胡小慧

【教學內容】

蘇教版三年級上冊第5頁。

【課程背景】

本課是一節(jié)裸課。何為裸課？裸課就是手寫板書，既不使用多媒體課件也不使用板貼，僅使用涉及教材內容的掛圖，主要依靠教師基本功，回歸課堂本來面貌。這對于用慣了課件的我們無疑是極大的挑戰(zhàn)。

【設計意圖】

一、重建素材——“現(xiàn)實性、趣味性與探索性”

學習材料的“現(xiàn)實性、趣味性與探索性”對學生數(shù)學學習至關重要。在重建數(shù)學素材的過程中，我更多地將視角投向了現(xiàn)實生活，努力挖掘發(fā)生在學生身邊同時又暗含著某種數(shù)學現(xiàn)象或數(shù)學規(guī)律的實際問題，以此為突破口進行教學設計。研究從拍手（鼓掌）開始，拍手（鼓掌）是一種常用的表示熱情的歡迎方式，其實拍手中間還藏著許多的數(shù)學知識。從學生和教師拍手活動中引出“倍”的概念，不僅自然順暢，而且有助于學生從整體上體會“差比”和“倍比”的內在聯(lián)系，知道它們都是對相關數(shù)量進行比較的數(shù)學方法。在此基礎上，讓學生回顧拍手過程，初步感受“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系；利用變式對比，巧設沖突，溝通知識間的內在聯(lián)系，形成對“倍”的本質特征地理解與認知，自然引出除法的計算方法，以數(shù)解形，完成從概念到方法的指導。

二、提供空間——“創(chuàng)生智慧、交流思想、融合情感”

本節(jié)課，我把講臺變成學生的舞臺，自己也由“講師”退身為“導師”，學生在前，教師在后，學生做小老師，小組交流、大組展示、學生評價，思維在碰撞、智慧在創(chuàng)生、思想在交流、情感在融合。

三、創(chuàng)意再現(xiàn)——“建構模型、深度思維、提升素養(yǎng)”

為了重塑課堂結構和流程，讓數(shù)學課堂充盈對話、啟迪、爭辯和挑戰(zhàn)，我安排了兩次創(chuàng)意活動，層層推進，不斷完善“倍”的模型建構，從而為學生數(shù)學素養(yǎng)的提升創(chuàng)造了更為積極有利的條件。

第一次創(chuàng)意活動：給出第二行12根小棒，讓學生猜想第一行可能有多少根。創(chuàng)設變式情境，給學生一個運用新知充分發(fā)散思維的空間，不斷引起學生認知沖突，讓學生感受“1份數(shù)”的重要性與關鍵性，使學生的認識得到升華，對“倍”的認識更加深刻。

第二次創(chuàng)意活動：請學生用自己喜歡的圖表示出第二行是第一行的4倍。請學生大膽地去想象，大膽地去創(chuàng)作，用彩筆記錄下來。這個操作活動是要引起學生對問題不同側面的再認識和再思考，從而自覺地對探究、認知過程進行修正與補充，以達到對知識的深層次理解，使思維向縱深發(fā)展，提高數(shù)學能力和素養(yǎng)。

【教學過程】

一、拍手游戲，激發(fā)認知動機

師：胡老師第一次給同學們上課，你們歡迎嗎？既然歡迎，怎么一點表示都沒有？（學生鼓掌）

師：鼓掌是一種常用的歡迎方式。你們知道嗎？其實鼓掌中間還藏著許多的數(shù)學知識，今天的研究就從鼓掌開始。

師：請同學們拍3次手表示對老師的歡迎。仔細聽，胡老師為了表示對大家的感謝，拍了幾次？

生：胡老師拍了6次。

師：老師把拍手的情況記錄下來，這樣表示你們看得懂嗎？

（板書：學生拍的：×××

教師拍的：××××××）師：你們拍的次數(shù)和老師拍的次數(shù)之間有什么關系嗎？

生：老師比我們多拍3次。生：我們比老師少拍3次。

生：老師拍的次數(shù)是我們的2倍。

師：看來大家對我們今天所學的知識有所了解，今天我們就來一起研究新的內容——“倍”的認識。

二、自主探索

1.認識幾個幾，初建倍的概念。

師：如果把同學們拍3次手看作1份，老師拍的就有這樣的幾個3？你會圈嗎？（學生圈）

（板書：學生拍了3次，教師拍了2個3次，在數(shù)學中我們就說教師拍的次數(shù)是學生拍的2倍）

師：如果老師再拍3次，我一共拍了幾個3次？那么老師拍的次數(shù)是你們的幾倍呢？生：老師拍了3個3次，拍的是我們拍的3倍。師：老師再拍3次呢，現(xiàn)在我拍的次數(shù)是同學們的幾倍呢？為什么？

生：因為我們拍3次，老師再拍了3次后又拍3次，一共拍了4個3次，所以老師拍的次數(shù)是我們的4倍。

師：回顧一下剛才的學習過程，你們拍了3次，胡老師拍了2個3次，老師拍的次數(shù)就是同學們的2倍，胡老師拍了3個3次呢？4個3次呢？……如果老師拍了5個3次呢？（5倍）8個3次呢？（8倍）10個3次呢？（10倍）也就是說你們拍了3次，胡老師拍了幾個3次就是你們的幾倍。

師：看來同學們對倍的感覺越來越好。繼續(xù)拍手：請你們拍2次，胡老師還是拍6次。老師把剛才拍的情況也記錄下來?，F(xiàn)在老師拍的次數(shù)是同學們拍的幾倍呢？

學生拍的：××

教師拍的：××××××

生：老師拍的次數(shù)是我們拍的3倍。

師：如果讓你圈，你準備幾個一圈。

生：2個一圈。

師：為什么要2個一圈呢？

生：因為我們拍了2次。

師：看來，在圈的時候，不能隨意去圈，得根據(jù)什么來圈？

生：得根據(jù)我們拍的次數(shù)來圈。

師：也就是以同學們拍的次數(shù)為標準。

（學生圈，學生反饋）

2.比較提升倍的概念。

師：胡老師拍的都是6次，為什么第一組老師拍的次數(shù)是同學們的2倍，而第二組老師拍的次數(shù)是同學們的3倍。

（學生交流）

師：同學們說得真好，同學們第一組拍了3次，把3次看作一份，胡老師拍了這樣的2份，所以胡老師拍的次數(shù)就是同學們拍的2倍。同學們第二組拍了2次，把2次看作一份，胡老師拍了這樣的3份，所以胡老師拍的次數(shù)就是同學們拍的3倍。

師：遮擋其中的1份，現(xiàn)在老師拍的次數(shù)是同學們的幾倍呢？

生：胡老師拍的次數(shù)是我們的2倍。

師：再遮擋其中的1份，現(xiàn)在呢？

生：胡老師拍的次數(shù)是我們的1倍。

師：（擦去圈里面的圖形）如果同學們拍4次，老師拍的仍然是同學們的3倍，那么老師應該拍3個幾次？

生：3個4次。

師：如果同學們拍5次呢，老師應該拍幾次？

生：3個5次。

師：也就是說不管同學們拍多少次，只要胡老師拍3個你們這么多，那么胡老師拍的次數(shù)永遠是你們的3倍。

3.滲透除法計算的方法。

師：如果同學們拍4次，老師拍了24次，現(xiàn)在你知道老師拍的次數(shù)是同學們拍的幾倍？

生：6倍。

師：你是怎樣想的？

生：我是用 24÷4=6（倍）。

師：為什么要用除法計算呢？

生：我們只要想24里面有幾個4就可以，所以用除法計算。

師：你們?yōu)槭裁床蝗σ蝗Γ嬕划嬆兀?/p>

師：如果胡老師拍手的次數(shù)越來越多，用圈一圈、畫一畫的方法就麻煩了，所以求兩數(shù)之間的倍數(shù)關系除了可以圈一圈還可以用除法來計算。

師：24÷4=6中 24表示什么？4呢？6呢？24÷4=6表示什么？

生：24表示胡老師拍手的次數(shù)，4表示我們拍手的次數(shù)，6表示胡老師拍的是我們拍的6倍。

師：要注意倍表示兩數(shù)之間的一種關系，不是單位名稱，所以在商的后面不要寫倍。

三、拓展應用

師：生活中存在非常多這樣的倍數(shù)關系。下面我們運用所學的數(shù)學知識來解決生活中的數(shù)學問題。老師給大家?guī)砹藘煞N顏色的帶子，說一說紅帶子的長是綠帶子長的幾倍？

生：紅帶子的長是綠帶子的6倍。

師：大膽地想象一下，如果紅帶子的份數(shù)越來越多，那么它們之間的倍數(shù)關系會發(fā)生什么變化？

生：越來越大。

師：如果把綠帶子增加1份，現(xiàn)在紅帶子的長是綠帶子的幾倍？

生：紅帶子的長是綠帶子的3倍。

師：為什么？

生：6里面有3個2。

四、動手操作，創(chuàng)意無限

活動一：我的創(chuàng)意一。

師：我們先來猜一猜第一行可能有多少根小棒，把猜想記錄在作業(yè)紙上。

師：請同學們先在小組里交流你的創(chuàng)意，之后在全班分享。

（學生交流略）

師：（出示學生填寫的所有方法）仔細觀察這些方法，第二行小棒一直都是12根，為什么兩行小棒之間的倍數(shù)關系卻不停地變化呢？

生：我發(fā)現(xiàn)第一行小棒的根數(shù)不一樣。

生：我發(fā)現(xiàn)第一行小棒的根數(shù)越來越多，它們之間的倍數(shù)就越來越小。

師：還想接受挑戰(zhàn)嗎？下面請同學們大膽地去想象、去創(chuàng)作，用彩筆記錄下來。

活動二：我的創(chuàng)意二。

（展示學生作業(yè)）

師：4÷1＝4；8÷2＝4；12÷3＝4；16÷4＝4；20÷5＝4。觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：商都是4。

生：被除數(shù)依次加4，除數(shù)依次加1。

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，推理一下還可以創(chuàng)作出什么作品？

生：28÷7＝4，32÷8＝4，36÷9＝4。

五、聯(lián)系生活，親近數(shù)學

師：請你找一找生活中的倍數(shù)關系，把它們記錄下來，并列式計算。比如：某同學今年9歲，媽媽今年36歲，媽媽的年齡是這位同學的多少倍？