劉西川，賀彬晟，印敏，高太長，宋堃

（國防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇 南京 211101）

1 引言

隨著第5代移動(dòng)通信技術(shù)（5G）的發(fā)展，利用更大范圍的低頻和高頻頻譜資源才能滿足移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等對傳輸速率越來越高的要求[1]。IMT-2020（5G）指出[2]，要滿足eMBB、eMTC、uRLLC三大應(yīng)用場景在通信速率、連接數(shù)、時(shí)延等方面的高要求，需要發(fā)展6 GHz以下的低頻段和6 GHz—100 GHz的高頻段。中國移動(dòng)將在2020年建立以6 GHz以下頻段為主流試驗(yàn)頻段，以6 GHz以上頻段為補(bǔ)充的5G網(wǎng)絡(luò)。大氣氣體、降水以及沙塵等大氣因素對高頻段電磁波有強(qiáng)烈的衰減，在5G通信中已不能忽略。盡管國內(nèi)外開展了大量的包括室內(nèi)外、視距與非視距的高頻通信測試與理論研究[3-5]，但是對大氣對5G信號衰落的研究較少，已有研究大多基于成熟的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚6-8]，在粒子譜、類型等方面存在很多假設(shè)，考慮大氣的精細(xì)化結(jié)構(gòu)不足。

此外，近年來出現(xiàn)了一種利用蜂窩通信網(wǎng)的信號傳播效應(yīng)來獲取降水、霧等大氣環(huán)境參數(shù)的新方法[9]，以色列、荷蘭等國家正在開展區(qū)域組網(wǎng)實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證研究[10]，原解放軍理工大學(xué)開展了高頻微波鏈路降水測量實(shí)驗(yàn)[11-12]，該研究屬于大氣科學(xué)和無線通信交叉學(xué)科的前沿。利用這一方法，可將未來的5G通信應(yīng)用于大氣探測，將大大提高時(shí)空分辨率和覆蓋范圍，無需增加額外設(shè)備。由于實(shí)際大氣隨著時(shí)間和空間的變化極為復(fù)雜，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗y以精確描述實(shí)際蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的信號衰落特征，無法直接應(yīng)用于氣象要素的準(zhǔn)確反演。因此本文在大氣精細(xì)化模型的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)討論并定量分析晴空大氣、降水、云霧和沙塵對1 GHz—100 GHz頻段信號的視距傳播衰落特性，為未來我國部署5G通信網(wǎng)絡(luò)以及利用5G通信進(jìn)行大氣探測提供技術(shù)支撐。

2 晴空大氣對1 GHz—100 GHz微波的衰減

晴空大氣的氣體成分對電磁波的吸收和衰減作用，主要是由于氧氣和水蒸氣吸收導(dǎo)致的[13]。氧氣含量在大氣中基本上是不變的，濃度為2.98×108 μg/m3。水蒸氣含量隨氣壓、高度、緯度的變化而變化，在熱帶大氣中，水蒸氣的平均含量為19 g/m3，最高可超過30 g/m3。由于Libebe等精確模型需要知道準(zhǔn)確的氧氣和水蒸氣的折射指數(shù)的虛部，目前難以準(zhǔn)確提供不同波段的折射指數(shù)[14]，因此本文利用ITU-R模型中氧氣γo和水蒸氣γv衰減的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，二者相加即代表晴空大氣對微波的衰減。氧氣衰減的計(jì)算公式為：

圖1 晴空大氣中微波傳播的衰減情況

水蒸氣衰減的計(jì)算公式為：

其中，f為頻率（GHz），rp=p/1013（p為大氣壓，單位為hPa），rt=288/(t+273)（其中t為溫度，單位為℃），ρv是水蒸氣密度，單位為g/m3。

由于實(shí)際大氣中氧氣和水蒸氣是一直并存的，因此將氧氣和水蒸氣的吸收衰減疊加考慮，分析氣壓、溫度和水蒸氣含量等不同條件下微波傳播的衰減情況，如圖1所示。圖1（a）為不同溫度條件下衰減隨頻率的變化情況，整體衰減隨著頻率的增大而增大，在22.8 GHz和57.1 GHz處有明顯的吸收帶；在吸收帶附近，衰減隨溫度升高而減小，在其他頻段則相反。圖1（b）為不同水蒸氣含量條件下衰減隨頻率的變化情況，在80 GHz以下衰減沒有明顯差別，在80 GHz以上，水蒸氣含量越高，則衰減越大。圖1（c）為不同氣壓條件下衰減隨頻率的變化情況，氣壓越高，則衰減越大，而在吸收帶附近衰減差別不大。

3 降水情況下的衰減

3.1 降水粒子的物理特性

雨滴在空氣中自由降落時(shí)受表面張力、空氣動(dòng)力、內(nèi)部壓力等多個(gè)力的作用，其并不是簡單的長橢球或扁橢球，而是呈現(xiàn)底部平坦、頂部圓滑的形狀[15]。為方便雨滴散射特性的計(jì)算，本文將BC模型[16]等體積近似成橢球體，其垂直尺度和水平尺度之比（b/a）與等體積直徑（Deq）的關(guān)系式滿足下列四階多項(xiàng)式：

雪花直徑一般在2 mm~3 mm之間，最大等效水滴直徑可達(dá)15 mm。根據(jù)文獻(xiàn)[17]，盡管雪花形狀復(fù)雜多變，但直徑小于10 mm的雪花，其水平尺寸/高度比的平均值接近于1，直徑大于10 mm的雪花，此比值的平均值接近于0.9，而即使是水平尺寸/高度比為0.9的雪花，其散射特性與球形情況也基本一樣。因此本文采用球形雪粒假定。水、冰以及雪的折射指數(shù)見參考文獻(xiàn)[18]。

降水強(qiáng)度R可由降水粒子的譜分布N(D)、下落末速度V(D)和密度ρ積分得到：

表1 降水譜分布參數(shù)

其中，譜分布采用常用的Gamma譜分布[19]，下落末速度采用Atlas提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[20]，D為粒子的等效直徑（mm），N0和λ分別為濃度和尺度參數(shù)。表1列出了雨、毛毛雨、暴雨、干雪和濕雪的譜分布參數(shù)。

3.2 降水引發(fā)的衰減

對于某一體積內(nèi)多個(gè)粒子的散射，通過多個(gè)粒子散射的線性疊加計(jì)算得到單位體積內(nèi)群粒子的衰落特性，以衰減系數(shù)表示：

其中，N(D)為粒子譜分布，Qext為單個(gè)粒子的衰減效率因子，非球形雨滴的散射特性由T矩陣法[21]計(jì)算得到。下面的云霧和沙塵也采用這種方法計(jì)算空間群粒子的衰落特征。

假設(shè)溫度T=0℃，降水強(qiáng)度R=10 mm/h，降水的衰減系數(shù)隨頻率的變化如圖2所示，并與ITU-R雨衰模型的結(jié)果進(jìn)行比較。整體而言，衰減隨著頻率的增高而增大，其中，在57 GHz以下暴雨的衰減系數(shù)最大，在70 GHz以上衰減系數(shù)由大到小依次為雨、暴雨、毛毛雨、濕雪和干雪；干雪和濕雪的衰減系數(shù)比雨的低2個(gè)量級左右，可近似忽略；ITU-R雨衰模型只能代表一般的降雨，對不同譜分布和相態(tài)降水的代表性較差。

圖2 降水衰減系數(shù)隨頻率的變化（T=0oC，R=10 mm/h）

選取我國5G通信可能覆蓋的2.3 GHz、4.5 GHz、26 GHz和40 GHz頻段，分別對微波穿過不同強(qiáng)度降水介質(zhì)后的衰減系數(shù)進(jìn)行分析，如圖3所示。在2.3 GHz頻段，雨、毛毛雨和暴雨的衰減系數(shù)基本一致，濕雪的最大，100 mm/h雨強(qiáng)下的衰減系數(shù)最大為0.11 dB/km，而干雪的衰減系數(shù)最??；在4.5 GHz頻段，衰減系數(shù)從大到小依次為濕雪、暴雨、雨、毛毛雨和干雪，100 mm/h雨強(qiáng)下的衰減系數(shù)最大為0.63 dB/km；在26 GHz頻段，衰減系數(shù)從大到小依次為濕雪、雨、暴雨、毛毛雨和干雪，100 mm/h雨強(qiáng)下濕雪的衰減系數(shù)最大為20.9 dB/ km，干雪的衰減系數(shù)最大為0.26 dB/km；在40 GHz頻段，毛毛雨的衰減系數(shù)明顯增大，主要原因在于毛毛雨的小雨滴數(shù)密度較大，對短波長的衰減更為明顯，在75 GHz以下，衰減系數(shù)從大到小依次為濕雪、毛毛雨、雨、暴雨和干雪，而在75 GHz以下，毛毛雨的衰減系數(shù)最大，100 mm/h雨強(qiáng)下毛毛雨的衰減系數(shù)最大為30 dB/km。干雪的衰減系數(shù)最大為0.61 dB/km。綜上所述，不同類型降水的衰減系數(shù)存在明顯差異，尤其在高頻段；在2.3 GHz和4.5 GHz低頻段，降水的衰減整體較低（＜1 dB/km），而干雪的衰減很小，可近似忽略；在26 GHz和40 GHz高頻段，降水的衰減明顯變大，干雪的衰減系數(shù)超過0.1 dB/km，其影響在實(shí)際運(yùn)用中均應(yīng)考慮。

4 云霧情況下的衰減

4.1 云霧粒子的物理特性

云（霧）滴的半徑介于1 μm~60 μm之間，由于粒子尺度較小，在大氣中基本保持球形，其尺寸分布通?？捎脙蓞?shù)的Γ分布來描述：

圖3 不同頻段條件下降水衰減隨降水強(qiáng)度的變化（T=0℃）

式中，N(D)為單位體積、單位半徑間隔內(nèi)的霧滴數(shù)，D為霧滴直徑（μm），a=(9.781/V6W5)×1015，b=(13.04/VW)×104，其中W為含水量，V為能見度。云和霧的液態(tài)水含量在0.01 g/m~1 g/m3之間，特殊情況下可達(dá)10 g/m3。對于輻射霧，其含水量（g/m3）與能見度（m）的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為：

對于平流霧，其含水量（g/m3）與能見度（m）的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為：

4.2 云霧引發(fā)的衰減

假設(shè)含水量W=1 g/m3，水霧和冰霧的衰減系數(shù)隨頻率和溫度的變化情況如圖4所示。由圖可知，水霧和冰霧的衰減系數(shù)均隨頻率的增大而增大，而水霧的衰減系數(shù)比冰霧的大2個(gè)量級左右；溫度越高，冰霧的衰減系數(shù)越大，而水霧的變化情況則相反，在高頻段溫度的差異不明顯。

由于冰霧的衰減可近似忽略，因此下文主要分析水霧的衰減系數(shù)隨含水量和溫度的變化情況，如圖5所示。水霧的衰減系數(shù)隨含水量的增大而增大，隨溫度的升高而減小；水霧的衰減系數(shù)較小，2.3 GHz和4.5 GHz頻段水霧的衰減系數(shù)最大不超過0.01 dB/km，26 GHz和45 GHz頻段含水量為1 g/m3條件下水霧的衰減系數(shù)分別為0.12 dB/km和0.26 dB/km。由此可得，對于水霧的衰減效應(yīng)，在低頻段可以不考慮，而在26 GHz以上的高頻段則需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景加以考慮。

圖4 含水量1 g/m3條件下水霧和冰霧對微波的衰減

5 沙塵的衰減

5.1 沙塵粒子的物理特性

沙塵粒子尺度半徑介于1 μm～100 μm之間，其形狀是極其不規(guī)則的，非球形粒子的散射相函數(shù)與球形粒子的有明顯差別，但是其積分散射系數(shù)對沙塵形狀并不敏感[22]，因此本文假定沙塵是均一的球形粒子。選用與實(shí)際沙塵吻合較好的對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)：

其中，N0為單位體積內(nèi)粒子的總數(shù)，μ和σ為ln(D)的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差，取值如表2所示：

表2 沙塵粒子譜分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

沙塵粒子是由干沙和水分組成的復(fù)合介質(zhì)，其復(fù)介電常數(shù)有沙和水的介電常數(shù)決定，與頻率有關(guān)。根據(jù)Maxwell-Garnett公式，其等效介電常數(shù)是含水量和頻率的函數(shù)：

其中，εs和εw分別為干沙和水的復(fù)介電常數(shù)，p為含水量的體積百分比。干沙的復(fù)介電常數(shù)為：

5.2 沙塵引發(fā)的衰減

不同濕度的自然沙塵、爆炸沙塵和車揚(yáng)沙塵的衰減系數(shù)隨頻率的變化情況如圖6所示。由于三種譜分布的沙塵數(shù)密度存在較大的差異，三類沙塵的衰減系數(shù)分別相差1個(gè)數(shù)量級左右，爆炸沙塵的衰減最大，車揚(yáng)沙塵次之，自然沙塵最小。三類沙塵的衰減系數(shù)均隨頻率和含水量的增大而增大，在60 GHz以上頻段，含水量的變化對衰減系數(shù)的影響并不明顯。由此可得，在實(shí)際應(yīng)用中爆炸沙塵和車揚(yáng)沙塵必須加以考慮，尤其在高頻段，而自然沙塵則可以近似忽略。

圖5 不同頻段條件下水霧衰減隨含水量的變化

6 結(jié)束語

下一代5G通信網(wǎng)絡(luò)的頻段將擴(kuò)展到1 GHz~100 GHz，本文針對已有微波傳播模型基于經(jīng)驗(yàn)假設(shè)，考慮精細(xì)化結(jié)構(gòu)不足的問題，建立大氣精細(xì)化模型并開展視距大氣衰落特性的研究，選取2.3 GHz、4.5 GHz、26 GHz和40 GHz典型頻段定量分析了大氣衰落特性。研究表明，不同相態(tài)的降水、水霧和沙塵對高頻微波存在強(qiáng)烈衰減，而降水在6 GHz以下的衰減也不能忽略，本研究也適用于1 GHz ~100 GHz范圍內(nèi)其他頻段大氣衰落特性的計(jì)算。本研究的結(jié)論可為未來5G通信的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、通信基站的功率控制、利用5G信號衰落反演大氣參數(shù)等方面提供基本參考。

圖6 三類沙塵對微波的衰減隨頻率的變化