陳海均

摘要：數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的。在課堂上既要關(guān)注概念的本質(zhì)內(nèi)涵又要關(guān)注概念的外延，讓學(xué)生理解知識的本質(zhì)屬性，通過對核心知識的深入理解，才能讓學(xué)生分清概念的內(nèi)涵和外延。遵循兒童的認(rèn)識規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，分概念的引入、形成和應(yīng)用進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞：概念的引入 概念的形成 概念的應(yīng)用。

概念是客觀事物的特有屬性在人們頭腦中的反映。無論什么事物，只要我們認(rèn)識了它的本質(zhì)屬性，就會在頭腦中產(chǎn)生相應(yīng)的概念。而數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)數(shù)量和空間形式及其本質(zhì)屬性在人的頭腦中的反映，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位，是不斷積累的數(shù)學(xué)精華，它的語言非常精練、抽象。包括反映數(shù)和形的本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)、圖形、符號、名詞術(shù)語和定義等，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分；是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定律、性質(zhì)、法則、公式，以及其它基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)；是正確、迅速地進(jìn)行計算的前提；是正確地作出判斷、推理的重要條件；是發(fā)展學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。這些概念對于小學(xué)生來說，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。那怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學(xué)更有效，減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？

一、關(guān)注概念課教學(xué)的兩個維度

概念課教學(xué)包括兩個維度：即內(nèi)涵和外延。在課堂上既要關(guān)注概念的本質(zhì)內(nèi)涵又要關(guān)注概念的外延。讓學(xué)生理解知識的本質(zhì)屬性，通過對核心知識的深入理解，才能讓學(xué)生分清概念的內(nèi)涵和外延。在教學(xué)《相交（垂直）》中，核心知識在于交，在同一平面內(nèi)的交的不同方式分為相交和垂直。垂直也是一種相交，它只是相交的一種特殊形式。為了深入讓學(xué)生理解垂直，首先讓學(xué)生用兩根直條在課桌上隨意擺出不同圖形，教師用磁條讓孩子在黑板上展示自己擺的圖形。 教師讓學(xué)生將擺出來的圖形進(jìn)行分類，你會分成幾類？分類的時候讓學(xué)生把兩根直條看做兩條直線進(jìn)行分類？學(xué)生根據(jù)圖形的形狀通過直線的特征能正確的把上面五種形狀分為兩類。一類是不相交的，一類是相交的。學(xué)生通過直線是無限長的特征理解特殊的兩種情況也是相交的。引出相交有交點(diǎn)，不相交的就沒有交點(diǎn)，讓學(xué)生理解知識本質(zhì)。

二、概念教學(xué)方法的三步驟

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是一個前后連貫的體系，是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科， 也就是說，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開概念教學(xué)。而概念教學(xué)是比較抽象的，必須將概念置身于現(xiàn)實(shí)背景中去理解。數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的。所以，教師在課堂教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念；要根據(jù)不同類型的概念的不同特征，選用不同的具體的指導(dǎo)方法；要遵循兒童的認(rèn)識規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)， 根據(jù)概念教學(xué)應(yīng)該分為以下三個步驟：1、概念的引入，2、概念的形成，3、概念的應(yīng)用。

（一）概念的引入

因?yàn)楦拍罱虒W(xué)都是比較抽象的，所以在教學(xué)中讓學(xué)生用直觀的感性知識，易于接受的，構(gòu)建起新舊知識的聯(lián)系或數(shù)學(xué)與生活中的聯(lián)系，提供感性材料讓生充分的感受和體驗(yàn)。在活動中引發(fā)學(xué)生興趣和逐步深入思考。《相交（垂直）》一課中采用的是讓學(xué)生動手操作引入數(shù)學(xué)概念。通過讓學(xué)生用兩根直條在桌面上擺不同形狀逐層分析思考引入相交的理解。然后再把相交的兩根的紙條讓學(xué)生進(jìn)行觀察，相交時有兩個銳角兩個鈍角，旋轉(zhuǎn)其中一根直條然后出現(xiàn)兩條直線相交的四個角都是直角，當(dāng)四個角都是直角時，我們稱這兩條直線互相垂直。教師很自然的引入垂直的概念，學(xué)生也能很清晰透徹的理解垂直的含義。

（二）概念的形成

概念教學(xué)的過程是認(rèn)識從感性上升為理性的過程，研究概念教學(xué)的策略問題，既要研究概念教學(xué)的過程規(guī)律，又要研究小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的規(guī)律，以及數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，使之產(chǎn)生有機(jī)的結(jié)合，形成統(tǒng)一協(xié)調(diào)的發(fā)展過程。概念的形成主要有兩種方式：一種 “概念形成”的形式為主。一種是概念的同化。

“概念形成”的形式為主的教學(xué)是一種新知識相對于已有知識來說是一個相對獨(dú)立的知識。一般要經(jīng)過直觀感知→建立表象→揭示本質(zhì)屬性三個階段。讓學(xué)生充分的體驗(yàn)感受，多為學(xué)生呈現(xiàn)素材至少三個以上，讓學(xué)生運(yùn)用分類思想去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在發(fā)現(xiàn)中尊重孩子的發(fā)現(xiàn)，幫助孩子建立直觀表象，逐步深入知識核心?！断嘟唬ù怪保芬徽n中從學(xué)生動手?jǐn)[，然后分類，引出相交，從相交的認(rèn)識中旋轉(zhuǎn)一條邊引出垂直的認(rèn)識。然后教師從學(xué)生認(rèn)識中引出垂直概念，并讓學(xué)生找出垂直概念中的關(guān)鍵詞，深入理解互相垂直的條件是必須一要兩條直線，二要相交成直角。然后教學(xué)互相垂直的讀法，讓學(xué)生用規(guī)范的語言進(jìn)行表達(dá)。然后教師拋出一個問題，用什么方法判斷兩條直線互相垂直呢？學(xué)生思考驗(yàn)證方法并運(yùn)用工具進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過一系列的活動深入理解垂直的知識本質(zhì)，一要兩條直線，二要相交成直角。教師繼續(xù)追問相交與垂直的關(guān)系時，孩子就能較好的理解垂直是一種特殊的相交現(xiàn)象，垂直也是一種相交現(xiàn)象。

概念的同化一般運(yùn)用于新舊知識聯(lián)系較為緊密可以采用這種方式進(jìn)行教學(xué)。把新知識的建立植入到原有的知識中去，在原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，由舊知引入，由淺入深，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，調(diào)動原有認(rèn)知，找準(zhǔn)新舊知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生新的思考的一種學(xué)習(xí)方式。如我們在教學(xué)《比的意義》時，應(yīng)把以前學(xué)習(xí)的除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行溝通，找到三者之間的聯(lián)系。除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子也相當(dāng)于比的前項，除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母也相當(dāng)于比的后項。通過前后知識的聯(lián)系幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程，在整個知識體系中所處的位置。讓學(xué)生找準(zhǔn)概念間橫向縱向間的聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）概念的應(yīng)用

對概念知識本質(zhì)學(xué)習(xí)后要不斷的去完善它、豐滿它。這是一個從具體到抽象，再從抽象運(yùn)用到具體的過程，我們要運(yùn)用多種方式加深理解和強(qiáng)化認(rèn)識。達(dá)到鞏固，辨析，運(yùn)用概念的目的。在教學(xué)《相交（垂直）》一課中教師通過以下幾個練習(xí)讓學(xué)生深入理解垂直的本質(zhì)。

1. 判斷幾組圖形中，哪些是互相垂直的？

2.讓學(xué)生過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

3.讓學(xué)生過直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線。

4.根據(jù)垂線含有的判斷題3道。學(xué)生通過一系列思考對垂直的概念有了深入的學(xué)習(xí)和理解。

總之，概念的引入、形成和應(yīng)用，是學(xué)習(xí)和掌握任何一個數(shù)學(xué)概念的一個完整的課堂教學(xué)過程。它反映的既是一種知識的形成過程，又是一種認(rèn)識的漸進(jìn)過程。教學(xué)時一定要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分讓學(xué)生動手參與，活動體驗(yàn)，從活動中激發(fā)學(xué)生思考。