王瀟然 邊敦新

摘 要：在部分陰影條件下，串聯(lián)光伏陣列P-U曲線有多個極大值，傳統(tǒng)的最大功率技術(shù)在這種情況下失效。在Matlab/SimuLink中搭建兩個光伏電池串聯(lián)的模型，其中一個光伏電池工作在正常光照強度下，通過改變另一個光伏電池所受光照強度來模擬局部陰影的大小。經(jīng)過大量仿真實驗，發(fā)現(xiàn)P-U曲線變?yōu)殡p峰曲線，前波峰極值不隨陰影大小的改變而改變，且前后波峰極值在串聯(lián)光伏電池正常工作時最大功率點的兩側(cè)，根據(jù)以上特點可以將雙峰曲線假設(shè)為單峰。文中根據(jù)仿真實驗結(jié)果，在電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上提出一種適合簡單局部陰影下串聯(lián)光伏電池的最大功率跟蹤算法。

關(guān)鍵詞：串聯(lián)光伏電池；局部陰影；P-U曲線；最大功率跟蹤技術(shù)

中圖分類號：TP393；TM615 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2018）07-0-03

0 引 言

光伏陣列發(fā)生局部遮陰的主要原因是由樹木、建筑物、鳥糞和云層等造成的灰塵積聚和陰影，陰影對陣列中的光伏組件性能具有主要影響，從而使光伏電池產(chǎn)生的功率變小。因此，如何改善光伏電池在部分陰影條件下的性能惡化也是近來研究的重點[1，2]。

文獻[3-6]研究局部陰影對光伏陣列輸出的影響，但都沒有很好的解決辦法。文獻[3]推導(dǎo)出適用于被部分遮擋的帶有旁路二極管串聯(lián)光伏組件的分段函數(shù)，指出傳統(tǒng)的MPPT在局部陰影下失效；文獻[4]提出一種適用于局部陰影，可有效降低光伏電池數(shù)學(xué)模型計算量的模型；文獻[5]給出局部最大功率與遮擋位置的定性關(guān)系，為多峰MPPT的研究提供新思路；文獻[6]提出一種可應(yīng)用于陰影下的最大功率跟蹤算法，但沒有對其方法進行仿真研究。

本文利用Matlab/SimuLink仿真軟件模擬串聯(lián)光伏電池在部分陰影下的輸出特性，通過多次仿真對其輸出特性進行歸納分析總結(jié)，希望找到輸出特性曲線的規(guī)律，并據(jù)其提出一種可行的最大功率跟蹤算法，達到能夠在局部陰影下跟蹤最大功率曲線的目的。

1 局部陰影情況下串聯(lián)光伏電池的特性分析

1.1 數(shù)學(xué)特性分析

圖1所示為兩個光伏電池串聯(lián)的等效電路圖，圖中Iph1，Iph2為光生電流，D1，D2為等效二極管，Rsh為并聯(lián)等效電阻，Rs1，Rs2為串聯(lián)等效電阻，Db1，Db2為并聯(lián)旁路二極管。旁路二極管反向并聯(lián)在每個光伏電池的兩端，其作用是當某一個電池被遮擋而出現(xiàn)發(fā)電故障時，二極管兩端形成正向偏壓而導(dǎo)通，避免阻礙其他電池正常發(fā)電，同時也保護故障電池免受正向電壓和發(fā)熱而損壞[7]。

假設(shè)兩光伏電池工作在相同溫度下，當光伏電池1受到遮擋時，光生電流Iph1

式中：ID1，ID2分別表示流過二極管D1和D2的電流；I0為電池反向飽和電流；q為電荷常數(shù)，一般為1.6×10-19；I，V分別為太陽電池的輸出電流和輸出電壓；k為波爾茲曼常數(shù)，為1.38×10-23；A為P-N結(jié)理想因數(shù)；T為電池溫度，單位為K；Rs為光伏電池串聯(lián)等效電阻。

1.2 仿真分析

在Matlab/SimuLink環(huán)境下搭建兩個光伏電池串聯(lián)的模型，假設(shè)光伏電池正常工作的環(huán)境光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃。保持溫度不變，通過改變其中一個光伏電池的光照強度模擬局部陰影。光照強度相同時，兩個光伏電池均正常工作，反向并聯(lián)在電池兩端的旁路二極管，二極管截止，當其中一個電池工作在部分陰影情況下時，由于旁路二極管的作用，P-U會出現(xiàn)多峰曲線，圖2所示為單個電池所受光照為1 000 W/m2，600 W/m2時，局部陰影下串聯(lián)的I-U曲線和P-U曲線。

由圖2（a）可知，兩光伏電池串聯(lián)在正常光照下最大功率點處坐標為（58.8，460），對應(yīng)圖2（b）坐標為（58.8，7.8）；單個電池受S=1 000 W/m2時最大功率點處坐標為（30，230.3）；單個電池受S=600 W/m2時最大功率點處坐標為（29.2，133）；兩光伏電池串聯(lián)在局部陰影情況下P-U曲線有兩個極值，兩個極值點坐標分別為（29.4，224），（61.5，297），對應(yīng)I-U曲線坐標分別為（29.4，7.6），（61.5，4.8）。

在第二個極值點處電池串輸出電流I=4.8 A，由圖2（b）可知，當輸出電流I=4.8 A時，受S=1 000 W/m2光照的電池輸出電壓為34.4 V，對應(yīng)圖2（a）中的P-U曲線坐標為（34.4，165.6）。很明顯，該點不是此電池單獨工作時的最大功率點，這一時刻，光伏電池串輸出電流很小，但輸出電壓很大，所以形成了光伏電池串極值點（61.5，297），由于此時電壓高，所以是第二個極值點，即后峰值點。同理分析第一個極值點，在第一個極值點處電池串輸出電流I=7.6 A，由圖2（b）可知，當輸出電流I=7.6 A時，受S=600 W/m2照射的電池不工作，完全沒有功率輸出，其兩端并聯(lián)的旁路二極管導(dǎo)通，此時只有受S=1 000 W/m2照射的電池對外輸出功率，其輸出功率為224 W，此時電池串的輸出電壓小，輸出電流大，所以形成了第一個極值點，即前峰值點。

由上述實驗可知，在部分陰影下的串聯(lián)光伏電池的最大輸出功率是后峰極值，但不能說明所有電池串的最大功率都是后峰極值。假設(shè)光伏電池串被遮擋部分的光伏電池光照強度分別為S=980 W/m2，S=950 W/m2，S=800 W/m2，S=600 W/m2，S=500 W/m2，S=400 W/m2，S=300 W/m2，未被遮擋部分的光照強度S=1 000 W/m2。仿真曲線如圖3所示（曲線由上到下被遮擋電池受光照強度越來越小）。由圖3（b）可以看出：

（1）若兩串聯(lián)光伏電池部分受光照強度差別不大，則陰影對其影響甚微；

（2）多峰現(xiàn)象隨受陰影程度變大而愈加明顯，后波峰極值逐漸減小，直至小于前波峰極值，到達后波峰極值的輸出電壓越來越大；

（3）當串聯(lián)光伏電池正常工作時，最大功率點在部分陰影下前后波峰極值之間；

（4）當兩串聯(lián)光伏電池其中一只受陰影影響時，其兩端并聯(lián)的二極管導(dǎo)通，使其停止工作，而另外一只光伏電池工作不受影響，所以P-U曲線的前波峰極值為定值。

（5）串聯(lián)光伏電池P-U曲線前波峰極值不隨光照情況變化，其坐標始終為（29.4，224），即前波峰極值電壓始終等于串聯(lián)光伏電池不受部分陰影遮擋情況下最大功率點處電壓的一半，且由于光伏電池中其他組件也有能量消耗，所以前波峰極值功率約等于串聯(lián)光伏電池不受部分陰影遮擋情況下最大功率的一半。

2 電導(dǎo)增量法結(jié)合比較法（INCC）

2.1 理論分析

通過分析得出，有旁路二極管并聯(lián)的兩個光伏電池串聯(lián)，一個正常工作一個受陰影影響，P-U曲線有兩個波峰，前波峰極值不受陰影大小的變化而變化，近似等于串聯(lián)電池正常工作時最大功率的一半，且前后波峰極值在串聯(lián)光伏電池正常工作時最大功率的兩側(cè)。首先用電導(dǎo)增量法求出串聯(lián)電池正常工作時的最大功率及其對應(yīng)的輸出電壓，從該點向后尋找后波峰極值，然后將后波峰極值與串聯(lián)電池正常工作時最大功率的一半作比較，較大的一個即為所要尋找的局部陰影下的最大功率。電導(dǎo)增量法結(jié)合比較法（INCC）程序框圖如圖4所示。

（1）用電導(dǎo)增量法計算出串聯(lián)光伏電池正常工作時最大功率點處的電壓U0，電流為I0，P0=U0·I0，并設(shè)置一個電壓變化量ΔU=0.01，即電壓步長為0.01；

（2）以U0為初始電壓，以0.01的步長向下尋找最大功率點，即U=U0+ΔU，記錄每一個電壓下的功率值P，并與前一電壓下的功率值比較，若后者大于前者，則繼續(xù)以相同方向增加步長ΔU，直至后者小于或等于前者，輸出最后記錄的功率P即為后峰極值；

（3）將第（2）步求出的后峰極值P與（1/2）P0比較，輸出較大的一個，即為部分陰影遮擋下串聯(lián)光伏電池的最大功率值。

2.2 仿真實驗驗證

電導(dǎo)增量法結(jié)合比較法（INCC）仿真實驗分兩步進行：第一步，用電導(dǎo)增量法測出串聯(lián)光伏電池最大輸出點坐標；第二步，將第一步得到的坐標帶入仿真模型中，并將上一章提出的算法寫入MPPT模塊中。

輸出功率曲線如圖5所示。曲線A是串聯(lián)電池不受陰影遮擋時用電導(dǎo)增量法跟蹤的輸出功率曲線；曲線B是其中一塊電池受光照強度S=600 W/m?照射，用電導(dǎo)增量法跟蹤到的輸出功率曲線；曲線C是其中一塊電池受光照強度S=600 W/m?照射，用INNC算法跟蹤的輸出功率曲線。

由圖2（a）及上文的分析可知，當串聯(lián)光伏電池陰影遮擋下的電池所受光照強度S=600 W/m2時，其P-U曲線有兩個峰值，前后峰值坐標分別為（29.4，224），（61.5，297），最大功率是后峰極值297 W。由圖5中的曲線B可以看出，在用電導(dǎo)增量法跟蹤部分陰影遮擋下的串聯(lián)光伏電池時，陷入了局部最大功率，即電導(dǎo)增量法跟蹤到前波峰極值時便停止跟蹤，所以輸出的最大功率為前波峰極值224 W，而非真正的最大功率值——后峰極值297 W。由圖5中的曲線C可以看出，本文提出的電導(dǎo)增量法結(jié)合比較法（INCC）在跟蹤到第一個波峰極值時不會停止跟蹤，而是繼續(xù)向后尋找，找到后一個波峰極值并與前波峰極值比較，最終輸出最大值，能準確跟蹤到兩個光伏電池串聯(lián)且一個受部分陰影遮擋時的最大功率。

3 結(jié) 語

本文分析了串聯(lián)光伏電池在陰影下的工作狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上提出電導(dǎo)增量法結(jié)合比較法（INCC）的最大功率跟蹤方法，通過運用Matlab軟件對其仿真。仿真結(jié)果表明，該方法簡單易實現(xiàn)，可以準確跟蹤到部分陰影遮擋下串聯(lián)電池的最大功率點。但是電導(dǎo)增量法結(jié)合比較法（INCC）在跟蹤最大功率的快速性上仍有欠缺，有待于后來讀者改進。

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