王東明， 高永武

(中國地震災(zāi)害防御中心， 北京 100029)

2017年08月08日21時19分，在四川阿壩州九寨溝縣(北緯33.20°，東經(jīng)103.82°)發(fā)生Ms7.0級地震，震源深度20 km。這是我國繼2008年Ms8.0級汶川地震、2010年Ms7.1級玉樹地震、2013年Ms7.0級蘆山地震之后的又一次破壞性淺源強(qiáng)烈地震。雖然，本次地震震級為Ms7.0級，但其對建筑結(jié)構(gòu)的破壞程度較2013年同為Ms7.0級的蘆山地震明顯偏低。為了深入剖析本次地震的破壞能力，本文以同樣震級的蘆山地震為參考[1-3]，基于國家強(qiáng)震動臺網(wǎng)中心提供的兩次強(qiáng)震動記錄，設(shè)定震中距小于55 km，PGA大于等于50 gal為篩選條件，篩選得到蘆山地震中5個臺站10條水平強(qiáng)地震動記錄和九寨溝地震中3個臺站6條水平強(qiáng)地震動記錄。以此為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對每個強(qiáng)地震動記錄提取其41種地震動強(qiáng)度參數(shù)[4]。同時，為了考慮地震動的頻譜特性對不同結(jié)構(gòu)的影響，求取每條地震動記錄的V2時-頻反應(yīng)譜，并在其基礎(chǔ)上得到與周期一一對應(yīng)的累計動能曲線[5]，基于兩次地震強(qiáng)震動記錄的累計動能曲線比較研究其對結(jié)構(gòu)破壞作用的強(qiáng)弱。為了更加直觀分析兩次地震對建筑物的破壞能力，建立111種集中質(zhì)量結(jié)構(gòu)簡化模型，以篩選地震動作為輸入進(jìn)行了彈塑性時程分析，提取每種結(jié)構(gòu)集中質(zhì)量處的最大層間位移和最大樓層加速度峰值，研究兩次地震對結(jié)構(gòu)和安裝在結(jié)構(gòu)樓板上的設(shè)備或附屬構(gòu)件的破壞能力[6-7]。通過對比研究，定量的闡述了九寨溝地震較蘆山地震破壞能力較小的原因，為科學(xué)解釋九寨溝地震震害偏輕提供依據(jù)。

1 地震動強(qiáng)度參數(shù)對比分析

九寨溝地震中中國地震臺網(wǎng)中心共獲得強(qiáng)震數(shù)據(jù)66組，其中PGA最大的強(qiáng)震記錄為九寨百河強(qiáng)震臺，距震中30.50 km，東西、南北、垂直向加速度峰值分別為-129.5、-185.0、-124.7 gal。對于Ms7.0級破壞性地震距震中30.50 km處的該條記錄，從PGA角度并不算大。為了更加深入分析本次地震破壞性，我們從已獲得的強(qiáng)震動記錄中篩選出震中距小于55 km且PGA大于50 gal的強(qiáng)震動數(shù)據(jù)作為分析對象，本次地震共有3組數(shù)據(jù)符合條件，具體信息見表1。按照相同條件，對蘆山地震獲得的強(qiáng)地震記錄進(jìn)行篩選，共有5個臺站符合要求，表1給出了符合條件的蘆山地震動記錄信息。

表1 兩次地震符合篩選條件的水平向地震動Tab.1 The selected horizontal strong ground motions from the two Ms 7.0 earthquakes

① 地震動參數(shù)序列排號：①PGA②PGV③PGD④Ars⑤Vrs⑥D(zhuǎn)rs⑦aRMS⑧vRMS⑨dRMS⑩AriasIcPaPvPdArmsVrmsDrmstDFajfarAriasIMIdIvIaPSAPSVPSDSaavgSvavgSdavgEPAEPVEPDASIVSIDSISICAVCADCAIV/AD/V

進(jìn)行地震動強(qiáng)度參數(shù)分析前，首先對已篩選地震動記錄進(jìn)行零線矯正和0.1～40 Hz的濾波處理[8]，然后提取每一條地震記錄的41種地震動強(qiáng)度參數(shù)①。對兩次地震記錄的地震動強(qiáng)度參數(shù)分別取均值，為了實現(xiàn)41種地震動強(qiáng)度參數(shù)能夠同時比較，以九寨溝地震動強(qiáng)度參數(shù)均值為基準(zhǔn)，對蘆山地震動強(qiáng)度參數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)化，如圖1所示。各地震動強(qiáng)度參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化值與基準(zhǔn)線比較可以發(fā)現(xiàn)，除V/A和D/V兩個地震動強(qiáng)度參數(shù)比值小于1，其余39種地震動參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值均大于1，即39種蘆山地震動強(qiáng)度參數(shù)均值大于九寨溝地震動強(qiáng)度參數(shù)均值。經(jīng)兩次地震獲取地震動記錄強(qiáng)度參數(shù)均值對比發(fā)現(xiàn)，兩次地震均為Ms7.0級，震源所釋放的能量相同，但由于震源深度、地質(zhì)構(gòu)造等差異，41種地震動強(qiáng)度參數(shù)均值中95.12%的蘆山地震動強(qiáng)度參數(shù)大于九寨溝地震動強(qiáng)度參數(shù)，最小為1.24倍，最大高達(dá)11.49倍。地震動強(qiáng)度參數(shù)的大小在一定程度上能表征輸入地震動破壞能力的強(qiáng)弱，通過地震動強(qiáng)度參數(shù)均值對比，得出蘆山地震的破壞能力要強(qiáng)于九寨溝地震。

圖1 地震動強(qiáng)度參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化Fig.1 Normalized of ground motion intensity parameters

2 地震動累計動能曲線比較分析

建筑物的破壞雖與輸入地震動強(qiáng)度參數(shù)大小有關(guān)，然而地震動強(qiáng)度參數(shù)相同的兩條記錄對同一結(jié)構(gòu)的破壞作用也存在一定的差異。所以，建筑物的破壞不但要考慮輸入地震動強(qiáng)度參數(shù)，而且還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)動力特性與輸入地震動的頻譜特性間的相關(guān)性。為了更加深入研究兩次地震對建筑物的破壞能力，本文參考文獻(xiàn)[5]中基于V2時-頻反應(yīng)譜(V2TFRS)[9]提出的累計動能曲線，對篩選出的地震動記錄從時-頻和累計動能方面進(jìn)行對比研究。

累計動能曲線基于時-頻反應(yīng)譜(V2TFRS)提出。對于具有某一固有周期Ti的單自由度體系，在時刻t的動能Ei(t)可以表示為

(1)

(2)

式中:ts、te為地震時程起止時間;V2(t,Ti)為地震動V2TFRS中截取的一條周期為Ti的譜曲線。

圖2給出了對兩次地震篩選得到每條強(qiáng)震動記錄的累計動能曲線。分別求取兩次地震篩選得到強(qiáng)震動記錄的累計動能曲線均值并進(jìn)行對比，由圖中比較發(fā)現(xiàn)，各周期處蘆山地震的累計動能曲線均值均大于九寨溝地震的累計動能曲線均值。特別是多數(shù)結(jié)構(gòu)特征周期分布的0.1～3.0 s區(qū)間，蘆山地震累計動能曲線均值是九寨溝地震累計動能曲線均值的4.0倍～19.3倍。兩次地震累計動能曲線均值在4.2 s處相差最小，蘆山地震為九寨溝地震的1.3倍。由兩次地震累計動能曲線均值對比分析，蘆山地震在每個自振周期處均大于九寨溝地震，特別是0.1～3 s間蘆山地震的累計動能曲線均值是九寨溝地震累計動能曲線均值的4倍以上。因此從平均意義上說九寨溝地震較蘆山地震的破壞作用必然偏低。

圖2 兩次地震累計動能曲線對比Fig.2 Comparison of accumulative kinetic energy curve of two earthquake ground motion records

3 兩次地震對建筑物的破壞分析

3.1 建立模型

為了分析九寨溝地震對建筑物破壞能力偏低的原因，本文基于Ⅷ度設(shè)防，層高為3 m，建立了111種簡化集中質(zhì)量模型，考慮結(jié)構(gòu)在強(qiáng)地震作用下的非線性，引入兩種層間滯回模型考慮不同結(jié)構(gòu)類型在地震動輸入下各層的受力與變形規(guī)則，其中參數(shù)的確定參考文獻(xiàn)[10-11]的方法，對于框架結(jié)構(gòu)的層間滯回規(guī)則采用修正的Clough模型，磚混結(jié)構(gòu)和框-剪結(jié)構(gòu)采用捏攏模型[12]反應(yīng)其層間的受力和變形規(guī)則。為了更好地反應(yīng)框-剪結(jié)構(gòu)彎曲變形對分析結(jié)果的影響，本文采用了考慮彎剪耦合的集中質(zhì)量模型，詳細(xì)過程參考文獻(xiàn)[13]。因我國不同建造年代所依據(jù)抗震規(guī)范有所差異[14-15]，本文按照建造年代分為1978年之前、1979—1989年間和1989年之后三個階段，111種集中質(zhì)量簡化模型中包括1～6層磚混結(jié)構(gòu)、1～15層框架結(jié)構(gòu)和10～25層框剪結(jié)構(gòu)，其對應(yīng)建筑物模型分類及編號見表2。

表2 建筑物模型分類Tab.2 Buildings inventory

3.2 結(jié)果分析

以篩選地震記錄為輸入對111種集中質(zhì)量簡化模型進(jìn)行彈塑性分析，提取每一種結(jié)構(gòu)集中質(zhì)量處的位移和加速度響應(yīng)，對比研究兩次地震對結(jié)構(gòu)和安裝在結(jié)構(gòu)樓板上的設(shè)備或附屬構(gòu)件的破壞作用。

結(jié)構(gòu)整體破壞狀態(tài)的判斷有較多參數(shù)，如改進(jìn)的Park-Ang損傷指標(biāo)[16]、整體破壞指(OSDI)[17]、頂點位移、最大層間位移角等，其中最大層間位移角是判斷結(jié)構(gòu)整體破壞狀態(tài)簡單有效的參數(shù)之一，美國HAZUS[18]中也使用了該參數(shù)表征結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)限值。本文根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]對中國建筑物的建筑年代、設(shè)防水準(zhǔn)在HAZUS中選擇合適的能力曲線和易損性參數(shù)用于中國的建筑物抗震能力評估的研究，給出本文建筑物所對應(yīng)的破壞狀態(tài)最大層間位移角限值，見表3～5。根據(jù)位移響應(yīng)得到每一種結(jié)構(gòu)的最大層間位移，并求其最大層間位移角作為判斷結(jié)構(gòu)在輸入地震動作用下的破壞指標(biāo)。圖3給出了每條地震動輸入下各種結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分布，其中黑色“·”和“*”分別表示蘆山地震動和九寨溝地震動作為輸入各結(jié)構(gòu)的最大層間位移角。由圖3可知，以蘆山地震動記錄作為輸入得到的各結(jié)構(gòu)最大層間位移角多數(shù)大于九寨溝地震動記錄作為輸入得到的最大層間位移角。雖然，九寨溝地震中最大PGA的51JZB-NS記錄作為輸入得到的結(jié)構(gòu)最大位移角大于部分蘆山地震記錄作為輸入得到的最大層間位移角，當(dāng)對兩次地震記錄輸入得到的最大層間位移角平均值對比研究可以發(fā)現(xiàn)，蘆山地震得到的最大層間位移角均值是九寨溝地震的2.47倍～4.63倍。通過兩次地震動記錄作為輸入提取111棟建筑物最大層間位移角均值的對比研究，可以得出九寨溝地震對建筑物的破壞能力要低于蘆山地震。盡管九寨溝地震中的最大PGA地震動記錄的破壞能力也較強(qiáng)，但從最大層間位移角均值分析，九寨溝地震對建筑物破壞能力明顯要低于蘆山地震，該結(jié)論也與兩次地震實際震害程度相對吻合。同時還可以發(fā)現(xiàn)，兩次地震記錄輸入得到最大層間位移角的均值和最大值間存在較大差異，因此，震后應(yīng)急中僅采用最大PGA地震動記錄作為判斷地震破壞能力可能會高估實際地震的破壞作用。建議震后應(yīng)急中，在保證應(yīng)急時效性的前提下，既要分析最大PGA強(qiáng)震動記錄的破壞能力，也要盡可能多的考慮其它臺站地震動記錄的破壞能力，綜合給出該地震的破壞性估計。

表3 1978年之前建筑物不同破壞狀態(tài)層間位移角限值Tab.3 Interstory drift ratio limits of different structural damage states of buildings before 1978

表4 1979—1989年間建筑物不同破壞狀態(tài)層間位移角值Tab.4 Interstory drift ratio limits of different structural damage states of buildings in 1979—1989

表5 1989年之后建筑物不同破壞狀態(tài)層間位移角值Tab.5 Interstory drift ratio limits of different structural damage states of buildings after 1989

圖3 篩選地震記錄輸入得到111種結(jié)構(gòu)最大層間位移角Fig.3 The maximum interstory drift ratio of 111 structures obtained from the analysis by taken screened strong motion records as input

最大樓層加速度峰值在一定程度上可以作為評估地震對安裝在結(jié)構(gòu)樓板上設(shè)備或附屬構(gòu)件的需求指標(biāo)。為了研究兩次地震對此類設(shè)備或附屬構(gòu)件的破壞性，圖4給出了兩次地震記錄輸入得到各結(jié)構(gòu)最大樓層加速度峰值。由圖4中各結(jié)構(gòu)最大樓層加速度峰值分布趨勢可以發(fā)現(xiàn)，蘆山地震大部分大于九寨溝地震，雖然九寨溝地震中最大PGA的51JZB-NS記錄對安裝在結(jié)構(gòu)樓板上設(shè)備或附屬構(gòu)件也具有較強(qiáng)的破壞作用，但是，其值仍然小于蘆山地震所產(chǎn)生的最大樓層加速度峰值均值。因此，基于最大樓層加速度峰值作為安裝在結(jié)構(gòu)樓板上設(shè)備或附屬構(gòu)件的需求指標(biāo)，蘆山地震對此類設(shè)備或附屬構(gòu)件的破壞能力要大于九寨溝地震，其均值為1.44倍～3.43倍。同時還可以發(fā)現(xiàn)，兩次地震對不同結(jié)構(gòu)類型的最大樓層加速度峰值也存在較大差異，其中對磚混結(jié)構(gòu)其均值差異較小為1.44倍～2.12倍，框架結(jié)構(gòu)為1.71倍～3.03倍，而框-剪結(jié)構(gòu)為2.72倍～3.43倍?；诓煌Y(jié)構(gòu)最大樓層加速度峰值對比可以得出，兩次地震對安裝在結(jié)構(gòu)樓板上的設(shè)備或附屬構(gòu)件的破壞能力存在一定差異，安裝在磚混結(jié)構(gòu)樓板上的設(shè)備或附屬構(gòu)件，兩次地震對其破壞能力差異較小，而安裝在框-剪結(jié)構(gòu)樓板上的設(shè)備或附屬構(gòu)件，蘆山地震的破壞能力要大于九寨溝地震。由于地震動的頻譜特性存在的差異，對安裝在結(jié)構(gòu)樓板上的設(shè)備或附屬構(gòu)件破壞能力分析中最大樓層加速度峰值僅是一個參考指標(biāo)，更嚴(yán)格的比較還應(yīng)做頻譜等相關(guān)參數(shù)的全面研究。

圖4 篩選地震記錄輸入111種結(jié)構(gòu)最大樓層加速度峰值Fig.4 The maximum peak floor acceleration of 111 structures obtained from the analysis by taken screened strong motion records as input

圖5給出了以表3～表5中不同極限狀態(tài)層間位移角限值指標(biāo)，兩次地震對111種結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)的情況。表6和表7分別給出了兩次地震引起不同結(jié)構(gòu)類型的破壞狀態(tài)，蘆山地震使磚混結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)1.11%輕微破壞、54.44%中等破壞和44.44%嚴(yán)重破壞；而九寨溝地震僅51JZB-NS記錄使得第14號建筑出現(xiàn)了嚴(yán)重破壞，其余磚混結(jié)構(gòu)輕微破壞為12.04%，中等破壞為87.04%。對于框架結(jié)構(gòu)，蘆山地震10條地震動引起破壞狀態(tài)為基本完好9.33%、輕微破壞85.78%、中等破壞4.89%；而九寨溝地震使得框架結(jié)構(gòu)基本完好為65.93%，輕微破壞為34.07%。對于框-剪結(jié)構(gòu)，蘆山地震引起了33.75%輕微破壞，而九寨溝地震的6條地震動作用下均為基本完好。根據(jù)上述兩次地震篩選所得地震動作為輸入而導(dǎo)致的111種結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)分析表明，蘆山地震的破壞作用不論磚混結(jié)構(gòu)還是框架結(jié)構(gòu)均比九寨溝地震強(qiáng)。對于抗震性能較好的框-剪結(jié)構(gòu)，蘆山地震也導(dǎo)致了33.75%的輕微破壞，而九寨溝地震均為基本完好。依據(jù)兩次地震篩選地震動記錄對111種結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)的比較結(jié)果，得出蘆山地震的破壞性要強(qiáng)于九寨溝地震。

表6 蘆山地震引起不同結(jié)構(gòu)類型破壞狀態(tài)Tab.6 Different types of structural damage states cause by Lushan earthquake

表7 九寨溝地震引起不同結(jié)構(gòu)類型破壞狀態(tài)Tab.7 Different types of structural damage states cause by Jiuzhaigou earthquake

圖5 兩次Ms7.0級地震作用下111種結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)Fig.5 Damage states of 111 structures under two Ms7.0 earthquakes records

4 結(jié) 論

設(shè)定震中距小于55 km，PGA大于等于50gal為篩選條件，基于中國強(qiáng)震臺網(wǎng)中心獲得的蘆山地震和九寨溝地震的強(qiáng)震動數(shù)據(jù)篩選出滿足條件的16條強(qiáng)地震記錄，分別提取每一條地震記錄的地震動強(qiáng)度參數(shù)和基于V2TFRS的累計動能曲線并進(jìn)行對比研究。建立不同建造年代、結(jié)構(gòu)類型和層數(shù)的111種簡化模型，采用符合篩選條件的強(qiáng)震記錄為輸入進(jìn)行彈塑性時程分析，提取每一種結(jié)構(gòu)最大層間位移和最大樓層加速度峰值，研究兩次同級地震對結(jié)構(gòu)和安裝在結(jié)構(gòu)樓板上的設(shè)備或附屬構(gòu)件的破壞能力。得出以下結(jié)論：

(1) 對每條篩選的地震動記錄提取41種地震動強(qiáng)度參數(shù)，對比分析兩次地震動強(qiáng)度參數(shù)均值，除V/A和D/V兩種地震動強(qiáng)度參數(shù)蘆山地震略小于九寨溝地震外，其它地震動強(qiáng)度參數(shù)蘆山地震明顯大于九寨溝地震。雖然，各地震動強(qiáng)度參數(shù)比值并不一致，難以確定哪一種參數(shù)更能合理表達(dá)兩次地震真實破壞能力，但是蘆山地震中有39種地震動強(qiáng)度參數(shù)大于九寨溝地震的地震動強(qiáng)度參數(shù)，占41種地震動強(qiáng)度參數(shù)的95.12%，基于地震動強(qiáng)度參數(shù)對比研究可揭示出蘆山地震較九寨溝地震具有更強(qiáng)的破壞作用。

(2) 通過對兩次地震篩選強(qiáng)地震動基于V2TFRS的累計動能曲線均值的對比研究，蘆山地震強(qiáng)震記錄的累計動能曲線均值均大于九寨溝地震強(qiáng)震記錄的累計動能曲線均值，特別是多數(shù)建筑較敏感的0.1～3.0 s區(qū)間，蘆山地震強(qiáng)震記錄的累計動能曲線均值為九寨溝地震強(qiáng)震記錄的累計動能曲線均值的4.0倍～19.3倍。蘆山地震與九寨溝地震強(qiáng)震記錄的累計動能曲線均值比值在4.2 s處最小為1.3倍。從時-頻和能量角度給出了九寨溝地震震害明顯偏輕的解釋。

(3) 以兩次地震篩選得到的強(qiáng)震記錄作為輸入對111種集中質(zhì)量簡化模型進(jìn)行彈塑性分析，根據(jù)各結(jié)構(gòu)的最大層間位移角、最大樓層加速度峰值和建筑結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)對比研究，蘆山地震得到的最大層間位移角均值是九寨溝地震最大層間位移角均值的2.47倍～4.63倍；基于最大樓層加速度峰值作為安裝在結(jié)構(gòu)樓板上設(shè)備或附屬構(gòu)件的需求指標(biāo)，蘆山地震對此類設(shè)備或附屬構(gòu)件的破壞能力要大于九寨溝地震，其均值為1.44倍～3.43倍。并且兩次地震對不同結(jié)構(gòu)類型的最大樓層加速度峰值也存在較大差異，其中對于磚混結(jié)構(gòu)其均值差異較小為1.44倍～2.12倍，框架結(jié)構(gòu)為1.71倍～3.03倍，而框-剪結(jié)構(gòu)為2.72倍～3.43倍。

(4) 研究兩次地震篩選的地震強(qiáng)震記錄作為輸入引起111種結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)，蘆山地震的破壞作用不論磚混結(jié)構(gòu)還是框架結(jié)構(gòu)均比九寨溝地震強(qiáng)。對于抗震性能較好的框-剪結(jié)構(gòu)，蘆山地震導(dǎo)致了33.75%的輕微破壞，而九寨溝地震均為基本完好。更加直接的證明了蘆山地震對各種結(jié)構(gòu)類型的破壞性均強(qiáng)于九寨溝地震。

(5) 兩次地震中符合篩選條件的強(qiáng)地震動記錄較少，本文各參數(shù)比較還不具備嚴(yán)格的統(tǒng)計意義，但通過文中參數(shù)均值的比較也可以在一定程度反應(yīng)九寨溝地震震害偏輕的本質(zhì)，且通過實測地震記錄得出地震的破壞能力具有更加客觀的優(yōu)點，為科學(xué)解釋九寨溝地震震害偏輕提供依據(jù)。

致謝：感謝中國地震工程力學(xué)研究所“國家強(qiáng)震臺網(wǎng)中心”為本文提供兩次地震數(shù)據(jù)的支持。