薛英杰，趙書強，張 現(xiàn)，陳家玉，劉仕豪

(華北電力大學 電力工程系，河北 保定 071003)

在全球環(huán)境日益惡化，化石類能源日益枯竭的情況下，風能作為一種清潔、安全的可再生能源，得到迅猛發(fā)展。據(jù)國家能源局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，到2017年上半年，全國風電累計并網裝機容量已達到1.54億kW，發(fā)電量為1 490億kW·h，累計裝機容量與發(fā)電量均居世界首位。但是風電的不確定性、波動性及反調峰特性嚴重制約著自身發(fā)展，上半年棄風電量為235億kW·h，棄風率仍高達15.8%[1]。為減少溫室氣體排放，鼓勵可再生能源發(fā)展，提高可再生能源發(fā)電在一次能源消費中所占比例，我國先后制定了碳排放交易機制與綠色交易證書機制，并于2017年7月1日開展證書的認購工作[2]。

國內外學者對碳交易已做了深入研究，其中碳交易主要應用在系統(tǒng)調度與規(guī)劃方面。文獻[3]基于總額度約束的排放軌跡，建立了低碳經濟下基于排放軌跡約束的電力系統(tǒng)電源擴展規(guī)劃模型；文獻[4-5]在電網調度中引入碳排放成本，即實際的碳排放量大于分配限制時則需購買碳排放權，小于時則盈利，使碳排放成為賦有經濟價值的可調度資源，但在碳排放權管理方面并未規(guī)范具體要求；文獻[6]在碳排放成本中引入高額罰金，從而進一步限制了發(fā)電系統(tǒng)的CO2排放，提高了風電等新能源的發(fā)電權。以上文獻在搭建碳交易模型時均未考慮碳抵消機制從而使模型結果與實際存在較大偏差。關于綠證交易機制的研究主要集中在電力市場側，通過對機制內容不斷補充來影響電力市場側行為，缺乏對綠證交易機制的量化建模。文獻[7]以可再生能源配額制為背景，引入綠色證書交易概念并針對當前可再生能源產業(yè)發(fā)展的一些弊端闡述了綠色證書帶來的積極作用，對綠證交易機制的具體模型并未提及；文獻[8-9]給出綠證推廣的國際經驗，提出“市場電價+綠證收入”盈利模式；文獻[10]針對可再生能源配額制下的綠色證書交易機制，設計出一個激勵相容的雙邊拍賣機制，促進了具有成本優(yōu)勢的可再生能源發(fā)展。目前涉及碳交易調度的文獻一般僅考慮了碳交易中碳分配額成本，對碳分配額進行買賣并綜合火電機組出力來計算碳交易成本，并未考慮碳抵消機制對總成本的波動；有關綠證交易的文獻很少涉及將綠證交易量化處理，對綠證交易機制與碳交易機制結合影響并未做細致研究。故本文綜合考慮包含碳抵消模式的碳交易機制與綠色證交易機制，建立綠證-碳交易模型，通過TCC成本對其量化處理。

本文構建綜合考慮綠證-碳交易機制的含風電電力系統(tǒng)優(yōu)化調度模型，在經濟目標函數(shù)中引入TGC成本與考慮碳抵消模式的CT成本。通過調控風電比例來控制TGC成本，將TGC成本模型分為三段函數(shù)處理；TGC機制通過單位供電強度來影響CT模型中實際碳排放量實現(xiàn)結合影響；引入碳抵消額成本，碳交易采用總量控制方式，基于地區(qū)電網基準線排放因子確定機組的分配額度，將碳交易模型分為三段函數(shù)計算；基于機會約束理論處理風電預測誤差的不確定性，采用布谷鳥算法處理目標函數(shù)，從而實現(xiàn)含風電電力系統(tǒng)優(yōu)化調度。

1 TCC成本模型

TCC成本是新電改能源政策在發(fā)電側的具體體現(xiàn)，由TGC成本與CT成本構成，單位供電CO2排放強度實現(xiàn)TGC與CT一體連接。

1.1 TGC成本模型

綠色證書交易機制是配合可再生能源配額制順利實施的輔助政策，由專門機構對特定的可再生能源發(fā)電量進行認證，發(fā)放具有可再生能源電量標識的可交易的證書[11]。本文可再生能源考慮風力發(fā)電，取一天24個點進行風電出力預測，每個點的預測出力值以及每個點的火電出力值規(guī)定為這1 h內風火出力的平均值。

TGC成本模型第一階段為實際可再生能源發(fā)電比例大于規(guī)定配額比例，出售可再生能源產生的電量(反映在模型上以出售綠證形式表示)獲利階段；第二階段為實際可再生能源發(fā)電比例小于規(guī)定配額比例，但仍在懲罰裕度內，此時只需對不足可再生能源發(fā)電量以綠證形式進行購買；第三階段為實際可再生能源發(fā)電比例嚴重不足，超出懲罰裕度，此時不僅需要對可再生能源電量進行購買，還需要接受懲罰機制，具體計算公式見式(1).

f1=

(1)

式中：f1為TGC成本；k為發(fā)改委規(guī)定的可再生能源發(fā)電量占總上網電量的配額比例，滿足k≥15%；u為實際可再生能源占上網電量的比例；s為懲罰裕度，模型中表示為可再生能源占總體上網電量的裕度百分比；cp為懲罰價格；c為風電綠證交易價格，參考綠證認購平臺2017年7月份線上交易情況，Pa，Pw和PG分別為單位時段內發(fā)電廠的上網電量、風電上網電量和火電上網電量；具體計算公式見下式：

(2)

Pa=PG+Pw.

(3)

每一部分可再生能源發(fā)電量減少的CO2排放量是由火電機組決定的確定值。計算公式見下式：

Cc=Z'Pw.

(4)

式中：Cc為可再生能源發(fā)電間接減少的CO2排放量；Z'為單位供電排放強度，單位kg/MWh.可再生能源發(fā)電量直接影響TGC成本，故本文利用算例參數(shù)計算單獨考慮TGC機制的機組出力值，并與傳統(tǒng)調度機組出力值比較，Z'的值由測量時段內出力最大變化機組決定。

1.2 CT成本模型

1.2.1 碳分配額模型

碳分配額有免費和有償分配兩種方式。我國碳交易處于起步階段，大部分碳交易額度以免費分配的方式分配給電廠，故本文采用基于發(fā)電量的免費初始分配方式。其分配方法主要有基準線和歷史法兩種，北京與湖北等地采用基準線法，深圳采用歷史法進行分配。本文采用基準線法進行初始分攤碳分配額度，以一個含風電場的發(fā)電公司為例，t時刻分攤得到的碳分配額為：

CDt=ηPDt.

(5)

式中：CDt為t時刻系統(tǒng)分配得到的碳分配額，kg；PDt為t時刻的負荷預測值，MW；η為國家發(fā)改委規(guī)定的區(qū)域單位電量碳分配額分配系數(shù)，kg/MW.

1.2.2 碳抵消額模型

我國目前用于碳抵消的項目類型以碳抵消信用(CCER)為主。CCER是指經國家自愿減排管理機構簽發(fā)的減排量，已成為國內市場碳抵消機制的主要交易對象。碳抵消機制主要體現(xiàn)在允許減排主體在履行年度碳排放控制責任時，可以采用相應的經過認證的其他減排量來抵消一定比例的減排量[12]，即允許使用CCER抵消一定比例的碳排放，從而使碳交易市場活躍化。碳抵消額滿足一定的約束即：

0≤Cot≤0.05CDt.

(6)

式中：CDt為t時刻發(fā)電集團通過CCER核證得到的碳抵消額。

1.2.3 碳交易成本模型建立

碳交易成本模型包括3個階段：當實際碳排放量在碳配額以內，出售多余的碳分配額和全部的碳抵消額進而獲利；碳實際排放量大于碳分配額但小于碳分配額與碳抵消額之和時，出售多余的碳抵消額；碳實際排放量大于碳分配額與抵消額之和時，從碳交易市場購買碳量。綜合考慮市場交易價格中，碳抵消額價格普遍低于碳分配額價格，故本文采用需要購買的碳額度為碳抵消額，且購買量充足(即可以購買到足夠的碳抵消額)。碳交易成本的計算公式如下：

Fqt=

(7)

(8)

(9)

式中：Fqt為t時刻系統(tǒng)的碳交易成本；CQt為t時刻的系統(tǒng)碳實際排放量；Zi為第i臺機組的碳排放強度；KDst和KOst分別為t時刻碳分配額和碳抵消額的賣出價格；KObt為t時刻碳抵消額的買入價格；PGit為t時間段內第i個常規(guī)機組計劃出力；Nt為常規(guī)機組數(shù)量；f2為系統(tǒng)碳交易成本；T為調度時段，取24 h；T'為單位測量時段，取1 h.

TCC成本為TGC成本與CT成本之和，具體見式(10)

f3=f1+f2.

(10)

式中：f1為TGC成本；f2為CT成本；f3為TCC成本。

2 含風電場優(yōu)化調度模型

2.1 火電機組經濟成本

火電機組發(fā)電運行成本包括煤耗成本與考慮閾點效應成本，具體為：

(11)

2.2 棄風成本

(12)

式中：f5為系統(tǒng)棄風成本；Kt為風電機組在t時刻的棄風容量價格；Pwst為風電機組在t時刻的調度出力。

2.3 購買備用成本

(13)

式中：Uit，Dit分別為機組i在t時刻正、負旋轉備用，λi，πi分別為單位正、負備用容量價格。

本文經濟調度目標函數(shù)為TCC成本、火電機組運行成本、棄風成本與購買備用成本之和最小，下見式：

min(f)=f3+f4+f5+f6.

(14)

2.4 系統(tǒng)約束條件

2.4.1 功率平衡約束

(15)

式中：Pr為事件成立的概率；PDt為t時段內負荷需求；PLt為t時段電力的傳輸損耗；ΔPw為風電出力誤差；η1為滿足負荷需求的置信水平。

考慮電力線路容量的約束，采用直流法計算線路潮流。基于Kron損耗方程[13]，傳輸損耗在各時間段內的傳輸損耗簡化方程表示為:

(16)

式中：Bij,Bi0和B00是電力網功率損耗矩陣B中的損耗系數(shù)，其中第2和3項數(shù)值較小，本文中不考慮。

2.4.2 火電機組出力約束

(17)

2.4.3 旋轉備用約束

旋轉備用約束是用來應對風電預測誤差引起的火電機組出力的波動性。

(18)

2.4.4 機組爬坡約束

-tr·rid≤PGit-PGi(t-1)≤tr·riu.

(19)

2.4.5 可再生能源發(fā)電配額比例約束

k≥15% .

(20)

2.4.6 碳交易抵消額約束

0≤Cot≤0.05CDt.

(21)

2.5 風電場出力與負荷隨機性

采用beta分布擬合[14-15]基于某一風電預測水平的風電短期出力概率分布模型，其概率密度函數(shù)見式(22).

(22)

式中：P為歸一化風電功率，由風電場實際功率P確定，見式(23)，其中Pmin和Pmax分別為風電場最小和最大出力值；B(α,β)為歸一化系數(shù)，α，β由歸一化后風電功率預測值Ppre和預測方差δ2決定，其公式見式(24)-(27).

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

式中：Pinst為風電裝機總量。

采用服從正態(tài)分布的預測誤差隨機變量表示系統(tǒng)負荷的隨機特性，見式(28).

PDt=PDt'+ΔPDt.

(28)

式中：PDt和PDt'分別為負荷實際值與預測值；ΔPDt為負荷預測誤差，服從均值為0、標準差為δLj的正態(tài)分布。

2.6 隨機約束的處理

采用機會約束規(guī)劃將隨機約束轉化為確定性約束進行求解，其顯著特點是隨機約束條件至少以一定的置信水平成立。根據(jù)機會約束理論[16]，隨機約束函數(shù)由以下公式轉化成確定性等價約束：

(29)

式中：x為n維決策變量；ζ為隨機變量；gi(x,ξ)為隨機約束函數(shù)；η為給定隨機約束條件的置信區(qū)間;φ為隨機變量的分布函數(shù)；K為滿足概率理論前提下滿足要求的某一數(shù)值；sup為上確界。根據(jù)式(29)可將約束條件式(15)與式(18)轉化為如下確定性表達式：

(30)

3 模型求解

3.1 布谷鳥算法

本文構建的模型屬于高維、非線性、多約束的優(yōu)化問題，傳統(tǒng)算法很難求解，故采用一種新型智能算法——布谷鳥算法進行求解。該算法受布谷鳥寄生育雛啟發(fā)被提出，已經成功應用到很多實際問題的優(yōu)化中。其搜索過程基于布谷鳥產卵過程的3種理想假設：

1) 每只布谷鳥一次只能產一個鳥蛋，并且隨機選擇一個鳥巢來孵化它。

2) 在尋窩時最好的鳥巢將會被保留到下一代。

3) 鳥巢的數(shù)目固定，假設布谷鳥的卵被鳥窩主人發(fā)現(xiàn)的概率是一固定值P(P∈[0,1]).當這種情況發(fā)生時，則拋棄重新建窩。

基于以上3條基本假設進行模擬，再根據(jù)Lévy-flights隨機游走的搜索機制，布谷鳥的尋窩路徑和位置更新公式如下：

3.2 約束條件的處理

在目標函數(shù)中引入懲罰項，將約束問題轉化為非約束問題進行求解，流程圖如圖1所示。經轉換

圖1 基于布谷鳥算法模型求解流程圖Fig.1 Flow chart based on Cuckoo lgorithm

后的目標函數(shù)為：

式中：σ為罰因子，大括號里面分別為功率平衡約束、火電機組出力的上下限約束，機組爬坡的上下限約束、單臺機組備用約束以及總的備用約束。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

以由10臺火電機組與10座風電場組成的某區(qū)域電網為例，以1天24 h為決策周期?；痣姍C組參數(shù)見文獻[19]。切入，額定，切出風速為4，14，25 m/s.裝機容量為40 MW.負荷預測誤差服從N(0,0.1)正態(tài)分布。取可再生能源發(fā)電量占總上網電量的配額比例為15%，懲罰裕度為0.02，懲罰價格為100元，系統(tǒng)基準線排放因子取0.798，碳抵消額為碳分配額2%，碳抵消額買賣價格為22元，碳分配額買賣價格為55元，η1，η2和η3取0.95.24 h時間段的風速及負荷預測情況如圖2所示。

圖2 24 h時段內風速與負荷預測值Fig.2 Wind speed and load forecast value in 24 h period

4.2 Z'參數(shù)的選取

可再生能源發(fā)電量直接影響TGC成本。本文利用算例參數(shù)計算單獨考慮TGC機制的機組出力值，并與傳統(tǒng)調度機組出力值進行比較；Z'的取值由測量時段內出力最大變化機組決定。機組出力如圖3、圖4所示。

機組單位電量CO2排放強度Zi依次為0.97，0.97，0.98，1.23，1.21，1.18，0.86，1.08，1.80，0.73 kg/MWh.

圖3 考慮TGC機制經濟調度與傳統(tǒng)經濟調度機組出力Fig.3 Unit output of the economic dispatch considering TGC mechanism and traditional economic dispatch

圖4 考慮TGC機制經濟調度與傳統(tǒng)經濟調度機組出力Fig.4 Unit output of the economic dispatch considering TGC mechanism and traditional economic dispatch

由圖3、圖4可知，引入TGC機制后，24個時刻的10臺機組出力都發(fā)生了變化。通過計算機組各時刻的出力變化程度，確定每個時刻Z'的取值，如表1.

表1不同時刻Z'的取值

Table 1 Values ofZ' at different moment

kg/MWh

4.3 算例結果分析

4.3.1 機組出力結果分析

為了研究引入綠證-碳交易機制對電力系統(tǒng)調度的影響，對比分析考慮TCC機制的含風電電力系統(tǒng)調度與傳統(tǒng)含風電電力系統(tǒng)調度機組出力，結果如圖5、圖6所示。其中虛線代表傳統(tǒng)含風電電力

圖5 考慮TCC機制經濟調度與傳統(tǒng)經濟調度前5個機組出力Fig.5 First five units output of the economic dispatch considering TCC mechanism and traditional economic dispatch

系統(tǒng)調度機組出力，實線代表考慮TCC的含風電電力系統(tǒng)調度機組出力。比較傳統(tǒng)調度模型下機組出力與考慮TCC機制調度模型下機組出力的差值。

圖6 考慮TCC機制經濟調度與傳統(tǒng)經濟調度后5個機組出力Fig.6 Last five units output of the economic dispatch considering TCC mechanism and traditional economic dispatch

由圖5、圖6可以看出，引入TCC機制后，10臺機組出力均發(fā)生變化，前5臺機組出力變化波動影響顯著，后5臺機組出力變化較為平穩(wěn)，正負變化最為強烈的機組在前5臺易波動機組中，其中機組1與機組2正變化最明顯，機組1在11時刻出力變化峰值為229.041 4 MW，機組2在9時刻出力變化峰值為145.180 5 MW，機組3為10機組中負變化最為劇烈的機組，負變化率為79.17%，出力變化峰值為-91.201 5 MW；其余機組只會在某個單獨時刻出現(xiàn)負變化；前5臺機組在0～12時刻出力呈上升趨勢，且在12時刻達到峰值，10機組在12～24時刻雖有短暫出力上升時刻，但仍以下降趨勢為主，原因在于在0～12時刻風電出力值與負荷值是處于不斷上升趨勢，雖引入TCC機制后降低了大部分機組出力，但整體機組出力變化趨勢仍是受風電出力與負荷需求所控制呈上升趨勢，在12～24時刻風電出力與負荷需求整體呈下降趨勢，風電雖在部分時刻出力增加，但大部分時刻不如負荷需求下降程度與幅度，故火電機組出力整體呈下降趨勢，但在部分時刻有上升趨勢；10機組在24個時刻以正變化為主，正變化率為86.25%，表明引入TCC機制后，機組出力以減少為主，火電機組發(fā)電成本隨之降低。

4.3.2 綠證-碳交易結合影響分析

TGC成本與CT成本通過單位供電CO2強度Z'實現(xiàn)模型一體連接，且風電出力值影響著TGC成本，圖7給出了24時刻風電預測值、TGC成本與CT成本的曲線。

圖7 24 h時段風電預測值、TGC成本與CT成本Fig.7 Forecast value of wind power, TGC cost and CT cost in 24 h period

由圖7可知，不同的風電預測值對應不同的TGC與CT成本；在大部分情況下，風電預測值與兩種成本負相關，TGC成本與CT成本正相關，在風電出力降低的時段內，TGC成本與CT成本會有不同程度的增加，在TGC成本增加的時段，CT成本由不同程度的增加。風電出力通過影響TGC成本進而影響CT成本。

在4～5時刻，風電上升，此時TGC成本卻呈現(xiàn)負相關聯(lián)系。采用皮氏積矩相關系數(shù)(pearson product-moment correlation coefficient，PPCC)計算TGC成本與CT成本影響關系，計算公式如下：

式中：r(f1,f2)為PPCC；Cov(f1,f2)為f1與f2的協(xié)方差；Var[f1]為f1的方差；Var[f2]為f2的方差；將f1與f2數(shù)值以矩陣形式帶入求解，得出r的取值為0.733 6，即CT成本受TGC成本影響程度為73.36%.同理計算出f1與P2影響程度為-89.50%，f2與Pw影響程度為-56.82%，可見TGC成本受風電預測出力波動較大。

4.3.3 CT模型靈敏度分析

本算例中風電滲透率為30%～40%之間，屬于含高比例可再生能源電力系統(tǒng)；風電的高比例引入使得TGC函數(shù)大部分數(shù)值落在三段函數(shù)盈利范圍內，懲罰裕度的變化對TGC成本影響較小，在此不做考慮；CT模型的靈敏度分析主要考慮碳抵消額裕度變化對CT成本、TGC成本、火電機組運行成本及整體成本的影響；碳抵消額與碳分配額買賣價格由具體交易市場決定，故本文不對其進行具體考慮。采用控制變量進行計算，即在算例參數(shù)中，改變碳抵消裕度的值，具體數(shù)據(jù)見表2.

表2 不同碳抵消額裕度下的CT成本、TGC成本、火電機組成本與總成本Table 2 CT cost、TGC cost、thermal power unit cost and total cost under different carbon offset margin 元

由表2可以看出，在引入CT機制后，CT成本、TGC成本、火電機組運行成本與總成本不同程度上減少，且隨著碳抵消裕度的增大而遞減。在裕度為3%時，CT成本與裕度為0時相比下降1.94%，TGC成本下降3.54%，火電機組運行成本下降2.186%,總成本下降1.365%，雖有成本減少情況，但減少幅度較小。碳抵消機制是對傳統(tǒng)碳交易模型的補充，其裕度不超過規(guī)定碳分配額的5%，裕度的基數(shù)偏小，最后對結果的影響程度隨之偏小。碳抵消裕度的增加使整體規(guī)定排放量增加，碳交易大多數(shù)處于出售多余碳分配額和碳抵消額盈利的狀態(tài)；由于整體規(guī)定的排放量增加，電廠將花費更少的成本來向碳交易市場購買不足碳量導致其成本的下降；CT成本與TGC成本是正相關關系，CT成本的減少會影響TGC成本不同程度地減少。

4.3.4 消納能力分析

在大規(guī)模風電并網情況下，本文從系統(tǒng)棄風成本與備用成本角度來考慮風電消納能力，結果見表3.

表3 TCC調度和傳統(tǒng)調度的系統(tǒng)運行成本Table 3 Cost of system ooperation of TCC dispatch and the traditional dispatch 元

由表3可以看出，在調度模型中引入TCC，棄風成本較傳統(tǒng)調度下降13.29%，火電機組運行成本下降了18.33%，備用成本增加13.63%，總成本下降37.98%.算例中風電出力占整體比重為30%～40%，TGC成本與CT落在盈利區(qū)間比重較大，故TCC成本為負值處于盈利狀態(tài)；TCC機制引入后，86.25%的機組出力值為正變化，機組出力減少，火電成本減少；TCC機制以CT與TGC兩種具體機制對風電進行量化買賣處理，并設置懲罰機制，市場買賣機制在新能源政策中可促進新能源的開發(fā)利用，棄風成本響應減少；高比例風電的引入對系統(tǒng)的安全性構成威脅，系統(tǒng)用來應對高比例風電的出力隨機性與波動性的旋轉備用成本相應提高。備用成本增加外，棄風成本與總成本均下降較大比重。TCC機制的應用提高了風電消納能力，降低了總體經濟成本，同時也增加了應對大規(guī)模風電并網波動特性的備用成本。

5 結論

為探求新電改能源政策對調度的影響，本文提出了基于TCC的含風電電力系統(tǒng)優(yōu)化調度模型，并驗證了所提模型的有效性，主要結論如下：

1) TCC機制的引入能大范圍降低常規(guī)火電機組出力，減少火電機組發(fā)電成本。

2) TGC成本與CT成本通過單位供電CO2排放強度結合，受風電出力影響，且TGC成本受風電影響較大。

3) 碳抵消機制的引入降低了CT成本、TGC成本、火電機組運行成本與總成本，但降低幅度偏小。

4) TCC機制的引入提高了風電消納能力，降低了總體經濟成本，卻增加了一定比重的備用成本。