張麗麗　侯學軍

摘 要 高中數(shù)學復習課具有知識再現(xiàn)性、知識點概括性等特點。高中數(shù)學教師利用復習課，引導學生對章節(jié)知識點進行鞏固和練習，實現(xiàn)數(shù)學知識重新建構。對高中數(shù)學復習課的教、學、練、評等方面的現(xiàn)狀進行調(diào)查，利用Excel等軟件對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，提出高中數(shù)學復習課的優(yōu)化對策。

關鍵詞 互聯(lián)網(wǎng)智能模式；高中數(shù)學；復習課；網(wǎng)絡教學平臺；多媒體；思維導圖；數(shù)學素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）07-0012-03

1 前言

目前，高中數(shù)學復習課中主要采用的教學模式有“五步式”復習法、“四步式”復習法、“考試檢測”復習法、“分類題?！睆土暦āⅰ盎ヂ?lián)網(wǎng)智能模式”復習法等[1]。

“五步式”復習法主要是教師引導學生對章節(jié)知識進行匯總，在腦海中進行簡單梳理；教師和學生一起進行系統(tǒng)的回憶，形成知識體系；相關例題解析和總結(jié)；對學生掌握的薄弱環(huán)節(jié)加強練習；教師和學生共同反思，互相點評[2]。

“四步式”復習法是學生采用思維導圖等形式對知識點進行總結(jié)；分組教學中每組學生對知識點進行總結(jié)，組長進行匯總；教師把每個小組的觀點串成知識鏈；最后通過課堂檢測的方式進行評價。

“考試檢測”復習法是教師對本節(jié)課的教學內(nèi)容進行考試檢測；本章內(nèi)容進行考試檢測；某個知識點進行考試檢測。

“分類題?！睆土暦ㄊ轻槍σ恍┤菀谆煜母拍钸M行，如等差數(shù)列和等比數(shù)列等。

“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復習法是利用電腦或者手機等登錄網(wǎng)絡教學平臺，教師可以直接查看學生的答題情況，根據(jù)學生的答題情況及時進行總結(jié)[3]。

2 高中數(shù)學復習課現(xiàn)狀調(diào)查

筆者對所在學校共計500名學生（其中高中一年級230名，高中二年級180名，高中三年級90名）進行調(diào)查問卷。除去沒有按規(guī)定要求進行答題、涂改不清楚的問卷，收回有效試卷485份，調(diào)查試卷有效率97.0%。利用Excel等軟件對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理。表1列出高中數(shù)學復習課中采用的教學模式比例。

調(diào)查結(jié)果顯示，在互聯(lián)網(wǎng)背景下，采用“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復習法的比例僅占3%。大部分學生和教師認為利用“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復習比較耽誤時間，而高中學生的自制力稍差，在上課過程中用手機或者平板電腦，如果教師監(jiān)管不嚴，學生容易上網(wǎng)；但要是真正利用好，“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”將會大大提高復習課教學效率。比較受歡迎的復習課教學模式是“四步式”復習法，這種傳統(tǒng)的復習課教學模式可以培養(yǎng)學生的合作意識，學生自主總結(jié)知識點，教師引導學生對知識點進行總結(jié)，加強學生對知識的遷移和建構。其次是“五步式”復習法，其在高中數(shù)學復習課中利用率也比較高，達到29%。

了解了高中數(shù)學復習課中主要采用的復習模式后，對教師在復習課中經(jīng)常采用的教學方法進行調(diào)查。表2列出了高中數(shù)學復習課中采用的教學方法比例。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，高中數(shù)學復習課中應用比較多的教學方法是“思維導圖”復習法，占35%。思維導圖是一種比較新型的教學方法，可以實現(xiàn)在短時間內(nèi)發(fā)散思維獲得更多的信息量，實現(xiàn)觸類旁通的教學效果。其次是“串聯(lián)知識”復習法，這種復習一般從一個概念或者知識點進行延伸。比如：先講述數(shù)列的概念，延伸出等差數(shù)列和等比數(shù)列，再進一步總結(jié)等差數(shù)列的求和公式和通項公式、等比數(shù)列的求和公式和通項公式。

表3列出了高中數(shù)學復習課中采用的評價方法比例。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，高中數(shù)學復習課評價方法采用比較多的是“課堂檢測”評價法，占35%。受應試教育的影響，教師還是對學生的分數(shù)比較重視，認為培養(yǎng)學生的應試能力很重要。其次是“小組點評”評價法，占30%。在小組化教學中，小組之間的點評真正體現(xiàn)了學生主體、教師主導的教學理念，培養(yǎng)了學生的合作意識和自主學習能力。還有其他的復習課評價法，如教師把這堂復習課中還需要學生進一步鞏固和練習的知識點上傳到網(wǎng)絡教學平臺，會方便成績不好的學生回家后觀看教學視頻。

在互聯(lián)網(wǎng)背景下，很多高中數(shù)學教學中采用現(xiàn)代化的教學形式和教學手段，如微課、慕課、思維導圖、翻轉(zhuǎn)課堂等開始在高中數(shù)學教學中流行。但是調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學復習課中，教學模式、教學方法和教學評價等還比較落后，受應試教育的影響比較大，仍然停留在為了考試而做題、為了做題而講知識的淺層次。這種復習課模式不利于學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，學生容易產(chǎn)生枯燥無趣的感覺，學習效率不高。筆者結(jié)合具體的案例，提出如何在互聯(lián)網(wǎng)背景下對高中數(shù)學復習課進行優(yōu)化。

3 互聯(lián)網(wǎng)背景下高中數(shù)學復習課優(yōu)化對策

高中數(shù)學新課程標準要求在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的自主學習能力、合作能力和創(chuàng)新精神。高中數(shù)學復習課要充分體現(xiàn)新課標的要求，在復習過程中要注重學生的個性化原則、針對性原則和差異性原則[4]。

同時結(jié)合具體的教學案例，提出數(shù)學復習課的優(yōu)化對策。

學生課前自主學習 教師首先利用多媒體展示本次復習課教學的復習提綱、復習目標、高考熱點問題、易錯知識點等，學生首先根據(jù)這次復習課的內(nèi)容進行系統(tǒng)的自主學習。自主復習之后，小組內(nèi)的學生之間進行交流，小組之間點評，教師可以通過教學平臺觀看學生之間的交流和點評。在高中數(shù)學知識點中，數(shù)列是特殊的函數(shù)，在高考中每年都有數(shù)列的題目，通過數(shù)列題目計算求和公式和通項公式。在2017年高考全國試卷中涉及題目：

設數(shù)列（an）滿足a1+a2+（2n-1）an=2n。

1）求數(shù)列（an）的通項公式。

2）求數(shù)列（an/2n+1）的前n項和。

這道題中主要考查學生對數(shù)列的基本知識掌握和綜合運用能力。

教師對問題進行總結(jié) 教師根據(jù)網(wǎng)絡平臺中學生的交流和點評，對疑難問題和重點知識進行梳理總結(jié)。如高考中每年必考的題目——數(shù)列與程序框圖的綜合，比平時練習題稍難，主要考查學生的獨立思考和綜合運用能力。教師針對這樣的題目，可以采用思維導圖的方式，把數(shù)列、函數(shù)、不等式方程等進行綜合，把一些比較復雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化成簡單的等差或者等比數(shù)列進行計算。例題：

等差數(shù)列{an}各項均為正整數(shù)，a1=3，前n項和為Sn。等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b1S2=64，{bn}是公比64的等比數(shù)列。

1）求an和bn。

2）證明：1/S1+1/S2+...+1/Sn<3/4。

這樣的綜合題目可以實現(xiàn)學生從實踐中加深對知識的認識。

小組合作交流 分組教學中每組學生對知識點進行總結(jié)，組長進行匯總。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，小組合作交流可以課后在微信群或者教學平臺，也可以在課堂進行小組合作交流。在小組合作交流中，學生可以暢談對這類題的看法和解題思路。如學習函數(shù)的解析表達式，學生可以嘗試通過待定系數(shù)法、湊配法、換元法和消參法等進行計算，看看每種方法適合的題目。學生之間總結(jié)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)、概念、計算公式等，尤其是函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和增減性等。在復習過程中，學生可以分類總結(jié)，教師按照學生的思路及時匯總，通過多媒體進行展示。

分層次教學 教師根據(jù)學生對知識的掌握程度，有重點地進行復習。對于一些比較簡單的知識點，教師可以一句話帶過；對于高考熱點問題等，教師應該有重點地布置作業(yè)或者進行習題檢測。近年來的高考數(shù)學中出現(xiàn)比較多的關于函數(shù)的題目，包括三角函數(shù)的應用、函數(shù)模型的應用、函數(shù)不等式的計算等，很少單純考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)或者冪函數(shù)的性質(zhì)，都是利用函數(shù)模型來解決實際問題。例如：

設函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對于任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立。已知f（2）=1，且x>1

時，f（x）>0。

1）求f（0.5）的值。

2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f（Sn）=f（an）+f（an+

1）-1（n∈N），其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求Sn和an。

這類綜合題目集抽象函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)列等知識于一體，學生在解題過程中可以把抽象的函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w函數(shù)，通過具體值或代數(shù)式探究函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性等，分步驟進行計算。

多方面教學評價 教學評價不應該僅僅體現(xiàn)在學生考試分數(shù)或者回答問題的次數(shù)上，還要關注復習課中學生的情感、探索精神、創(chuàng)新思維能力等，讓學生通過復習課對知識進行梳理歸納，實現(xiàn)知識的遷移和構建。另外，在學生進行小組合作交流時，對其語言表達能力、合作溝通能力、對知識的鞏固總結(jié)能力、針對復習課的自我評價能力、小組成員的點評能力等各個方面進行教學評價。在互聯(lián)網(wǎng)背景下，目前比較實用的教學評價指標有學生參與度評價、學生對知識的鞏固度評價、學生綜合能力程度評價和學生對整堂課滿意度評價四個方面。總之，伴隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的盛行，對高中數(shù)學復習課的教、學、練和評等方面都可以進行優(yōu)化。

參考文獻

[1]湯曉春.互聯(lián)網(wǎng)背景下高中數(shù)學復習課優(yōu)化教學實踐[J].西南師范大學學報：自然科學版，2017（8）：179-184.

[2]董江春.“互聯(lián)網(wǎng)+教育”在高中數(shù)學教學中的應用暢想[J].教育與裝備研究，2017（3）：50-53.

[3]陳家煩，黃兄寶.互聯(lián)網(wǎng)+學習共同體，高中數(shù)學評價全速跑[J].湖南教育：D版，2016（6）：46-47.

[4]陳展明.如何提高高考數(shù)學復習教學的有效性[J].科技創(chuàng)新導報，2016（34）：146，148.

[5]陳小雨.互聯(lián)網(wǎng)背景下高中數(shù)學教學的思考[J].中學生數(shù)理化：教與學，2017（11）：84.