趙金暉

摘 要：《紅樓夢》的作者問題一直是“紅學(xué)研究”的熱點(diǎn)。其中前80回和后40回分別由曹雪芹和高鶚?biāo)鶗恼f法廣為流傳。通過直接調(diào)用數(shù)據(jù)分析的軟件可以直觀地看到結(jié)果，但并不能展示細(xì)節(jié)。文章將應(yīng)用模糊層次聚類的方法，并詳細(xì)展示主要步驟，比起均值聚類，文中的方法更加貼近于人的思維，便于理解和學(xué)習(xí)，研究者可以通過訓(xùn)練，熟練掌握文本處理、矩陣運(yùn)算和編程等技巧。

關(guān)鍵詞：python；層次聚類；模糊數(shù)學(xué)；紅樓夢

《紅樓夢》的作者問題一直是紅學(xué)研究的熱點(diǎn)。多位作者、不同時(shí)期的寫作都可能是《紅樓夢》全本風(fēng)格不一的原因。其中前80回和后40回分別由曹雪芹和高鶚?biāo)鶗恼f法廣為流傳。文章對這一假說進(jìn)行簡單的驗(yàn)證。本文取1—70回和86—120回進(jìn)行聚類得出標(biāo)準(zhǔn)模型，并用余下的71—85回測試標(biāo)準(zhǔn)模型并驗(yàn)證所選的關(guān)于《紅樓夢》作者的假說。

1 驗(yàn)證準(zhǔn)備步驟

驗(yàn)證準(zhǔn)備工作主要分為以下6個(gè)步驟。

（1）分章存儲(chǔ)《紅樓夢》全本；（2）分詞后獲取各章節(jié)共有的詞；（3）得到章節(jié)間聯(lián)系的模糊矩陣；（4）自下而上的層次聚類分析；（5）得到并驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)模型；（6）掃描二維碼（見圖1）查看代碼和處理結(jié)果。

2 文本處理

利用正則表達(dá)式獲取《紅樓夢》各章標(biāo)題，以字典的形式分章存儲(chǔ)紅樓夢，key為標(biāo)題，value為每章文本。對全本和各章進(jìn)行分詞后獲取公共的詞列表，共114個(gè)。統(tǒng)計(jì)公共詞個(gè)數(shù)，得到長度為114的各章向量，如表1所示。

3 模糊向量和模糊矩陣

求1—70回和86—120回模糊向量集合List_for_matrix_index和章節(jié)間直接聯(lián)系的模糊矩陣Direct_relation_matrix[i][j]。

4 聚類

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備完畢，開始聚類過程。設(shè)置閾值從1開始按0.000 1的步長逐漸減小，進(jìn)行自下而上的聚類，當(dāng)截矩陣（Cut_matrix）發(fā)生變化，以列表的形式存儲(chǔ)閾值（Change_level_l）st）和新的截矩陣（Level_matrix_list）。

各截矩陣相減得到的布爾矩陣（New_relation_matrix）是向上聚類的依據(jù)，存儲(chǔ)New_relation_matrix到New_relation_matrix_list。=1時(shí)，截矩陣對角線全為1其余為零，分成105類。

5 標(biāo)準(zhǔn)模型和假說驗(yàn)證

分別取1—70回和86—120回的平均向量為標(biāo)準(zhǔn)模型，計(jì)算71—85回到標(biāo)準(zhǔn)模型的距離效果比計(jì)算貼近度的效果更好，比較71—85各章到標(biāo)準(zhǔn)模型的距離，取小得['曹'， '曹'， '曹'， '高'， '曹'， '曹'， '曹'， '曹'， '曹'， '曹'， '高'， '高'， '高'， '高'， '高']，只有第74章判斷錯(cuò)誤，結(jié)果良好，由此可以簡單驗(yàn)證《紅樓夢》前80回和后40回不是同一人所寫。

6 結(jié)語

本文在項(xiàng)目中應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)知識和Python編程語言。在實(shí)踐中反復(fù)訓(xùn)練了文本處理、矩陣運(yùn)算和編程技巧等，加深了對模糊向量和模糊矩陣的認(rèn)識，初步掌握了模糊層次聚類的方法和應(yīng)用，驗(yàn)證紅樓夢前80回后40回是否為同一人所寫僅僅是模糊數(shù)學(xué)的小小應(yīng)用，通過模糊數(shù)學(xué)這一方法，我們可以發(fā)現(xiàn)更多意想不到的有趣的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

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