邵長(zhǎng)金 周廣剛 楊振清 石軍太

(中國(guó)石油大學(xué) 1理學(xué)院， 2石油工程學(xué)院，北京 102249)

隨著各種教學(xué)模式的不斷推出，“基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)”又重新引起人們的重視。維基百科將基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)定義為“一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法”，這種教學(xué)方式更多地注重學(xué)習(xí)者的主動(dòng)參與性和實(shí)踐性，強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)期、跨學(xué)科和以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)。國(guó)內(nèi)外關(guān)于基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的實(shí)踐與研究已有許多案例成果，但對(duì)于哪些元素構(gòu)成可接受的項(xiàng)目還沒(méi)有共同的標(biāo)準(zhǔn)，在所探討的問(wèn)題的深度、學(xué)習(xí)目標(biāo)的明確性、活動(dòng)的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)以及教師的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)等方面，項(xiàng)目間差異很大。在大學(xué)層次上，由于課程性質(zhì)和教學(xué)傳統(tǒng)不同，國(guó)內(nèi)許多項(xiàng)目學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐都是圍繞大學(xué)英語(yǔ)、醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)等開展的，針對(duì)工程類的很少，婁海峰等[1]采用項(xiàng)目教學(xué)法進(jìn)行了數(shù)控技術(shù)實(shí)踐教學(xué)，結(jié)果表明學(xué)生在數(shù)控技術(shù)方面發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的實(shí)踐能力得到提升，所選擇的項(xiàng)目為“齒輪泵修復(fù)”，比較貼近實(shí)際工程。羅海軍等[2]也對(duì)基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了研究。為了加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)，充分發(fā)揮學(xué)校高水平師資對(duì)本科生研究能力的指導(dǎo)作用，中國(guó)石油大學(xué)(北京)以實(shí)施“本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”建設(shè)的方式，鼓勵(lì)教授團(tuán)隊(duì)開設(shè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程。為此，我們開設(shè)了“裂縫滲流物理模型的建立”課程。在本課程教學(xué)過(guò)程中，采用了基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，在如何樹立項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)理念、突出物理概念和培養(yǎng)學(xué)生工程意識(shí)等方面進(jìn)行了探索。

1 “裂縫滲流物理模型的建立”課程概述

1.1 課程特色

項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程的特色之處是：主講教師結(jié)合自己的科研成果，向?qū)W生講授某一個(gè)項(xiàng)目的立項(xiàng)、研究、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)、匯報(bào)的全過(guò)程，并指導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重復(fù)該研究項(xiàng)目，鍛煉學(xué)生的研究能力。一方面，本課程有別于傳統(tǒng)的教學(xué)模式(教師講授課程內(nèi)容)，它需要學(xué)生獨(dú)立思考、針對(duì)問(wèn)題開展研究，從而實(shí)現(xiàn)重復(fù)再現(xiàn)該研究項(xiàng)目的目標(biāo)；另一方面，本課程有別于一般的科研項(xiàng)目，在這里，學(xué)生的工作重心仍然是學(xué)習(xí)，只不過(guò)學(xué)習(xí)的是科研方法而不是某些課程內(nèi)容，學(xué)生的工作不同于一般的科研工作。

在實(shí)行工科大類招生之前，由于不同院系、不同專業(yè)的學(xué)生的培養(yǎng)方案各有側(cè)重，因此學(xué)生的基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)情況也不一樣。為了方便不同專業(yè)的學(xué)生選修項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程，學(xué)校安排教授團(tuán)隊(duì)為不同專業(yè)的學(xué)生開設(shè)與其相適應(yīng)的項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程?！傲芽p滲流物理模型的建立”課程主要面對(duì)數(shù)學(xué)、物理和石油工程等專業(yè)。這些專業(yè)的學(xué)生，其物理和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較好，也有了解實(shí)際石油工程項(xiàng)目的學(xué)習(xí)需求。

為了使項(xiàng)目學(xué)習(xí)有別于研究生或高年級(jí)學(xué)生做研究課題，讓學(xué)生把重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)而不是研究上，在項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程設(shè)置上，一般要求學(xué)生先修完高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理等，但不涉及專業(yè)課程。對(duì)理工科學(xué)生而言，如果沒(méi)有高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理等基礎(chǔ)知識(shí)做準(zhǔn)備工作，要想做好一個(gè)有意義的工程類項(xiàng)目是非常困難的。因此，在開設(shè)理工科的項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程時(shí)，我們一般選擇大二或大三的學(xué)生。

1.2 物理與工程交叉的特點(diǎn)，使得本課程適合進(jìn)行項(xiàng)目學(xué)習(xí)

裂縫滲流問(wèn)題是石油工程中的一個(gè)重要課題，有很好的工程項(xiàng)目背景，同時(shí)也是一個(gè)開放性的問(wèn)題，不同的滲流模型均有其適用性。目前，裂縫滲流問(wèn)題還沒(méi)有完全解決，這為學(xué)生提供了充分的創(chuàng)新空間。裂縫滲流模型的建立，涉及許多數(shù)學(xué)物理問(wèn)題，在物理思想和數(shù)學(xué)方法上可供深度挖掘，因此，“裂縫滲流物理模型的建立”適合作為項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程開展工作。

從實(shí)際石油工程角度看，國(guó)內(nèi)外對(duì)垂直裂縫滲流模型的研究相對(duì)成熟，有許多理論模型可以借鑒，主要是因?yàn)槿藗儗?duì)壓裂裂縫的認(rèn)識(shí)是從垂直縫開始的，實(shí)際油田工程中垂直裂縫也居多數(shù)。到目前為止，水平裂縫的滲流模型還不夠成熟，關(guān)鍵是對(duì)水平縫的滲流機(jī)理研究得很少，人們對(duì)水平裂縫的認(rèn)識(shí)也較晚。但水平裂縫滲流模型的研究對(duì)一些油田來(lái)說(shuō)特別重要，比如，我國(guó)延長(zhǎng)油田的東部地區(qū)，由于油藏埋深較淺，加之儲(chǔ)層應(yīng)力分布具有特殊性，因此大多數(shù)油井壓裂后形成的裂縫是水平縫。水平縫與垂直縫具有不同的滲流場(chǎng)，因此具有不同的開發(fā)特征。一般條件下，壓裂縫垂直于地層，每條壓裂縫穿過(guò)多個(gè)油層；而水平縫每次壓裂只能壓開1～2個(gè)油層。對(duì)于厚度較大的油藏，可以通過(guò)多次壓裂，形成多層水平縫。因此，水平縫和垂直縫不僅形態(tài)和空間展布不同，而且裂縫數(shù)量以及裂縫連通油層情況也不相同，因此，壓裂水平裂縫油藏的開發(fā)方案與垂直壓裂縫油藏的開發(fā)方案應(yīng)該有明顯不同。因此，建立水平裂縫滲流的物理模型極為重要，可以為水平縫開發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

從物理原理上看，實(shí)際裂縫的形態(tài)非常復(fù)雜，在建立裂縫滲流模型的過(guò)程中，需要根據(jù)物理實(shí)際情況，提出某些假設(shè)條件，利用數(shù)學(xué)物理方法，得到描述裂縫滲流的微分方程，然后再給出邊界條件，從而形成定解問(wèn)題。這其中的每一個(gè)步驟，都需要說(shuō)明假設(shè)的合理性和科學(xué)性，包含著深刻的物理原理，值得學(xué)生深度挖掘。物理模型確立后，由于滲流方程的復(fù)雜性，需要學(xué)生進(jìn)行數(shù)值求解，然后給出水平裂縫滲流的特征，這一過(guò)程，能夠培養(yǎng)學(xué)生使用Matlab等語(yǔ)言進(jìn)行編制計(jì)算的能力。

2 物理與實(shí)際工程交叉課程的教學(xué)實(shí)施過(guò)程

2.1 課程編排

學(xué)校教務(wù)處對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程進(jìn)行總體設(shè)計(jì)和編排。

在教學(xué)管理上，由教授團(tuán)隊(duì)自行擬定教學(xué)地點(diǎn)、教學(xué)時(shí)間、教學(xué)內(nèi)容，填寫《項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程開設(shè)審批表》、教學(xué)大綱、教師簡(jiǎn)介等材料上報(bào)學(xué)院，學(xué)院統(tǒng)一將各教授團(tuán)隊(duì)開課情況上報(bào)教務(wù)處。教務(wù)處負(fù)責(zé)課程編排，將項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程納入學(xué)生選課系統(tǒng)，由學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行自主選課。在選課系統(tǒng)中，學(xué)生可以查詢到項(xiàng)目學(xué)習(xí)類課程的選課要求等信息，包括課程主要面向的院系和專業(yè)、學(xué)生人數(shù)、學(xué)生成績(jī)要求、是否要求進(jìn)行面試等，避免學(xué)生盲目選課。

教授團(tuán)隊(duì)根據(jù)學(xué)生選課情況，自主決定是否面試及面試內(nèi)容，了解選課學(xué)生的狀況，對(duì)學(xué)生可否選修該項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程進(jìn)行評(píng)判，給出指導(dǎo)意見和建議，并對(duì)選課學(xué)生進(jìn)行分組和任務(wù)分工。

2.2 教學(xué)環(huán)節(jié)

首先由教師講授課程所涉及項(xiàng)目的相關(guān)背景知識(shí)，詳細(xì)講解項(xiàng)目立項(xiàng)書的寫法，使學(xué)生了解如何寫好一個(gè)工程項(xiàng)目的立項(xiàng)書。然后組織學(xué)生填寫項(xiàng)目學(xué)習(xí)立項(xiàng)書，就項(xiàng)目中的某一方面提出問(wèn)題，作為小組的研究對(duì)象；或者由教師制定問(wèn)題，由學(xué)生小組提出研究方案。

項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程的基本活動(dòng)單元是項(xiàng)目小組，每個(gè)小組一般由3～5名學(xué)生組成。為留給學(xué)生充足的時(shí)間以便他們完成項(xiàng)目學(xué)習(xí)，項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程的時(shí)間一般為3個(gè)月左右。課程學(xué)習(xí)期間，每周舉行一次師生討論課。在討論課上，對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)涉及的物理數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)問(wèn)題，教師可以進(jìn)行集中講授。對(duì)小組的個(gè)別問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文獻(xiàn)查閱、討論分析，但把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)留給學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。項(xiàng)目小組的成員在一起學(xué)習(xí)和討論，每位成員都會(huì)有任務(wù)分配，大家一起完成某項(xiàng)研究工作。在項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體必須呈現(xiàn)自己的思想、發(fā)揮個(gè)人作用。課程結(jié)課時(shí)，各項(xiàng)目小組合作完成一個(gè)研究報(bào)告。該研究報(bào)告將接受校內(nèi)外人員的評(píng)估，評(píng)估采取的方式是分級(jí)的小組評(píng)估。項(xiàng)目組完成的展示匯報(bào)由教授團(tuán)隊(duì)對(duì)其單獨(dú)評(píng)價(jià)。整個(gè)課程結(jié)束后，參加項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程的學(xué)生可以一直跟蹤研究并改進(jìn)所做項(xiàng)目。

在課程結(jié)束后，承擔(dān)項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程的教授團(tuán)隊(duì)向?qū)W校教務(wù)處提交教學(xué)資料備案，包括課程教案、研討項(xiàng)目集、學(xué)生研究成果匯編、項(xiàng)目研討指導(dǎo)書等。

2.3 問(wèn)題設(shè)計(jì)

項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程中的問(wèn)題設(shè)計(jì)必須滿足兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。首先，必須是學(xué)生個(gè)體認(rèn)為有意義并且是一項(xiàng)重要的事情，他們希望把這件事情做好；其次，能夠?qū)崿F(xiàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的教育目的。巴克教育研究所的教育工作者確定了項(xiàng)目學(xué)習(xí)的7個(gè)關(guān)鍵組成部分[3,4]，即：挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或議題(challenging problem or question)、持續(xù)性質(zhì)詢(sustained inquiry)、問(wèn)題的真實(shí)性(authenticity)、學(xué)生的話語(yǔ)權(quán)和選擇權(quán)(student voice & choice)，反饋(reflection)、評(píng)判與修正(critique & revision)、公共產(chǎn)品(public product)。其中，挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或議題是項(xiàng)目的核心。孫宏斌[5]等提出，在內(nèi)容上，挑戰(zhàn)性的問(wèn)題應(yīng)該以跨學(xué)科知識(shí)的集成和綜合應(yīng)用為支撐，且觸及學(xué)科前沿，即問(wèn)題有趣、有難度、有挑戰(zhàn)，足以吸引學(xué)生。在形式上，能夠促進(jìn)師生在課內(nèi)外高強(qiáng)度投入和協(xié)作，形成良好的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，充分感受和體驗(yàn)挑戰(zhàn)的激情和快樂(lè)，激發(fā)潛能，激發(fā)學(xué)術(shù)志趣。為此，我們制訂了如表1所示的挑戰(zhàn)性問(wèn)題篩選標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)表1，在課程學(xué)習(xí)中形成了大約20個(gè)問(wèn)題，例如：(1)對(duì)低滲油層，油田開發(fā)中常用壓裂方法產(chǎn)生裂縫來(lái)提高滲流能力，嘗試建立一個(gè)壓裂垂直裂縫滲流模型；(2)進(jìn)行調(diào)研，看看什么情況下能夠產(chǎn)生壓裂水平縫，探究水平縫滲流和垂直縫滲流的異同；(3)我國(guó)的延長(zhǎng)油田有一部分埋藏很淺，當(dāng)油藏深度不足500m時(shí)，建立一個(gè)無(wú)限大地層壓裂裂縫的滲流模型；(4)對(duì)不同外邊界情況，例如：無(wú)限大地層，封閉矩形地層、封閉圓形地層，建立的壓裂垂直裂縫井的滲流模型有何不同？我們將這些問(wèn)題收集編輯成研討項(xiàng)目集，既可為學(xué)生在設(shè)計(jì)問(wèn)題上提供參考，也作為項(xiàng)目學(xué)習(xí)的資料積累。

表1 挑戰(zhàn)性問(wèn)題的篩選標(biāo)準(zhǔn)

2.4 教學(xué)方法和步驟

根據(jù)項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程的特點(diǎn)，在教學(xué)方法上，我們選用混合式教學(xué)方法。首先詳細(xì)講解建立一個(gè)滲流模型的步驟，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)物理知識(shí)，幫忙他們提高應(yīng)用數(shù)學(xué)工具技能。對(duì)關(guān)鍵的物理概念講透，使學(xué)生達(dá)到理解掌握的程度。然后引入一個(gè)類似的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生查閱文獻(xiàn)，鍛煉學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組的任務(wù)一般是建立裂縫滲流模型，我們?cè)谥v解時(shí)，不拿裂縫滲流模型作為講解例子，而是將均質(zhì)地層單相液體徑向滲流模型的建立過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)講解，如圖1所示。然后再介紹裂縫的特點(diǎn)。學(xué)生就可以在此基礎(chǔ)上，模仿均質(zhì)地層滲流模型的過(guò)程，建立一個(gè)裂縫滲流的模型。在此過(guò)程中，如果單純模仿而不進(jìn)行思考，不結(jié)合裂縫的特點(diǎn)，是無(wú)法完成這一任務(wù)的，因此，項(xiàng)目學(xué)習(xí)的過(guò)程需要學(xué)生的創(chuàng)新。

圖1 均質(zhì)無(wú)限大地層單相不可壓縮液體的平面徑向滲流模型建立流程圖

在課程教學(xué)步驟上，針對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)分解。每一步都引導(dǎo)學(xué)生去積極自主學(xué)習(xí)，教師不是對(duì)學(xué)生完全撒手，而是通過(guò)每周一次的討論，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行必要的干預(yù)。但具體研究工作由學(xué)生完成，教師不進(jìn)行包辦代替。以垂直裂縫滲流模型研究小組為例，學(xué)生所做的第一步工作是了解垂直裂縫的特點(diǎn)，并就垂直裂縫問(wèn)題進(jìn)行文獻(xiàn)檢索。在此階段教師就引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)分析幾篇關(guān)于無(wú)限導(dǎo)流裂縫的文章[6,7]，和學(xué)生一起討論如下問(wèn)題：(1)文獻(xiàn)中為什么要提出那幾條物理假設(shè)？這些假設(shè)在工程中是如何體現(xiàn)的？(2)這些物理假設(shè)符合實(shí)際情況嗎？(3)如果改變其中的某一條假設(shè)，對(duì)應(yīng)的物理問(wèn)題是什么樣的？通過(guò)上述引導(dǎo)討論，使學(xué)生深刻理解物理假設(shè)的條件和意義，從而慢慢學(xué)會(huì)提出假設(shè)條件的方法，并且能夠根據(jù)研究對(duì)象自己提出合理的假設(shè)條件。第二步工作是根據(jù)物理假設(shè)寫出滲流表達(dá)式，在這一階段，學(xué)生往往對(duì)數(shù)學(xué)工具感到頭疼，導(dǎo)致信心不足。教師就鼓勵(lì)學(xué)生，建立一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式并不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)技能，利用學(xué)過(guò)的高等數(shù)學(xué)就可以完成任務(wù)，可帶領(lǐng)學(xué)生翻閱同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《高等數(shù)學(xué)(上)》中關(guān)于微分方程部分的內(nèi)容，并將文獻(xiàn)中的一些表達(dá)式與書中的內(nèi)容進(jìn)行比對(duì)，從而減輕學(xué)生的焦慮情緒，使學(xué)生靜下心來(lái)，把微分方程的知識(shí)和技能掌握下來(lái)。第三步是根據(jù)瞬時(shí)源函數(shù)和Newman乘積方法構(gòu)造裂縫滲流模型，這也是整個(gè)模型建立過(guò)程中最困難的一步，主要是學(xué)生對(duì)源函數(shù)的物理概念比較陌生，我們就以大學(xué)物理課程里面的點(diǎn)電荷產(chǎn)生靜電場(chǎng)為例，說(shuō)明源(點(diǎn)電荷)及其響應(yīng)場(chǎng)(點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)或電勢(shì))的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解源函數(shù)的概念。這個(gè)問(wèn)題解決好了，后面的事情就簡(jiǎn)單多了。對(duì)Newman乘積方法，我們引導(dǎo)學(xué)生查閱孔祥言編著的《高等滲流力學(xué)》[8]一書，里面有詳盡的關(guān)于Newman乘積列表，很大程度上減輕了學(xué)生的數(shù)學(xué)工具負(fù)擔(dān)，能夠使學(xué)生將精力聚焦到物理問(wèn)題上。由于我校已經(jīng)為學(xué)生提供了Matlab課程，因此，后面數(shù)值求解滲流方程的工作并不困難。經(jīng)過(guò)上述步驟，項(xiàng)目小組基本就完成了一個(gè)裂縫滲流模型的建立。在此過(guò)程中，不論是物理假設(shè)條件的提出還是數(shù)學(xué)微分方程的推導(dǎo)，都給學(xué)生帶來(lái)成就感。完成無(wú)限導(dǎo)流能力的裂縫模型后，學(xué)生們就可以接著進(jìn)行有限導(dǎo)流能力裂縫滲流模型的建立，直至建立與油田實(shí)際工程相符合的裂縫滲流模型。

2.5 教學(xué)評(píng)價(jià)方法

為了客觀評(píng)價(jià)物理與實(shí)際工程交叉課程的教學(xué)效果，我們引入項(xiàng)目學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方法。融入過(guò)程的、持續(xù)的評(píng)價(jià)是項(xiàng)目學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的核心，因此，我們將過(guò)程評(píng)價(jià)與實(shí)踐評(píng)價(jià)相結(jié)合，形成交叉課程評(píng)價(jià)機(jī)制，其中關(guān)鍵是評(píng)價(jià)量規(guī)的設(shè)計(jì)，如表2所示。在注重項(xiàng)目學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，重點(diǎn)考核學(xué)生項(xiàng)目形成過(guò)程的學(xué)習(xí)能力。

3 物理與實(shí)際工程交叉課程的教學(xué)措施

3.1 突出物理概念和思想

物理與實(shí)際工程交叉課程的特點(diǎn)，就是涉及的物理概念和數(shù)學(xué)工具較多，而學(xué)生能夠投入項(xiàng)目學(xué)習(xí)的時(shí)間總是有限的，要在短時(shí)間內(nèi)針對(duì)項(xiàng)目問(wèn)題提出有價(jià)值的解決方案，就要求學(xué)生必須深刻理解建立滲流模型的物理假設(shè)和意義。例如，描述多孔介質(zhì)滲流的方程有很多，究竟什么樣的公式是合適的呢？例如，既有低速層流時(shí)滲流速度和壓力梯度成正比的線性滲流(達(dá)西定律)，又有滲流速度增大到一定限度后，滲流速度和壓力梯度之間不再呈線性關(guān)系的非線性滲流。這就需要學(xué)生根據(jù)壓裂裂縫的特點(diǎn)進(jìn)行分析，提出合適的物理假設(shè)。

表2 評(píng)價(jià)量規(guī)

續(xù)表

續(xù)表

在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師首先要做的工作就是與學(xué)生一起對(duì)物理假設(shè)和物理概念進(jìn)行詳細(xì)探討，使學(xué)生真正弄懂并掌握其重要性，然后再根據(jù)物理概念寫出數(shù)學(xué)方程。以壓裂垂直裂縫井滲流模型為例，國(guó)內(nèi)參考最頻繁的是Cinco[9]提出的雙線性流模型，我們引導(dǎo)學(xué)生逐條分析研究他所提出的幾點(diǎn)假設(shè)的物理意義，這些假設(shè)是如何影響后面方程的，表現(xiàn)在何處，是否科學(xué)合理？在分析雙線性流模型的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步討論三線性流模型[10]、橢圓流模型[11]，有了前面對(duì)雙線性流模型的深入探討，再接觸這些模型時(shí)，學(xué)生就很容易理解。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐漸深化了對(duì)物理假設(shè)條件適應(yīng)性的理解，從而形成直觀的物理圖像，避免了復(fù)雜數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)帶來(lái)的混亂。

在建立模型時(shí)，還要用到疊加原理、物理無(wú)限大的概念、點(diǎn)源函數(shù)的響應(yīng)等物理思想，這些都需要對(duì)物理概念有很好的把握，才能正確處理實(shí)際問(wèn)題。

最為重要的是，實(shí)際工程中的滲流問(wèn)題非常復(fù)雜，絕不是一個(gè)或幾個(gè)滲流模型能夠刻畫清楚的。物理學(xué)研究方法的最大優(yōu)勢(shì)就是采用理想化方法把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為理想化的簡(jiǎn)單問(wèn)題，大大簡(jiǎn)化了問(wèn)題的難度，抓住了主要矛盾或者矛盾的主要方面。

3.2 強(qiáng)化工程意識(shí)

工程意識(shí)是工程技術(shù)人員最重要、最基本的素質(zhì)之一，也是當(dāng)今高等工科教育的薄弱環(huán)節(jié)之一。本課程為了能夠讓師生牢固樹立起工程意識(shí)，我們特別強(qiáng)調(diào)，所建立的滲流物理模型不是紙上談兵，是要在油田中實(shí)際應(yīng)用，帶有經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)險(xiǎn)性的。石油工程項(xiàng)目相對(duì)于其他的建筑工程項(xiàng)目來(lái)講，過(guò)程更加復(fù)雜，而且投入巨大，對(duì)項(xiàng)目工程意識(shí)的要求也更高。

為此，在課程中要講清裂縫滲流模型的工程性體現(xiàn)在哪里。實(shí)際油田工程中，油藏壓裂后進(jìn)行的壓力恢復(fù)測(cè)試，可求取儲(chǔ)層有效滲透率、裂縫長(zhǎng)度、裂縫導(dǎo)流能力，是壓裂效果的最直觀有效評(píng)價(jià)方法。裂縫滲流模型決定了試井解釋的結(jié)果是否正確，這是油田制定和調(diào)整開發(fā)方案必須要獲得的基礎(chǔ)參數(shù)，具有重要意義。

利用工程實(shí)踐或?qū)嶒?yàn)也是培養(yǎng)學(xué)生工程意識(shí)的良好途徑。在本課程教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生自己設(shè)計(jì)、委托加工各種壓裂裂縫模型，并利用工程專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，在課程之外持續(xù)進(jìn)行模型的實(shí)際滲流實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)觀察油田實(shí)際巖樣，讓學(xué)生直觀了解裂縫形態(tài)，對(duì)比不同裂縫形態(tài)下的實(shí)驗(yàn)滲流規(guī)律及其對(duì)應(yīng)的油田開發(fā)狀況，可以進(jìn)一步把抽象的滲流模型轉(zhuǎn)變?yōu)楣こ虉D像，讓學(xué)生感受到實(shí)際油田開發(fā)工程并非虛無(wú)縹緲，而是實(shí)實(shí)在在就在自己的工作中。

3.3 注重項(xiàng)目學(xué)習(xí)的教育理念

項(xiàng)目學(xué)習(xí)的最主要特征是學(xué)生的學(xué)習(xí)以“解決問(wèn)題或制造產(chǎn)品”為目標(biāo)。我們從以下幾個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的教育理念：(1)壓裂裂縫在各個(gè)油田普遍存在，建立裂縫滲流模型是油田開發(fā)中的一項(xiàng)實(shí)際工作，這是一個(gè)很好的項(xiàng)目學(xué)習(xí)內(nèi)容。(2)壓裂裂縫既有垂直縫也有水平縫、傾斜縫，但對(duì)水平縫、傾斜縫模型的研究到目前為止還很不充分，這是一個(gè)很好的有驅(qū)動(dòng)力的項(xiàng)目，可以為學(xué)生發(fā)揮自己的才智提供充足的空間。(3)建立裂縫模型是一項(xiàng)涉及多學(xué)科交叉的工作，在項(xiàng)目學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要綜合運(yùn)用多種學(xué)科知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。一方面，在教師指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)上采取了多學(xué)科聯(lián)合的方式，由來(lái)自物理、石油工程和計(jì)算機(jī)等方面的教師組合而成；另一方面，在學(xué)生項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組的組合上，也盡量使不同專業(yè)和特長(zhǎng)的學(xué)生組成一個(gè)組。(4)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的合作。教師、學(xué)生以及涉及該項(xiàng)活動(dòng)的所有人員相互合作，形成“學(xué)習(xí)共同體”。在“學(xué)習(xí)共同體”中，成員之間是一種密切合作的關(guān)系。(5)建立裂縫滲流模型的最終目的是應(yīng)用于實(shí)際油田開發(fā)工程，這也是項(xiàng)目學(xué)習(xí)的最終作品。在建立滲流模型時(shí)，項(xiàng)目小組成員需要就作品制作是否符合實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行交流和討論，并在交流和討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、得出結(jié)論。是否符合油田的實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)是檢驗(yàn)項(xiàng)目學(xué)習(xí)最終產(chǎn)品好壞的重要標(biāo)準(zhǔn)。

4 教學(xué)效果分析和體會(huì)

兩年來(lái)，選修裂縫滲流物理模型這一課程的學(xué)生有38人，分成了8個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組，他們?nèi)客瓿闪隧?xiàng)目學(xué)習(xí)任務(wù)。在問(wèn)題設(shè)計(jì)或項(xiàng)目選擇方面，1個(gè)小組采用了教師提供的項(xiàng)目題目，6個(gè)小組自己設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)項(xiàng)目，1個(gè)小組直接面向?qū)嶋H油田數(shù)據(jù)建立滲流物理模型，這8個(gè)小組都能夠撰寫完整的立項(xiàng)書。在文獻(xiàn)查閱方面，暴露出的問(wèn)題是：由于文獻(xiàn)眾多，如何挑選對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)最有價(jià)值的那些內(nèi)容，需要學(xué)生加快文獻(xiàn)閱讀速度，提升文獻(xiàn)閱讀分析技能。38名學(xué)生中，12人不存在困難，21人需要借助教師幫助，5人比較困難。應(yīng)該指出，現(xiàn)在發(fā)達(dá)的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)已經(jīng)使查找和翻譯文獻(xiàn)變得較為容易，學(xué)生在項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)遇到的主要障礙是對(duì)物理基本概念的理解和把握，關(guān)鍵點(diǎn)是數(shù)學(xué)物理功底的積累，而這一點(diǎn)不是學(xué)生們?cè)诙唐趦?nèi)能夠做到的，也不是靠網(wǎng)絡(luò)能夠解決的，需要前期學(xué)好基礎(chǔ)課程。本門課程需要選擇數(shù)學(xué)物理功底較好的學(xué)生，否則，后期的項(xiàng)目學(xué)習(xí)和研究工作很難繼續(xù)和深入。從學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程看，由于小組討論和每周一次的師生討論都需要個(gè)體積極參與，因此，項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程還是帶給了學(xué)生一定的壓力，但同時(shí)也是他們努力學(xué)習(xí)和研究的動(dòng)力。從學(xué)生提交的項(xiàng)目學(xué)習(xí)成果看，4個(gè)項(xiàng)目小組能夠準(zhǔn)確重復(fù)再現(xiàn)前人的研究成果，3個(gè)小組對(duì)前人的成果進(jìn)行了改進(jìn)，1個(gè)小組不僅提供了新的裂縫滲流物理模型，還用油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，給出了符合實(shí)際情況的解釋，如圖2是某口井的試井實(shí)測(cè)曲線及解釋結(jié)果。其中，參加項(xiàng)目學(xué)習(xí)的某組學(xué)生所建立的裂縫滲流新模型與陳軍斌等[12]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，在測(cè)試早期，計(jì)算模型均沒(méi)有考慮井儲(chǔ)的影響，和實(shí)測(cè)壓力有偏差，但隨著時(shí)間增加，新模型得到的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)符合程度提高，這也是本項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程的一個(gè)重要成果。

圖2 某口井的壓力、壓力導(dǎo)數(shù)曲線

通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷，學(xué)生普遍感受項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程很有收獲，有37%的學(xué)生反映“受益匪淺”。從參與項(xiàng)目學(xué)習(xí)的學(xué)生后續(xù)個(gè)人發(fā)展看，11名學(xué)生轉(zhuǎn)成了本碩博連讀生，2名學(xué)生被選為學(xué)校和加拿大卡爾加里大學(xué)的聯(lián)合培養(yǎng)生。

由于物理與實(shí)際工程交叉課程的難度較大，部分學(xué)生感覺(jué)修讀本課程太辛苦，學(xué)分與勞動(dòng)的性價(jià)比不高，因此選課積極性不大。另外，選修學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和技能有很大差異，雖然教師可以結(jié)合每位同學(xué)的特長(zhǎng)進(jìn)行組隊(duì)，在一個(gè)團(tuán)隊(duì)中根據(jù)每位同學(xué)的特長(zhǎng)分配相應(yīng)的任務(wù)，但能否將選修學(xué)生按照各自特長(zhǎng)順利組合成隊(duì)，會(huì)受到選課人數(shù)的限制，這就要求教師在開課前就要做好對(duì)學(xué)生的宣傳工作，可以在大學(xué)物理教學(xué)中就對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)和引導(dǎo)，做好物理基礎(chǔ)準(zhǔn)備。