劉莎莎， 姚恩建， 李斌斌， 唐 英

(1. 北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044;2. 廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 廣東 廣州 510060)

城市軌道交通系統(tǒng)以其運(yùn)量大、速度快、時(shí)間準(zhǔn)、污染少及安全性好等特點(diǎn)逐漸成為城市客運(yùn)交通系統(tǒng)的骨干。而各類(lèi)突發(fā)事件(如運(yùn)營(yíng)設(shè)施與設(shè)備功能失效等)的頻繁發(fā)生，導(dǎo)致線路列車(chē)運(yùn)營(yíng)中斷、線路停運(yùn)甚至是線網(wǎng)癱瘓，極大降低了軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。尤其在城市軌道交通快速發(fā)展的背景下，部分城市(如北京、上海、廣州等)的軌道交通已進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)時(shí)代，有效的客流調(diào)控與管理顯得尤為重要[1]。與單線運(yùn)營(yíng)相比，在網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)時(shí)代突發(fā)事件對(duì)整個(gè)軌道交通系統(tǒng)的波及聯(lián)動(dòng)效應(yīng)更加突出，極易造成大量乘客的滯留，不僅增加車(chē)站的運(yùn)營(yíng)管理難度，還會(huì)造成車(chē)站客流擁擠、踩踏等運(yùn)營(yíng)事故。因此，如何預(yù)測(cè)突發(fā)事件下城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流分布特征，進(jìn)而制定有效的應(yīng)急預(yù)案和運(yùn)營(yíng)管理措施，成為各運(yùn)營(yíng)管理部門(mén)亟需解決的問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞突發(fā)事件下軌道交通客流預(yù)測(cè)開(kāi)展了大量研究。突發(fā)事件一般將導(dǎo)致列車(chē)運(yùn)行發(fā)生延誤。Preston等[2]、Barron等[3]分析了列車(chē)運(yùn)行延誤對(duì)乘客出行的影響。洪玲等[4]、劉芳林[5]量化了突發(fā)事件影響下城市軌道交通的延誤客流、繞行客流和損失客流，從而分析突發(fā)事件對(duì)網(wǎng)絡(luò)客流的影響。Sun等[6]計(jì)算了列車(chē)運(yùn)營(yíng)中斷情況下不同類(lèi)型乘客的出行延誤時(shí)間。張知青等[7]則設(shè)計(jì)了列車(chē)運(yùn)行與車(chē)站客流變化仿真系統(tǒng)，模擬突發(fā)事件影響下軌道交通客流分布。這些研究雖然分析了突發(fā)事件下軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流的變化，但是并沒(méi)有考慮突發(fā)事件對(duì)乘客出行選擇行為的影響以及由此引起的軌道交通客流分布的變化。Pnevmatikou等[8]、徐瑞華等[9]、李偉等[10]、葉劍鳴[11]考慮了突發(fā)事件影響下乘客出行選擇行為特征，但是對(duì)突發(fā)事件下備選出行方案集的構(gòu)建或出行選擇決策過(guò)程的處理仍較簡(jiǎn)單，與實(shí)際情況偏離。

基于此，本文將針對(duì)技術(shù)設(shè)備類(lèi)突發(fā)事件(如運(yùn)營(yíng)組織失誤，車(chē)輛、通信、信號(hào)等設(shè)施設(shè)備故障)下城市軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)展開(kāi)研究。本文將跟蹤乘客出行鏈，考慮列車(chē)延誤、備選出行方案的可達(dá)性和軌道交通服務(wù)水平的變化等對(duì)乘客出行決策的影響，再現(xiàn)突發(fā)事件下軌道交通乘客起訖點(diǎn)選擇、方式選擇、路徑選擇的出行決策過(guò)程，捕捉其出行選擇偏好，彌補(bǔ)以往研究依賴(lài)宏觀客流統(tǒng)計(jì)規(guī)律或簡(jiǎn)化突發(fā)事件下乘客出行決策過(guò)程的不足，為突發(fā)事件下軌道交通站間客流精確化預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，綜合考慮突發(fā)事件下軌道交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣?、服?wù)水平的變化及其他競(jìng)合交通方式的影響，構(gòu)建突發(fā)事件下軌道交通乘客的多方式備選方案集合，克服既有研究忽略或簡(jiǎn)化其他競(jìng)合交通方式的缺陷，使之更加符合乘客的實(shí)際決策過(guò)程。本文提出的突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)方法，可為制定突發(fā)事件下的應(yīng)急預(yù)案和運(yùn)營(yíng)管理措施提供決策支持，對(duì)于降低突發(fā)事件的影響、緩解網(wǎng)絡(luò)上的客流擁擠以及提高軌道交通服務(wù)質(zhì)量具有重要的意義。

1 受影響客流界定

首先，根據(jù)突發(fā)事件信息(包括發(fā)生位置和預(yù)估時(shí)長(zhǎng)等)和列車(chē)運(yùn)行計(jì)劃，確定突發(fā)事件在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)空影響范圍。然后，應(yīng)用正常運(yùn)營(yíng)條件下軌道交通實(shí)時(shí)客流推演算法，跟蹤乘客的出行鏈，預(yù)估突發(fā)事件發(fā)生時(shí)乘客的出行位置，進(jìn)而提取受突發(fā)事件影響的軌道交通客流，形成受影響客流界定方法。其中，正常運(yùn)營(yíng)條件下軌道交通實(shí)時(shí)客流推演算法的主要思想為：通過(guò)對(duì)比乘客到站時(shí)刻與列車(chē)時(shí)刻表中的列車(chē)到站時(shí)刻，確定乘客所乘坐列車(chē)的車(chē)次；然后，根據(jù)各線路的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間、車(chē)站停站時(shí)間和換乘走行時(shí)間，計(jì)算并記錄乘客到達(dá)所選路徑上每個(gè)車(chē)站的時(shí)刻。對(duì)于乘客所選路徑的確定，則基于MNL(Multinomial Logit)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

( 1 )

式中

( 2 )

k>h

( 3 )

k>h

( 4 )

k>h

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

則為受影響乘客。若OD客流中存在受影響乘客，則該OD對(duì)客流為受突發(fā)事件影響的客流。

2 受影響乘客的出行選擇行為建模

突發(fā)事件下乘客的心理和出行行為發(fā)生不同于常態(tài)的變化， 特別在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下，可能產(chǎn)生出行方式的轉(zhuǎn)移、起訖點(diǎn)的重置、路徑的重選等行為，導(dǎo)致客流在軌道交通網(wǎng)絡(luò)上的時(shí)空分布發(fā)生突變。為了預(yù)測(cè)突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布，首先要把握受影響乘客的出行選擇行為特征。本文考慮突發(fā)事件下列車(chē)延誤、備選出行方案的可達(dá)性和軌道交通服務(wù)水平的變化等對(duì)乘客出行決策的影響，結(jié)合突發(fā)事件下軌道交通乘客出行選擇偏好調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用非集計(jì)理論研究突發(fā)事件下軌道交通乘客的方式轉(zhuǎn)移、起訖點(diǎn)重置和路徑重選等出行選擇偏好。

考慮到MNL模型良好的解釋性和可移植性，本文基于MNL模型形式建立突發(fā)事件下城市軌道交通乘客的出行選擇模型，并利用極大似然估計(jì)法標(biāo)定參數(shù)，通過(guò)t值檢驗(yàn)法和擬合優(yōu)度判定法對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)[13-14]。MNL模型結(jié)構(gòu)如下

(10)

(11)

根據(jù)突發(fā)事件下軌道交通乘客可能產(chǎn)生的出行行為，將受影響乘客的備選出行方案集合設(shè)定為

(12)

(13)

j=2,3,…,6

(14)

3 突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)

既有研究在預(yù)測(cè)突發(fā)事件下軌道交通客流時(shí)空分布時(shí)，通常忽略其他競(jìng)合交通方式對(duì)軌道交通的影響，或者應(yīng)用比例法折算得到常規(guī)公交的出行屬性值[7,9-10]，處理方法粗略，降低了軌道交通客流重分布預(yù)測(cè)精度。而隨著電子地圖應(yīng)用的普及，越來(lái)越多的乘客通過(guò)查詢(xún)電子地圖確定出行路線。因此，本文通過(guò)電子地圖查詢(xún)公交運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)和出租車(chē)運(yùn)營(yíng)特征，結(jié)合突發(fā)事件下軌道交通運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)，建立突發(fā)事件下軌道交通乘客的多方式備選出行方案集合，彌補(bǔ)以往研究忽略或簡(jiǎn)化其他競(jìng)合交通方式影響的不足。然后，結(jié)合乘客出行選擇行為模型結(jié)果，預(yù)測(cè)突發(fā)事件下軌道交通站間客流的重分布。

3.1 多方式備選出行方案集合構(gòu)建

(1) 軌道交通系統(tǒng)內(nèi)備選方案的構(gòu)建

(15)

(16)

在構(gòu)造軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部的有效路徑集合時(shí)，路徑的有效性用乘客對(duì)出行時(shí)間的容忍度表示，主要包括對(duì)出行時(shí)間的絕對(duì)容忍和相對(duì)容忍[15]，如下

(17)

(2) 退出軌道交通系統(tǒng)的備選方案構(gòu)建

(18)

(3)組合交通備選方案的構(gòu)建

(19)

(20)

(21)

(22)

3.2 軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)方法

基于受影響OD對(duì)間的備選方案集合，應(yīng)用突發(fā)事件下軌道交通乘客出行選擇行為模型結(jié)果，可得各個(gè)備選方案的被選擇概率，進(jìn)而得到突發(fā)事件下軌道交通站間客流重分布結(jié)果，如下

(23)

(24)

然后，以絕對(duì)誤差衡量單個(gè)OD分時(shí)客流預(yù)測(cè)效果，以平均絕對(duì)誤差ε(t)衡量某個(gè)時(shí)段內(nèi)全部OD分時(shí)客流的整體預(yù)測(cè)效果，計(jì)算公式如下

(25)

(26)

4 實(shí)例分析

4.1 突發(fā)事件下軌道交通乘客出行選擇行為分析

考慮到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中突發(fā)事件的發(fā)生率較低，且發(fā)生時(shí)間、中斷區(qū)間和時(shí)長(zhǎng)都比較隨機(jī)，本文在參考國(guó)內(nèi)外其他調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合某城市軌道交通系統(tǒng)的歷史突發(fā)事件信息，設(shè)計(jì)不同的突發(fā)事件場(chǎng)景，在2016年4月期間采用隨機(jī)抽樣的方法在該軌道交通系統(tǒng)內(nèi)的不同車(chē)站開(kāi)展出行選擇行為調(diào)查，以期獲得軌道交通乘客在突發(fā)事件下的出行選擇結(jié)果。

本次調(diào)查主要由軌道交通車(chē)站工作人員在車(chē)站站臺(tái)采取面對(duì)面問(wèn)答的形式完成，回收問(wèn)卷5 653份，早高峰(7:00—9:00)有效數(shù)據(jù)3 784組，平峰有效數(shù)據(jù)4 537組，晚高峰(17:00—19:00)有效數(shù)據(jù)1 807組。考慮到早高峰、平峰和晚高峰乘客的出行特征不同，故分別建立突發(fā)事件下軌道交通乘客的出行選擇模型，并利用極大似然法進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 出行選擇模型標(biāo)定結(jié)果

從表1可以看出，在早高峰、平峰和晚高峰的乘客出行選擇模型中，各變量的t值絕對(duì)值均大于1.96，即有95%的把握認(rèn)為各變量對(duì)乘客的出行選擇行為具有顯著影響。擬合優(yōu)度大于0.2，表明模型的精度較高，滿足檢驗(yàn)要求。各變量的系數(shù)均小于零，說(shuō)明出行時(shí)間、出行費(fèi)用、換乘次數(shù)以及延誤時(shí)間的增加將降低乘客選擇該出行方案的意愿，與實(shí)際情況相符。固有啞元的系數(shù)小于零，說(shuō)明乘客會(huì)潛意識(shí)地放大風(fēng)險(xiǎn)，使得中斷線路的被選擇概率降低，符合乘客面對(duì)突發(fā)事件時(shí)的實(shí)際選擇情況。

4.2 突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)

基于某突發(fā)事件下某城市軌道交通系統(tǒng)的歷史客流數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)本文所提出的突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)方法的有效性。該城市軌道交通線網(wǎng)如圖2所示。

某周四17:57因區(qū)間EF的信號(hào)設(shè)備故障導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)中斷，該中斷影響延所在線路AM方向傳遞，全網(wǎng)各個(gè)車(chē)站播報(bào)AM方向列車(chē)延誤10 min以上的信息，18:39才恢復(fù)正常運(yùn)營(yíng)。根據(jù)式( 1 )～式( 3 )計(jì)算得到各個(gè)車(chē)站受影響的時(shí)間范圍，如表2所示。

表2 車(chē)站受影響的時(shí)間范圍

以F站的進(jìn)站客流為例，說(shuō)明軌道交通車(chē)站在受影響時(shí)段內(nèi)的15 min分時(shí)客流量變化，如圖3所示。其中，無(wú)突發(fā)事件下的進(jìn)站量根據(jù)歷史同期客流量預(yù)測(cè)而得，取值為鄰近的正常運(yùn)營(yíng)條件下前四周周四17:45—18:45每15 min的歷史客流量均值。從圖3可以看出，17:57軌道交通列車(chē)中斷運(yùn)營(yíng)后，在18:00—18:30期間，F(xiàn)站的進(jìn)站客流量明顯減少，說(shuō)明此次突發(fā)事件導(dǎo)致軌道交通損失了部分客流。18:39列車(chē)恢復(fù)運(yùn)營(yíng)后，18:30—18:45期間的進(jìn)站客流量則有所回升。

結(jié)合表2的計(jì)算結(jié)果，根據(jù)式( 9 )界定受突發(fā)事件影響的OD對(duì)，并以3 min為單位記錄所有受影響OD對(duì)每一路徑途徑各個(gè)車(chē)站的時(shí)間和客流量。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，軌道交通網(wǎng)絡(luò)中共有902個(gè)OD 對(duì)受到此次突發(fā)事件的影響，受影響客流總數(shù)為16 807人。以O(shè)站至F站這個(gè)OD對(duì)為例，分析該OD客流在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的重分布特征。首先，根據(jù)式(15)～式(22)構(gòu)造該OD對(duì)間的多方式備選方案集合，如圖4所示。其中，根據(jù)對(duì)該軌道交通系統(tǒng)乘客出行特征調(diào)查數(shù)據(jù)的分析，在播報(bào)列車(chē)延誤10 min以上時(shí)，乘客對(duì)軌道交通系統(tǒng)內(nèi)部繞行路徑時(shí)間容忍的絕對(duì)閾值H=15 min，相對(duì)閾值C=2.8。其次，基于表1的出行選擇模型結(jié)果，根據(jù)式(10)計(jì)算各個(gè)出行方案被選擇的比例，如表3所示。

表3 OF間的多方式備選出行方案

根據(jù)表3的計(jì)算結(jié)果，更新OD信息，即可獲得該OD客流在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的重分布特征。在此次突發(fā)事件下，軌道交通系統(tǒng)內(nèi)O站至F站間的多條路徑均受到突發(fā)事件影響，以時(shí)間最短路徑O→Q→F的特征屬性值作為受影響路徑的屬性值。對(duì)于O站至F站的軌道交通客流，24.45%的客流繼續(xù)在中斷路徑上等待列車(chē)恢復(fù)運(yùn)營(yíng)；49.65%的客流改變軌道交通出行的目的地車(chē)站；25.90%的客流則放棄軌道交通，選擇出租車(chē)或公交車(chē)出行。

基于上述結(jié)果，應(yīng)用式(23)～式(24)預(yù)測(cè)此次突發(fā)事件下軌道交通網(wǎng)絡(luò)的15 min分時(shí)站間客流分布，輸出以進(jìn)站時(shí)間集計(jì)的OD客流預(yù)測(cè)結(jié)果?？紤]到該軌道交通系統(tǒng)內(nèi)OD對(duì)的最長(zhǎng)出行時(shí)間為2 h，在[15:57,18:39)期間進(jìn)入軌道交通系統(tǒng)的乘客，在突發(fā)事件持續(xù)期間[17:57,18:39]可能仍處于軌道交通系統(tǒng)內(nèi)，可能受到此次突發(fā)事件的影響。另外，站間客流預(yù)測(cè)的時(shí)間粒度為15 min，即[15:45,18:45]期間的以進(jìn)站時(shí)間集計(jì)的OD客流會(huì)受到此次突發(fā)事件的影響。因此，選擇[15:45，18:45]作為客流預(yù)測(cè)誤差分析的統(tǒng)計(jì)時(shí)段，將統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)站間客流預(yù)測(cè)值和真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，其散點(diǎn)圖如圖5所示，圖中的直線為45°線。從圖5可以看出，絕大部分站間客流預(yù)測(cè)值分布在45°線附近，表明該方法具有較好的預(yù)測(cè)效果。

此外，表4展示了分時(shí)站間客流預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差。從表4可以看出，分時(shí)站間客流預(yù)測(cè)的精度較高，全部OD對(duì)在統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)的分時(shí)客流預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差為2.05人。通過(guò)分析客流預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差較大的OD對(duì)發(fā)現(xiàn)，部分起點(diǎn)站在此次突發(fā)事件期間采取了進(jìn)站限流措施，而本方法主要是針對(duì)無(wú)干預(yù)條件下的突發(fā)客流預(yù)測(cè)，旨在為應(yīng)急預(yù)案的制定提供數(shù)據(jù)支持，因此，這部分OD對(duì)的客流預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際客流值有所偏離。

表4 分時(shí)站間客流預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論

本文基于突發(fā)事件下軌道交通乘客出行選擇行為分析，提出了突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)方法。該方法構(gòu)造了突發(fā)事件下軌道交通乘客多方式備選方案集合，彌補(bǔ)了以往研究忽略或簡(jiǎn)化其他競(jìng)合交通方式影響的不足。同時(shí)，通過(guò)軌道交通乘客出行選擇行為分析，捕捉突發(fā)事件下乘客進(jìn)行路徑重選、起訖點(diǎn)重置和方式轉(zhuǎn)移等出行偏好，彌補(bǔ)以往研究依賴(lài)宏觀客流統(tǒng)計(jì)規(guī)律或簡(jiǎn)化突發(fā)事件下乘客出行決策過(guò)程的不足。與既有預(yù)測(cè)方法相比，該方法還原了突發(fā)事件下軌道交通乘客的出行決策過(guò)程，更加貼近實(shí)際，為突發(fā)事件下軌道交通站間客流的精確化預(yù)測(cè)提供了有力支撐。

基于突發(fā)事件下某城市軌道交通乘客出行行為調(diào)查問(wèn)卷，本文對(duì)突發(fā)事件下軌道交通乘客的出行選擇模型進(jìn)行標(biāo)定。結(jié)果顯示：列車(chē)延誤時(shí)間、出行時(shí)間、出行費(fèi)用、換乘等均影響軌道交通乘客的出行選擇行為；在早高峰、平峰和晚高峰時(shí)段乘客的出行選擇偏好稍有不同。其次，基于某突發(fā)事件下某軌道交通網(wǎng)絡(luò)的歷史客流數(shù)據(jù)，對(duì)本文提出的突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：分時(shí)站間客流預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差為2.05人，預(yù)測(cè)效果較好，說(shuō)明該方法能夠較好地捕捉突發(fā)事件下軌道交通乘客的出行選擇偏好，并較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布。

城市軌道交通是全封閉、大客流量的公共交通系統(tǒng)，一旦發(fā)生突發(fā)事件，易引發(fā)短時(shí)間內(nèi)大量的客流聚集，危及軌道交通系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)安全。本文提出的突發(fā)事件下軌道交通站間客流分布預(yù)測(cè)方法，為行車(chē)調(diào)度部門(mén)和車(chē)站及時(shí)采取相應(yīng)的客運(yùn)組織措施提供了決策支持，對(duì)提高軌道交通的應(yīng)急管理水平具有重要的意義。