章堯卿 胡柱喜 劉 克

（1.海軍航空大學(xué) 煙臺 264001）（2.91049部隊 青島 266000）

1 引言

海洋環(huán)境對聲納作用距離的影響主要表現(xiàn)在聲速梯度、海區(qū)深度、海底底質(zhì)和海況等方面。在等溫層或弱負(fù)梯度層環(huán)境下，聲波基本為直線傳播，聲波能量在空間分布比較均勻，此時聲納作用距離只取決于聲納系統(tǒng)本身和目標(biāo)聲學(xué)特性［1］。但在非良好水文條件下的聲波不是直線傳播，聲波能量在空間也不是均勻分布的，這時聲納系統(tǒng)作用距離還與聲速梯度、聲納深度和目標(biāo)深度有必然關(guān)系，其中，聲速梯度對作用距離影響最大［2］。下面主要針對不同的聲速梯度來分析聲納浮標(biāo)的工作深度問題。

2 聲速梯度的影響因素

對于大多數(shù)海洋區(qū)域而言，聲速的垂直梯度約為水平梯度的1000倍。僅暖流和寒流交匯區(qū)域，水平梯度有時與垂直梯度相比擬。因此，在一級近似下，可以把海洋看作是一種平面分層介質(zhì)，其聲速特性僅隨深度變化而變化，而在水平面內(nèi)保持不變［3］。

聲納浮標(biāo)搜潛系統(tǒng)包含溫度深度測量浮標(biāo)，用來測量海區(qū)的溫度-深度剖面。溫深浮標(biāo)的測溫探頭在入水后以一定速度下沉（約為1.5m∕s），下沉過程中實時將海水溫度發(fā)回監(jiān)聽飛機［4］。溫深浮標(biāo)并不是直接測量海水聲速，而是測量不同深度處海水介質(zhì)的溫度，再通過相應(yīng)的換算公式將溫度連同其它因素轉(zhuǎn)換為聲速。

聲波在海水中傳播的速度與海水溫度、鹽度及靜壓力有關(guān)。海水的溫度越高，鹽度和深度越大，聲速越高。鑒于影響聲速的因素復(fù)雜，難以由理論計算求得，為此經(jīng)大量實測，建立了如下的經(jīng)驗公式［5］：

c=1450+4.21T-0.037T2+1.14(S-35)+0.0175H

（1）式中：c為聲波傳播速度，單位m∕s；T為海水溫度，單位℃；S為海水鹽度，單位‰；H為水層深度，單位m。

通過分析上式可以看出，溫度增加1℃，聲速變化近似4m∕s；鹽度每增加1‰，聲速增加1.14m∕s；壓力增加1個大氣壓，聲速增加0.175m∕s。在影響聲速大小的溫度、鹽度和靜壓力（或深度）幾個因素中，以溫度影響最為顯著。在使用聲納浮標(biāo)的有限范圍的海區(qū)內(nèi)，其鹽度和壓力的影響通常是較小的，相對于溫度對聲速的影響可以忽略不計，通常在計算時將其設(shè)為常數(shù)［6］。

3 海洋聲速垂直剖面的類型

在海洋表面，由于受到海面的冷熱交換和風(fēng)浪的攪拌作用，在海表以下一定深度內(nèi)海水溫度基本不變，形成混合層；混合層的深度在不同的海域各不相同，對應(yīng)到聲線剖面上，由于溫度不變，海水的聲速主要受壓力的影響，隨深度增大緩慢增大，形成一個聲速梯度為正梯度的聲學(xué)層，該層的最大深度稱為聲學(xué)層深度［7］。在混合層下，隨著深度的增加，海水溫度急劇降低，形成溫躍層，對應(yīng)的聲線剖面上出現(xiàn)一個負(fù)梯度的聲速層。隨著海深的繼續(xù)增大，到一定深度，海水上下層的熱量交換基本達(dá)到平衡，溫度基本不變直至海底，形成深海等溫層。反映在聲線剖面上，受海水的靜壓力影響，聲速隨深度增大［8］。

在典型沿岸淺海及大陸架上，聲線剖面受到較多因素的影響，比深海有更大的變動性，但平均而言，仍然有比較明顯的季節(jié)特征，在冬季的典型聲線剖面是等溫層，而在夏季則為負(fù)躍層［9］。

圖1 垂直聲線剖面類型

根據(jù)理論分析，海洋中聲線剖面垂直分布類型共有如圖1所示的八種類型。但這八種類型只是理論上的抽象分類，從理論原則上進(jìn)行分類指導(dǎo)，具有理論指導(dǎo)意義。實際的海洋環(huán)境中，聲線剖面可能更為復(fù)雜，所以在實際使用中要結(jié)合具體的海域水聲環(huán)境特點來確定具體的聲速類型。

圖中在中緯度的深海環(huán)境中可能出現(xiàn)的聲速垂直剖面類型為第III種、第VI種類型，在兩極海域會出現(xiàn)第I種類型的聲速垂直剖面，其它的類型基本不可能出現(xiàn)在深海環(huán)境中［10］。由于淺海環(huán)境的復(fù)雜多變，這八種聲速類型都有可能出現(xiàn)，只是聲速梯度與深海環(huán)境相比要小很多。判斷所處海域聲線剖面類型更為準(zhǔn)確的方法是根據(jù)海區(qū)的聲線剖面歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4 分層介質(zhì)中的聲線軌跡

海洋中聲波的傳播在數(shù)學(xué)上可以用波動方程的解來描述，這個解是在特定問題的相應(yīng)邊界條件和介質(zhì)條件下得到的。波動方程是聲壓p對坐標(biāo)x、y、z和時間t的偏微分方程，可以寫為

式中，c是具有聲速量綱的量，并可隨坐標(biāo)變化。

有兩種理論方法解波動方程。一種是簡正波理論，另外一種解法是射線理論。射線聲學(xué)具有形象直觀的優(yōu)點，它用聲線圖給出傳播的圖像。但是，在一個波長的距離內(nèi)，射線的曲率半徑或聲壓振幅有較大的變化時不能給出完美的解［11］。但是，射線聲學(xué)本身有其明顯的優(yōu)點，就是簡單、明了、物理意義清楚，因而在解決某些問題和分析某些現(xiàn)象時是必不可少的。對于高頻情況，射線理論有足夠的準(zhǔn)確性［12］。

在確定海水中聲線軌跡的時候，我們最關(guān)心的是分層介質(zhì)中的聲線軌跡。由于分層介質(zhì)的聲線剖面，可以看作是很多層線性的聲速斷面的合成，所以我們首先來說明具有線性聲線剖面的情況。在這種情況下，聲速c與深度z的關(guān)系為

其中g(shù)為聲速梯度，A是一個常數(shù)，z代表深度。

聲線軌跡上兩個點的深度差Δz=z2-z1可以由式（3）求出：

應(yīng)用斯涅爾（Snell）定律（見圖2）：

式中φi和φr分別表示聲線入射路徑和折射路徑與分界面的法線之間的夾角；θi和θr分別為入射聲線與折射聲線與分界面之間的夾角。ci和cr分別為入射聲線與折射聲線所在介質(zhì)中的聲速。由式（4）可知，如果用c0表示聲線在水平時的聲速，那么任何深度上的聲速可以表示為

將式（4）和式（6）合并得到：

將上式積分，便得到：

這是一個曲率半徑為-c0g的圓弧方程。

圖2 斯涅爾定律示意圖

如果聲線剖面不是線性的，那么我們可以用分層的方法進(jìn)行處理，用折線去逼近任意形狀的剖面。在每一段折線所對應(yīng)的那一層海水中，聲線軌跡都是圓弧，區(qū)別是圓弧的曲率不同，整條聲線就是由一段段具有不同曲率半徑的圓弧連結(jié)起來的。

當(dāng)g＞0時，稱為正梯度，這時曲率半徑為負(fù)，聲線朝上彎曲；當(dāng)g＜0時，稱為負(fù)梯度，這時曲率半徑為正，聲線朝下彎曲；當(dāng)g=0時，曲率半徑為無窮，聲線軌跡為直線。

5 深度設(shè)定實例

根據(jù)射線聲學(xué)理論，由于聲速梯度的分布和聲納所處的深度不同，造成從聲納發(fā)出的所有聲線中只有一部分聲線將通過海水中的某一個局域范圍。當(dāng)聲線足夠密時，把各聲線的聲強相加求平均，可作為這一局域范圍中心聲強的近似值。從直觀上來講，在聲線軌跡圖上聲線密度較大的地方，傳播到的聲能量較大，傳播損失較小，反之，聲線密度較小的地方，傳播到的聲能量較小，傳播損失較大［13］。通過聲納方程的分析可以知道，在其它條件不變的情況下，某一點的傳播損失越小，那么聲納就越容易發(fā)現(xiàn)該處的目標(biāo)。所以通過聲線軌跡圖可以指導(dǎo)給出聲納浮標(biāo)的最佳工作深度，下面就給出幾個實例。

圖3給出的是黃海某處2、4、11三個月份聲速的垂直分布圖，海深為70m。其中2月份的聲速呈現(xiàn)輕微的正梯度；4月份的聲線剖面屬于聲道型，但是由于聲速隨深度的變化并不明顯，基本上可以將其視為聲速均勻分布；11月份的聲線剖面為典型的負(fù)躍層情形。

圖3 黃海某處不同月份聲速垂直分布

下面就采用射線理論，通過仿真計算繪制出這三個月份的聲線圖，分別如圖4、5、6所示。三幅圖中（a）圖都是假設(shè)聲納浮標(biāo)工作深度設(shè)定為15m，（b）圖都是假設(shè)聲納浮標(biāo)工作深度設(shè)定為40m（由于海深只有70m，故沒有考察聲納浮標(biāo)的另外一個工作深度150m）。

6 結(jié)語

通過實例仿真計算，分析可得出如下結(jié)論：

1）圖4的聲線剖面呈現(xiàn)輕微的正梯度，從聲線圖上可以看出，不論浮標(biāo)位于15m還是40m，聲線都輕微的向海面彎曲，海面附近傳播損失較小，也就是說這兩個深度均比較適合于探測靠近海面的潛艇目標(biāo)。再進(jìn)一步比較兩個不同深度聲線軌跡的細(xì)微差別可以看出，如果潛艇目標(biāo)位于30m以下的區(qū)域，浮標(biāo)工作于40m的深度可以具有更大的探測距離。所以綜合起來就是，在輕微負(fù)梯度的情況下，應(yīng)當(dāng)將聲納浮標(biāo)置于靠近潛艇目標(biāo)可能深度的附近。

圖4 黃海某處2月份聲線剖面圖

圖5 黃海某處4月份聲線剖面圖

圖6 黃海某處11月份聲線剖面圖

2）圖5的聲線剖面基本上為均勻分布，聲速從海面到海底變化不大，在傳播過程中，只有個別聲線出現(xiàn)了輕微的彎曲；浮標(biāo)位于不同深度時，聲線圖也沒有太大的區(qū)別。所以，在接近于均勻?qū)拥暮Ｑ蟓h(huán)境中，浮標(biāo)的工作深度對探測距離基本上沒有影響。

3）圖6為典型的負(fù)躍層情形，在35m～50m左右的海深范圍內(nèi)，海水具有強烈的負(fù)梯度，聲線在該范圍內(nèi)也產(chǎn)生了明顯的彎曲。比較浮標(biāo)不同的工作深度可以看出：如果潛艇目標(biāo)位于躍變層以下，那么浮標(biāo)在躍變層附經(jīng)的工作深度上可以很容易地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，而如果目標(biāo)位于躍變層以上，浮標(biāo)在該深度上卻很難發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，此時應(yīng)該將浮標(biāo)的工作深度也設(shè)定在躍變層以上。綜合起來，在負(fù)躍層的情況下，聲納浮標(biāo)工作深度的設(shè)定要與潛艇目標(biāo)的可能深度位于躍變層的同一側(cè)。即如果潛艇在50m深度以下時，浮標(biāo)工作深度設(shè)定在40m更容易發(fā)現(xiàn)潛艇。

因此，在確定聲納浮標(biāo)的工作深度時，其基本原則就是應(yīng)當(dāng)以實際水文條件的傳播損失為依據(jù)，根據(jù)潛艇目標(biāo)可能的航行深度，尋找傳播損失最小的工作深度。