魏書榮, 劉昆侖， 符 楊， 馮煜堯， 胡 浩， 張開華

(1. 上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院， 上海市 200090； 2. 國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院， 上海市 200437；3. 國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司， 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市 010020； 4. 上海東海風(fēng)力發(fā)電有限公司， 上海市 200433)

0 引言

集電系統(tǒng)是海上風(fēng)電場的核心，關(guān)乎海上風(fēng)電場的運(yùn)行效率、性能與經(jīng)濟(jì)收益，是海上風(fēng)電場安全可靠運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備[1-2]。隨著海上風(fēng)電開發(fā)的規(guī)?；?、集群化、深遠(yuǎn)?；l(fā)展[3-4]，海洋的更多不確定因素對集電系統(tǒng)的可靠性提出了更高的要求，迫切需要提出新的、更適應(yīng)深遠(yuǎn)海風(fēng)電發(fā)展趨勢的集電系統(tǒng)優(yōu)化模型與方法。文獻(xiàn)[5-6]建立了集電系統(tǒng)優(yōu)化的基本模型，以中壓海纜投資成本為目標(biāo)，給出了滿足海洋約束條件的成本最優(yōu)方案，并對可靠性進(jìn)行了評估[6]。文獻(xiàn)[7-9]則將可靠性折算成經(jīng)濟(jì)成本統(tǒng)一考慮，其中文獻(xiàn)[7-8]用故障機(jī)會成本來考慮，文獻(xiàn)[9]則考慮的是中高壓海纜的網(wǎng)損成本。隨著研究的進(jìn)一步深入，文獻(xiàn)[10]給出了集電系統(tǒng)的運(yùn)維成本模型，并建立海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的全壽命周期成本(LCC)模型。從25年運(yùn)行期整體考慮，海上風(fēng)電場的運(yùn)行成本、維修成本以及故障成本之和甚至大于其建設(shè)成本，且集電系統(tǒng)全壽命周期成本包含了經(jīng)濟(jì)性成本和可靠性成本兩部分，所以綜合考慮海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的全壽命周期成本具有重要意義。

目前，這些模型都聚焦于工程上已有成熟案例的放射形結(jié)構(gòu)[6]或環(huán)形結(jié)構(gòu)[9]，放射形結(jié)構(gòu)具有更低的成本但是可靠性略低，環(huán)形結(jié)構(gòu)具有更高的可靠性但是成本高昂。文獻(xiàn)[11-12]提出了可以通過冗余設(shè)計提高集電系統(tǒng)的可靠性，但是未給出冗余的程度以及具體的優(yōu)化模型與方法。大規(guī)模、深遠(yuǎn)海風(fēng)電場集電系統(tǒng)由于其成本高達(dá)數(shù)億元，且維護(hù)困難，使得經(jīng)濟(jì)性、可靠性的矛盾特別突出，迫切需要尋求一種介于放射形與環(huán)形兩種結(jié)構(gòu)之間的、具有一定冗余度的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將經(jīng)濟(jì)性、可靠性這對矛盾的變量進(jìn)行最優(yōu)規(guī)劃，使其在具有更高可靠性的基礎(chǔ)上，亦具有一定的成本優(yōu)勢。

本文針對集電系統(tǒng)的冗余設(shè)計，提出了其冗余度的定義，通過拓?fù)淙哂喽仍u估的集電系統(tǒng)優(yōu)化，尋求集電系統(tǒng)冗余度最優(yōu)的設(shè)計。結(jié)合一個規(guī)劃的大型海上風(fēng)電場案例，從集電系統(tǒng)的全壽命周期成本、可靠性成本等多方面綜合考慮，分析案例結(jié)果，對比集電系統(tǒng)典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)成本變化曲線以及優(yōu)劣性，為深遠(yuǎn)海大型海上風(fēng)電場規(guī)劃提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 集電系統(tǒng)的冗余度

大型海上風(fēng)電場的集電系統(tǒng)主要包括風(fēng)機(jī)、連接各風(fēng)機(jī)的海底電纜和海上變電站，且集電系統(tǒng)貫穿風(fēng)力發(fā)電的始終，包含有大量的電氣設(shè)備。因集電系統(tǒng)電氣設(shè)備種類繁多，其中壓海纜的拓?fù)溥B接方式多樣，采用不同的連接方案時，其投資成本、可靠性有很大差異，故存在較大的優(yōu)化空間。

由于海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)具有多變的連接方式與種類繁多的設(shè)備，集電系統(tǒng)的冗余可分為設(shè)備冗余和結(jié)構(gòu)冗余。由于海上風(fēng)機(jī)機(jī)艙空間有限，設(shè)備冗余一般僅考慮低質(zhì)、易耗設(shè)備，因此，本文著重研究集電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)冗余。

海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)冗余是在集電系統(tǒng)常用的放射形、環(huán)形等基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[13-14]的基礎(chǔ)上，考慮其連接方式的冗余，與風(fēng)機(jī)的串?dāng)?shù)、每串內(nèi)風(fēng)機(jī)臺數(shù)以及每串風(fēng)機(jī)的拓?fù)湫问降认嗷ヱ詈稀?/p>

圖1給出了具有一定冗余的集電系統(tǒng)可能的幾種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 集電系統(tǒng)的幾種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Several topologies of power collector system

圖1(a)和(b)為放射形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是將一定數(shù)量的風(fēng)機(jī)連成串，每串風(fēng)機(jī)的數(shù)量由風(fēng)機(jī)的額定容量和海底電纜的額定載流量確定，結(jié)構(gòu)簡單，投資成本低，故應(yīng)用較廣。然而，如果某處海纜出現(xiàn)故障，其后面的風(fēng)機(jī)都不能正常運(yùn)行，可靠性差。集電系統(tǒng)可靠性高的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1(e)和(f)所示的雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)，是將一定數(shù)量的風(fēng)機(jī)通過海纜連接形成一個環(huán)，風(fēng)機(jī)連接實(shí)現(xiàn)了全部冗余。相比放射形結(jié)構(gòu)，環(huán)形結(jié)構(gòu)不僅增加了一段電纜，當(dāng)僅有一處海纜故障時，剩余拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)仍能夠滿足所有風(fēng)機(jī)通過其他正常海纜接入電網(wǎng)正常運(yùn)行，大大提高了系統(tǒng)的可靠性，大截面電纜數(shù)量也相對較多，成本隨之增加，所以環(huán)形結(jié)構(gòu)的初始投資成本亦較高。鑒于集電系統(tǒng)放射形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性與可靠性的矛盾，給出了經(jīng)濟(jì)性與可靠性都介于放射形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與雙邊環(huán)形結(jié)構(gòu)之間的集電系統(tǒng)部分環(huán)形結(jié)構(gòu)，如圖1(c)和(d)所示。

集電系統(tǒng)采用部分環(huán)形結(jié)構(gòu)，使集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠滿足一定可靠性且為經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)提供了優(yōu)化基礎(chǔ)。然而，對集電系統(tǒng)部分環(huán)形結(jié)構(gòu)，其不同的冗余程度同時影響著集電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與可靠性。為了便于對集電系統(tǒng)不同冗余程度的優(yōu)化結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性與可靠性進(jìn)行研究，文中提出了冗余度概念表示集電系統(tǒng)的冗余程度。

冗余度是在集電系統(tǒng)拓?fù)淙哂嘟Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)冗余程度的表達(dá)，定義集電系統(tǒng)拓?fù)淙哂喽圈脼椋?/p>

(1)

式中：nz為集電系統(tǒng)分區(qū)內(nèi)風(fēng)機(jī)全部可能路徑的段數(shù)；nv為集電系統(tǒng)拓?fù)浯當(dāng)?shù)中每串路徑的段數(shù)。

f(i)是表示集電系統(tǒng)拓?fù)浯當(dāng)?shù)的非線性函數(shù)，是一個離散變量，給定了集電系統(tǒng)拓?fù)浯當(dāng)?shù)的優(yōu)化空間，其變化范圍為：

(2)

式中：W為集電系統(tǒng)分區(qū)內(nèi)風(fēng)機(jī)總臺數(shù)；ISmax和ISmin分別為中壓海纜最大和最小截面載流量；I為風(fēng)電場風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行的額定電流，其表達(dá)式如式(3)所示。

(3)

式中：Sg為風(fēng)機(jī)的額定容量；ε為折算系數(shù)，取1.732；Um為中壓海纜的額定電壓。

同理，根據(jù)高壓海纜載流量約束，計算出集電系統(tǒng)分區(qū)數(shù)量的非線性函數(shù)g(i)。其中，海纜截面的選擇應(yīng)該在滿足海底電纜長期允許載流量和短路時熱穩(wěn)定校驗(yàn)下，使每串海底電纜截面的選擇可行性最優(yōu)。

海底電纜按長期允許載流量確定電纜截面，有

Il,max≤KlIl,o

(4)

式中：Il,max為某段海纜流過的最大持續(xù)負(fù)荷電流；Il,o為海纜長期載流量，由海纜廠家提供；Kl為海纜長期允許載流量的總修正系數(shù)。

海底電纜短路時熱穩(wěn)定校驗(yàn)電纜截面為：

(5)

式中：Sl,min為海纜的短路熱穩(wěn)定要求的最小截面；Il,∞為海纜穩(wěn)態(tài)短路電流；tl為海纜短路時間；Cl為海纜熱穩(wěn)定系數(shù)。

2 基于集電系統(tǒng)冗余度的多目標(biāo)優(yōu)化模型

深遠(yuǎn)海風(fēng)電場集電系統(tǒng)采用冗余設(shè)計，能夠提高其可靠性，且集電系統(tǒng)冗余設(shè)計要兼顧其經(jīng)濟(jì)性，就要求集電系統(tǒng)冗余度設(shè)計須在保證集電系統(tǒng)可靠性的同時經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。因此，本文基于集電系統(tǒng)冗余度建立了海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型。

從海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的建設(shè)與整個運(yùn)行的壽命周期來看，海上風(fēng)電場25年壽命周期中集電系統(tǒng)的總成本包括初始投資成本、后期運(yùn)行的故障維修成本、停電損失、網(wǎng)損和殘值回收與處理成本。

2.1 初始投資成本

集電系統(tǒng)不同冗余度設(shè)計方案的初始投資成本差異主要在于中壓海纜的長度、規(guī)格以及中壓開關(guān)設(shè)備數(shù)量的不同。

集電系統(tǒng)的初始投資成本如式(6)所示：

C1(γ)=CCB(γ)+CSW(γ)

(6)

Cinstall(γ)+Ctrans(γ))

(7)

式中:C1為初始投資成本；CCB為中壓電纜成本[9]；Ns，Nsf，Nsfc分別為大型海上風(fēng)電場中海上變電站數(shù)量、與第s個海上變電站連接的饋線數(shù)(即風(fēng)機(jī)串?dāng)?shù))、第s個變電站的第f條饋線中海纜的段數(shù)；Ccable,sfc為對應(yīng)的海纜成本(包含海纜長度、海纜截面)，如式(8)所示；Cinstall和Ctrans分別為海纜的安裝和運(yùn)輸費(fèi)用。其中，中壓海纜敷設(shè)受海洋復(fù)雜環(huán)境的影響，如海底電纜不能交叉、同溝敷設(shè)等，在模型中作為約束條件考慮。此外，工程實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)海洋掃?？睖y結(jié)果，將會考慮海纜敷設(shè)規(guī)避區(qū)等其他因素的影響，這些影響在優(yōu)化求解算法中對海纜長度設(shè)置一定的權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化[9]。

Ccable,sfc(γ)=Lsfc(γ)Cunit(θ)

(8)

式中:Lsfc為第s個變電站上第f條饋線中第c段海纜的長度；Cunit(θ)為該段海纜的單價，一般與電纜截面積θ成正比，通過負(fù)載電流、最大允許電壓降落ΔVmax(與每段海纜的長度相關(guān))、最大短路電流等選取。

CSW為開關(guān)設(shè)備成本，表達(dá)式如式(9)所示。

CSW(γ)=CSANSA(γ)

(9)

式中：CSA為每個開關(guān)設(shè)備的成本；NSA為所用開關(guān)設(shè)備數(shù)量。

2.2 故障維修成本

集電系統(tǒng)在海上風(fēng)電場整個運(yùn)行周期內(nèi)，由于海上船只通航、惡劣環(huán)境以及未知的不確定因素等影響造成海底電纜或是開關(guān)設(shè)備發(fā)生故障后，需要采用事后維修的方式，以減少因故障停機(jī)造成的損失。故障維修的運(yùn)維成本[10]為：

CM(γ)=Ka(γ)Cm,a+Ks(γ)Cm,s

(10)

式中：CM為運(yùn)維成本；Ka為饋線一年發(fā)生故障的總次數(shù)；Cm,a為饋線單次維修所需的費(fèi)用；Ks為饋線開關(guān)設(shè)備一年發(fā)生故障的總次數(shù)；Cm,s為饋線開關(guān)設(shè)備單次維修所需的費(fèi)用。

2.3 停電損失和網(wǎng)損

集電系統(tǒng)的不同冗余度設(shè)計方案的可靠性不同，當(dāng)海底電纜或是開關(guān)設(shè)備發(fā)生故障后，使得部分風(fēng)機(jī)不能正常工作而被迫停機(jī)，由此造成風(fēng)電場在故障維修期間的風(fēng)機(jī)發(fā)電量損失，即為停電損失。同時，海底電纜的網(wǎng)損也跟集電系統(tǒng)的可靠性有關(guān)。

為了便于計算風(fēng)機(jī)的停運(yùn)損失和海纜的網(wǎng)損,需要假設(shè)[7]：①海底電纜所有位置的故障發(fā)生概率相等；②開關(guān)設(shè)備的故障發(fā)生概率均等；③由于平均恢復(fù)時間(mean time to repair，MTTR)較長, 故障期間風(fēng)機(jī)停運(yùn)損失的平均功率等于其全年正常發(fā)電時的平均功率，即

(11)

式中：Plost為風(fēng)機(jī)停運(yùn)損失的平均功率；Prate為停運(yùn)風(fēng)機(jī)的額定功率；Tequal為風(fēng)機(jī)年利用小時數(shù)，取2 600 h；T為一年8 760 h。

由文獻(xiàn)[15]可知：

Elost(γ)=λ(γ)tMTTRPlost

(12)

式中：tMTTR為平均恢復(fù)時間；Elost為故障所損失的電量；λ為風(fēng)電場一年內(nèi)風(fēng)機(jī)的故障次數(shù)。

將式(11)代入式(12)，得到

(13)

風(fēng)機(jī)一年的停運(yùn)損失為：

CF(γ)=cElost(γ)

(14)

式中：CF為風(fēng)機(jī)停電損失；c為海上風(fēng)電上網(wǎng)價格,取0.85元/(kW·h)。

海底電纜網(wǎng)損隨集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化而變化，可用數(shù)學(xué)期望值表示，第i串/環(huán)饋線一年的網(wǎng)損期望值可表達(dá)為：

(15)

式中：j為饋線i故障導(dǎo)致風(fēng)機(jī)停運(yùn)數(shù)；m為饋線i所帶的總風(fēng)機(jī)數(shù)；pj為饋線i有j臺風(fēng)機(jī)停運(yùn)時的概率；Pj為饋線i有j臺風(fēng)機(jī)停運(yùn)時的有功損耗；pc為饋線i無風(fēng)機(jī)停運(yùn)時的概率；Pc為饋線i無風(fēng)機(jī)停運(yùn)時的有功損耗。

2.4 殘值回收與處理成本

海纜導(dǎo)線及開關(guān)設(shè)備由有色金屬構(gòu)成，具有一定的回收價值，但是回收這類設(shè)備需要動用船只和人力，且回收價值不高，所以經(jīng)過處理后可認(rèn)為這部分成本相互抵消[16]。

綜上，考慮到除了C1為一次性投資外，其余成本具有時間價值，需要折現(xiàn)。以海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)全壽命周期成本最低為目標(biāo)[17-18]，考慮其約束條件，建立基于冗余度的集電系統(tǒng)全壽命周期成本優(yōu)化模型為：

minC(γ)=C1(γ)+β(CO(γ)+CF(γ)+CM(γ))

(16)

(17)

式中：C為集電系統(tǒng)全壽命周期成本；Isfc和ΔVsfc分別為第s個變電站第f條饋線中第c段海纜上流過的電流及該段海纜的電壓降落;Irated(θ)為選定的海纜的額定電流；Fx為風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)集合，由于海纜不能交叉敷設(shè)，約束條件要求風(fēng)機(jī)簇間沒有交集，所有風(fēng)機(jī)都要包含在風(fēng)機(jī)簇中；β為年度投資費(fèi)用的現(xiàn)值和折算系數(shù)；τ為折現(xiàn)率；t為整個壽命周期，海上風(fēng)電場壽命一般為20～25年。

本文針對當(dāng)前研究中常見的全放射形或全環(huán)形的連接方式，提出了工程實(shí)際情況中可能出現(xiàn)的部分冗余拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，定義了冗余度變量來表示拓?fù)涞娜哂喑潭?。以集電系統(tǒng)全壽命周期成本作為優(yōu)化目標(biāo)，冗余度作為全局循環(huán)尋優(yōu)的重要變量參與拓?fù)鋬?yōu)化的過程，突破了現(xiàn)有研究中可靠性僅作為評估結(jié)果不參與優(yōu)化過程的問題。優(yōu)化過程中設(shè)置初始冗余度為0(即為單串放射形結(jié)構(gòu))，然后按步長逐漸增加(即考慮部分冗余，最大值為多環(huán)形結(jié)構(gòu)對應(yīng)的最大冗余度值)，相當(dāng)于從放射形到環(huán)形以及兩者之間的每種冗余度拓?fù)浣赃M(jìn)入按步長循環(huán)尋優(yōu)的比較環(huán)節(jié)，在每個嵌套的小循環(huán)比較后保留全壽命周期成本最小的方案，在全局搜索結(jié)束后得到全壽命周期成本全局最優(yōu)的方案，輸出優(yōu)化結(jié)果。具體優(yōu)化流程圖如圖2所示。

3 案例分析

3.1 案例描述

案例風(fēng)電場為離岸38 km，共含100臺單機(jī)容量為3.6 MW的風(fēng)機(jī)的大型海上風(fēng)電場，海上風(fēng)機(jī)的具體參數(shù)見附錄A表A1。海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)坐標(biāo)已確定，排布見附錄A圖A1。集電系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)間的連接采用35 kV海纜，傳輸電纜采用220 kV高壓海纜。35 kV海纜的主要參數(shù)由設(shè)計院提供，見附錄A表A2。根據(jù)海底電纜的承載能力和短路特性，容量為3.6 MW的風(fēng)機(jī)通過35 kV中壓海纜的電流為3.6 MW/(1.732×35 kV)≈59 A，集電線路采用放射形結(jié)構(gòu)，電纜截面由連接串內(nèi)的風(fēng)機(jī)臺數(shù)確定；若采用環(huán)形結(jié)構(gòu)，則電纜截面應(yīng)滿足“N-1”原則，即所選電纜截面須滿足環(huán)中任意一處發(fā)生故障時，電纜能夠滿足風(fēng)機(jī)額度運(yùn)行工況下正常發(fā)電所需的載流量。截面積為500 mm2的中壓海纜的載流量為630 A，由于630 A/59 A≈10，所以截面積為500 mm2的中壓海纜最大允許10臺容量為3.6 MW的風(fēng)機(jī)電流總和流過，如果超出這個數(shù)量則無更粗海纜與之匹配，無法進(jìn)行海纜選型。

圖2 集電系統(tǒng)拓?fù)淙哂鄡?yōu)化設(shè)計流程圖Fig.2 Flow chart of topology redundancy optimization design for power collector system

相關(guān)設(shè)備的故障次數(shù)、故障修復(fù)時間等參數(shù)見文獻(xiàn)[9]。

3.2 案例仿真結(jié)果

對具有不同冗余度的集電系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，對風(fēng)電場進(jìn)行分區(qū)優(yōu)化，兩分區(qū)最優(yōu)，仿真結(jié)果給出了冗余度分別為0.382 2，0.413 13，0.432 43時的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)，如圖3所示,其中星號表示風(fēng)機(jī)，黑色圓圈表示海上升壓站。

圖3 不同冗余度下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)Fig.3 Structures with topology optimization under different redundancies

3.3 不同冗余度下經(jīng)濟(jì)性和可靠性的博弈

對離岸距離遠(yuǎn)的大型海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)進(jìn)行冗余設(shè)計可以提高其可靠性，但冗余設(shè)計也增加了其經(jīng)濟(jì)成本，且集電系統(tǒng)不同冗余度設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性和可靠性都有差異。因此，要具體分析集電系統(tǒng)不同冗余度設(shè)計的經(jīng)濟(jì)性成本和可靠性成本，對不同冗余度設(shè)計的優(yōu)劣進(jìn)行比較。

圖4具體給出了集電系統(tǒng)在不同冗余度下的初始投資成本、運(yùn)維成本、停電損失成本、網(wǎng)損成本的變化曲線以及集電系統(tǒng)全壽命周期成本與冗余度的關(guān)系。

圖4 不同冗余度下集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化各成本變化曲線Fig.4 Cost curves of optimized topology for power collector system with different redundancies

由圖4(a)可以看出，集電系統(tǒng)的初始投資成本和運(yùn)維成本隨著冗余度的增大而增加，且不同冗余度下集電系統(tǒng)的初始投資成本較運(yùn)維成本增長更快。集電系統(tǒng)冗余度為0.382 2的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)簡單，其中壓海纜和開關(guān)設(shè)備的數(shù)量少，故初始投資成本和運(yùn)維成本最低，但隨著集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計冗余度的增大，中壓海纜和開關(guān)設(shè)備數(shù)量增加，初始投資成本增加，且運(yùn)行期間故障次數(shù)增大使得運(yùn)維成本也增加。集電系統(tǒng)冗余度為0.432 43時的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的初始投資成本和運(yùn)維成本最大，其中初始投資成本近似達(dá)到冗余度為0.382 2時的2倍。

從整個海上風(fēng)電場的全壽命周期來看，集電系統(tǒng)因中壓海纜或開關(guān)設(shè)備故障造成的風(fēng)機(jī)停運(yùn)的電能損失，也是影響集電系統(tǒng)拓?fù)淙哂嘣O(shè)計總成本的重要部分。從圖4(a)可以看出，集電系統(tǒng)的停電損失成本隨著優(yōu)化結(jié)構(gòu)冗余度的增大而減小，而集電系統(tǒng)的網(wǎng)損成本在不同冗余度的設(shè)計方案中差別較小。集電系統(tǒng)冗余度為0.432 43時的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)停電損失成本最低，僅僅是停電損失成本最高的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)(冗余度為0.382 2)的3.05%，而且其停電損失成本小于網(wǎng)損成本。

由圖4(b)可以看出，從風(fēng)電場集電系統(tǒng)整個壽命周期來看，集電系統(tǒng)冗余度為0.432 43時的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的總成本較冗余度為0.3822時的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的全壽命周期成本低，具有一定的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。對集電系統(tǒng)不同冗余度的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)的全壽命周期成本進(jìn)行比較，冗余度為0.413 13時的成本最小，即為集電系統(tǒng)全壽命周期成本最優(yōu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，如圖3(b)所示，將此方案簡稱為冗余度最優(yōu)方案。

圖5給出了典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下放射形最優(yōu)方案、冗余度最優(yōu)方案、環(huán)形最優(yōu)方案3種連接方式的全壽命周期成本曲線，如圖5所示。

圖5 3種典型的拓?fù)渥顑?yōu)結(jié)構(gòu)全壽命周期成本曲線Fig.5 Life cycle cost curves for three typical structures with optimal topologies

從圖5可以看出，3種典型結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)連接方式中，初始投資成本排序?yàn)椋涵h(huán)形最優(yōu)方案>冗余度最優(yōu)方案>放射形最優(yōu)方案，環(huán)形和冗余度最優(yōu)兩種連接方式具有更高的可靠性，以一定的經(jīng)濟(jì)成本作為代價。運(yùn)行到第8年后，冗余度最優(yōu)的連接方式開始優(yōu)于放射形結(jié)構(gòu)；運(yùn)行到第12年后，環(huán)形結(jié)構(gòu)的全壽命周期成本開始優(yōu)于放射形結(jié)構(gòu)；而運(yùn)行到第25年時，3種典型結(jié)構(gòu)的全壽命周期成本排序?yàn)椋悍派湫巫顑?yōu)方案>環(huán)形最優(yōu)方案>冗余度最優(yōu)方案。對于冗余度最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，盡管初始投資成本高于放射形結(jié)構(gòu)，但是全壽命周期成本相較其他兩種經(jīng)典結(jié)構(gòu)具有明顯優(yōu)勢。

4 結(jié)語

本文基于海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)典型的放射形和環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，提出了一種含有部分冗余的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了集電系統(tǒng)冗余度的全壽命周期的總成本優(yōu)化模型，并給出了具體的優(yōu)化流程圖。通過分析一個規(guī)劃的大型海上風(fēng)電場案例，可得出以下結(jié)論。

1)集電系統(tǒng)采用部分冗余的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其經(jīng)濟(jì)性與可靠性均介于放射形和全環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間，從集電系統(tǒng)的全壽命周期成本來看，冗余度最優(yōu)的集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可靠性較高，且具有一定的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。

2)在現(xiàn)有的條件下，全部環(huán)形結(jié)構(gòu)在風(fēng)電場運(yùn)行約12年后相比放射形結(jié)構(gòu)有經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，冗余度最優(yōu)的結(jié)構(gòu)在風(fēng)電場運(yùn)行約8年后相比放射形結(jié)構(gòu)有明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。

本文海上風(fēng)電場選用的風(fēng)電機(jī)組容量為3.6 MW，大規(guī)模深遠(yuǎn)海風(fēng)電場的風(fēng)電機(jī)組容量將達(dá)到6 MW，8 MW，甚至10 MW，風(fēng)電機(jī)組越來越大的單機(jī)容量對集電系統(tǒng)規(guī)劃優(yōu)化有很大的影響，下階段將結(jié)合深遠(yuǎn)海風(fēng)電場大容量風(fēng)電機(jī)組的特點(diǎn)，對集電系統(tǒng)設(shè)計準(zhǔn)則、變電站型式、中壓海纜電壓等級等進(jìn)行優(yōu)化分析。

本文研究得到了“電氣工程”上海市Ⅱ類高原學(xué)科、上海綠色能源并網(wǎng)工程技術(shù)研究中心項(xiàng)目(13DZ2251900)、上海市科委科技項(xiàng)目(16020501000)和上海市電站自動化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室資助，謹(jǐn)此致謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。