侯小潔，張俊華

（商洛學(xué)院 生物醫(yī)藥與食品工程學(xué)院，陜西 商洛 726000）

大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)是對(duì)學(xué)生在校表現(xiàn)和各方面素質(zhì)的測(cè)定和評(píng)價(jià)，是學(xué)生全面發(fā)展的導(dǎo)向目標(biāo)，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育和管理的重要環(huán)節(jié)之一[1-2].測(cè)評(píng)結(jié)果體現(xiàn)學(xué)生的綜合素質(zhì)，可作為獎(jiǎng)助學(xué)金評(píng)定、評(píng)優(yōu)樹模、確定入黨積極分子以及就業(yè)推薦等工作的根本依據(jù).目前，我國(guó)高校在對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，多采用簡(jiǎn)單加和法，即將加權(quán)平均成績(jī)與其他指標(biāo)量化值直接相加[3].這種方法指標(biāo)模糊，計(jì)算方法不科學(xué)，無法真正體現(xiàn)學(xué)生的真實(shí)情況，導(dǎo)致綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)失去其本身對(duì)學(xué)生的激勵(lì)和指引作用.分組主成分分析法能對(duì)多維變量進(jìn)行降維處理,避免了傳統(tǒng)簡(jiǎn)單加和法中存在的指標(biāo)間信息重疊，更加客觀地確定各指標(biāo)的權(quán)重，提高了測(cè)評(píng)結(jié)果的科學(xué)性[4].本文采用分組主成分分析法，選取了7個(gè)測(cè)評(píng)指標(biāo)，從指標(biāo)的相關(guān)性出發(fā)構(gòu)建大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)模型，并將測(cè)評(píng)結(jié)果和常規(guī)算法進(jìn)行了對(duì)比研究.

1 研究方法

1.1 測(cè)評(píng)指標(biāo)選取

依據(jù)科學(xué)、公開、合理、全面的原則，通過咨詢專家和調(diào)查研究，選取7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo).

X1：身心素質(zhì)指標(biāo).學(xué)生的大學(xué)體育、心理健康課、體能測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均值，其中體能測(cè)試成績(jī)按1個(gè)學(xué)分計(jì).

X2：課程指標(biāo).除去外語(yǔ)、計(jì)算機(jī)、體育、心理健康、實(shí)驗(yàn)課外所有課程成績(jī)的加權(quán)平均值，公式：課程指標(biāo)

X3：外語(yǔ)指標(biāo).學(xué)生的外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均值，四六級(jí)成績(jī)換算成百分制，分別按2個(gè)、3個(gè)學(xué)分計(jì).

X4：計(jì)算機(jī)能力指標(biāo).學(xué)生計(jì)算機(jī)課程成績(jī)的加權(quán)平均值，計(jì)算機(jī)等級(jí)考試按2個(gè)學(xué)分計(jì).

X5：實(shí)驗(yàn)技能指標(biāo).學(xué)生實(shí)驗(yàn)課、專業(yè)實(shí)習(xí)成績(jī)的加權(quán)平均值.

X6：德育指標(biāo).學(xué)生參加政治學(xué)習(xí)、獲得榮譽(yù)、做好事加分，違反校規(guī)校紀(jì)、不文明行為扣分總和.

X7：能力指標(biāo).學(xué)生參加各類比賽獲獎(jiǎng)、擔(dān)任學(xué)生干部、發(fā)表文章、參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)加分總和.

1.2 分組主成分分析法構(gòu)建評(píng)價(jià)模型

設(shè)參與測(cè)評(píng)人數(shù)為n，每個(gè)測(cè)評(píng)對(duì)象有7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則形成的原始數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)n×7維的矩陣（Xij）n×7，其中i=1，2，…7.將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出矩陣（Zij）n×7的相關(guān)系數(shù)矩陣R、特征值λi(i=1，2，…p)和對(duì)應(yīng)的特征向量 Li(i=1，2，…p)，其中R=（rij）p×p[5].按主成分法提取累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的m個(gè)主成分，將初始因子載荷矩陣采用方差最大旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣[6].從指標(biāo)的相關(guān)性出發(fā)，按照各因子中具有較大荷載的指標(biāo)分為同一組的原則[7]，將P個(gè)指標(biāo)分成k組.分別對(duì)各組指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，由于組內(nèi)各指標(biāo)相關(guān)性較強(qiáng)，故只提取第一主成分并求出第一主成分的得分Cj(i=1，2，…k)[8].以各組的第一主成分為各組得分，旋轉(zhuǎn)后各因子的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重wj=，即可建立大學(xué)生綜合評(píng)價(jià)模型，（i=1，2，…7；j=1，2，…k）.

2 實(shí)例研究

本文以商洛學(xué)院食品科學(xué)與工程專業(yè)2015級(jí)68名學(xué)生為例，選取2015—2016學(xué)年的各科成績(jī)、德育素質(zhì)成績(jī)和能力素質(zhì)成績(jī)?yōu)樵紨?shù)據(jù).

2.1 大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)模型的構(gòu)建

參與測(cè)評(píng)人數(shù)為68，每個(gè)測(cè)評(píng)對(duì)象有7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則形成的原始數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)68×7維的矩陣.用SPSS軟件將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后進(jìn)行主成分分析.KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果顯示，KMO值為0.656，大于0.6，Bartlett球度度檢驗(yàn)的Sig值小于顯著水平0.05，說明原有指標(biāo)間存在相關(guān)關(guān)系，符合因子分析的條件，可以進(jìn)行因子分析[9-10]，并進(jìn)一步完成主成分分析.

表1 各主成分的特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率

表1顯示前5個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)92.162%，滿足≥85%的條件，故提取前5個(gè)主成分.采用方差最大旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行因子正交旋轉(zhuǎn)后，得到如表2所示的旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣.從旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣可以看出，德育指標(biāo)X6和能力指標(biāo)X7在主成分1上載荷較高，故將主成分1命名為德育和能力因子；課程指標(biāo)X2和實(shí)驗(yàn)技能X5在主成分2上載荷較高，故將主成分2命名為專業(yè)能力因子；指標(biāo) X1、X3、X4分別在主成分 3、4、5 上荷載較高，分別為身心素質(zhì)因子、計(jì)算機(jī)能力因子和外語(yǔ)能力因子.

表2 因子正交后的旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣

依據(jù)載荷系數(shù)較大的變量分為一組的原則，可以將指標(biāo)分為 5 組，（X6，X7）（X2，X5）（X1）（X4）（X3）.由于第3、4、5組分別只有一個(gè)指標(biāo)，因此只對(duì)1、2組進(jìn)行主成分分析.用SPSS軟件分別對(duì)1、2組進(jìn)行主成分分析，并計(jì)算特征向量，得到結(jié)果如表3所示.由于各組的第一主成分均已達(dá)到80%以上，雖然沒有達(dá)到85%，但已經(jīng)比較接近提取標(biāo)準(zhǔn)，故每組只提取第一主成分[11].

表3 分組主成分分析結(jié)果

根據(jù)表2和表3，即可構(gòu)建大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)模型

其中：C1=0.707X6+0.707X7，為“德育和能力”因子

C2=1.28X2+1.28X5，為“專業(yè)能力”因子得分

C3=X1，為“身心素質(zhì)”因子得分

C4=X4，為“計(jì)算機(jī)能力”因子得分

C5=X3，為“外語(yǔ)能力”因子得分

2.2 學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)結(jié)果分析

將標(biāo)準(zhǔn)化后的各項(xiàng)學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)代入大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)模型，即可得到如表4所示的學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)各因子得分和綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)總成績(jī).總體來看，學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)各因子得分有正有負(fù)，大小不一，說明學(xué)生的各方面表現(xiàn)差異較大.得分越高說明學(xué)生在該因子上表現(xiàn)越好，在下一學(xué)年需繼續(xù)保持，爭(zhēng)取穩(wěn)重求進(jìn).得分為負(fù)表明學(xué)生在該因子上表現(xiàn)較差，低于專業(yè)平均水平，需要改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，在該因子上重點(diǎn)加強(qiáng).分別有37人、34人、29人、32人、28人在德育和能力因子、專業(yè)能力因子、身心素質(zhì)因子、計(jì)算機(jī)能力因子、外語(yǔ)能力因子上得分為負(fù).德育和能力因子得分為負(fù)的學(xué)生人數(shù)最多，與這兩個(gè)班平時(shí)氣氛不夠活躍，參加活動(dòng)不積極，獲獎(jiǎng)少且兩極分化嚴(yán)重的事實(shí)十分吻合.有一半的學(xué)生專業(yè)能力因子得分為負(fù)，說明學(xué)風(fēng)建設(shè)力度不夠，理論課和實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)效果不好，學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)和技能的掌握還需進(jìn)一步加強(qiáng).將近一半的學(xué)生身心素質(zhì)因子得分為負(fù).由于多數(shù)學(xué)生的心理都是健康的，所以此項(xiàng)得分較低主要是缺乏鍛煉，身體素質(zhì)較差導(dǎo)致的.可以學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)、學(xué)院越野賽、拔河比賽以及團(tuán)中央提議的“走下網(wǎng)絡(luò)、走出宿舍、走向操場(chǎng)”三走活動(dòng)為契機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，加強(qiáng)體育鍛煉，提高身體素質(zhì).有29名學(xué)生計(jì)算機(jī)能力因子得分為負(fù)，可鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)好計(jì)算機(jī)課程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)水平，考取計(jì)算機(jī)等級(jí)證書，為將來更好地就業(yè)增加籌碼.有28人外語(yǔ)能力因子得分為負(fù)，相比其他因子人數(shù)較少，可見學(xué)院特色學(xué)風(fēng)建設(shè)活動(dòng)“領(lǐng)導(dǎo)帶班晨讀”以及校團(tuán)委“四六級(jí)模擬考試”活動(dòng)效果顯著.僅有17號(hào)、26號(hào)、30號(hào)、41號(hào)、43號(hào)、57號(hào)6名學(xué)生各因子得分均為正，綜合測(cè)評(píng)排名分別為第 2、5、1、14、11、4，表明他們?cè)诟鞣矫姘l(fā)展均衡，綜合能力處在專業(yè)前列.21號(hào)、28號(hào)、49號(hào)學(xué)生各因子得分均為負(fù)，應(yīng)當(dāng)深入了解實(shí)際情況并分析原因，有針對(duì)性地對(duì)其進(jìn)行幫扶.

表4 學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)各因子得分及總成績(jī)

2.3 分組主成分分析法學(xué)生的綜合測(cè)評(píng)與常規(guī)測(cè)評(píng)結(jié)果比較

學(xué)生的綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)內(nèi)容主要包括專業(yè)素質(zhì)、德育素質(zhì)和能力素質(zhì)三個(gè)方面[12]，涉及學(xué)生的思想政治表現(xiàn)、課程成績(jī)、所獲榮譽(yù)情況、競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況、擔(dān)任學(xué)生干部工作表現(xiàn)和違紀(jì)情況等多個(gè)指標(biāo).目前多數(shù)高校在對(duì)大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)直接把加權(quán)平均成績(jī)和其他指標(biāo)量化值簡(jiǎn)單相加[3].表5把基于分組主成分分析法的大學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)排名與常規(guī)算法的排名進(jìn)行了比較.可以看出，兩種方法得到的排名結(jié)果差異很大.僅有 3、11、17、30、43、45、51 號(hào) 6 名學(xué)生的兩種排名相同.其余62名學(xué)生均存在不同程度的差異，有3名學(xué)生的差異甚至高達(dá)18個(gè)名次，分別是33、47、67號(hào).造成差異的主要原因是多個(gè)測(cè)評(píng)指標(biāo)之間存在著信息重疊，直接相加導(dǎo)致測(cè)評(píng)結(jié)果出現(xiàn)偏差，不能科學(xué)、客觀地反映學(xué)生的綜合能力.分組主成分分析法能夠在最大限度地保留原有信息的基礎(chǔ)上，對(duì)多維變量進(jìn)行綜合降維處理[13-14]，將相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原指標(biāo)，有效地避免了常規(guī)算法中出現(xiàn)的信息重疊問題，提高了綜合評(píng)價(jià)的科學(xué)性和合理性.

表5 分組主成分分析法與常規(guī)算法學(xué)生的綜合測(cè)評(píng)排名比較

3 結(jié)論

采用分組主成分分析法構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，以商洛學(xué)院2015級(jí)食品科學(xué)與工程專業(yè)68名學(xué)生為例，對(duì)其2015—2016學(xué)年的綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)進(jìn)行計(jì)算和分析，并與目前我國(guó)高校普遍使用的計(jì)算方法進(jìn)行了比較.結(jié)果表明：兩種算法得到的結(jié)果差異很大.相比常規(guī)算法，采用分組主成分分析法計(jì)算大學(xué)生的綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)有以下優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算精度更高，操作更方便，用SPSS軟件即可完成數(shù)據(jù)處理工作；通過提取主成分并重新分組，克服了常規(guī)加和法中出現(xiàn)的各指標(biāo)信息重疊問題，提高了測(cè)評(píng)結(jié)果的科學(xué)性、全面性和合理性；評(píng)定結(jié)果的公平性能夠得到保障，得到的測(cè)評(píng)成績(jī)和排名可作為評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)的依據(jù)；綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)各因子得分能夠清晰地反映出學(xué)生各方面的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，可讓學(xué)生明確努力方向，激發(fā)奮斗熱情.也可為高校輔導(dǎo)員或班主任有針對(duì)性地開展教育和引導(dǎo)工作，幫助學(xué)生全面發(fā)展、提升綜合素質(zhì)提供有效參考.