薛 白 方 挺

（安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，馬鞍山 243000）

高爐冷卻壁是安裝在高爐的爐身、爐腰、爐腹等的一種重要水冷件，承載著高爐安全正常高能生產(chǎn)的主要角色。實(shí)際生產(chǎn)中，高爐最大熱負(fù)荷是反映高爐冷卻壁冷卻能力的主要參數(shù)。但目前國(guó)內(nèi)還只是采用溫差自力式調(diào)節(jié)閥和人工調(diào)節(jié)方式對(duì)高爐冷卻壁熱負(fù)荷進(jìn)行簡(jiǎn)單控制。

高爐冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素是確定進(jìn)入冷卻壁的冷卻水流量，其大小決定了冷卻強(qiáng)度的大小，當(dāng)高爐冷卻壁的冷卻強(qiáng)度低于高爐熱負(fù)荷的峰值時(shí)，將導(dǎo)致高爐冷卻壁和爐體受到一定程度的侵蝕。因此，高爐冷卻壁的冷卻強(qiáng)度很大程度上制約了高爐爐齡?，F(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)的高爐冷卻水量的調(diào)節(jié)基本使用人工調(diào)節(jié)，只有當(dāng)冷卻壁進(jìn)出水的水溫差出現(xiàn)異常時(shí)才會(huì)采取相應(yīng)操作。在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)這種人工調(diào)節(jié)存在實(shí)時(shí)性差和安全隱患的缺點(diǎn)。

為解決目前高爐冷卻壁存在的弊端，本文在依據(jù)高爐冷卻系統(tǒng)的非線性、時(shí)滯性的前提下提出了一種基于恒溫差的變流量供水方式對(duì)高爐進(jìn)行冷卻。基于模糊PID的控制算法，設(shè)計(jì)了高爐冷卻壁的控制系統(tǒng)。根據(jù)高爐熱負(fù)荷的瞬態(tài)值改變高爐冷卻壁入口的水流量，來(lái)達(dá)到高爐冷卻壁入口與出口水溫差恒定的目的。

1 高爐冷卻壁傳熱模型

通過(guò)不間斷地向高爐冷卻壁內(nèi)的水管注入冷卻水來(lái)吸收爐體的熱量，是爐體有效冷卻的一種重要方式。在分析高爐冷卻壁與爐體間的熱傳遞時(shí)，可以將其看作一個(gè)整體。冷卻水在水管內(nèi)流動(dòng)時(shí)所吸收的熱量即爐體的傳熱量。高爐冷卻壁與爐體之間的熱傳遞模型如圖1所示。

圖1 冷卻壁熱量傳遞

高爐冷卻壁冷卻水在單位時(shí)間內(nèi)的熱量變化方程式[1-3]：

式中，WD為高爐冷卻壁總熱量，kJ/℃；mw、mc為冷卻水質(zhì)量，冷卻壁質(zhì)量，kg；cw、cs為冷卻水比熱容，冷卻壁比熱容，kJ/（kg.℃）；Q（σ）為冷卻壁單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱量，kJ/h；to、ti為冷卻水在出口處的溫度，冷卻水進(jìn)入冷卻壁時(shí)的溫度，℃。

本文提出的冷卻壁控制系統(tǒng)是采用市場(chǎng)上的三通分流閥作為執(zhí)行元件來(lái)調(diào)節(jié)冷卻壁入口進(jìn)水的水流量，該調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)方式為線性調(diào)節(jié)。在實(shí)際調(diào)節(jié)現(xiàn)場(chǎng)中，系統(tǒng)在采集高爐冷卻壁水溫差和調(diào)節(jié)閥響應(yīng)上存在一定的時(shí)滯性，使系統(tǒng)魯棒性變差。通過(guò)多次現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，確定本系統(tǒng)的時(shí)滯時(shí)間為τ=9.5s。

2 模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 模糊控制器設(shè)計(jì)

控制器作為模糊控制的主要核心部分，本文設(shè)計(jì)的控制器[4]是二維模糊控制器。相對(duì)于三維的控制器需要推理的時(shí)間更短，盡可能滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求。相對(duì)一維控制器在更能在推理結(jié)束后給出更精確的輸出控制變量。以設(shè)計(jì)的高爐冷卻壁的溫度值與實(shí)際值的水溫差e和e的變化率ec作為輸入，輸出則為調(diào)節(jié)閥的響應(yīng)開(kāi)度。模糊控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 模糊控制系統(tǒng)框圖

對(duì)水溫差e和ec作為系統(tǒng)的輸入進(jìn)行模糊化處理[5]，對(duì)e和ec選用的模糊子集={NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，分別對(duì)應(yīng){負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，e和ec論域?yàn)閧-3，-2，-1 ，0，1，2，3}。結(jié)合本文高爐冷卻壁控制系統(tǒng)的特性和現(xiàn)場(chǎng)水溫差數(shù)據(jù)取e和ec的量化因子為1.0和0.12。e和ec的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)

圖4 PID控制

本控制系統(tǒng)在現(xiàn)場(chǎng)高爐工作特性和和高爐操作人員經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)出控制規(guī)則庫(kù)，將系統(tǒng)的輸入量根據(jù)模糊控制規(guī)則模糊化以后在推理機(jī)進(jìn)行推理運(yùn)算，最終得出系統(tǒng)的輸出量，即調(diào)節(jié)閥的響應(yīng)開(kāi)度。控制規(guī)則如表1所示，具體規(guī)則如下：

表1 控制規(guī)則表

一是冷卻壁出口與入口的水溫差快速增大，則冷卻壁入口的水流量應(yīng)快速增加；二是冷卻壁出口與入口的水溫差上升速度穩(wěn)定，則冷卻壁入口水流量以適當(dāng)加大；三是冷卻壁出口與入口的水溫差緩慢上升時(shí)，則冷卻壁入口水流量可緩慢的加大；四是冷卻壁出口與入口的水溫差減小速度穩(wěn)定時(shí)，則冷卻壁入口水流量可相對(duì)的減小，但是不能低于初始值50%；五是冷卻壁出口與入口的水溫差減小的較緩慢時(shí)，可保持冷卻壁入口水流量不變或緩慢減?。涣抢鋮s壁出口與入口的水溫差恢復(fù)初始值時(shí)，則快速調(diào)整三通閥直至初始開(kāi)度。

2.2 PID控制

在高爐冷卻壁自動(dòng)控制過(guò)程中，由于外界不確定的因素，有可能會(huì)造成系統(tǒng)的輸入量發(fā)生變化，進(jìn)而影響系統(tǒng)的控制效果。因此，在系統(tǒng)參與調(diào)節(jié)時(shí)，串聯(lián)調(diào)節(jié)[6]的PID控制器作用于系統(tǒng)誤差，通過(guò)比例（P）、積分（I）、微分（D）三個(gè)環(huán)節(jié)的組合輸出控制量，從而實(shí)現(xiàn)控制作用。在模擬系統(tǒng)中，PID的原理圖如圖4所示。

e（t）為PID調(diào)節(jié)器的輸入量，u（t）為調(diào)節(jié)器輸出量。輸入輸出關(guān)系通過(guò)傳遞函數(shù)表達(dá)：

式中，Kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。

當(dāng)高爐冷卻壁系統(tǒng)產(chǎn)生誤差時(shí)，PID各個(gè)環(huán)節(jié)分別起到不同的作用。

比例環(huán)節(jié)：在控制過(guò)程中成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e（t），當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生偏差時(shí)，控制器則立即起到減小偏差的作用，能夠提高高爐冷卻壁控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，降低系統(tǒng)的惰性。

積分環(huán)節(jié)：積分環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的時(shí)間積分制存在正比關(guān)系，消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。

微分環(huán)節(jié)：微分項(xiàng)能夠預(yù)測(cè)誤差變化的走勢(shì)。當(dāng)PI控制的效果不理想時(shí)，增加微分環(huán)節(jié)來(lái)改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。

在本系統(tǒng)中，我們要對(duì)其進(jìn)行離散化處理。工程上習(xí)慣近似離散t≈kT，e（t）=e（kT）：

用t表示上式的kT，T為采樣周期，則可得到當(dāng)前位置式的輸出為：

2.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

在實(shí)際生產(chǎn)中，由于高爐冷卻強(qiáng)度控制系統(tǒng)的非線性、時(shí)滯性[7-8]和可能的不確定因素，往往會(huì)造成高爐冷卻壁的達(dá)不到預(yù)想的冷卻效果。因此，本文利用常規(guī)PID控制和模糊控制相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定、調(diào)節(jié)時(shí)間短且超調(diào)量小的控制方案。

將e和ec作為模糊控制器的輸入量，輸出為實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的PID三個(gè)參數(shù)?？刂圃韴D如圖5所示。

該控制系統(tǒng)包含一個(gè)傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)[9]和一個(gè)模糊控制器[10]，其輸入為e（水溫差）和ec（水溫差變化率），經(jīng)過(guò)模糊推理求解出PID的三個(gè)參數(shù)KP、KI、KD。在運(yùn)行過(guò)程中實(shí)時(shí)的檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理[11-12]對(duì)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修改，以滿足變化的e和ec對(duì)控制參數(shù)的需求。通過(guò)該系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)整PID的三個(gè)參數(shù)使系統(tǒng)得到較快的響應(yīng)，使被控對(duì)象具有動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能，系統(tǒng)為二維控制系統(tǒng)，計(jì)算量相對(duì)較小，能夠更好地適用于工業(yè)控制現(xiàn)場(chǎng)。

圖5 模糊PID控制框圖

3 控制系統(tǒng)仿真

3.1 控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

選取某煉鋼廠的第9～12段銅冷卻壁為本次的仿真對(duì)象，該段冷卻壁的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

具體的仿真參數(shù)為：mw=25.6425kg，ρw=1000kg/m3，mc=9045.62kg，ρc=7800kg/m3，qhf=7800kg/m3，cw=4.186kJ/（kg.℃），cc=0.38kJ/（kg.℃），Q=783.76MJ，△T0=2℃，τ=9.5s。

3.2 控制系統(tǒng)仿真模型（見(jiàn)圖6）

黃色表示的是PID控制，PID超調(diào)量為28%上下，調(diào)節(jié)時(shí)間為400s。紅褐色為模糊控制仿真曲線（見(jiàn)圖7），上升時(shí)間為140s左右，調(diào)節(jié)時(shí)間為430s上下，從仿真圖看出短時(shí)間內(nèi)模糊控制不能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。藍(lán)色表示本文提出的模糊PID控制，調(diào)節(jié)時(shí)間相對(duì)前兩者較短，在短時(shí)間內(nèi)就可以達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

表2 部分冷卻系統(tǒng)參數(shù)

圖6 仿真框圖

圖7 仿真曲線圖

4 結(jié)論

本文以高爐冷卻壁為研究對(duì)象，針對(duì)傳統(tǒng)控制系統(tǒng)存在時(shí)滯性、非線性等問(wèn)題，提出了一種將常規(guī)PID控制和模糊控制相結(jié)合的控制系統(tǒng)。通過(guò)模擬人的推理和決策過(guò)程，實(shí)時(shí)修正PID參數(shù)，使本文提出的方案能夠適應(yīng)高爐冷卻強(qiáng)度控制系統(tǒng)的非線性、時(shí)滯性和可能的不確定因素，尤其適用于模型未知的、復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，能發(fā)揮模糊控制的魯棒性強(qiáng)的特性，滿足系統(tǒng)響應(yīng)快速，上升速度快和超調(diào)量小的特點(diǎn)，也具備PID控制穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點(diǎn)。