閆正兵， 張正江

(溫州大學(xué) 物理與電子信息工程學(xué)院， 浙江 溫州 325032)

0 引言

“自動(dòng)控制原理”是高校自動(dòng)化專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是電子、電氣、機(jī)械等專業(yè)的一門非常重要的基礎(chǔ)課程?！白詣?dòng)控制原理”主要研究自動(dòng)控制系統(tǒng)的一般規(guī)律，涉及到控制系統(tǒng)的模型建立、性能分析、系統(tǒng)校正的基本理論和相關(guān)技術(shù)。其應(yīng)用貫穿于電氣工程領(lǐng)域的各個(gè)方面，在控制科學(xué)與工程學(xué)科中占有重要地位[1, 2]。

然而，在目前的教學(xué)中存在以下問題：

1)理論性強(qiáng)，概念抽象

“自動(dòng)控制原理”課程涉及廣泛的數(shù)理知識(shí)，需要線性代數(shù)、微積分、復(fù)變函數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，理論性強(qiáng)，概念抽象，是一門具有一定深度和難度的課程。該課程要求學(xué)生具有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的抽象思維能力、計(jì)算能力，通常大部分學(xué)生感到難學(xué)，教師也覺得難教[3]。

2)偏重理論，脫離實(shí)際

表1是我?！白詣?dòng)控制原理”課程傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)安排。可以看到實(shí)驗(yàn)覆蓋了時(shí)域分析、頻域分析、建模和校正等主要教學(xué)內(nèi)容，既有實(shí)際電路也有Matlab仿真。這對(duì)于加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解有一定幫助，但也存在一定缺陷。這些實(shí)驗(yàn)所研究的對(duì)象都是由電阻、電容和電感組成的簡單電路，對(duì)學(xué)習(xí)和使用控制理論的必要性未必肯定。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只是機(jī)械地記住各種公式定理，沒有跳出抽象的理論框架，沒有實(shí)際的理解和應(yīng)用能力，在面對(duì)具體實(shí)踐問題的時(shí)候，仍然不知如何運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)來解決實(shí)際問題，那么，這門課程的教學(xué)效果是失敗的。因此，對(duì)“自動(dòng)控制原理”課程的教學(xué)要理論和實(shí)踐并重，使學(xué)生不僅僅學(xué)習(xí)、掌握好基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論與方法，也必須注重應(yīng)用知識(shí)的能力。

表1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)安排

3)課時(shí)少，知識(shí)點(diǎn)多

“自動(dòng)控制原理”通常需要64學(xué)時(shí)的理論課學(xué)時(shí)，而我?！白詣?dòng)控制原理”課程的理論課時(shí)只有48學(xué)時(shí)。與之相對(duì)的是，“自動(dòng)控制原理”涉及范圍廣，知識(shí)點(diǎn)多而零散，教師要在48學(xué)時(shí)里講授完所有知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)十分勉強(qiáng)，想讓學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通的程度基本不可能[4]。

針對(duì)上述的這些問題，我們開展了基于環(huán)型倒立擺的“自動(dòng)控制原理”案例式課程教學(xué)改革實(shí)踐。在教學(xué)過程中，以環(huán)型倒立擺為中心，所有的理論教學(xué)為實(shí)現(xiàn)環(huán)型倒立擺的控制而服務(wù)，所有的知識(shí)點(diǎn)圍繞環(huán)型倒立擺成為一個(gè)有機(jī)體，將抽象的理論具體化，實(shí)際教學(xué)效果表明，學(xué)生的積極性和主動(dòng)性有了明顯提高。

1 環(huán)形倒立擺簡介

倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)非線性開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng), 是進(jìn)行自動(dòng)控制理論教學(xué)及開展各種控制實(shí)驗(yàn)的理想實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。許多抽象的控制概念如控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性、系統(tǒng)收斂速度和系統(tǒng)抗干擾能力等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)直觀地表現(xiàn)出來。除教學(xué)用途外，倒立擺系統(tǒng)的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)耦合等特性使得許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將它視為研究對(duì)象。他們不斷從研究倒立擺控制方法中發(fā)掘出新的控制方法，并將其應(yīng)用于航天科技和機(jī)器人學(xué)等各種高新科技領(lǐng)域[5]。

本次教改實(shí)踐采用的環(huán)型倒立擺如圖1所示，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)、倒立擺組件和控制系統(tǒng)等組成?？刂葡到y(tǒng)包括上位機(jī)、控制卡、伺服驅(qū)動(dòng)器、光電編碼器和電位器。其中，光電編碼器用于檢測電機(jī)轉(zhuǎn)速，電位器用于檢測擺桿角度。控制卡接收來自電位器的擺桿角度及光電編碼器的電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)，并根據(jù)相應(yīng)的控制算法計(jì)算出控制量，將得到的控制量輸出給伺服驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)控制擺桿的倒立平衡。該平臺(tái)采用一體化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，擺桿可以實(shí)現(xiàn)無限制轉(zhuǎn)動(dòng)。編碼器聯(lián)線采用快速接頭方式連接，擺桿拆裝方便，可以進(jìn)行一級(jí)擺和二級(jí)擺實(shí)驗(yàn)。采用運(yùn)動(dòng)控制器進(jìn)行模擬量控制，控制平臺(tái)開放。采用交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，系統(tǒng)響應(yīng)快。該平臺(tái)還有Matlab接口及Simulink仿真模型，便于學(xué)生使用。該平臺(tái)還內(nèi)置有多種控制算法，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)起振和倒立平衡，便于進(jìn)行閉環(huán)控制系統(tǒng)的分析。

圖1 環(huán)型倒立擺實(shí)物圖

2 教學(xué)設(shè)計(jì)

“自動(dòng)控制原理”的理論學(xué)習(xí)枯燥無味，涉及線性代數(shù)、微積分、復(fù)變函數(shù)、概率論等數(shù)學(xué)知識(shí)。而我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)平均水平較弱，因此對(duì)學(xué)習(xí)“自動(dòng)控制原理”的積極性不高。我們?cè)谑谡n過程中，以環(huán)型倒立擺為中心，重新進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)過程圍繞環(huán)型倒立擺的控制展開，將抽象的理論具體化，從而激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生積極性。

由于篇幅有限，下面僅以第一章“自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念”為例展開。

“自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念”這一教案的目的是通過環(huán)型倒立擺的分析讓學(xué)生對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念有更直觀的認(rèn)識(shí)。

首先觀察沒有運(yùn)行的倒立擺系統(tǒng)，向?qū)W生演示用手撥動(dòng)擺桿至倒立平衡的過程，要求學(xué)生思考：

控制量、被控對(duì)象、被控量、參考輸入和擾動(dòng)分別是什么？

屬于開環(huán)還是閉環(huán)控制系統(tǒng)？

屬于線性系統(tǒng)還是非線性系統(tǒng)？

屬于連續(xù)系統(tǒng)還是離散系統(tǒng)？

該系統(tǒng)穩(wěn)定嗎？

用手觸碰倒立擺擺桿，系統(tǒng)有何反應(yīng)？

再觀察控制器運(yùn)行的倒立擺系統(tǒng)，向?qū)W生演示自動(dòng)起振和達(dá)到倒立平衡的過程，要求學(xué)生思考：

控制量、被控對(duì)象、被控量、參考輸入和擾動(dòng)分別是什么？

屬于開環(huán)還是閉環(huán)控制系統(tǒng)？反饋環(huán)節(jié)是如何實(shí)現(xiàn)的？

屬于線性系統(tǒng)還是非線性系統(tǒng)？

屬于聯(lián)系系統(tǒng)還是離散系統(tǒng)？

該系統(tǒng)穩(wěn)定嗎？

用手觸碰倒立擺擺桿，系統(tǒng)有何反應(yīng)？

控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能在倒立擺系統(tǒng)中如何體現(xiàn)？

通過觀察倒立擺系統(tǒng)的兩種不同狀態(tài)，所列的兩組問題類似，但答案不同。通過這種比較分析，理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)生對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念有更加直觀的認(rèn)識(shí)。實(shí)物展示更能激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

類似地，在后面的各章節(jié)教學(xué)中都以環(huán)型倒立擺為中心展開。例如，第二章在講述數(shù)學(xué)模型時(shí)，通過受力分析建立倒立擺的數(shù)學(xué)模型。倒立擺的嚴(yán)格機(jī)理模型是非線性模型，在平衡點(diǎn)附近進(jìn)行局部線性化得到倒立擺的近似線性模型，并求得傳遞函數(shù)，建立結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖，并在Simulink中實(shí)現(xiàn)。對(duì)實(shí)際系統(tǒng)建立的數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生對(duì)抽象的公式和概念有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。所建立的模型也是后續(xù)課程的基礎(chǔ)。在第三章中，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)倒立擺的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能分析。在第四章中，繪制倒立擺模型的根軌跡。第五章，通過Matlab仿真進(jìn)行頻率特性分析，畫出其伯德圖、奈奎斯特曲線。第六章，使用Matlab進(jìn)行倒立擺的校正方案設(shè)計(jì)。第七章，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)倒立擺的控制系統(tǒng)。于此相應(yīng)，對(duì)傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方案也進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整，調(diào)整后的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如表2所示。

表2 以環(huán)型倒立擺為中心的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3 實(shí)施過程

教學(xué)過程采用分組討論的形式完成。以班為單位形成小組，每組5-6人，組長主持任務(wù)分工與協(xié)調(diào)。對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)，教師會(huì)提前公布參考資料和任務(wù)要求，各組在課前通過查閱資料和討論完成任務(wù)。課堂教學(xué)時(shí)，各組進(jìn)行學(xué)習(xí)成果的討論與展示，教師主要對(duì)學(xué)習(xí)的進(jìn)展和結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和引導(dǎo)。課堂教學(xué)及課后，由教師和學(xué)生對(duì)各組的學(xué)習(xí)報(bào)告進(jìn)行總結(jié)評(píng)估。例如，建立環(huán)型倒立擺的機(jī)理模型涉及大量數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，學(xué)生不可能在課堂上完成，這就需要學(xué)生在課前完成。

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)合理利用圖書館和網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行相關(guān)資料的檢索，自己提出實(shí)驗(yàn)方案，并通過現(xiàn)場調(diào)試來驗(yàn)證，最后還要撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告對(duì)系統(tǒng)結(jié)果進(jìn)行分析、總結(jié)。

該教學(xué)實(shí)踐通過讓學(xué)生自己選擇控制方法，自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，親自測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果這一過程，在加強(qiáng)學(xué)生基本工程實(shí)踐能力培養(yǎng)的同時(shí)，增加創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍了教學(xué)氣氛，得到了較好的反響。

4 結(jié)語

本文介紹的“自動(dòng)控制原理”課堂教學(xué)改革實(shí)踐，以環(huán)型倒立擺為中心，將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，用理論解決實(shí)際工程問題，而不是進(jìn)行大量空洞的理論教學(xué)。通過教學(xué)過程的精心設(shè)計(jì)，學(xué)生在學(xué)中做，在做中學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得了良好的教學(xué)效果。