王曉軍

（上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620）

1 研究背景

在港口、倉(cāng)庫(kù)及其他工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，橋式起重機(jī)被廣泛用于傳輸、調(diào)度重型貨物。然而，在橋式起重機(jī)的操作過(guò)程中，由于小車(chē)的加減速、負(fù)載的提升等因素，負(fù)載會(huì)產(chǎn)生來(lái)回的擺動(dòng)。這種未控制的擺動(dòng)不但很容易引起生產(chǎn)安全問(wèn)題，而且嚴(yán)重阻礙了作業(yè)效率的提高。為解決上述問(wèn)題，起重機(jī)的自動(dòng)控制引起了人們很大的興趣。

基本上，這些控制方法可以歸為兩類：開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制。們對(duì)橋式卸船機(jī)的自動(dòng)控制研究也主要集中在閉環(huán)控制方法上，其中有增益調(diào)節(jié)[1]等，但閉環(huán)控制效果依賴于系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及硬件傳感器。所以，前饋控制同樣得到了很大關(guān)注。其中，輸入整形和最優(yōu)控制技術(shù)是最常見(jiàn)的兩種開(kāi)環(huán)控制方法。對(duì)于最優(yōu)控制，人們?cè)O(shè)計(jì)不同的性能指標(biāo)來(lái)獲取某種意義上的最優(yōu)參考曲線[2]。而輸入整形技術(shù)是由一系列加減速脈沖組成，能夠在運(yùn)行終點(diǎn)位置消除或大幅度減小殘留振動(dòng)，而且通過(guò)增加輸入整形器的魯棒性，可以適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)的變化[3]。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)了一種基于魯棒輸入整形技術(shù)的橋式起重機(jī)控制方法。魯棒輸入整形技術(shù)用來(lái)消除或減小負(fù)載振動(dòng)，同時(shí)提供小車(chē)的參考速度曲線，并且對(duì)繩長(zhǎng)變化魯棒性好。

2 系統(tǒng)模型描述

式中，狀態(tài)向量為：

控制向量為：

3 輸入整形技術(shù)

輸入整形是在計(jì)算機(jī)控制中用來(lái)減小殘留振蕩的一種前饋技術(shù)。輸入整形技術(shù)將期望的系統(tǒng)輸入和一系列脈沖序列進(jìn)行卷積，而產(chǎn)生整形的輸入來(lái)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[3]。

輸入整形作為一個(gè)前饋單元，包含一系列不同幅值和時(shí)滯的脈沖序列，整形過(guò)程如圖1所示。此例中，期望的系統(tǒng)輸入是一個(gè)階躍輸入，輸入整形器包含兩個(gè)脈沖，對(duì)二者進(jìn)行卷積，便可得到一個(gè)整形輸入：一個(gè)階梯形輸入。用這個(gè)輸入來(lái)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，將能有效減小系統(tǒng)的殘留振蕩。

圖1 輸入整形過(guò)程

本文主要介紹3種輸入整形器，分別為：零振蕩（ZV）整形器，零振蕩和微分（ZVD）整形器和極不靈敏（EI）整形器。ZV整形器在建模頻率處余振為零，魯棒性較差。ZVD和EI整形器則增加了魯棒約束，從而減少對(duì)建模誤差的靈敏度。ZVD整形器同時(shí)滿足ZV約束和振動(dòng)幅值對(duì)頻率ω的微分在模型頻率處為零。而EI整形器則是使殘留振蕩在模型頻率處等于一個(gè)較小的非零值，而在比模型頻率稍微高和低的頻率處殘留振蕩為零，其在模型頻率處殘留振蕩的微分仍為零，這樣大大提高了對(duì)建模誤差的不靈敏度[3]。

4 仿真結(jié)果

圖2是把三種整形方法應(yīng)用到起重機(jī)防擺控制中的仿真結(jié)果。圖中對(duì)每一種整形器分別考慮了兩種情況：無(wú)負(fù)載提升和負(fù)載提升2m。結(jié)果表明，由于ZV整形器沒(méi)有加入魯棒約束，因而對(duì)繩長(zhǎng)變化產(chǎn)生的頻率（）變化比較敏感，考慮到提升時(shí)振動(dòng)顯著增加。ZVD整形器則對(duì)提升時(shí)的頻率變化魯棒性較好，并且顯著減小了負(fù)載擺角的幅值。EI整形器雖然在無(wú)提升時(shí)仍存在余振，但考慮負(fù)載提升時(shí)，卻可以保證系統(tǒng)對(duì)繩長(zhǎng)變化的魯棒性。

圖2 輸入整形法有無(wú)提升時(shí)振動(dòng)效果對(duì)比

研究表明，ZV整形器和經(jīng)典的梯形速度曲線防擺方法比較相似，對(duì)繩長(zhǎng)變化比較敏感。而ZVD和EI對(duì)頻率變化的靈敏度顯著提高，更適于起重機(jī)的實(shí)際控制。而且，采用平均頻率時(shí)，性能更好。其中，EI整形器對(duì)模型誤差的魯棒性要比ZVD整形器要強(qiáng)得多。所以，本文在研究中采用的是EI整形法來(lái)產(chǎn)生小車(chē)的參考速度曲線，同時(shí)，減小負(fù)載振動(dòng)。圖3是橋式起重機(jī)小車(chē)運(yùn)行60m，負(fù)載提升2m的情況下，EI輸入整形控制方法下的小車(chē)位移、繩長(zhǎng)變化以及負(fù)載擺動(dòng)抑制效果。

圖3 EI輸入整形控制方法

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于魯棒輸入整形控制方案來(lái)對(duì)橋式起重機(jī)進(jìn)行定位和防擺控制研究。其中，魯棒輸入整形技術(shù)用來(lái)抑制負(fù)載大幅度振動(dòng)，同時(shí)提供小車(chē)速度參考曲線來(lái)完成軌線跟蹤控制，從而實(shí)現(xiàn)小車(chē)的定位。仿真結(jié)果證明，該方案的控制性能良好，可有效抑制負(fù)載的殘留振動(dòng)。