(kuò)張受限的情況下，城市越向縱向的高層發(fā)展。

據(jù)表5，全省城市人口—面積異速生長(zhǎng)的標(biāo)度指數(shù)平均值為0.8515，與前文所述標(biāo)度指數(shù)的經(jīng)驗(yàn)平均值0.85相當(dāng)；且標(biāo)度指數(shù)整體呈現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，兩者之間由負(fù)異速轉(zhuǎn)變?yōu)檎愃?，盡管在2014年該指數(shù)有所回落，但回落的幅度不大，仍然接近1。而擬合優(yōu)度更高的線性擬合的系數(shù)同樣如此，只是由負(fù)異速轉(zhuǎn)為正異速的時(shí)間節(jié)點(diǎn)比冪函數(shù)擬合的標(biāo)度指數(shù)早一年。由此可見(jiàn)，全省城市人口—面積之間正異速生長(zhǎng)是城鎮(zhèn)化發(fā)展中的一個(gè)重要趨勢(shì)。即近年來(lái)，全省在城鎮(zhèn)化的過(guò)程中，城市面積的增長(zhǎng)速度比人口要快，表現(xiàn)為城市面積在擴(kuò)張，城市是扁平化的橫向發(fā)展。

表5 2002～2015年貴州省城市體系人口—面積異速生長(zhǎng)系數(shù)及其關(guān)系演化

無(wú)論是冪函數(shù)擬合，還是線性擬合，全省城市人口—面積異速生長(zhǎng)關(guān)系的轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)都在2012年(見(jiàn)表5)，這個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)不難解釋。2012年1月12日，針對(duì)貴州發(fā)展的國(guó)務(wù)院2號(hào)文件出臺(tái)。文件指出，貴州要“大力實(shí)施工業(yè)強(qiáng)省和城鎮(zhèn)化帶動(dòng)戰(zhàn)略”。在城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的帶動(dòng)下，貴州城鎮(zhèn)化表現(xiàn)為城市空間擴(kuò)張為先，再產(chǎn)生集聚的城鎮(zhèn)。換言之，當(dāng)前貴州城市人口—面積正異速生長(zhǎng)關(guān)系是未來(lái)人口集聚的前提和基礎(chǔ)。由于貴州還處于城鎮(zhèn)化的建設(shè)期，人口—面積正異速生長(zhǎng)關(guān)系維持在何種水平為合理，并將持續(xù)多久，還需要進(jìn)一步的觀察和探討。

五、結(jié)論及討論

本文探討了貴州省城市體系規(guī)模分布及城市人口—面積異速生長(zhǎng)特征，得到下述結(jié)論：

(1)貴州省城市規(guī)模分布較為分散，貴陽(yáng)市在全省仍屬于高度首位分布，但從整體趨勢(shì)來(lái)看，中等位序及后位序的城市崛起速度較快，城市規(guī)模分布的集中力大于分散力，城市體系規(guī)模分布的Zipf指數(shù)逐年向理想值1靠攏。

(2)全省城市人口整體增長(zhǎng)，但不同城市增幅有所不同，大城市和小城市的人口規(guī)模序列比較穩(wěn)定，中等城市人口規(guī)模位序有增有減。從空間分布來(lái)看，貴陽(yáng)、遵義、都勻、凱里、安順、畢節(jié)等黔中經(jīng)濟(jì)區(qū)的城市是全省城市人口規(guī)模增長(zhǎng)的中堅(jiān)力量，貴陽(yáng)市、遵義市的人口增長(zhǎng)仍然是貴州人口城鎮(zhèn)化的主要拉力。

(3)全省城市體系人口—面積的異速生長(zhǎng)整體上存在退化現(xiàn)象，城市體系整體性呈現(xiàn)減弱。此外，除銅仁市和凱里市以外，其他城市的人口—面積異速生長(zhǎng)模型擬合優(yōu)度不高，表明在城鎮(zhèn)化的過(guò)程中全省大多數(shù)城市人口規(guī)模增長(zhǎng)與建成區(qū)面積之間具有“無(wú)律”性特征，兩者之間協(xié)調(diào)度較差，人力資源和地理空間資源未能得到有效開(kāi)發(fā)；且全省人口—面積異速生長(zhǎng)關(guān)系由負(fù)向正轉(zhuǎn)變，城市面積增長(zhǎng)速度快于人口增長(zhǎng)。

貴州省城市體系規(guī)模分布的Zipf指數(shù)q均大于1，即D均小于1，城市規(guī)模分布由分散向集中過(guò)渡，這與平原地區(qū)的浙江省和江蘇省Zipf指數(shù)q演化規(guī)律相反〔10,13〕。而不同類型地域空間的城市體系規(guī)模分布的演化方向是否相反，以及造成這種相反演化規(guī)律的原因，值得學(xué)術(shù)界進(jìn)一步深入探討。本研究選取貴州省13個(gè)城市作為樣本，研究的空間尺度相對(duì)較大，未來(lái)可以縮小空間尺度，將范圍擴(kuò)大至縣域城鎮(zhèn)，更能全面地摸清貴州省城鎮(zhèn)規(guī)模分布的規(guī)律和人口—面積異速生長(zhǎng)的關(guān)系。