任 建， 馮忠彬

（山東省黃河計量研究院, 山東 濟(jì)南 250100）

引言

風(fēng)電葉片的發(fā)展趨勢必然是大型化和海洋化，為了風(fēng)電機(jī)組的安全可靠運行，避免共振現(xiàn)象發(fā)生，根據(jù)IEC61400-23標(biāo)準(zhǔn)，對風(fēng)電葉片進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別是全尺寸結(jié)構(gòu)測試中一項關(guān)鍵內(nèi)容。識別葉片的低階（一階、二階）固有頻率，不僅可以錯開風(fēng)電機(jī)組的激振頻率，保證風(fēng)力機(jī)組安全運行，而且在葉片的氣動結(jié)構(gòu)設(shè)計中也至關(guān)重要。模態(tài)分析作為研究結(jié)構(gòu)件動態(tài)響應(yīng)的技術(shù)手段，可分為計算模態(tài)和試驗?zāi)B(tài)，計算模態(tài)對數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性要求較高，而后者則對儀器設(shè)備要求很高[1]。

本文將數(shù)值模擬和模態(tài)試驗方法有機(jī)結(jié)合，對某型aeroblade1.5-51.2風(fēng)電葉片擺振方向以離散化懸臂梁形式作等效簡化，進(jìn)行了數(shù)值模擬。最后采用力錘激振法，在某大型風(fēng)電葉片測試平臺上對模態(tài)參數(shù)識別進(jìn)行了試驗驗證。

1 風(fēng)電葉片模態(tài)參數(shù)數(shù)值模擬

1.1 計算模型

對風(fēng)電葉片自振頻率進(jìn)行數(shù)值計算時，將葉片等效為懸臂梁，如圖1所示。

圖1 中，O為轉(zhuǎn)軸，LR為葉根到轉(zhuǎn)軸的距離，LB為葉片長度，h和b分別為葉片的厚度和寬度。以有限元理論為基礎(chǔ)，將葉片沿展向離散為n段，葉片振動可等效為有限自由度體系振動。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，無阻尼自由度體系的自由振動方程表示為：

無阻尼自由振動可認(rèn)為簡諧振動，其自振頻率表達(dá)式為：

式中M為質(zhì)量矩陣；ω為自振頻率；K為自身剛度矩陣。

式（2）可等效為：

根據(jù)上式即可得出葉片的各階固有頻率及其振型。

1.2 計算算例

以某型號葉片（功率1.5 MW，長度51.2 m）擺振方向為例進(jìn)行數(shù)值計算。根據(jù)葉片設(shè)計方提供的數(shù)據(jù)，該款葉片沿展向分成31段，其部分特征參數(shù)（長度、線密度、彈性模量等）如下頁表1所示。

以理論計算模型和表1的參數(shù)為基礎(chǔ)，在Ansys軟件中采用有限元網(wǎng)格圖，單元數(shù)劃為174 390個，在低階頻率及前4階振型進(jìn)行模擬。

2 模態(tài)測試試驗

2.1 擺振模態(tài)測試布點方案

對葉片擺振方向進(jìn)行模態(tài)測試時，沿著葉片擺陣方向布置13個水平測點，測點的具體位置如圖2所示。其中測點1距離葉片端部為7.2 m，剩余44 m均分為12等分，即13個測點，每等份約3.67 m。激勵點在測點8位置，方向為z向(垂直方向)，方案如表2所示。

表1 葉片參數(shù)表

圖2 測點布置圖

表2 測試方案

2.2 試驗驗證

葉片根部通過幾十個高強(qiáng)度螺栓固定在筒型支座上，按照上述測試方案布置好傳感器，固定好所有的儀器、儀表。

模態(tài)測試試驗中所用到的儀器明細(xì)如表3所示。

表3 測試儀器

2.3 測試結(jié)果

為了更好地激起葉片的低頻振動信號，擺振方向的模態(tài)測試采用橡膠錘頭進(jìn)行錘擊[2]。力錘在測點8的垂直方向敲擊3次，力錘信號采樣頻率為2 560 Hz，加速度響應(yīng)信號為40 Hz，即變時倍數(shù)選為64，每次采集4 096個樣本點，分析頻率為20 Hz，2 048條譜線，頻率的分辨率為0.009 77 Hz。每個測點取3次數(shù)據(jù)進(jìn)行平均。

從時域波形得出，力信號幅值約為4 000 N，有效頻譜大概在0～400 Hz，力譜在0～20 Hz范圍內(nèi)比較平坦且光滑，衰減值僅為0.76 dB，說明力信號能量主要集中在低頻段，能很好地將葉片激振起來。

各通道擺振加速度振動信號頻率響應(yīng)特性一致性較好，說明所采集信號真實、可信。

激振試驗得到了葉片擺振方向的前4階模態(tài)，測試結(jié)果如表4所示。

表4 模態(tài)參數(shù)試驗結(jié)果

該方向的模態(tài)陣型相關(guān)矩陣如圖3所示，可知葉片擺陣的前4階模態(tài)完全從耦合方程中解耦，模態(tài)參數(shù)的試驗測試結(jié)果準(zhǔn)確。

將模態(tài)試驗結(jié)果與數(shù)值模擬相比較，如下頁表5所示。

由表5可知，擺振方向前兩階的測試結(jié)果和數(shù)值模擬誤差均小于5%，滿足試驗規(guī)范要求，也驗證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

圖3 模態(tài)陣型MAC矩陣

表5 測試與模擬對比

3 結(jié)論

本文將試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合，開展風(fēng)電葉片低階頻率識別的研究工作，結(jié)論如下。

1）低階模態(tài)參數(shù)的數(shù)值計算和試驗測量比較接近，說明本文將葉片作為懸臂梁的離散簡化比較合理。

2）數(shù)值模擬得到的低階固有頻率和振型精度較高，且可視化的計算過程簡單，說明該計算方法在低階模態(tài)參數(shù)識別方面完全能滿足葉片設(shè)計需要。

3）本文采用的試驗?zāi)B(tài)方法能很好地獲取葉片模態(tài)參數(shù)，測試過程簡單，試驗結(jié)果準(zhǔn)確，對葉片疲勞壽命分析能夠提供理論數(shù)據(jù)支撐，具有很好的工程應(yīng)用價值[3-4]。