何麗

【摘 要】一年級(jí)，計(jì)算教學(xué)起步之時(shí)，可依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，以問題“為何算”凸顯應(yīng)用，“怎么算”聚焦算法，“為什么這么算”論及算理。以問引思，以問促說，既可固計(jì)算之本，令學(xué)生曉應(yīng)用、知算法、明算理；又能練表達(dá)之能，促其愿說、能說、會(huì)說；更可育素養(yǎng)之源，表達(dá)之進(jìn)程，推理、抽象、建模等均蘊(yùn)含其內(nèi)，如春日之雨，悄然潤澤。

【關(guān)鍵詞】核心；算理；算法；表達(dá)

近日聽一節(jié)一年級(jí)的計(jì)算課，課始復(fù)習(xí)時(shí)教師出示了4個(gè)算式：10+3，14-10，6+10，17-7，學(xué)生算得很準(zhǔn)，也很快。問及“10+3=13你是怎么想的？”問題便出來了。一連兩個(gè)學(xué)生說“我是想減法的”，頗費(fèi)思量。第三個(gè)學(xué)生說“我是3個(gè)3個(gè)數(shù)的”，顯然這也牽強(qiáng)，可能想表達(dá)的是在10之后接著數(shù)3個(gè)。沒有想要的答案，教師再問，終于有一個(gè)學(xué)生說出了教師心中所想“用計(jì)數(shù)器，十位撥1個(gè)十，個(gè)位撥3個(gè)一，合起來是13”。教師并非借班上課，此問亦非新授，為何學(xué)生算得對(duì)，卻說不出？

此情形在常態(tài)的課堂并不鮮見，課后與數(shù)位教師探其緣由，或是因?yàn)椤皩W(xué)生似乎都已經(jīng)會(huì)了”，不知該教什么了；或是因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)背景下的計(jì)算承載了太多目標(biāo)，竟不懂如何去教了。重重糾結(jié)，幾多困惑。筆者以為，一年級(jí)計(jì)算之重要毋庸贅言，無論學(xué)情如何，是真的已會(huì)？抑或只是淺嘗輒止的知曉？為之而變的是學(xué)習(xí)的方式，恒定不改的是計(jì)算的核心——應(yīng)用、算法及算理。計(jì)算教學(xué)起步之時(shí)，可依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，以問題“為何算”凸顯應(yīng)用，“怎么算”聚焦算法，“為什么這么算”論及算理。以問引思，固計(jì)算之本；以問促說，育素養(yǎng)之源。僅以“十幾減9”一課為例，略述一二。

一、以問引思，固計(jì)算之本

課中學(xué)生試算出15-9的結(jié)果后，拋出問題“你是怎么算的”；在學(xué)生交流各種計(jì)算過程后，再問“這樣算可以嗎”；在學(xué)生發(fā)現(xiàn)所學(xué)為“十幾減9”后，又問“你知道為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容嗎？”三處關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)，三個(gè)簡明的問題，思考自此開始，探究依次展開。

（一）顯要點(diǎn)，促關(guān)注

之前學(xué)生在意的僅僅是算的結(jié)果，對(duì)與錯(cuò)，快或慢，對(duì)于應(yīng)用、算法和算理鮮有關(guān)注。即便或有所思，能主動(dòng)思考、完整表達(dá)的也不多見。三問統(tǒng)領(lǐng)全課，不僅讓課堂生出新趣，更可凸顯要點(diǎn)，促使學(xué)生聚焦于此，開啟深度思考?！澳闶窃趺此愕摹币粏柤瘸觯@得學(xué)生梳理算的過程，想法盡現(xiàn)：有的從15開始倒著數(shù)；有的先從10里面去掉9，后將剩下的1和5合起來；有的先去掉5得10，再去4得到6；還有的則由9+6=15推算出15-9=6……“為什么可以這樣算？”此問如石，激起學(xué)生探尋算的根據(jù)，多方說明：有的用小棒擺一擺；有的用計(jì)數(shù)器撥一撥；還有的直接寫一寫，教師在近旁或補(bǔ)充、或說明、或點(diǎn)評(píng)，經(jīng)此，學(xué)生漸覺，計(jì)算不只是得一個(gè)正確答案，還要敘述算的過程，更要闡明算的根據(jù)，隨著理漸明，法漸清，發(fā)現(xiàn)并選擇最優(yōu)的計(jì)算方法又成新標(biāo)的，關(guān)注自此發(fā)生轉(zhuǎn)移，認(rèn)識(shí)開始走近本源。

（二）現(xiàn)脈絡(luò)，增學(xué)力

“教是為了不教”。從整數(shù)到小數(shù)直至分?jǐn)?shù)，計(jì)算在六年的學(xué)習(xí)中可謂期期可見，內(nèi)容各不同，學(xué)法卻相似。若能在學(xué)習(xí)之初，播下此三問的種子，讓其悄悄萌發(fā)，慢慢植根，便會(huì)漸生出一條清晰的探索脈絡(luò)。

有了這條路徑，其后，面對(duì)每一種全新的計(jì)算，學(xué)生會(huì)循之，自覺發(fā)問，主動(dòng)尋找：“為什么要算？”感受計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，便少了為算而算的懈??；“怎么算”利用已有經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)可能的計(jì)算方法，便多了自主探究的熱情；“為什么可以這么算”借助直觀或依托已知領(lǐng)悟計(jì)算之理，便添了主動(dòng)建構(gòu)的可能。有了這條脈絡(luò)，其后，開始一次系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，學(xué)生會(huì)借之，全面回顧，細(xì)致整理：以此三問為基本，勾畫思維導(dǎo)圖，圖下的三條線，知識(shí)的生長源清路明，計(jì)算的方法明確清晰，計(jì)算的道理言簡意賅。這條探索脈絡(luò)，讓自學(xué)成為可能，讓整理更加高效。

二、以問促說，育素養(yǎng)之源

課中，教師的引導(dǎo)可隨問而行：“你是怎么算的？說給大家聽聽?！薄斑@樣算可以嗎？誰來解釋解釋？”“為什么要學(xué)習(xí)十幾減9？說說你的想法?！敝赶蛎魑獙⑺伎颊宫F(xiàn)出來，將想法表達(dá)出來。“用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)，這就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，”專家如是闡述，“說出來，教別人，可以記住90%的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！睂W(xué)習(xí)金字塔提出此論。此時(shí)學(xué)生的表達(dá)也許會(huì)讓課堂的節(jié)奏慢一點(diǎn)，會(huì)令教學(xué)的容量小一點(diǎn)，會(huì)使教師的展現(xiàn)少一點(diǎn)，但表達(dá)自非一蹴可就，唯有此刻播下，方能適時(shí)生長。

（一）以追問，點(diǎn)一份熱情，讓表達(dá)自然發(fā)生

學(xué)生嘗試著算出結(jié)果之后，“你們算得好快！”評(píng)價(jià)點(diǎn)燃了表達(dá)的熱情，“你是怎么算的？”引導(dǎo)明確了表達(dá)的內(nèi)容。學(xué)生開始靜靜回顧算的過程，默默整理描述的語言，隨著交流的展開，原本只存于心中的思考，漸漸展現(xiàn)在同伴眼前。其間教師輔以點(diǎn)評(píng)，比如，“說得很清楚，讓我們明白了原來可以這樣算，謝謝分享?！薄澳愕囊馑际菑?0里面先去掉這個(gè)9，是這樣嗎？你可以像這樣邊指邊說，還可將過程寫在旁邊，大家就更容易理解了?！薄罢f得很具體，如果再簡潔些就更好了，可以這樣……你再試試?！奔皶r(shí)的激勵(lì)，適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，喚醒的是一種意識(shí)：發(fā)現(xiàn)一種算法后主動(dòng)自問或詢問“怎么想”，明晰思路；點(diǎn)燃的是一種熱情：簡潔描述出心中所想，用同伴能夠理解的語言，分享后知識(shí)和心理上的多重收獲讓這份愿望更為持久。

（二）借直觀，架一個(gè)支點(diǎn)，讓表達(dá)輕松可為

直觀操作悟算法。15-9=6怎么想的？在個(gè)別學(xué)生說出“先從15里去掉5得到10，再用10減4等于6”后，引導(dǎo)更多的學(xué)生理解并嘗試將算的過程清楚地解說，并提供充分的空間進(jìn)行展示，讓學(xué)生或用小棒擺一擺，或用計(jì)數(shù)器撥一撥，或借助圖示說一說……不同思維水平的學(xué)生，用各異的表現(xiàn)方式展現(xiàn)所悟與所得。每一個(gè)學(xué)生融于做、觀、思、議中，操作的記憶漸漸匯聚，直觀的表象慢慢形成，成為清晰表達(dá)的有力支撐。

數(shù)形結(jié)合述過程。操作演示之后，學(xué)生描述的同時(shí)，教師展現(xiàn)圖示，第一幅圖“1捆小棒和5根小棒，其中的5根用虛線框圈起”，第二幅圖“1捆小棒已呈拆開狀態(tài)，其中的4根被圈起”，兩幅圖雖是靜態(tài)，亦能反映思與算的過程，最重要的是對(duì)著圖所出示的“先算15-5=10，再算10-4=6”，數(shù)與形因此完美結(jié)合。看著一一對(duì)應(yīng)的圖與式，說出計(jì)算的每一步，已很輕松，理解其中的緣由，也不再困難。數(shù)與形結(jié)合，是對(duì)更多學(xué)生的關(guān)注，對(duì)表達(dá)的支持。

（三）用例證，蘊(yùn)一種方法，讓表達(dá)更顯本色

豐富例證促觀察。在例題15-9之后，提供反饋練習(xí)，如12-9，17-9，15-9等，一則讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法算一算，鞏固算法，加深理解。更為其后的模型建構(gòu)提供豐富例證：數(shù)個(gè)算式呈現(xiàn)一處，縱向排列，引導(dǎo)觀察“看看這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生不難得到“被減數(shù)都是十幾”“減數(shù)都是9”“都是十幾減9”……原本總糾結(jié)“抽象的課題出示與否？由誰來揭示？”此時(shí)用例證，引觀察，促發(fā)現(xiàn)，問題迎刃而解。

引導(dǎo)比較助表達(dá)。此后，出示各算式的計(jì)算過程“再看它們計(jì)算時(shí)，比較一下有什么相同之處？”學(xué)生探其本質(zhì)，“都是先減去一部分，得到10，然后再減去剩下的?！薄岸寄芟葟?0里面減去減數(shù)，然后再和被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)合起來?！薄岸伎梢韵燃铀銣p?！贝藭r(shí)的學(xué)生已跳出一個(gè)個(gè)具體的算式，試著去概括，語言雖還不簡潔，描述雖尚不生動(dòng)，但已邁出了建模的第一步?！斑@些方法我們不妨給它們一些名字：‘平十減，破十減，先加算減。有趣，易理解，更好記?！苯處熾S后的補(bǔ)充，無疑畫龍點(diǎn)睛。

一年級(jí)的計(jì)算若如此緊扣核心問題而教，以問引思，以問促說，既可固計(jì)算之本，令學(xué)生曉應(yīng)用、知算法、明算理；又能練表達(dá)之能，促其愿說、能說、會(huì)說；更可育素養(yǎng)之源，細(xì)思表達(dá)之進(jìn)程，推理、抽象、建模等均蘊(yùn)含其內(nèi)，如春日之雨，悄然潤澤。

（海南省?？谑懈蹫承W(xué) 570100）