陳 兵，張小強(qiáng)

(1.中國(guó)鐵路廣州局集團(tuán)有限公司 貨運(yùn)處，廣東 廣州 510088；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院， 四川成都 610031)

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，貨物運(yùn)輸價(jià)格體現(xiàn)了貨運(yùn)產(chǎn)品的價(jià)值，是廣大貨主選擇貨運(yùn)產(chǎn)品的關(guān)鍵指標(biāo)，與物流企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益直接相關(guān)，是企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策的核心問(wèn)題。近年來(lái)，隨著國(guó)家推動(dòng)供給側(cè)改革，傳統(tǒng)行業(yè)化解過(guò)剩產(chǎn)能，制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，社會(huì)貨源結(jié)構(gòu)面臨“黑貨減量、白貨增量”的變化，貨主對(duì)物流服務(wù)的安全性、經(jīng)濟(jì)性、快捷性提出了更高要求，貨運(yùn)價(jià)格的高低、彈性和調(diào)整周期，決定貨運(yùn)產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。為打贏“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”、實(shí)現(xiàn)物流業(yè)降本增效，國(guó)家做出“調(diào)整運(yùn)輸結(jié)構(gòu)、增加鐵路運(yùn)輸量”的部署，鐵路貨運(yùn)迎來(lái)了新的歷史機(jī)遇期。因此，在競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的貨物快運(yùn)市場(chǎng)中找準(zhǔn)定位，參考國(guó)外鐵路和國(guó)內(nèi)公路企業(yè)的定價(jià)方式，研究鐵路集裝箱班列定價(jià)策略，對(duì)于完善以效益為核心的鐵路貨運(yùn)定價(jià)機(jī)制，顯得尤為緊迫和必要。

1 貨物快運(yùn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)概述

1.1 貨物快運(yùn)市場(chǎng)分析

珠三角地區(qū)制造業(yè)較為發(fā)達(dá)，主要生產(chǎn)家具、電器、汽車、建材、飲食品、日用化工品、服裝鞋帽和汽車配件等商品。為拓展市場(chǎng)，廠商不斷推陳出新，實(shí)行柔性化生產(chǎn)，導(dǎo)致產(chǎn)品“種類多、批量小”，對(duì)貨運(yùn)安全性和準(zhǔn)時(shí)性要求高。這些貨物主要以公路和鐵路運(yùn)輸為主，其中通過(guò)公路運(yùn)輸時(shí)，主要采用零擔(dān)拼車或整車方式運(yùn)輸；通過(guò)鐵路運(yùn)輸時(shí)，主要采用特快、快速班列運(yùn)輸。

隨著高速公路通車?yán)锍炭焖僭鲩L(zhǎng)、貨車大型化，以及服務(wù)不斷改善，公路貨運(yùn)市場(chǎng)發(fā)展快速。2008—2017年，公路貨運(yùn)量增長(zhǎng)了91%，在全社會(huì)貨運(yùn)總量中的占比從74.1%上升到了78%。但是，由于公路物流行業(yè)門(mén)檻較低，服務(wù)同質(zhì)化嚴(yán)重，難以形成足夠規(guī)模的企業(yè)，多數(shù)企業(yè)缺少定價(jià)權(quán)，公路運(yùn)輸市場(chǎng)呈現(xiàn)過(guò)度競(jìng)爭(zhēng)的趨勢(shì)，依靠低價(jià)爭(zhēng)搶貨源。截至2017年底，全國(guó)公路物流企業(yè)有750多萬(wàn)戶，貨運(yùn)車輛保有量1 368.39萬(wàn)臺(tái)，其中5輛以下的個(gè)體車隊(duì)占比63%，前20名企業(yè)所占市場(chǎng)份額不足 2%[1]。

為拓展白貨運(yùn)輸市場(chǎng)，中國(guó)鐵路廣州局集團(tuán)有限公司組織開(kāi)行“小編組、客車化”的集裝箱快速班列，按時(shí)速分為80 km/h、120 km/h 2個(gè)等級(jí)，分為多式聯(lián)運(yùn)快速、普速快列2類，每趟班列編組在30 ～ 50輛之間，目前圖定開(kāi)行30列。班列開(kāi)行周期、發(fā)到時(shí)間和列車編組固定，運(yùn)力資源優(yōu)先保證，具有準(zhǔn)時(shí)發(fā)車、隨到隨運(yùn)、時(shí)效穩(wěn)定、服務(wù)可靠的特點(diǎn)，其中大朗、平湖南—大紅門(mén)多式聯(lián)運(yùn)快速班列“站到站”的運(yùn)行時(shí)間約37 h，運(yùn)輸時(shí)效已接近公路運(yùn)輸。班列開(kāi)行以來(lái)，吸引了大量高附加值的白貨入箱運(yùn)輸，貨運(yùn)增量效果明顯。

雖然各種運(yùn)輸方式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征、運(yùn)輸費(fèi)用和產(chǎn)品效用不同，各自有比較優(yōu)勢(shì)，但由于公路、鐵路和航空運(yùn)輸均能完成白貨的空間位移，市場(chǎng)上有大量供給者，服務(wù)內(nèi)容和質(zhì)量大同小異，因而各種運(yùn)輸方式存在一定程度的可替代性，白貨運(yùn)輸市場(chǎng)處于充分競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。同時(shí)，同一運(yùn)輸方式、不同的運(yùn)輸產(chǎn)品間存在部分可替代性，這種可替代性便構(gòu)成了各運(yùn)輸方式、運(yùn)輸企業(yè)和運(yùn)輸產(chǎn)品之間競(jìng)爭(zhēng)的基礎(chǔ)。各種運(yùn)輸方式的市場(chǎng)份額呈“兩頭小、中間大”的紡錘型結(jié)構(gòu)，其中航空貨運(yùn)和高鐵快遞、普速鐵路快運(yùn)處于兩頭，公路快運(yùn)處于中部。其中，航空貨運(yùn)和高鐵快遞主要運(yùn)送急用、生鮮和商務(wù)快件等貨物，市場(chǎng)份額最小，運(yùn)輸費(fèi)用最高；公路的卡車航班產(chǎn)品主要運(yùn)送快遞包裹、零擔(dān)貨物和批量成件貨物，市場(chǎng)份額最大；普速鐵路快運(yùn)主要運(yùn)送零擔(dān)和批量成件貨物，市場(chǎng)份額較小。公路卡車航班與鐵路集裝箱班列目標(biāo)貨源相同、組織模式相似、運(yùn)輸時(shí)效相近，客戶對(duì)價(jià)格較為敏感，形成事實(shí)上的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，如某一方的價(jià)格發(fā)生變化，貨源很容易轉(zhuǎn)移到另外一方。例如，公路運(yùn)輸調(diào)價(jià)，就會(huì)引起鐵路運(yùn)輸需求波動(dòng)。

1.2 國(guó)內(nèi)外貨運(yùn)定價(jià)分析

1.2.1 國(guó)內(nèi)外貨運(yùn)定價(jià)方式

（1）國(guó)外鐵路定價(jià)方式。國(guó)外鐵路貨運(yùn)所采用的定價(jià)方式主要有2種:一是公開(kāi)運(yùn)價(jià)。鐵路企業(yè)對(duì)外公開(kāi)運(yùn)價(jià)，并根據(jù)運(yùn)輸需求、物價(jià)指數(shù)等因素變化，定期調(diào)整基礎(chǔ)運(yùn)價(jià)；二是合同運(yùn)價(jià)。鐵路企業(yè)為爭(zhēng)取客戶，對(duì)簽訂長(zhǎng)期合同的客戶給予優(yōu)惠價(jià)格。例如，德國(guó)鐵路根據(jù)不同規(guī)模的客戶，采取不同的服務(wù)方式與定價(jià)策略。對(duì)于規(guī)模相對(duì)較小的零散客戶，定價(jià)考慮的因素主要是市場(chǎng)價(jià)格。在具備多式聯(lián)運(yùn)政策補(bǔ)貼等優(yōu)勢(shì)的區(qū)段，鐵路運(yùn)價(jià)可低于公路運(yùn)價(jià)。針對(duì)規(guī)模較大的客戶，德國(guó)鐵路提供一體化的物流服務(wù)，通過(guò)簽訂合同的方式確定運(yùn)價(jià)。合同物流的價(jià)格比較穩(wěn)定，在參與投標(biāo)前會(huì)進(jìn)行嚴(yán)格、合理的測(cè)算，充分考慮綜合成本和投資回報(bào)率后確定[2]。法國(guó)國(guó)營(yíng)鐵路公司(SNCF)可以自主制定和調(diào)整貨運(yùn)價(jià)格，向行政主管部門(mén)備案。公司可以根據(jù)貨運(yùn)種類、特點(diǎn)及運(yùn)輸條件，確定國(guó)內(nèi)貨運(yùn)價(jià)格，只需與用戶達(dá)成協(xié)議即可[3]。

（2）國(guó)內(nèi)公路定價(jià)方式。目前，我國(guó)公路貨物運(yùn)輸服務(wù)的定價(jià)以市場(chǎng)調(diào)節(jié)為主，宏觀層面受到國(guó)家政策和區(qū)位因素影響，微觀層面受到市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、供求關(guān)系、運(yùn)輸成本、運(yùn)輸對(duì)象等因素的影響。其價(jià)格波動(dòng)由市場(chǎng)供求狀況決定，也能在一定程度上反映市場(chǎng)上商品供求關(guān)系的變化趨勢(shì)[4]。與鐵路運(yùn)輸相比，公路貨運(yùn)服務(wù)實(shí)行一口價(jià)、全過(guò)程運(yùn)輸，零擔(dān)重貨按貨物實(shí)際重量計(jì)費(fèi)，零擔(dān)輕貨按貨物體積計(jì)費(fèi)，整車貨物按車型計(jì)費(fèi)。公路物流是一種非標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)，同一貨物，運(yùn)輸車輛、路線都是不同的，無(wú)法統(tǒng)一定價(jià)，甚至同樣的時(shí)間、出發(fā)地和到達(dá)地，不同的物流商提出的報(bào)價(jià)差異也較大。

近年來(lái)，國(guó)家支持發(fā)展“移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)+物流”新業(yè)態(tài)，開(kāi)展無(wú)車承運(yùn)人試點(diǎn)，涌現(xiàn)出如陸鯨、運(yùn)滿幫、貨拉拉、林安貨的和羅計(jì)物流等物流服務(wù)信息平臺(tái)，信息平臺(tái)通過(guò)整合線下物流資源，促進(jìn)車貨高效匹配，減少配貨時(shí)間，貨主和司機(jī)詢價(jià)、覓價(jià)變得方便快捷，提高物流交易效率，減少貨物和車輛的等待時(shí)間，降低車輛的空駛率、獲客成本和貨物運(yùn)費(fèi)。同時(shí)，信息平臺(tái)利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，采集物流交易數(shù)據(jù)，編制和發(fā)布公路運(yùn)價(jià)指數(shù)，為物流交易提供參考，定價(jià)變得高效，運(yùn)輸價(jià)格愈加透明。2017年，中國(guó)公路物流價(jià)格指數(shù)年平均為106.5點(diǎn)，比2016年均值回升3%。

1.2.2 服務(wù)型產(chǎn)品定價(jià)方法

（1）成本導(dǎo)向定價(jià)法。成本導(dǎo)向定價(jià)法是在產(chǎn)品單位成本的基礎(chǔ)上，加上預(yù)期利潤(rùn)作為產(chǎn)品的銷售價(jià)格。售價(jià)與成本之間的差額就是利潤(rùn)。采用這種定價(jià)方式，有2個(gè)前提:一是準(zhǔn)確核算成本；二是確定適當(dāng)?shù)睦麧?rùn)百分比(即加成率)。依據(jù)核算成本的標(biāo)準(zhǔn)不同，成本導(dǎo)向定價(jià)法可分為2種:平均成本加成法和邊際成本加成法。成本導(dǎo)向定價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，特別是在市場(chǎng)環(huán)境基本穩(wěn)定的情況下，可以保證企業(yè)獲得正常利潤(rùn)。缺點(diǎn)是只考慮了產(chǎn)品本身的成本和預(yù)期利潤(rùn)，忽視了市場(chǎng)需求和競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。因此，無(wú)論在短期或長(zhǎng)期，都不能使企業(yè)獲得最佳利潤(rùn)。

（2）競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向定價(jià)法。競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)向定價(jià)法是以市場(chǎng)上相互競(jìng)爭(zhēng)的同類商品價(jià)格為定價(jià)基本依據(jù)，以隨競(jìng)爭(zhēng)格局的變化調(diào)整價(jià)格為特征，與競(jìng)爭(zhēng)商品價(jià)格保持一定的比例，而不過(guò)多考慮產(chǎn)品成本因素的定價(jià)方法。企業(yè)通常以高于、接近或低于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格提供與其相似的服務(wù),以達(dá)到增加利潤(rùn)、擴(kuò)大銷售量和提高市場(chǎng)占有率的目的。主要分為通行價(jià)格定價(jià)、競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格定價(jià)等。通行價(jià)格定價(jià)法是使公司商品的價(jià)格與競(jìng)爭(zhēng)者商品的平均價(jià)格保持一致，這種定價(jià)適用于競(jìng)爭(zhēng)激烈的均質(zhì)商品。競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格定價(jià)法是根據(jù)公司商品的實(shí)際情況及與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的商品差異狀況來(lái)確定價(jià)格。定價(jià)時(shí)首先將市場(chǎng)上競(jìng)爭(zhēng)商品價(jià)格與公司估算價(jià)格進(jìn)行比較，分為高、一致和低3個(gè)價(jià)格層次；其次，將本公司商品的性能、質(zhì)量、成本、式樣、產(chǎn)量等與競(jìng)爭(zhēng)公司進(jìn)行比較，分析造成價(jià)格差異的原因；再次，根據(jù)以上綜合指標(biāo)確定公司商品的特色、優(yōu)勢(shì)及市場(chǎng)定位，在此基礎(chǔ)上，按所要達(dá)到的目標(biāo)，確定商品價(jià)格。

1.2.3 鐵路集裝箱班列定價(jià)方式

2015—2017年間，鐵路集裝箱班列實(shí)行以下2種定價(jià)方式:一是按箱計(jì)費(fèi)。普速班列價(jià)格實(shí)行集裝箱“一口價(jià)”；二是按實(shí)重計(jì)費(fèi)?？焖侔嗔袃r(jià)格采用批量零散貨物價(jià)格，運(yùn)輸單價(jià)綜合考慮鐵路貨運(yùn)變動(dòng)成本和公路運(yùn)價(jià)確定，并按貨物實(shí)際重量計(jì)費(fèi)。2018年1月26日，全路取消152類貨物按實(shí)重計(jì)費(fèi)的方式，恢復(fù)按箱計(jì)費(fèi)，進(jìn)一步優(yōu)化了集裝箱運(yùn)價(jià)結(jié)構(gòu)。

從總體上看，鐵路貨運(yùn)市場(chǎng)化定價(jià)已初見(jiàn)成效，支撐全路集裝箱運(yùn)量年均30%以上的增長(zhǎng)率。但是，與市場(chǎng)化程度高的國(guó)內(nèi)外鐵路和公路物流企業(yè)相比，我國(guó)鐵路集裝箱班列定價(jià)還不能完全適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)的貨物快運(yùn)市場(chǎng)。

目前鐵路集裝箱定價(jià)主要存在以下問(wèn)題:一是以貨運(yùn)平均變動(dòng)成本作為運(yùn)價(jià)下限，忽略了鐵路不同貨運(yùn)種類（零散貨物、整車、集裝箱）的運(yùn)輸效率不同、成本有差別，也沒(méi)有考慮到不同貨運(yùn)種類對(duì)貨運(yùn)收入和利潤(rùn)的貢獻(xiàn)率不同。二是運(yùn)價(jià)限制較多，集裝箱運(yùn)價(jià)項(xiàng)目限定貨物品類，限定品類之外的其他貨物使用相同箱型、發(fā)到站和運(yùn)輸產(chǎn)品，不能使用項(xiàng)目運(yùn)價(jià)，導(dǎo)致其運(yùn)價(jià)較高，限制了適箱貨源入箱。三是缺少標(biāo)準(zhǔn)化的定價(jià)模型，運(yùn)價(jià)調(diào)整決策時(shí)間長(zhǎng)，不適應(yīng)快速變化的市場(chǎng)，也未考慮市場(chǎng)供求與運(yùn)價(jià)的相互影響。四是單純靠?jī)r(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，簡(jiǎn)單以價(jià)比價(jià)，忽略了物流安全性、方便性、快速性對(duì)客戶選擇運(yùn)輸方式的影響，使有的班列運(yùn)價(jià)一旦上漲，貨源就流失。五是運(yùn)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)未以效益為核心。目前價(jià)格調(diào)整項(xiàng)目批復(fù)執(zhí)行后，企業(yè)對(duì)項(xiàng)目的效果評(píng)價(jià)僅限于運(yùn)量方面的考核，而對(duì)于項(xiàng)目整體效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)較為單一，定價(jià)偏重于提高市場(chǎng)占有率，未將經(jīng)營(yíng)效益作為核心，尚未建立收益管理體系。

綜上所述，現(xiàn)有定價(jià)方式適用于鐵路貨運(yùn)處于市場(chǎng)支配地位和競(jìng)爭(zhēng)不激烈、貨源穩(wěn)定的市場(chǎng)，鐵路貨運(yùn)企業(yè)對(duì)定價(jià)策略的研究不夠深入，在市場(chǎng)上缺乏定價(jià)權(quán)，與自身規(guī)模不相符，企業(yè)整體利益未能實(shí)現(xiàn)最大化。

2 公路競(jìng)爭(zhēng)條件下的鐵路集裝箱班列定價(jià)策略

運(yùn)用雙層規(guī)劃模型，研究廣州到成都的集裝箱班列定價(jià)優(yōu)化方法。其中上層模型的目標(biāo)函數(shù)為運(yùn)輸企業(yè)貨運(yùn)收入最大，下層模型的目標(biāo)函數(shù)為貨主廣義費(fèi)用最小。

2.1 雙層規(guī)劃模型

在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)條件下，貨主和運(yùn)輸企業(yè)符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中“理性的經(jīng)濟(jì)人”特征。對(duì)于貨主而言，總希望其貨物運(yùn)輸效用最大、廣義費(fèi)用最低；同時(shí)，運(yùn)輸企業(yè)總是希望其收益達(dá)到最大。這兩方的目標(biāo)相互矛盾，而雙層規(guī)劃模型恰好可以在這2個(gè)方面不斷變動(dòng)中找出平衡點(diǎn)，從而得出雙層規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。其中上層規(guī)劃(運(yùn)輸企業(yè))的決策變量(即貨運(yùn)產(chǎn)品的價(jià)格、時(shí)效、服務(wù)質(zhì)量等)和下層規(guī)劃(貨主)的決策變量(向不同運(yùn)輸方式交付的貨運(yùn)量)是相互作用并相互影響的。假設(shè)當(dāng)其他運(yùn)輸方式的價(jià)格等因素不隨貨運(yùn)量的變化而變動(dòng)、單下調(diào)集裝箱班列運(yùn)價(jià)時(shí)，貨主更傾向于選擇集裝箱班列，從而使得集裝箱運(yùn)量增加。該方法不僅考慮運(yùn)輸企業(yè)收入最大化的需求，同時(shí)也考慮貨主對(duì)于貨運(yùn)價(jià)格最小化的需求，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)條件下，采用這種方式作為定價(jià)策略更為合理[5]，構(gòu)造雙層模型如下。

在上層模型中，目標(biāo)函數(shù)是使城市間鐵路集裝箱班列貨運(yùn)總收入最大，約束條件表示鐵路集裝箱班列的運(yùn)價(jià)范圍，即

式中:(U) 為上層模型；F為貨運(yùn)總收入； n = 1，2，…，N，其中N為運(yùn)輸方式的種類；un為第n種運(yùn)輸方式的運(yùn)價(jià)；qn(un)為第n種運(yùn)輸方式的貨運(yùn)量隨其運(yùn)價(jià)變化的函數(shù)。

下層模型的目標(biāo)函數(shù)是貨物運(yùn)輸廣義費(fèi)用最小，即

式中:(L)為下層模型；Z (q)為貨物運(yùn)輸廣義費(fèi)用；D-1(qn)為城市間第n種運(yùn)輸方式的需求函數(shù)的反函數(shù)；qn為第n種運(yùn)輸方式的貨運(yùn)量，qn≥0；Vn為城市間為第n種運(yùn)輸方式的效用函數(shù)；Cn為城市間第n種運(yùn)輸方式的廣義費(fèi)用；β為校正參數(shù)，取值為1。

需求函數(shù)的反函數(shù)形式計(jì)算公式為

由于下層模型的解滿足Logit分離關(guān)系，目標(biāo)函數(shù)的Hessian矩陣是正定的，有惟一解，可用Frankwolfe方法求解[5]。

2.2 各種運(yùn)輸方式效用函數(shù)表示形式

以廣州到成都的運(yùn)輸通道為例進(jìn)行分析計(jì)算。在該貨運(yùn)通道中，存在以鐵路和公路為主的2種運(yùn)輸方式的競(jìng)爭(zhēng)，進(jìn)一步可細(xì)分為120 km/h的鐵路快速貨物班列(整車)、80 km/h的鐵路集裝箱快速班列和公路整車運(yùn)輸?；谝陨?種運(yùn)輸方式，貨主根據(jù)運(yùn)價(jià)、安全性、快速性、方便性、準(zhǔn)時(shí)性等因素[6]選擇運(yùn)輸方式，計(jì)算公式為

式中:Vn為貨主廣義費(fèi)用；En為第n種運(yùn)輸方式的運(yùn)價(jià)；Fn為時(shí)效性參數(shù)，用貨物在兩地間的運(yùn)輸期限的時(shí)間價(jià)值表示；Tn為第n種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸期限；V (T )為貨物運(yùn)輸期限的時(shí)間價(jià)值；Vij(T )為從i地到j(luò)地的貨物運(yùn)輸期限時(shí)間價(jià)值的平均值；GDP為地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值；p為地區(qū)人口數(shù)量；t為人均年工作時(shí)間；Sn為安全性參數(shù)[7]，由于安全性相對(duì)其他特性具有獨(dú)立性，并且安全性對(duì)運(yùn)輸方式的選擇具有決定作用，因此安全性與其他特性參數(shù)采取乘法關(guān)系；采用極大似然估計(jì)來(lái)計(jì)算特性系數(shù)η，λ。

設(shè)有K個(gè)貨主，選擇n種運(yùn)輸方式，可視為進(jìn)行K次貝努里實(shí)驗(yàn)，采用極大似然估計(jì)對(duì)η，λ進(jìn)行標(biāo)定，計(jì)算公式為

式中:f (η | p)為極大似然估計(jì)概率密度函數(shù)；Kn為選擇第n種貨運(yùn)方式的貨主數(shù)量；pn為第n種貨運(yùn)方式的分擔(dān)率；Vn= - (ηEn+ λFn)·Sn。

將公式 ⑿ 兩邊都取自然對(duì)數(shù)，分別對(duì)η，λ求偏導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為零。代入?yún)?shù)K，N即可解出η，λ。

2.3 算例分析

以廣州到成都的貨運(yùn)通道為例，該通道的貨流密度較大，公路、鐵路競(jìng)爭(zhēng)激烈。按運(yùn)輸工具劃分，目前有的運(yùn)輸方式包括120 km/h的鐵路快速貨物班列(整車)，80 km/h的鐵路集裝箱快速班列(內(nèi)裝重貨、輕貨2種)，公路整車運(yùn)輸。其中，定義鐵路重貨、輕貨分別為使用20 ft集裝箱、40 ft集裝箱裝運(yùn)的貨物。

2.3.1 參數(shù)標(biāo)定

通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)、研究成果及實(shí)地調(diào)研，各運(yùn)輸方式的服務(wù)特性參數(shù)已有較為明確的認(rèn)識(shí)。對(duì)其服務(wù)屬性進(jìn)行統(tǒng)一量化后[8]，得到廣州到成都運(yùn)輸方式服務(wù)特性參數(shù)如表1所示。

表1 廣州到成都運(yùn)輸方式服務(wù)特性參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of freight transport servicebetween Guangzhou and Chengdu

在此考慮，公路整車運(yùn)輸、集裝箱班列(輕貨)、集裝箱班列(重貨)和鐵路快速貨物班列的貨流分擔(dān)情況。通過(guò)2017年鐵路貨票歷史數(shù)據(jù)，并結(jié)合公路數(shù)據(jù)得出分重貨和輕貨的廣州到成都貨運(yùn)通道各運(yùn)輸方式貨流分擔(dān)率(月平均)如表2所示。

表2 分重貨和輕貨的廣州到成都貨運(yùn)通道各運(yùn)輸方式貨流分擔(dān)率(月平均)Tab.2 Market share of different transporters between Guangzhou and Chengdu (monthly average)

班列在實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中20 ft、40 ft集裝箱會(huì)進(jìn)行混裝，故用集裝箱班列(重貨)和集裝箱班列(輕貨)兩者運(yùn)輸量之和表示集裝箱班列的總運(yùn)輸量，廣州到成都貨運(yùn)通道各運(yùn)輸方式貨流分擔(dān)率(月平均)如表3所示。

表3 廣州到成都貨運(yùn)通道各運(yùn)輸方式貨流分擔(dān)率(月平均)Tab.3 Market share of different transporters between Guangzhou and Chengdu (monthly average)

同理，需要將集裝箱班列的價(jià)格按集裝箱班列(重貨)和集裝箱班列(輕貨)的運(yùn)輸量比例重新計(jì)算。廣州到成都運(yùn)輸方式服務(wù)特性參數(shù)如表4所示。

表4 廣州到成都運(yùn)輸方式服務(wù)特性參數(shù)Tab.4 Characteristic parameters of freight transport service between Guangzhou and Chengdu

根據(jù)公式 ⑿ 采用極大似然估計(jì)可算出，η =0.001 399 534 195 160 ； λ = 0.000 746 446 657 277。效用函數(shù)可以表示為: Vn= - (0.001 399 534 195 160)·En- 0.000 746 446 657 277·Fn)·Sn

2.3.2 模型求解

在模型求解階段，假定各種運(yùn)輸方式在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中時(shí)效性和方便性等特性均保持不變。經(jīng)過(guò)多次迭代得到廣州到成都之間集裝箱班列的最優(yōu)運(yùn)價(jià)為443元/t，此時(shí)集裝箱班列(重貨)的價(jià)格為364元/t，集裝箱班列(輕貨)的價(jià)格為472元/t；最優(yōu)集裝箱班列的總運(yùn)輸量為69 393.97 t，其中集裝箱班列(重貨)的運(yùn)輸量為18 413.57 t，集裝箱班列(輕貨)的運(yùn)輸量為50 980.40 t；集裝箱班列貨運(yùn)總收入為3 075萬(wàn)元，其中集裝箱班列(重貨)的貨運(yùn)收入為671萬(wàn)元，集裝箱班列(輕貨)的貨運(yùn)收入為2 404萬(wàn)元。

為驗(yàn)證模型的有效性，設(shè)置不同的初始價(jià)格，利用所建立的雙層規(guī)劃模型，通過(guò)Matlab進(jìn)行求解得出不同初始值條件下的最優(yōu)貨運(yùn)價(jià)格如表5所示，由表5可知，優(yōu)化后的價(jià)格、運(yùn)輸量、貨運(yùn)收入均相同，證明了上層規(guī)劃函數(shù)最大值的惟一性。將集裝箱班列價(jià)格定為443元/t時(shí)，鐵路集裝箱班列運(yùn)輸量、運(yùn)輸收入達(dá)到最大值，分別為69 394 t、3 075萬(wàn)元。與優(yōu)化前相比，班列運(yùn)輸量、貨運(yùn)收入分別提高135%，132%，貨主的運(yùn)輸成本降低1.3%，達(dá)到預(yù)期的優(yōu)化目標(biāo)。

表5 不同初始值條件下的最優(yōu)貨運(yùn)價(jià)格Tab.5 Optimal freight transport prices by different initial values

3 結(jié)束語(yǔ)

在深化鐵路貨運(yùn)價(jià)格市場(chǎng)化改革、實(shí)行承運(yùn)制清算的背景下，構(gòu)建科學(xué)的定價(jià)策略勢(shì)在必行。以實(shí)現(xiàn)企業(yè)運(yùn)輸收益和貨主廣義費(fèi)用均衡為目標(biāo)，通過(guò)綜合考慮運(yùn)輸成本和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，建立以雙層規(guī)劃為基礎(chǔ)的定價(jià)模型并進(jìn)行實(shí)例運(yùn)算，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)定價(jià)方法在解決班列運(yùn)價(jià)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)理論與實(shí)踐上的可行性，為鐵路貨物運(yùn)價(jià)管理工作提供了有益的思路。對(duì)于相互競(jìng)爭(zhēng)、服務(wù)參數(shù)可量化的貨運(yùn)產(chǎn)品，采用計(jì)算機(jī)運(yùn)算較為容易獲得優(yōu)化價(jià)格結(jié)果，而運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性、實(shí)用性取決于模型中各種參數(shù)的準(zhǔn)確設(shè)定。因此，各種運(yùn)輸方式的服務(wù)性參數(shù)和公路運(yùn)輸量數(shù)據(jù)修正還需要進(jìn)一步研究。